Lớp 1

Tài liệu Giáo viên

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu Giáo viên

Lớp 3

Lớp 3 - liên kết tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 3

Tài liệu Giáo viên

Lớp 4

Lớp 4 - kết nối tri thức

Lớp 4 - Chân trời sáng tạo

Lớp 4 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 4

Tài liệu Giáo viên

Lớp 5

Lớp 5 - kết nối tri thức

Lớp 5 - Chân trời sáng tạo

Lớp 5 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 5

Tài liệu Giáo viên

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Tiếng Anh 6

Tài liệu Giáo viên

Lớp 7

Lớp 7 - kết nối tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 8

Lớp 8 - liên kết tri thức

Lớp 8 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 8 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 9

Lớp 9 - kết nối tri thức

Lớp 9 - Chân trời sáng tạo

Lớp 9 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 10

Lớp 10 - kết nối tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 11

Lớp 11 - liên kết tri thức

Lớp 11 - Chân trời sáng tạo

Lớp 11 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 12

Lớp 12 - kết nối tri thức

Lớp 12 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 12 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

gia sư

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12


a) (dfrac1sqrt 2 - sqrt 3 + dfrac1sqrt 2 + sqrt 3 );

b) (sqrt 32 - 4sqrt 60 - sqrt dfrac24 + sqrt 15 );

c) (dfracsqrt 3 3 - sqrt 3 + dfracsqrt 6 sqrt 6 + 3sqrt 3 );

d) (sqrt dfrac3sqrt 3 - 42sqrt 3 + 1 + sqrt dfracsqrt 3 + 45 - 2sqrt 3 ).


Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết

*


+) áp dụng công thức trục căn thức làm việc mẫu:(sqrt dfracAB = sqrt dfracA.BB^2 = dfracsqrt AB B,)(;;Asqrt dfracBA = sqrt dfracA^2.BA = sqrt AB .)

+) (dfracCsqrt A pm B = dfracCleft( sqrt A mp B ight)A - B^2;)(;;dfracCsqrt A pm sqrt B = dfracCleft( sqrt A mp sqrt B ight)A - B.)

+) (sqrt A^2B = left| A ight|sqrt B = left{ eginarraylAsqrt B ;;khi;;A ge 0\ - Asqrt B ;;khi;;A (eginarrayla);dfrac1sqrt 2 - sqrt 3 + dfrac1sqrt 2 + sqrt 3 \ = dfracsqrt 2 + sqrt 3 + sqrt 2 - sqrt 3 sqrt 2 - sqrt 3 .sqrt 2 + sqrt 3 \ = dfracsqrt 2 left( sqrt 2 + sqrt 3 + sqrt 2 - sqrt 3 ight)sqrt 2 left( sqrt 4 - 3 ight)\ = dfracsqrt 4 + 2sqrt 3 + sqrt 4 - 2sqrt 3 sqrt 2 \ = dfracsqrt left( sqrt 3 + 1 ight)^2 + sqrt left( sqrt 3 - 1 ight)^2 sqrt 2 \ = dfracleftsqrt 2 \ = dfracsqrt 3 + 1 + sqrt 3 - 1sqrt 2 \ = dfrac2sqrt 3 sqrt 2 = sqrt 2 .sqrt 3 = sqrt 6 .endarray)

(eginarraylb);sqrt 32 - 4sqrt 60 - sqrt dfrac24 + sqrt 15 \ = sqrt 32 - 4sqrt 2^2.15 - sqrt dfrac2left( 4 - sqrt 15 ight)4^2 - 15 \ = sqrt 32 - 8sqrt 15 - sqrt 8 - 2sqrt 15 \ = sqrt left( 2sqrt 5 ight)^2 - 2.2sqrt 5 .2sqrt 3 + left( 2sqrt 3 ight)^2 \;;;; - sqrt left( sqrt 5 ight)^2 - 2.sqrt 5 .sqrt 3 + left( sqrt 3 ight)^2 \ = sqrt left( 2sqrt 5 - 2sqrt 3 ight)^2 - sqrt left( sqrt 5 - sqrt 3 ight)^2 \ = left| 2sqrt 5 - 2sqrt 3 ight| - left| sqrt 5 - sqrt 3 ight|\ = 2sqrt 5 - 2sqrt 3 - sqrt 5 + sqrt 3 \ = sqrt 5 - sqrt 3 .endarray)

(eginarraylc);dfracsqrt 3 3 - sqrt 3 + dfracsqrt 6 sqrt 6 + 3sqrt 3 \ = dfracsqrt 3 sqrt 3 left( sqrt 3 - 1 ight) + dfracsqrt 6 sqrt 3left( 2 + sqrt 3 ight) \ = dfrac1sqrt 3 - 1 + dfracsqrt 2 sqrt 2 + sqrt 3 \ = dfracsqrt 3 + 13 - 1 + dfracsqrt 2 .sqrt 2 sqrt 2left( 2 + sqrt 3 ight) \ = dfracsqrt 3 + 12 + dfrac2sqrt 4 + 2sqrt 3 \ = dfracsqrt 3 + 12 + dfrac2sqrt left( sqrt 3 + 1 ight)^2 \ = dfracsqrt 3 + 12 + dfrac2sqrt 3 + 1\ = dfracsqrt 3 + 12 + dfrac2left( sqrt 3 - 1 ight)3 - 1\ = dfracsqrt 3 + 1 + 2sqrt 3 - 22\ = dfrac3sqrt 3 - 12.endarray)

(eginarrayld);sqrt dfrac3sqrt 3 - 42sqrt 3 + 1 + sqrt dfracsqrt 3 + 45 - 2sqrt 3 \ = sqrt dfracleft( 3sqrt 3 - 4 ight)left( 2sqrt 3 - 1 ight)left( 2sqrt 3 ight)^2 - 1 \;;;; + sqrt dfracleft( sqrt 3 + 4 ight)left( 5 + 2sqrt 3 ight)5^2 - left( 2sqrt 3 ight)^2 \ = sqrt dfrac22 - 11sqrt 3 11 + sqrt dfrac26 + 13sqrt 3 13 \ = sqrt 2 - sqrt 3 + sqrt 2 + sqrt 3 \ = dfracsqrt 2 left( sqrt 2 - sqrt 3 + sqrt 2 + sqrt 3 ight)sqrt 2 \ = dfracsqrt 4 - 2sqrt 3 + sqrt 4 + 2sqrt 3 sqrt 2 \ = dfracsqrt left( sqrt 3 - 1 ight)^2 + sqrt left( sqrt 3 + 1 ight)^2 sqrt 2 \ = dfrac sqrt 3 - 1 ightsqrt 2 \ = dfracsqrt 3 - 1 + sqrt 3 + 1sqrt 2 \ = dfrac2sqrt 3 sqrt 2 = sqrt 2 .sqrt 3 = sqrt 6 .endarray)