Cho tam giác (ABC). Bên trên tia đối của tia (AB) đem một điểm (D) làm thế nào để cho (AD = AC). Vẽ con đường tròn trọng điểm (O) ngoại tiếp tam giác (DBC). Trường đoản cú (O) theo lần lượt hạ những đường vuông góc (OH), (OK) với (BC) với (BD) ((H in BC, K in BD)).
Bạn đang xem: 11/72 toán 9
a) minh chứng rằng (OH > OK).
b) đối chiếu hai cung nhỏ tuổi (overparenBD) và (overparenBC).
Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết
a) áp dụng định lý: "Tổng nhị cạnh trong một tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại"
So sánh khoảng cách từ vai trung phong đến dây cung:
Trong một mặt đường tròn:
- Dây cung như thế nào lớn hơn nữa thì gần vai trung phong hơn
- Dây cung nào ngay gần tâm hơn thế thì lớn hơn.
b) Sử dụng: Định lý liên hệ giữa cung cùng dây: "Với nhì cung nhỏ tuổi trong một đường tròn hay trong hai tuyến phố tròn bằng nhau:
- Cung to hơn căng dây khủng hơn.
- Dây lớn hơn căng cung khủng hơn.
a) trong (∆ABC), bao gồm (BC OK) ( Dây lớn hơn nữa thì gần trung ương hơn)
b) Ta gồm (BC
Bài tiếp theo sau
Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
 |  |  |  |
 |  |  |  |
Vấn đề em gặp gỡ phải là gì ?
Sai chủ yếu tả
Giải khó hiểu
Giải không nên
Lỗi không giống
Hãy viết cụ thể giúp toancapba.com
Cảm ơn bạn đã áp dụng toancapba.com. Đội ngũ thầy giáo cần nâng cấp điều gì để các bạn cho nội dung bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad rất có thể liên hệ với em nhé!
Đăng ký để nhận giải mã hay với tài liệu miễn phí
Cho phép toancapba.com giữ hộ các thông tin đến các bạn để nhận được các giải thuật hay tương tự như tài liệu miễn phí.
Cho hai đường tròn đều bằng nhau ((O)) và ((O")) cắt nhau tại hai điểm (A) với (B). Kẻ những đường kính (AOC, AO"D). điện thoại tư vấn (E) là giao điểm đồ vật hai của (AC) với đường tròn ((O")).
Xem thêm: Bài Tập Cuối Tuần Toán Tuần 11 Lớp 5 : Tuần 11, Bài Tập Cuối Tuần Môn Toán Lớp 5: Tuần 11
a) So sánh những cung nhỏ (overparenBC, overparenBD).
b) chứng tỏ rằng (B) là điểm ở chính giữa của cung (overparenEBD) ( tức điểm (B) chia cung (overparenEBD) thành nhị cung bằng nhau: (overparenBE) = (overparenBD) ).
Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết
* chứng minh hai tam giác cân nhau hoặc tam giác cân nặng để suy ra nhị dây bởi nhau.
Từ đó sử dụng định lý: Với nhị cung nhỏ trong một đường tròn tuyệt trong hai tuyến phố tròn bởi nhau:
+) hai cung cân nhau căng nhị dây bằng nhau.
+) hai dây đều nhau căng nhị cung bởi nhau.
a) vày (left( O ight)) và (left( O" ight)) cắt nhau tại hai điểm (A) cùng (B) nên (OO" ot AB) (định lý)
Xét tam giác (ADC) bao gồm (OO") là đường trung bình (vì (O) là trung điểm (AC,O") là trung điểm (AD)) đề xuất (OO"https://CD) , suy ra (AB ot CD) (quan hệ trường đoản cú vuông góc đến song song).
Xét tam giác (ADC) tất cả (AC = AD) (vì hai đường tròn (left( O ight)) với (left( O" ight)) bao gồm cùng buôn bán kính) buộc phải (Delta ACD) cân tại (A) có (AB) là mặt đường cao đề xuất (AB) cũng là mặt đường trung tuyến, suy ra (BC = BD) tuyệt (overparenBC) =(overparenBD) (vì (left( O ight)) và (left( O" ight)) là hai đường tròn bởi nhau).
b) bởi vì (A,E,D) cùng thuộc mặt đường tròn (O") bắt buộc O"E = O"A=O"D = (frac12AD) phải tam giác (AED) vuông trên (E) (Đường trung tuyến đường ứng với cùng 1 cạnh bằng nửa cạnh kia thì tam giác kia vuông)
(Rightarrow widehat AED widehat DEC = 90^circ .)
Xét tam giác (DEC) vuông trên (E) gồm (B) là trung điểm của CD (cmt)(Rightarrow EB = dfracDC2 = BD = EB) (Đường trung tuyến đường ứng cùng với cạnh huyền bởi nửa cạnh huyền)
Suy ra (overparenEB)=(overparenBD) (2 dây đều bằng nhau chắn 2 cung bởi nhau), vì vậy (B) là điểm ở chính giữa cung (ED.).
