Mời những em cùng tham khảo Tóm tắt bài học BàiĐường thẳng và mặt phẳng tuy vậy song môn Toán 11 liên kết Tri Thức vị HOC247 biên soạn. Trải qua bài giảng, những em rất có thể dễ dàng nắm bắt kiến thức bắt đầu và có tác dụng quen được các dạng bài tập nhờ phần bài tập minh họa được bố trí theo hướng dẫn giải chi tiết bên dưới. Chúc các em tiếp thu kiến thức vui vẻ và có rất nhiều năng lượng để tiếp thu thiệt nhiều kiến thức mới!


1. Cầm tắt lý thuyết

1.1. Đường thẳng tuy nhiên song với phương diện phẳng

1.2. Điều khiếu nại và đặc thù của mặt đường thẳng song song với khía cạnh phẳng

2. Bài xích tập minh họa

3. Luyện tập

3.1. Trắc nghiệm

3.2. Bài bác tập SGK

4. Hỏi đáp bài 12 Toán 11 kết nối Tri Thức


*

1.1. Đường thẳng song song với khía cạnh phẳng

Cho mặt đường thẳng d với mặt phẳng ((alpha)). Nếu như d và ((alpha)) không tồn tại điểm bình thường thì ta nói d tuy nhiên song cùng với ((alpha)) tuyệt ((alpha)) tuy vậy song với d cùng kí hiệu là d // ((alpha)) hay ((alpha)) // d.

Bạn đang xem: Bài 12 toán 11 kết nối tri thức

Ngoài ra:

- nếu d và ((alpha)) gồm một điểm thông thường duy duy nhất M thì ta nói d và ((alpha)) giảm nhau tại điểm M với kí hiệu d (cap) ((alpha)) = M tốt d (cap) ((alpha)) = M.

- ví như d với ((alpha)) có nhiều hơn một điểm thông thường thì ta nói d bên trong ((alpha)) tốt ((alpha)) chứa d với kí hiệu d (subset)((alpha)) hay ((alpha)) (supset) d.

*


1.2. Điều kiện và đặc thù của đường thẳng tuy vậy song với mặt phẳng

- Nếu đường thằng a không bên trong mặt phẳng (P) và song song với một con đường thẳng nằm trong (P) thì a song song cùng với (P).

*

- mang đến đường thẳng a tuy nhiên song với phương diện phẳng (P). Ví như mặt phẳng (Q) chứa a và giảm (P) theo giao con đường b thi b tuy vậy song cùng với a.


Bài tập minh họa


Câu 1: Cho tứ diện ABCD, điểm M trực thuộc AC. Phương diện phẳng (∝) đi qua M, song song với AB và AD. Thiết diện (∝) với tứ diện ABCD là hình gì?

Hướng dẫn giải

*

(∝) // AB yêu cầu giao tuyến đường của (∝) cùng với (ABC) là con đường thẳng qua M, song song với AB giảm BC trên P.

(∝) // AD bắt buộc giao đường của (∝) cùng với (ADC) là con đường thẳng qua M, tuy vậy song với AD, giảm DC trên N.

Vậy thiết diện là tam giác MNP.

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD bao gồm đáy là hình bình hành ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) với (SBC) là đường thẳng tuy vậy song với mặt đường thẳng như thế nào sau đây?

A. AC

B. BD

C. AD

D. SC

Hướng dẫn giải

Vì ABCD là hình bình hành bắt buộc AD // BC.

Vì nhị mặt phẳng (SAD) với (SBC) theo lần lượt chứa hai tuyến đường thẳng tuy vậy song là AD với BC, có điểm S chung.

Nên giao tuyến đường của hai mặt phẳng này là con đường thẳng trải qua điểm phổ biến S và tuy vậy song cùng với AD; BC.

Chọn lời giải C


Luyện tập bài xích 12 Toán 11 kết nối Tri Thức


Học hoàn thành bài học này, em tất cả thể:

- nhận thấy đường thẳng tuy vậy song với khía cạnh phẳng. Giải thích điều khiếu nại để mặt đường thẳng song song với mặt phẳng.

Xem thêm: Toán 10 5.22

- lý giải tính chất cơ bản về đường thẳng tuy nhiên song với mặt phẳng.

- tế bào tả một số hình ảnh trong thực tế có liên quan đến mặt đường thẳng song song với mặt phẳng.


3.1. Trắc nghiệm bài bác 12 Toán 11 kết nối Tri Thức


Các em hoàn toàn có thể hệ thống lại nội dung kỹ năng và kiến thức đã học được trải qua bài kiểm tra
Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối trí thức Chương 4 bài xích 12cực hay gồm đáp án và giải thuật chi tiết.


Câu 1:Cho hai tuyến phố thẳng tuy vậy song a cùng b. Bao gồm bao nhiêu phương diện phẳng đựng a và tuy vậy song cùng với b ?


A.0B.1C.2D.Vô số

Câu 2:

Cho mặt đường thẳng a ở trongmp(α)và con đường thẳngb⊄(α). Mệnh đề nào tiếp sau đây đúng?


A.Nếub//(α)thìb//a.B.Nếu b cắt(α) thì b cắt a
C.Nếub//athìb//(α).D.Nếu b cắt(α)vàmp(β)chứa b thì giao con đường của(α)và(β)là con đường thẳng giảm cả a với b.

Câu 3:

Cho hai tuyến đường thẳng a cùng b cùng song song vớimp(P). Khẳng định nào tiếp sau đây không sai?


A.a//b
B.a với b giảm nhau.C.a và b chéo nhau.D.Chưa đủ điều kiện để kết luận vị trí kha khá của a cùng b

Câu 4-10:Mời các em đăng nhập xem tiếp ngôn từ và thi test Online để củng cố kiến thức về bài học kinh nghiệm này nhé!


3.2. Bài bác tập SGK bài xích 12 Toán 11 liên kết Tri Thức


mở đầu trang 84 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

hoạt động 1 trang 84 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải thắc mắc trang 85 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

luyện tập 1 trang 85 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

chuyển động 2 trang 85 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải thắc mắc trang 85 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

luyện tập 2 trang 85 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

luyện tập 3 trang 86 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

vận dụng trang 86 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

chuyển động 3 trang 86 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

rèn luyện 4 trang 87 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài bác 4.16 trang 87 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài bác 4.17 trang 87 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài xích 4.18 trang 87 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 4.19 trang 87 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài xích 4.20 trang 87 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Bài tập 4.22 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 4.23 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 4.24 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 4.25 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 4.26 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 4.27 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 4.28 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT


Hỏi đáp bài xích 12 Toán 11 kết nối Tri Thức


Trong quy trình học tập ví như có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục
Hỏi đáp, cộng đồng Toán học HOC247sẽ cung cấp cho những em một biện pháp nhanh chóng!

Giải bài bác 12: Đường thẳng cùng mặt phẳng tuy vậy song sách toán 11 tập 1 kết nối tri thức. Phần đáp án chuẩn, lý giải giải cụ thể cho từng bài xích tập gồm trong lịch trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, những em học sinh hiểu và nắm rõ kiến thức bài xích


1. Đường thẳng tuy vậy song với khía cạnh phẳng

Hoạt cồn 1 trang 84 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Quan tiếp giáp hình hình ảnh khung thành đá bóng và nhấn xét địa điểm của xà ngang, cột dọc, thanh kháng và thanh bên của form thành với phương diện đất

*


Câu hỏi trang 85 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Hãy chỉ ra rằng một hình ảnh đường thẳng song song với khía cạnh phẳng vào bức hình ảnh bên (H.4.34)

*


Luyện tập 1 trang 85 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Trong lấy ví dụ 1, con đường thẳng AC cắt những mặt phẳng nào, nằm trong các mặt phẳng nào?

*


2. Điều khiếu nại và đặc điểm của đường thẳng tuy nhiên song với phương diện phẳng

Hoạt động 2 trang 85 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: cho đường trực tiếp a không nằm trong mặt phẳng (P) cùng a song song với mặt đường thẳng b phía bên trong (P). Hotline (Q) là khía cạnh phẳng cất a với b (H.4.36)

Nếu a cùng (P) giảm nhau tại điểm M thì M gồm thuộc (Q) cùng M gồm thuộc b xuất xắc không? Hãy rút ra tóm lại sau lúc trả lời câu hỏi trên.

*


Câu hỏi trang 85 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: phát biểu trên còn đúng không nếu bỏ đk "a không phía trong mặt phẳng (P)"?


Luyện tập 2 trang 85 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Trong lấy một ví dụ 2, chứng minh rằng mặt đường thẳng c song song cùng với mp(a,b), mặt đường thẳng b tuy vậy song cùng với mp(a,c).

*


Luyện tập 3 trang 86 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: cho hình chóp S.ABCD gồm đáy là hình thang (AB//CD). Hai tuyến phố thẳng SD với AB có chéo nhau tuyệt không? đã cho thấy mặt phẳng chứa đường trực tiếp SD và song song cùng với AB


Vận dụng trang 85 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Trong tình huống mở đầu, hãy phân tích và lý giải tại sao dây nhợ khi căng thì song song với khía cạnh đất. Tính năng của việc đó là gì?


Hoạt rượu cồn 3 trang 86 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: mang lại đường trực tiếp a song song với khía cạnh phẳng (P) và (Q) là 1 mặt phẳng đựng a. Trả sử (Q) giảm (p) theo giao tuyến đường b (H.4.36).

a) hai đường thẳng a và b có thể chéo cánh nhau không?

b) hai đường thẳng a cùng b rất có thể cắt nhau không?


Luyện tập 4 trang 87 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Trong lấy một ví dụ 4, điện thoại tư vấn (Q) là mặt phẳng qua E và tuy nhiên song với hai tuyến đường thẳng AB, AD. Khẳng định giao con đường của (Q) với những mặt của tứ diện.


Bài tập

Bài tập 4.16 trang 87 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Trong không gian, cho hai đường thẳng khác nhau a, b và mặt phẳng (P). Mọi mệnh đề nào sau đó là đúng?

a) ví như a và (P) có điểm chung thì a không song song với (P)

b) nếu như a cùng (P) tất cả điểm thông thường thì a và (P) cắt nhau.

c) ví như a tuy nhiên song cùng với b và b bên trong (P) thì a song song cùng với (P)

d) ví như a với b tuy nhiên song cùng với (P) thì a tuy nhiên song với b


Bài tập 4.17 trang 87 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: cho hai tam giác ABC và ABD ko cùng bên trong một phương diện phẳng. Hotline M, N thứu tự là trung điểm của những cạnh AC, AD.

a) Đường thẳng AM có tuy nhiên song với mặt phẳng (BCD) tuyệt không? Hãy giải thích tại sao.

b) Đường trực tiếp MN có song song với mặt phẳng (BCD) tốt không? Hãy giải thích tại sao.


Bài tập 4.18 trang 87 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: đến tứ diện ABCD. Hotline M, N theo lần lượt là trung điểm của hai cạnh BC, CD. Chứng minh rằng BD tuy nhiên song với (AMN)


Bài tập 4.19 trang 87 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: mang đến hình chóp S.ABCD gồm đáy là hình thang (AB//CD). điện thoại tư vấn E là 1 trong những điểm nằm trong lòng S cùng A. điện thoại tư vấn (P) là khía cạnh phẳng qua E và tuy nhiên song với hai tuyến đường thẳng AB, AD. Xác minh giao đường của (P) và những mặt bên của hình chóp. Hình tạo bởi các giao tuyến là hình gì?


Bài tập 4.20 trang 87 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: các bạn Nam quan gần cạnh thấy dù cửa đi ra vào được mở ở vị trí nào thì mép bên trên của cửa luôn luôn song tuy vậy với một mặt phẳng ráng định. Hãy cho biết thêm đó là phương diện phẳng nào và giải thích

*


Từ khóa search kiếm: Giải toán 11 liên kết bài 12 Đường thẳng cùng mặt phẳng tuy nhiên song, Giải toán 11 tập 1 kết nối tri thức bài 12, Giải toán 11 KNTT tập 1 bài xích 12

Giải chuyên đề toán 11 liên kết tri thức
Giải siêng đề ngữ văn 11 kết nối tri thức
Giải chăm đề trang bị lí 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề hóa học 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề sinh học 11 kết nối tri thức

Giải siêng đề ghê tế điều khoản 11 kết nối tri thức
Giải chăm đề lịch sử dân tộc 11 liên kết tri thức
Giải chăm đề địa lí 11 kết nối tri thức
Giải chăm đề mĩ thuật 11 kết nối tri thức
Giải chăm đề music 11 kết nối tri thức
Giải siêng đề công nghệ chăn nuôi 11 liên kết tri thức

Giải chăm đề technology cơ khí 11 kết nối tri thức
Giải siêng đề tin học tập 11 triết lý Khoa học laptop kết nối tri thức
Giải chuyên đề tin học 11 định hướng Tin học tập ứng dụng kết nối tri thức
Giải siêng đề quốc phòng bình yên 11 kết nối tri thức
Giải chăm đề hoạt động trải nghiệm phía nghiệp 11 liên kết tri thức


Đề thi Toán 11 liên kết tri thức
Đề thi ngữ văn 11 liên kết tri thức
Đề thi đồ lí 11 kết nối tri thức
Đề thi sinh học tập 11 liên kết tri thức
Đề thi hóa học 11 liên kết tri thức
Đề thi lịch sử dân tộc 11 liên kết tri thức
Đề thi địa lí 11 kết nối tri thức
Đề thi gớm tế điều khoản 11 liên kết tri thức
Đề thi technology cơ khí 11 kết nối tri thức
Đề thi công nghệ chăn nuôi 11 liên kết tri thức
Đề thi tin học ứng dụng 11 liên kết tri thức
Đề thi khoa học laptop 11 liên kết tri thức


Đề thi Toán 11 Chân trời sáng sủa tạo
Đề thi ngữ văn 11 Chân trời sáng tạo
Đề thi đồ vật lí 11 Chân trời sáng sủa tạo
Đề thi sinh học tập 11 Chân trời sáng sủa tạo
Đề thi chất hóa học 11 Chân trời sáng tạo
Đề thi lịch sử hào hùng 11 Chân trời sáng sủa tạo
Đề thi địa lí 11 Chân trời sáng sủa tạo
Đề thi ghê tế quy định 11 Chân trời sáng sủa tạo

Đề thi Toán 11 Cánh diều
Đề thi ngữ văn 11 Cánh diều
Đề thi đồ dùng lí 11 Cánh diều
Đề thi sinh học 11 Cánh diều
Đề thi hóa học 11 Cánh diều
Đề thi lịch sử vẻ vang 11 Cánh diều
Đề thi địa lí 11 Cánh diều
Đề thi khiếp tế điều khoản 11 Cánh diều
Đề thi technology cơ khí 11 Cánh diều
Đề thi công nghệ chăn nuôi 11 Cánh diều
Đề thi tin học ứng dụng 11 Cánh diều
Đề thi khoa học máy tính xách tay 11 Cánh diều