Giải Bài 12 Trang 42 Sgk Toán 9 Tập 2 Trang 42 Sgk Toán 9 Tập 2

Chủ đề bài 12 trang 42 sgk toán 9 tập 2: bài bác 12 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 là 1 trong những bài tập quan trọng đặc biệt giúp học viên nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai. Nội dung bài viết này sẽ cung cấp hướng dẫn cụ thể và các phương pháp giải bài tập, giúp các em học sinh học tốt hơn.

Bạn đang xem: Bài 12 trang 42 sgk toán 9 tập 2

Bài 12 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập về phương trình bậc hai một ẩn, bên trong chương trình học tập của học sinh lớp 9. Bài bác tập này giúp học sinh củng nỗ lực kiến thức về cách giải phương trình bậc nhì bằng phương thức phân tích nhân tử.
Nội dung bài tập
Giải những phương trình sau:
Hướng dẫn giải
Phương trình (2x^2 + sqrt2 x = 0):
Ta hoàn toàn có thể đặt (x) có tác dụng nhân tử chung:
< 2x^2 + sqrt2 x = 0 Leftrightarrow x(2x + sqrt2) = 0 >
Vậy phương trình có hai nghiệm là:
< x_1 = 0, quad x_2 = -fracsqrt22 >
Phương trình (-0.4x^2 + 1.2x = 0):
Ta hoàn toàn có thể đặt (-0.4x) làm nhân tử chung:
< -0.4x^2 + 1.2x = 0 Leftrightarrow -0.4x(x - 3) = 0 >
< x_1 = 0, quad x_2 = 3 >
Ứng dụng của bài toán
Bài tập này giúp học sinh nắm vững phương pháp giải phương trình bậc nhì bằng phương thức phân tích nhân tử, là nền tảng đặc trưng cho câu hỏi học các kiến thức toán học phức tạp hơn sau này.
Kết luận
Bài 12 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 không những giúp củng cố kỹ năng mà còn rèn luyện tư duy súc tích và kỹ năng giải toán mang lại học sinh. Việc rèn luyện thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và áp dụng vào các bài toán thực tiễn một phương pháp hiệu quả.

Bài 12 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 yêu thương cầu học viên giải những phương trình bậc hai. Những phương trình trong bài xích tập này bao gồm:
x^2 - 8 = 05x^2 - trăng tròn = 00.4x^2 + 1 = 02x^2 + sqrt2x = 0-0.4x^2 + 1.2x = 0
Các cách giải phương trình được mô tả cụ thể như sau:
Phương trình x^2 - 8 = 0:Đưa phương trình về dạng tích: x^2 - 8 = (x + 2sqrt2)(x - 2sqrt2) = 0.Giải phương trình tích: x = pm 2sqrt2.Phương trình 5x^2 - 20 = 0:Đưa phương trình về dạng tích: 5(x^2 - 4) = 0 Rightarrow (x - 2)(x + 2) = 0.Giải phương trình tích: x = pm 2.Phương trình 0.4x^2 + 1 = 0:Quan gần cạnh phương trình: 0.4x^2 geq 0 và 1 > 0 với đa số x in mathbbR.Kết luận phương trình vô nghiệm.Phương trình 2x^2 + sqrt2x = 0:Đưa phương trình về dạng tích: x(2x + sqrt2) = 0.Giải phương trình tích: x = 0 hoặc x = -fracsqrt22.Phương trình -0.4x^2 + 1.2x = 0:Đưa phương trình về dạng tích: -4x(x - 3) = 0.Giải phương trình tích: x = 0 hoặc x = 3.

Bài 12 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 yêu ước giải các phương trình bậc nhị sau:

<5x^2 - đôi mươi = 0><0,4x^2 + 1 = 0><2x^2 + sqrt 2 x = 0><-0,4x^2 + 1,2x = 0>

Bài 1

Giải phương trình:

Bài 2

Giải phương trình:

<5x^2 - trăng tròn = 0 Leftrightarrow 5x^2 = trăng tròn Leftrightarrow x^2 = 4 Leftrightarrow x = pm 2>

Bài 3

Giải phương trình:

<0,4x^2 + 1 = 0 Leftrightarrow 0,4x^2 = -1 Leftrightarrow x^2 = -frac104>

Phương trình vô nghiệm vì không tồn tại giá trị thực của (x) vừa lòng điều khiếu nại này.

Bài 4

Giải phương trình:

<2x^2 + sqrt 2 x = 0 Leftrightarrow x(2x + sqrt 2) = 0 Leftrightarrow left{eginarrayl x = 0 \ x = -fracsqrt22 endarray ight.>

Phương trình tất cả hai nghiệm là: (x_1 = 0) với (x_2 = -fracsqrt22).

Bài 5

Giải phương trình:

<-0,4x^2 + 1,2x = 0 Leftrightarrow -4x^2 + 12x = 0 Leftrightarrow -4x(x - 3) = 0 Leftrightarrow left{eginarrayl x = 0 \ x = 3 endarray ight.>

Phương trình có hai nghiệm là: (x_1 = 0) và (x_2 = 3).

Phương trình bậc nhị là giữa những nội dung đặc trưng trong lịch trình Toán học tập lớp 9. Dưới đó là một số phương thức khác nhau nhằm giải phương trình bậc nhị mà các em học tập sinh rất có thể áp dụng.

Phương pháp thực hiện công thức nghiệm:

Công thức nghiệm của phương trình bậc nhì (ax^2 + bx + c = 0) là:

< x = frac-b pm sqrtb^2 - 4ac2a >

Trong đó, (b^2 - 4ac) là biệt thức (được cam kết hiệu là (Delta)).

Nếu (Delta > 0), phương trình gồm hai nghiệm phân biệt.Nếu (Delta = 0), phương trình gồm nghiệm kép.Nếu (Delta

Phương pháp ngừng bình phương:

Phương pháp này gửi phương trình bậc nhị về dạng bình phương của một biểu thức bậc nhất. Ví dụ:

Giải phương trình (x^2 + 6x + 8 = 0) bằng cách hoàn thành bình phương:

< x^2 + 6x + 8 = (x + 3)^2 - 1 = 0 ightarrow (x + 3)^2 = 1 ightarrow x + 3 = pm 1 ightarrow x = -2 ext hoặc x = -4 >

Phương pháp áp dụng định lý Vi-ét:

Định lý Vi-ét cho thấy thêm tổng cùng tích của nhì nghiệm của phương trình bậc hai. Nếu (x_1) cùng (x_2) là nhì nghiệm của phương trình (ax^2 + bx + c = 0), thì:

(x_1 + x_2 = -fracba)(x_1 cdot x_2 = fracca)

Dựa vào định lý này, ta rất có thể giải phương trình bằng cách tìm các cặp số gồm tổng cùng tích vừa lòng định lý Vi-ét.

Phương pháp vật dụng thị:

Phương trình bậc hai (ax^2 + bx + c = 0) tất cả đồ thị là 1 trong những parabol. Các nghiệm của phương trình là các giao điểm của parabol cùng với trục hoành. Bằng phương pháp vẽ đồ thị, ta rất có thể tìm được nghiệm của phương trình.

Xem thêm: Giải toán 10 4.1 trang 50 sgk toán 10 kết nối tri thức tập 1

Trên đó là một số phương thức phổ vươn lên là để giải phương trình bậc hai. Tùy vào từng bài bác toán rõ ràng mà các em có thể lựa chọn cách thức phù vừa lòng nhất.

Để làm rõ hơn về ngôn từ và phương thức giải của bài bác 12 trang 42 SGK Toán 9 tập 2, các chúng ta có thể tham khảo một số trong những tài liệu cùng nguồn học tập liệu sau đây:

Sách giáo khoa Toán 9 tập 2: Đây là nguồn tài liệu chủ yếu thống và cụ thể nhất về nội dung bài học. Các chúng ta cũng có thể tìm thấy cách thức giải và bài xích tập rõ ràng trong sách giáo khoa.Sách bài xích tập Toán 9: lân cận sách giáo khoa, sách bài xích tập cũng cung cấp thêm nhiều dạng bài bác tập phong phú, giúp chúng ta rèn luyện năng lực giải toán.Trang web dạy Học Tốt: website này hỗ trợ nhiều bài giải chi tiết cho những bài tập trong sách giáo khoa. Các bạn cũng có thể tham khảo bí quyết giải và so sánh với hiệu quả của mình.Trang website Baitapsgk.com: Đây là một trong những nguồn tài liệu hữu ích, cung cấp nhiều bài xích giải cùng hướng dẫn bỏ ra tiết, giúp chúng ta nắm vững cách thức giải toán.Các diễn đàn học tập: Tham gia các diễn đàn như Diễn lũ toán học, học tập mãi, hoặc các nhóm tiếp thu kiến thức trên mạng xã hội để thảo luận và giao lưu và học hỏi kinh nghiệm từ các bạn học khác.

Các tài liệu cùng nguồn học liệu trên đang giúp chúng ta nắm vững kiến thức và kỹ năng và phương thức giải bài 12 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 một biện pháp hiệu quả.

Biến đồi phương trình nhằm sử dụng: với đa số (a ge 0), ta có: (x^2=a Leftrightarrow x= pm sqrt a)

Lời giải bỏ ra tiết:

Ta có:

(x^2 - 8 = 0 Leftrightarrow x^2 = 8 Leftrightarrow x = pm sqrt 8 Leftrightarrow x= pm 2sqrt 2 ).

Vậy phương trình đang cho gồm hai nghiệm (x= pm 2 sqrt 2).

LG b

(5x^2 - trăng tròn = 0)

Phương pháp giải:

Biến đồi phương trình để sử dụng: với tất cả (a ge 0), ta có: (x^2=a Leftrightarrow x= pm sqrt a)

Lời giải bỏ ra tiết:

Ta có:

(5x^2 - 20 = 0 Leftrightarrow 5x^2 = đôi mươi Leftrightarrow x^2 = dfrac205 )

(Leftrightarrow x^2 = 4 Leftrightarrow x=pm sqrt 4 Leftrightarrow x =pm 2).

Vậy phương trình vẫn cho bao gồm hai nghiệm (x= pm 2).

LG c

(0,4x^2 + 1 = 0)

Phương pháp giải:

Biến đồi phương trình nhằm sử dụng: với đa số (a ge 0), ta có: (x^2=a Leftrightarrow x= pm sqrt a)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

(0,4x^2 + 1 = 0 Leftrightarrow 0,4x^2 = - 1 \Leftrightarrow x^2 = - dfrac10,4Leftrightarrow x^2 = - 2,5) (vô lý vì chưng (x^2 ge 0) với mọi (x))

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

LG d

(2x^2 + sqrt 2 x = 0)

Phương pháp giải:

Đưa phương trình về dạng tích (a.b =0 Leftrightarrow a=0) hoặc (b=0).

Chú ý: với mọi (x), ta luôn luôn có (x^2 ge 0).

Lời giải bỏ ra tiết:

Ta có:

(2x^2 + sqrt 2 x = 0 Leftrightarrow x(2x + sqrt 2 ) = 0)

(Leftrightarrow left< matrixx = 0 hfill cr 2x + sqrt 2=0 hfill cr ight.)

(Leftrightarrow left< matrixx = 0 hfill cr 2x =- sqrt 2 hfill cr ight.)

(Leftrightarrow left< matrixx = 0 hfill cr x =- dfracsqrt 22 hfill cr ight.)

Phương trình có hai nghiệm là: (x = 0; x = dfrac-sqrt 22.)

LG e

( - 0.4x^2 + 1,2x = 0)

Phương pháp giải:

Đưa phương trình về dạng tích (a.b =0 Leftrightarrow a=0) hoặc (b=0).

Chú ý: với tất cả (x), ta luôn có (x^2 ge 0).

Lời giải đưa ra tiết:

Ta có:

( - 0,4x^2 + 1,2x = 0 Leftrightarrow - 4x^2 + 12x = 0)

(Leftrightarrow - 4x(x - 3) = 0)

( Leftrightarrow left< matrix-4x = 0 hfill cr x - 3=0 hfill cr ight.)

( Leftrightarrow left< matrixx = 0 hfill cr x =3 hfill cr ight.)

Vậy phương trình tất cả hai nghiệm là: (x = 0, x = 3)

toancapba.com

Bình luận

chia sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
4.4 trên 112 phiếu
Bài tiếp sau

Luyện bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - coi ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

TẢI phầm mềm ĐỂ coi OFFLINE

Bài giải new nhất

× Góp ý cho toancapba.com

Hãy viết cụ thể giúp toancapba.com

Vui lòng để lại tin tức để ad có thể liên hệ với em nhé!

Gửi góp ý Hủy quăng quật
× Báo lỗi góp ý

Vấn đề em chạm mặt phải là gì ?

Sai chủ yếu tả

Giải khó khăn hiểu

Giải sai

Lỗi không giống

Hãy viết chi tiết giúp toancapba.com

gửi góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi

Cảm ơn bạn đã sử dụng toancapba.com. Đội ngũ gia sư cần nâng cấp điều gì để bạn cho nội dung bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại tin tức để ad hoàn toàn có thể liên hệ với em nhé!

Họ cùng tên: