Mua tài khoản download Pro để trải đời website Download.vn KHÔNG quảng cáo & tải File rất nhanh chỉ còn 79.000đ. Khám phá thêm

Giải Toán lớp 9 trang 98, 99, 100 tập 2 giúp chúng ta học sinh gồm thêm nhiều lưu ý tham khảo để trả lời các thắc mắc và bài bác tập của bài bác 10: diện tích s hình tròn, hình quạt tròn nằm trong chương 3 Hình học tập 9 tập 2.

Bạn đang xem: Bài 10 toán 9 tập 2


Giải Toán 9 bài 10 tập 2 diện tích s hình tròn, hình quạt tròn được biên soạn với các giải mã chi tiết, không thiếu thốn và đúng đắn bám giáp chương trình sách giáo khoa môn Toán. Giải Toán lớp 9 trang 98, 99, 100 tập 2 là tài liệu cực kỳ hữu ích cung cấp các em học viên trong quá trình giải bài xích tập. Đồng thời phụ huynh rất có thể sử dụng để hướng dẫn con em mình học tập với đổi mới phương pháp giải cân xứng hơn.


Giải Toán 9 bài xích 10: diện tích s hình tròn, hình quạt tròn

Trả lời thắc mắc Toán 9 bài xích 10Giải bài bác tập toán 9 trang 98, 99, 100 tập 2Giải bài xích tập toán 9 trang 99 tập 2: Luyện tập

Lý thuyết diện tích s hình tròn, hình quạt tròn

1. Bí quyết tính diện tích s hình tròn.

Diện tích S của một hình trụ bán kính R được tính theo công thức

*

2. Giải pháp tính diện tích s hình quạt tròn.

Trong hình tròn bán kính R diện tích hình quạt

*
 được tính theo công thức:

*
hay
*

(l là độ nhiều năm cung

*
 của hình quạt)


Trả lời câu hỏi Toán 9 bài 10

Câu hỏi trang 97

Hãy điền biểu thức phù hợp vào những chỗ trống (…) trong hàng lập luận sau:

Hình tròn bán kính R (ứng cùng với cung 360o) có diện tích là …

Vậy hình quạt tròn nửa đường kính R, cung 1o có diện tích s là …

Hình quạt tròn nửa đường kính R, cung no có diện tích S = …

Gợi ý đáp án

Hình tròn nửa đường kính R (ứng cùng với cung 360°) có diện tích là πR2

Vậy hình quạt tròn nửa đường kính R, cung 1° có diện tích s là πR2360

Hình quạt tròn bán kính R, cung n° có diện tích S = πR2n.360

Giải bài xích tập toán 9 trang 98, 99, 100 tập 2


Bài 77

Tính diện tích hình tròn trụ nội tiếp một hình vuông vắn có cạnh là 4cm.

Gợi ý đáp án 

Vẽ hình minh họa

Hình tròn nội tiếp hình vuông có cạnh 4cm thì có R = 2cm.

Vậy diện tích hình tròn là: π22 = 4π(cm2).

Bài 78

Chân một đống cat đổ bên trên một nền phẳng nằm theo chiều ngang là một hình tròn trụ có chu vi 12m. Hỏi chân đống cát đó chiếm phần một diện tích là từng nào mét vuông?

Gợi ý đáp án

Theo giả thiết thì chu vi con đường tròn chân đống cat là C = 2πR =

*

Diện tích phần khía cạnh đất cơ mà đống mèo chiếm vị trí là:

*

Bài 79

Tính diện tích s một hình quạt tròn có nửa đường kính 6cm, số đo cung là 36o.

Gợi ý đáp án

Vẽ hình minh họa


Theo bí quyết

*
 ta có

*

Bài 80

Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD bao gồm AB = 40m, AD = 30m. Người ta mong muốn buộc hai nhỏ dê ở hai góc vườn cửa A, B. Bao gồm hai biện pháp buộc:

- mỗi dây thừng nhiều năm 20m.

- Một dây thừng dài 30m và dây thừng kia nhiều năm 10m.

Hỏi với phương pháp buộc như thế nào thì diện tích s cỏ nhưng mà cả hai nhỏ dê hoàn toàn có thể ăn được sẽ lớn hơn (h.60)?

Gợi ý đáp án

Theo bí quyết buộc đầu tiên thì diện tích s cỏ dành cho từng con dê là bởi nhau.

Mỗi diện tích s là

*
 hình tròn bán kính 20m. Nên diện tích cỏ mỗi con dê ăn uống được là

*

Cả hai nhỏ dê ăn được phần cỏ có diện tích s là 200π m2(1)

Theo bí quyết buộc sản phẩm hai, thì diện tích s cỏ giành riêng cho con dê buộc ở A là

*
m2

Diện tích cỏ giành cho con dê buộc nghỉ ngơi B là:

*

Diện tích cỏ dành cho tất cả hai con dê là: 225π + 25π = 250π m2 (2)


So sánh (1) với (2) ta thấy với cách buộc sản phẩm công nghệ hai thì diện tích cỏ cơ mà hai nhỏ dê có thể ăn được sẽ lớn hơn.

Bài 81

Diện tích hình trụ sẽ nắm đôi cố kỉnh nào nếu:

a) bán kính tăng cấp đôi?

Gợi ý đáp án

Diện tích hình tròn trụ bán kính R là:

*

a) Khi cung cấp kính tăng thêm hai lần ta có bán kính mới là 2R nên diện tích s hình tròn hôm nay là:

*

Vậy nếu như ta gấp hai bán kính thì diện tích hình tròn sẽ gấp tư lần.

b) Khi cung cấp kính tạo thêm ba lần ta bao gồm ta có bán kính mới là 3R nên diện tích hình tròn hôm nay là:

*

Vậy ví như ta gấp đôi bán kính thì diện tích hình tròn trụ sẽ gấp 9 lần.

c) Khi buôn bán kính tăng thêm k lần ta bao gồm ta có nửa đường kính mới là k
R nên diện tích s hình tròn bây giờ là::

*

Vậy ví như nhân nửa đường kính với k > 0 thì diện tích hình trụ sẽ cấp

*
 lần.

Bài 82

Điền vào ô trống vào bảng sau (làm tròn tác dụng đến chữ số thập phân đồ vật nhất):

Bán kính con đường tròn (R)Độ dài mặt đường tròn (C)Diện tích hình tròn (S)Số đo của cung tròn noDiện tích quạt tròn cung no
13,2cm47,5o
2,5cm12,5cm2
37,8cm210,6cm2

Gợi ý đáp án

Điền vào ô trống:

Bán kính đường tròn (R)Độ dài mặt đường tròn (C)Diện tích hình trụ (S)Số đo của cung tròn noDiện tích quạt tròn cung no
2,1cm13,2cm13,8cm247,5o1,83cm2
2,5cm15,7cm19,6cm2229,3o12,5cm2
3,5cm22cm37,8cm299,2o10,6cm2

Giải bài bác tập toán 9 trang 99 tập 2: Luyện tập

Bài 83

a) Vẽ hình 62 (tạo bởi các cung tròn) cùng với HI = 10cm cùng HO = BI = 2cm. Nêu bí quyết vẽ.


b) Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch ốp sọc).

c) minh chứng rằng hình tròn trụ đường kính NA bao gồm cùng diện tích với hình HOABINH đó

Gợi ý đáp án

a) giải pháp vẽ

- Vẽ nửa con đường tròn 2 lần bán kính HI = 10cm, trọng tâm M.

Xem thêm: Toán 11 2 đường thẳng vuông góc, lý thuyết hai đường thẳng vuông góc

- Trên đường kính HI mang điểm O và điểm B làm thế nào cho HO = BI = 2cm.

-Vẽ nhị nửa mặt đường tròn 2 lần bán kính HO, BI nằm thuộc phía với mặt đường tròn (M).

- Vẽ nửa con đường tròn đường kính OB nằm khác phía đối với đường tròn (M). Đường thẳng vuông góc với HI trên M cắt (M) trên N và giảm đường tròn 2 lần bán kính OB tại A.


b. 

Nửa hình tròn đường kính HO với BI đều phải sở hữu bán kính r = 2:2 = 1cm. Nhì nửa hình trụ này có diện tích bằng nhau với bằng

*

Nửa hình tròn trụ đường kính HI có bán kính R = 10:2 = 5cm và gồm tâm D. Nửa hình tròn này tất cả diện tích

*

Nửa hình tròn đường kính OB bao gồm tâm D cùng có phân phối kính

*

Nửa hình tròn này có diện tích s bằng

*

Phần hình bị gạch chéo tạo bởi những nửa đường tròn nửa đường kính 5cm;3cm cùng 1cm.

Diện tích phần bị gạch chéo cánh là

*

c) Ta có dn = R = 5cm,DA = r_2 = 3cm ⇒ na = 5 + 3 = 8cm

Đường tròn đường kính NA có nửa đường kính là R" = 8:2 = 4cm

Diện tích hình trụ đường kính na là

*

Vậy S = S" (đpcm).

Bài 84

a) Vẽ lại hình tạo bởi những cung tròn xuất phát từ đỉnh C của tam giác số đông ABC cạnh 1cm. Nêu biện pháp vẽ (h.63).

Gợi ý đáp án

a) Vẽ tam giác hồ hết ABC cạnh 1cm

Vẽ

*
 đường tròn tâm A, nửa đường kính 1cm, ta được cung
*

Vẽ

*
 đường tròn vai trung phong B, nửa đường kính 2cm, ta được cung
*

Vẽ

*
 đường tròn tâm C, bán kính 3cm, ta được cung
*

b) diện tích s hình quạt CAD là

*

Diện tích hình quạt DBE là

*

Diện tích hình quạt ECF là

*

Diện tích phần gạch men sọc là

*

*

Bài 85

Hình viên phân là phần hình trụ giới hạn vày một cung cùng dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích s hình viên phân Am
B, biết góc ở trung tâm AOB = 60o và nửa đường kính đường tròn là 5,1cm (h.64).


Gợi ý đáp án

∆OAB là tam giác đều phải có cạnh bởi R = 5,1cm.

Áp dụng cách làm tính diện tích tam giác hầu như cạnh a là

*
 ta có

*

Diện tích hình quạt tròn AOB là:

*

Từ (1) và (2) suy ra diện tích hình viên phân là:

*

Thay R = 5,1 ta tất cả Sviên phân ≈ 2,4

*

Bài 86

Hình vành khăn là phần hình tròn giữa hai tuyến phố tròn đồng trọng tâm (h.65).

a) Tính diện tích S của hình vành khăn theo R1 với R2 (giả sử R1 > R2).

b) Tính diện tích s hình vành khăn khi R1 = 10,5 cm, R2 = 7,8cm.

Gợi ý đáp án

a) Diện tích hình trụ

*
*

Diện tích hình tròn trụ

*
*

Diện tích hình vành khăn là:

*

b) cụ số:

*

Bài 87

Lấy cạnh BC của một tam giác phần nhiều làm đường kính, vẽ một nửa mặt đường tròn về cùng bên với tam giác ấy so với đường thẳng BC. Cho thấy thêm cạnh BC = a, hãy tính diện tích s của hai hình viên phân được chế tạo ra thành.

Gợi ý đáp án

Vẽ hình minh họa

Gọi D,E theo lần lượt là giao của nhì cạnh AB,AC cùng với nửa đường tròn đường kính BC gồm tâm O là trung điểm BC.

Bán kính nửa đường tròn này là

*

Nối OE;OD. Xét tam giác OBE gồm

*
cùng widehat
*
là tam giác số đông cạnh
*

Tương từ bỏ ta gồm

*
OCD các cạnh
*

+ diện tích s hình viên phân thứ nhất là

*

Diện tích hình quạt BOE có nửa đường kính

*
cùng số đo cung
*

*

Kẻ

*
trên H suy ra H là trung điểm của OB (vì tam giác OEB đều yêu cầu EH vừa là mặt đường cao vừa là mặt đường trung tuyến). Suy ra
*

Xét tam giác EHO vuông tại H, theo định lý Pytago ta có

*

Diện tích tam giác EOB là

*

Từ đó diện tích s hình viên phân thứ nhất là

*

Tương tự ta có diện tích s hình viên phân vật dụng hai là

*

a) Vẽ con đường tròn trung khu (O) nửa đường kính (R = 2) cm. Nêu biện pháp vẽ cung (overparenAB) có số đo bởi (60^0). Hỏi dây (AB) dài bao nhiêu xentimet?

b) Làm nạm nào để chia được mặt đường tròn thành sáu cung đều bằng nhau như bên trên hình 12.

*


Phương pháp giải - Xem chi tiết

*


a) áp dụng số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó. Từ kia vẽ góc sống tâm bởi (60^0)

Sử dụng đặc thù tam giác hầu hết để suy ra độ dài dây (AB)

b) thực hiện câu a) nhằm vẽ 6 góc sống tâm đều nhau và bằng (60^0), từ đó suy ra 6 cung bằng nhau. 


a) Vẽ đường tròn ((O; R)). Vẽ góc sinh hoạt tâm có số đo (60^0). Góc này là góc ở trung ương chắn (overparenAB) có số đo (60^0) (hình a).

Tam giác (AOB) cân có (widehatO=60^0) nên AOB là tam giác đều, suy ra (AB = R). 

*

b) Cách 1:

Theo câu a, ta có góc nghỉ ngơi tâm bằng (sđoverparenAB=60^0). Số đo góc ở vai trung phong vẽ được theo phong cách này là (360^0:60^0= 6). Suy ra được (6) cung tròn bằng nhau trên đường tròn.

Từ đó suy ra giải pháp vẽ như sau:

Vẽ (6) dây cung đều bằng nhau và bằng bán kính (R):

(overparenA_1A_2 = overparenA_2A_3 = overparenA_3A_4)(= overparenA_4A_5 = overparenA_5A_6 = overparenA_6A_1)

(= m R)

Từ đó suy ra (6) cung bởi nhau. (hình b)

Cách 2:

Chia đường tròn thành 6 cung bởi nhau:

+ Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R=2 cm.

+ trê tuyến phố tròn trung tâm O, mang điểm (A_1)

+ Vẽ cung tròn tâm (A_1), nửa đường kính R cắt đường tròn tại (A_2) và (A_6)

+ Vẽ cung tròn tâm (A_2) và (A_6) bán kính R cắt đường tròn vai trung phong O trên giao điểm thứ hai là (A_3) và (A_5)

+ Vẽ cung tròn tâm (A_5) bán kính R giảm đường tròn (O) trên giao điểm lắp thêm hai là (A_4).