Giải toán 9 bài 11 toán 9 tập 2 trang 42 sgk toán 9 tập 2, phương trình bậc hai một ẩn

Giải bài bác 11, 12 trang 42; bài xích 13, 14 trang 43 sách giáo khoa (SGK) Toán lớp 9 tập 2 bài Phương trình bậc nhị một ẩn. Bài 13 Hãy cùng vào nhì vế của từng phương trình cùng một vài thích hợp sẽ được một phương trình nhưng vế trái thành một bình phương.
Bạn đang xem: Bài 11 toán 9 tập 2 trang 42

Bài 11 trang 42 SGK Toán lớp 9 tập 2

Câu hỏi:

Đưa những phương trình sau về dạng (ax^2 + bx + c = 0) và chỉ rõ các hệ số (a, b, c):

a) (5x^2 + 2x = 4 - x)

b) (3 over 5x^2 + 2x - 7 = 3x + 1 over 2)

c) (2x^2 + x - sqrt 3 = sqrt 3 x + 1)

d) (2x^2 + m^2 = 2(m - 1)x), (m) là một hằng số.

Lời giải:

Ta có:

(5x^2 + 2x = 4 - x)

(Leftrightarrow 5x^2 + 2x - 4 + x=0)

(Leftrightarrow 5x^2 + 3x - 4 =0)

(Leftrightarrow 5x^2 + 3x +(- 4) =0)

Suy ra (a = 5, b = 3, c = - 4.)

Ta có:

(dfrac3 5x^2 + 2x - 7 = 3x + dfrac12)

( Leftrightarrow dfrac35x^2 +2 x -7-3x-dfrac12= 0)

( Leftrightarrow dfrac35x^2 -x -dfrac152= 0)

( Leftrightarrow dfrac35x^2 +(-1).x +left(-dfrac152 ight)= 0)

Suy ra (a = dfrac3 5, b = - 1, c = - dfrac152).

Ta có:

(2x^2 + x - sqrt 3 = sqrt 3 x + 1)

( Leftrightarrow 2x^2 + x - sqrt 3 - sqrt 3 x -1 = 0)

( Leftrightarrow 2x^2 + (1-sqrt 3)x + (-sqrt 3 -1) = 0)

Suy ra (a = 2, b = 1 - sqrt 3 , c = - sqrt 3 -1.)

Ta có:

(2x^2 + m^2 = 2(m - 1)x)

(Leftrightarrow 2x^2 +m^2-2(m-1)x=0 )

(Leftrightarrow 2x^2 -2(m-1)x+m^2=0 )

(Leftrightarrow 2x^2 + <-2(m-1)>x+m^2=0 )

Suy ra (a = 2, b = - 2(m - 1), c = m^2.)

Bài 12 trang 42 SGK Toán lớp 9 tập 2

Câu hỏi:

Giải những phương trình sau:

a) (x^2 - 8 = 0)

b) (5x^2 - trăng tròn = 0)

c) (0,4x^2 + 1 = 0)

d) (2x^2 + sqrt 2 x = 0)

e) ( - 0.4x^2 + 1,2x = 0)

Lời giải:

Ta có:

(x^2 - 8 = 0 Leftrightarrow x^2 = 8 Leftrightarrow x = pm sqrt 8 Leftrightarrow x= pm 2sqrt 2 ).

Vậy phương trình đang cho có hai nghiệm (x= pm 2 sqrt 2).

Ta có:

(5x^2 - 20 = 0 Leftrightarrow 5x^2 = trăng tròn Leftrightarrow x^2 = dfrac205 )

(Leftrightarrow x^2 = 4 Leftrightarrow x=pm sqrt 4 Leftrightarrow x =pm 2).

Vậy phương trình sẽ cho gồm hai nghiệm (x= pm 2).

Ta có:

(0,4x^2 + 1 = 0 Leftrightarrow 0,4x^2 = - 1 \Leftrightarrow x^2 = - dfrac10,4Leftrightarrow x^2 = - 2,5) (vô lý bởi vì (x^2 ge 0) với tất cả (x))

Vậy phương trình đã mang đến vô nghiệm.

Ta có:

(2x^2 + sqrt 2 x = 0 Leftrightarrow x(2x + sqrt 2 ) = 0)

(Leftrightarrow left< matrixx = 0 hfill cr 2x + sqrt 2=0 hfill cr ight.)

(Leftrightarrow left< matrixx = 0 hfill cr 2x =- sqrt 2 hfill cr ight.)

(Leftrightarrow left< matrixx = 0 hfill cr x =- dfracsqrt 22 hfill cr ight.)

Phương trình gồm hai nghiệm là: (x = 0; x = dfrac-sqrt 22.)

Ta có:

( - 0,4x^2 + 1,2x = 0 Leftrightarrow - 4x^2 + 12x = 0)

(Leftrightarrow - 4x(x - 3) = 0)

( Leftrightarrow left< matrix-4x = 0 hfill cr x - 3=0 hfill cr ight.)

( Leftrightarrow left< matrixx = 0 hfill cr x =3 hfill cr ight.)

Vậy phương trình bao gồm hai nghiệm là: (x = 0, x = 3)

Bài 13 trang 43 SGK Toán lớp 9 tập 2

Câu hỏi:

Cho những phương trình:

a) (x^2 + 8x = - 2); b)(x^2 + 2x = dfrac13.)

Hãy cùng vào nhì vế của mỗi phương trình cùng một vài thích hợp để được một phương trình mà lại vế trái thành một bình phương.

Phương pháp:

Sử dụng hằng đẳng thức số (1) là: ((a+b)^2=a^2+2ab+b^2.)

Lời giải:

a) Ta có:

(x^2 + 8x = - 2 Leftrightarrow x^2 + 2.x.4 = - 2 ) (1)

Cộng cả hai vế của phương trình (1) với (4^2) nhằm vế trái biến hóa hằng đẳng thức số (1), ta được:

( x^2 + 2.x.4 +4^2 = - 2 +4^2)

(Leftrightarrow (x + 4)^2 = 14)

Ta có:

(x^2 + 2x = dfrac13 Leftrightarrow x^2 + 2.x.1 = dfrac13 ) (2)

Cộng cả hai vế của phương trình (2) với (1^2) để vế trái biến hóa hằng đẳng thức số (1), ta được:

(x^2+2.x.1+1^2=dfrac13+1^2)

(Leftrightarrow x^2+2.x.1+1^2=dfrac43)

(Leftrightarrow (x + 1)^2 = dfrac4 3).

Bài 14 trang 43 SGK Toán lớp 9 tập 2

Câu hỏi:

Hãy giải phương trình:

(2x^2 + 5x + 2 = 0)

Theo quá trình như ví dụ (3) trong bài học.

Phương pháp:

Giải phương trình (ax^2+bx+c=0) ((a e 0)):

+) Chuyển thông số tự bởi (c) sang vế phải.

Xem thêm: Top 9 Phần Mềm Giải Toán Nâng Cao Cho Kỹ Thuật Máy Tính, Chương Trình Cơ Sở Toán Cho Tin Học

+) phân tách cả hai vế cho hệ số (a).

+) bóc tách số hạng (bx) và cộng vào nhị vế cùng một số để vế trái thành một bình phương.

+) Áp dụng hằng đẳng thức số ((1)): ((a+b)^2=a^2+2ab+b^2).

+) Áp dụng: (x^2=a Leftrightarrow x = pm sqrt a).

Lời giải:

Ta có:

(2x^2 + 5x + 2 = 0 )

(Leftrightarrow 2x^2 + 5x = - 2 ) (chuyển (2) sang trọng vế phải)

(Leftrightarrow x^2 + dfrac5 2x = - 1) (chia cả nhì vế mang lại (2))

(Leftrightarrow x^2 + 2. X. dfrac5 4 = - 1) (tách (dfrac5 2x =2. X. dfrac5 4 ))

(Leftrightarrow x^2 + 2.x. dfrac5 4 + left(dfrac54 ight)^2= - 1 + left(dfrac54 ight)^2) (cộng cả nhị vế với (left(dfrac54 ight)^2))

( Leftrightarrow dfrac35x^2 +(-1).x +left(-dfrac152 ight)= 0)

Suy ra (a = dfrac3 5, b = - 1, c = - dfrac152).

LG c

(2x^2 + x - sqrt 3 = sqrt 3 x + 1)
Phương pháp giải:
+) triển khai rồi đưa các số hạng về trái nhằm vế phải bởi (0).
+) xác minh các thông số (a, b, c) của phương trình bậc nhì (ax^2+bx+c=0).
Lời giải bỏ ra tiết:
Ta có:
(2x^2 + x - sqrt 3 = sqrt 3 x + 1)
( Leftrightarrow 2x^2 + x - sqrt 3 - sqrt 3 x -1 = 0)
( Leftrightarrow 2x^2 + (1-sqrt 3)x + (-sqrt 3 -1) = 0)
Suy ra (a = 2, b = 1 - sqrt 3 , c = - sqrt 3 -1.)

LG d

(2x^2 + m^2 = 2(m - 1)x), (m) là 1 hằng số.
Phương pháp giải:
+) khai triển rồi đưa các số hạng về trái để vế phải bởi (0).
+) khẳng định các hệ số (a, b, c) của phương trình bậc nhị (ax^2+bx+c=0).
Lời giải bỏ ra tiết:
Ta có:
(2x^2 + m^2 = 2(m - 1)x)
(Leftrightarrow 2x^2 +m^2-2(m-1)x=0 )
(Leftrightarrow 2x^2 -2(m-1)x+m^2=0 )
(Leftrightarrow 2x^2 + <-2(m-1)>x+m^2=0 )
Suy ra (a = 2, b = - 2(m - 1), c = m^2.)
toancapba.com

Bình luận
phân tách sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
4.5 bên trên 115 phiếu
Bài tiếp sau

Luyện bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

TẢI ứng dụng ĐỂ coi OFFLINE

Bài giải mới nhất

× Góp ý mang lại toancapba.com

Hãy viết cụ thể giúp toancapba.com

Vui lòng nhằm lại tin tức để ad hoàn toàn có thể liên hệ cùng với em nhé!

Gửi góp ý Hủy vứt
× Báo lỗi góp ý

Vấn đề em gặp gỡ phải là gì ?

Sai bao gồm tả

Giải khó khăn hiểu

Giải không đúng

Lỗi khác

Hãy viết chi tiết giúp toancapba.com

gửi góp ý Hủy quăng quật
× Báo lỗi

Cảm ơn các bạn đã sử dụng toancapba.com. Đội ngũ giáo viên cần nâng cao điều gì để bạn cho nội dung bài viết này 5* vậy?

Vui lòng nhằm lại tin tức để ad rất có thể liên hệ cùng với em nhé!

Họ với tên: