Tài liệu Giáo viên
Lớp 2Lớp 2 - kết nối tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu Giáo viên
Lớp 3Lớp 3 - liên kết tri thức
Lớp 3 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 3 - Cánh diều
Tiếng Anh lớp 3
Tài liệu Giáo viên
Lớp 4Lớp 4 - liên kết tri thức
Lớp 4 - Chân trời sáng tạo
Lớp 4 - Cánh diều
Tiếng Anh lớp 4
Tài liệu Giáo viên
Lớp 5Lớp 5 - liên kết tri thức
Lớp 5 - Chân trời sáng tạo
Lớp 5 - Cánh diều
Tiếng Anh lớp 5
Tài liệu Giáo viên
Lớp 6Lớp 6 - liên kết tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Tiếng Anh 6
Tài liệu Giáo viên
Lớp 7Lớp 7 - liên kết tri thức
Lớp 7 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 7 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 8Lớp 8 - kết nối tri thức
Lớp 8 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 8 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 9Lớp 9 - kết nối tri thức
Lớp 9 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 9 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 10Lớp 10 - liên kết tri thức
Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Lớp 10 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 11Lớp 11 - kết nối tri thức
Lớp 11 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 11 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 12Lớp 12 - kết nối tri thức
Lớp 12 - Chân trời sáng tạo
Lớp 12 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
thầy giáoLớp 1
Lớp 2
Lớp 3
Lớp 4
Lớp 5
Lớp 6
Lớp 7
Lớp 8
Lớp 9
Lớp 10
Lớp 11
Lớp 12
Không đề nghị vẽ hình, hãy cho biết thêm số nghiệm của mỗi hệ phương trình tiếp sau đây và lý giải vì sao:
a) (left{eginmatrix y = 3 - 2x và & \ y = 3x - 1 và & endmatrix ight.);
b) (left{eginmatrix y = -dfrac12x+ 3 & & \ y = -dfrac12x + 1 & & endmatrix ight.);
c) (left{eginmatrix 2y = -3x & & \ 3y = 2x & & endmatrix ight.);
d) (left{eginmatrix 3x - y = 3 và & \ x - dfrac13y = 1 & & endmatrix ight.)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta chuyển đổi các hệ phương trình đã mang lại về dạng (left{ eginarrayly = ax + b\y = a"x + b"endarray ight.)
Gọi mặt đường thẳng ((d):y=ax+b ) và đường thẳng ((d"): y=a"x+b" ). Ta so sánh các hệ số (a, a"); (b, b").
Bạn đang xem: 9 trang 11 toán 9
+) nếu (a e a") thì (d) cắt (d" Rightarrow ) hệ đã cho bao gồm một nghiệm duy nhất.
+) giả dụ (a=a", b e b") thì (d) tuy nhiên song với (d" Rightarrow ) hệ đã mang đến vô nghiệm.
+) trường hợp (a=a", b=b") thì (d) trùng cùng với (d" Rightarrow ) hệ đang cho bao gồm vô số nghiệm.
a) Ta có:
(left{eginmatrix y = 3 - 2x và & \ y = 3x - 1 và & endmatrix ight.) ⇔ (left{eginmatrix y = -2x + 3 , (d) & & \ y = 3x - 1 , (d") và & endmatrix ight.)
Ta tất cả (a = -2, a" = 3) yêu cầu (a ≠ a").
Do đó hai tuyến đường thẳng ( (d)) với ((d")) cắt nhau nên hệ phương trình sẽ cho tất cả một nghiệm duy nhất.
Xem thêm: Đề cương ôn tập toán lớp 11 học kì 1 toán 11 năm 2023, đề cương ôn tập cuối kì 1 toán 11 năm 2023
b) Ta có:
(left{eginmatrix y = -dfrac12x+ 3 , (d) và & \ y = -dfrac12x + 1 , (d") và & endmatrix ight.)
Ta gồm (a = -dfrac12,b = 3 ) và (a" = -dfrac12, b" = 1) yêu cầu (a = a", b ≠ b").
Do đó hai tuyến phố thẳng ( (d)) và ((d")) tuy nhiên song cần hệ phương trình đã mang đến vô nghiệm.
c) Ta có:
(left{eginmatrix 2y = -3x và & \ 3y = 2x và & endmatrix ight.)⇔ (left{eginmatrix y = -dfrac32x , (d) và & \ y = dfrac23x, (d") và & endmatrix ight.)
Ta gồm (a = -dfrac32, a" = dfrac23) bắt buộc (a ≠ a")
Do đó hai tuyến phố thẳng ( (d)) và ((d")) cắt nhau buộc phải hệ phương trình vẫn cho gồm một nghiệm duy nhất.
d) Ta có:
(left{eginmatrix 3x - y = 3 và & \ x - dfrac13y = 1 & & endmatrix ight.) ⇔(left{eginmatrix y = 3x - 3 và & \ dfrac13y = x - 1 & & endmatrix ight.) ⇔ (left{eginmatrix y = 3x - 3, (d) và & \ y = 3x - 3 , (d")& và endmatrix ight.)
Ta tất cả (a = 3, b = -3 ) cùng (a" = 3, b" = -3) nên (a = a", b = b").
Do đó hai tuyến phố thẳng ( (d)) và ((d")) trùng nhau yêu cầu hệ phương trình vẫn cho gồm vô số nghiệm.
