Bài 3.

Bạn đang xem: 100 bài toán nâng cao lớp 4

Tính tổng của các số có tía chữ số, biết rằng các số đó đều phải sở hữu tận cùng là 5

Giải:

Các số gồm 3 chữ số gồm tận thuộc là 5 là:

105, 115, 125, …. , 985, 995.

Số các số đó là: (995 – 105) : 10 + 1 = 90 (số)

Tổng của những số kia là: (995 + 105) x 90 : 2 = 49500.

Bài 4. tìm kiếm a, biết:

(a + 11) + (a + 13) + (a + 15) + … + (a + 25) + (a + 27) = 189

Giải:

Số các nhóm là: (27 – 11) : 2 + 1 = 9 (số)

Do đó gồm 9 chữ số a cùng với nhau tuyệt a x 9

Tổng các số thoải mái và tự nhiên trong những nhóm là:

(27 + 11) x 9 : 2 = 171

Do đó:

a x 9 + 171 = 189

a x 9 = 189 – 171

a x 9 = 18

a = 18 : 9

a = 2

Bài 5. cho dãy số cách đều 1, 6, 11, 16, …

Tính tổng của 50 số hạng đó.

Giải:

Gọi a là số hạng sản phẩm công nghệ 50 ta có:

(a – 1) : 5 + 1 = 50

(a – 1 ) : 5 = 50 - 1

(a – 1 ) : 5 = 49

a – 1 = 49 x 5

a – 1 = 245

a = 245 + 1

a = 246

Tổng của 50 số hạng đó:

(246 + 1) x 50 : 2 = 6175

* rất có thể tìm số hạng máy 50 như sau:

1 + 5 x (50 – 1) = 1 + 245 = 246

Chú ý: 1 là số hạng đầu tiên của dãy số vẫn cho

5 là khỏang biện pháp giữa nhị số ngay tắp lự nhau

50 – 1 là số các khoảng cách từ số đầu mang lại số thứ 50.

Bài 6.

a) Tính tổng của 100 số lẻ liên tục đầu tiên.

b) Tính tổng của 40 số tất cả hai chữ số cũng phân chia hết mang đến 2 cùng 3.

Giải:

a) Số lẻ đầu tiên là 1. Hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đối kháng vị.

Số lẻ sản phẩm 100 là:

1 + 2 x (100 – 1) = 199

Tổng của 100 số lẻ liên tiếp trước tiên là:

(199 + 1) x 100 : 2 = 10000

b) Số nhỏ xíu nhất gồm hai chữ số cùng phân chia hết mang đến 2 và 3 là: 12

Khoảng giải pháp hai số liền nhau là: 6

Số hạng thứ 40 là:

12 + 6 x ( 40 – 1) = 246

Tổng của 40 số hạng đó là:

(246 + 12 ) x 40 : 2 = 5160

Bài 7.

a) Viết những số từ nhiên liên tục từ 1 cho 1000 có toàn bộ bao nhiêu chữ số?

b) Viết những số lẻ từ là 1 đến 1023 có toàn bộ bao nhiêu chữ số?

Giải:

a) từ 1 đến 9 gồm 9 số bao gồm 1 chữ số

Từ 10 cho 99 có 90 số gồm 2 chữ số

Từ 100 mang đến 999 bao gồm 900 số có 3 chữ số

Số 1000 có một chữ số bao gồm 3 chữ số.

Có toàn bộ số chữ số là:

1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 900 + 4 x 1 = 2893 (chữ số)

b) từ là một đến 9 gồm 5 số lẻ gồm 1 chữ số.

Từ 11 mang lại 99 tất cả số những số lẻ tất cả 2 chữ số là:

(99 – 11) : 2 + 1 = 45 (số)

Từ 101 đến 999 có số những số lẻ tất cả 4 chữ số là:

(999 – 101) : 2 + 1 = 450 (số)

Từ 1001 mang lại 1023 gồm số các số lẻ tất cả 4 chữ số là:

(1023 – 1001) : 2 + 1 = 12 (số)

Có tất cả số chữ số là:

1 x 5 + 2 x 45 + 3 x 450 + 4 x 12 = 1493 (chữ số)

Bài 8.

a) bạn ta sử dụng 234 chữ số để viết số trang của một quyển sách tính từ lúc trang 1. Hỏi quyển sách đó dãy từng nào trang?

b) chúng ta A viết các số tự nhiên và thoải mái liên tiếp kể từ 1. Hỏi chữ số sản phẩm công nghệ 1000 là chữ số ở hàng nào của số nào?

Giải:

a) trường đoản cú trang 1 cho trang 9 bao gồm 9 trang gồm một chữ số

Từ trang 10 mang đến trang 99 tất cả 90 trang gồm 2 chữ số.

Xem thêm: Toán lớp 9 bài 12 trang 72 sgk toán 9 tập 2, thể loại:toán lớp 9

Từ trang 1 mang đến trang 99 bao gồm số chữ số là:

1 x 9 + 2 x 90 = 189 (chữ số)

Số chữ số để đánh những trang gồm 3 chữ số là:

234 – 189 = 45 (chữ số)

Số những trang tất cả 3 chữ số là:

45 : 3 = 15 (trang)

Số trang của cuốn sách là:

9 + 90 + 15 = 114 (trang)

b) từ là một đến 9 tất cả 9 số gồm một chữ số.

Từ 10 mang lại 99 gồm 90 số bao gồm 2 chữ số

Số chữ số còn sót lại là:

1000 – ( 1 x 9 + 2 x 90) = 811 (chữ số)

Ta có:

811 : 3 = 270 (dư 1)

Như vậy tất cả 270 số có 3 chữ số và còn thừa 1 chữ số.

Vì dư 1 đề nghị chữ số đồ vật 1000 là chữ số hàng ngàn của số có cha chữ số sau:

9 + 90 + 270 + 1 = 370

Vậy chữ số vật dụng 1000 là chữ số 3 của số 370.

Bài 9. Tính quý hiếm của biểu thức A:

A = 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + 9 + … + 97 + 98 – 99 – 100 + 101 + 102.

Giải:

Nhận xét:

2 – 3 – 4 + 5 = 5 + 2 – 3 – 4 = 0

6 – 7 – 8 + 9 = 9 + 6 – 7 – 8 = 0

………………………………………………

98 – 99 – 100 + 101 = 101 + 98 – 99 – 100 = 0

Từ 2 đến 101 có: (101 – 2 ) : 1 + 1 = 100 (số) đề nghị có: 100 : 4 = 25 (nhóm)

Vậy A = 1 + 0 + 0 + ….. + 0 + 102 = 103.

Bài 10. Viết những số tự nhiên tiếp tục từ 1 mang đến 99. Hỏi sẽ viết toàn bộ bao nhiêu chữ số 5 ?

Giải:

a) Chữ số 5 sống hàng đối chọi vị:

5, 15, 25, …. , 95 có 10 chữ số 5.

Chữ số 5 ở mặt hàng chục:

50, 51, 52, …, 59 có 10 chữ số 5

Vậy gồm tất cả: 10 + 10 = trăng tròn (chữ số 5)

Bài tập tự luyện.

Bài 1. mang lại hai dãy số sau:

1, 4, 7, 10, … , 97, 100

3, 8, 13, 18, … , 163, 168

Trong hai dãy số đó bao gồm bao nhiêu số hạng tương tự nhau?

Bài 2. đến biểu thức tất cả dấu * là vệt của phép cùng hoặc trừ:

12 * 23 * 34 * 45 * 56 * 67 * 78 * 89

Hãy vắt dấu * bằng dấu (+) hoặc có thể dấu trừ (-) nhằm biểu thức có giá trị bằng 70.

Bài 3. Tính tổng của các số có ba chữ số, biết rằng những số đó phân chia hết mang đến 3 với 5.

Bài 1. Lớp phái nam có 32 chúng ta học sinh sẽ xếp hàng lên xe pháo buýt để đi chơi. Phái nam thấy mình

đứng thứ trăng tròn từ bên trên xuống và Bình thấy mình đứng thứ 22 từ dưới lên. Hỏi thân Nam và

Bình có từng nào bạn? (không tính phái nam và Bình).


G42.jpg" alt="*">