Quan cạnh bên đồ thị của hàm số (y = fleft( x ight) = x^3--3x^2 + 1 m ) trong Hình 5.
a) Tìm khoảng (a; b) chứa điểm x = 0 nhưng trên kia f(x) f(2) với tất cả (x e 2).
Bạn đang xem: Bài 2 trang 10 sgk toán 12
c) Tồn tại hay không khoảng (a; b) chứa điểm x = 1 cơ mà trên kia f(x) > f(1) với mọi (x e 1) hoặc f(x) f(2) với tất cả (x e 2)
c) ko tồn tại khoảng tầm (a; b) cất điểm x = 1 mà trên kia f(x) > f(1) với tất cả (x
e 1) hoặc f(x)
TH4
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 11 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo
Tìm những điểm cực trị của hàm số y = f(x) tất cả đồ thị mang đến ở Hình 8
Phương pháp giải:
Quan liền kề đồ thị
Lời giải bỏ ra tiết:
Hàm số y = f (x) có:
x = 5 là điểm cực lớn vì f (x) f(3) với mọi (x in left( 1; m 5 ight)ackslash left 3 ight\), (y_ct = f(3) = 2)
x=7 là vấn đề cực tiểu vì f(x) > f(7) với tất cả (x in left( 5; m 9 ight)ackslash left 7 ight\), (y_ct = f(7) = 1)
KP3
Trả lời thắc mắc Khám phá 3 trang 11 SGK Toán 12 Chân trời sáng sủa tạo
Đồ thị của hàm số (y = left{ eginarraylx^2 m khi m x le 1 m \2 - x m khi m x > 1endarray ight.) được cho ở Hình 9.
a) kiếm tìm điểm cực to và điểm rất tiểu của hàm số.
Xem thêm: Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Kết Nối Tri Thức Bài 2 Công Thức Lượng Giác
b) tại x = 1, hàm số có đạo hàm không?
c) cầm mỗi dấu ? bằng kí hiệu (+, –) tương thích để chấm dứt bảng đổi mới thiên dưới đây. Thừa nhận xét về dấu của y" khi x đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu.
Phương pháp giải:
Quan liền kề đồ thị
Lời giải bỏ ra tiết:
a) Hàm số y = f (x) có:
x = 1 là điểm cực đại vì f (x) f(0) với tất cả (x in left( + infty ; m 1 ight)ackslash left 0 ight\)
b) tại x = 1, hàm số không có đạo hàm bởi đồ thị bị gấp khúc
c)
Nhận xét: khi đi qua các điểm cực lớn và cực tiểu thì y’ thay đổi dấu
TH5
Trả lời câu hỏi Thực hành 5 trang 12 SGK Toán 12 Chân trời sáng sủa tạo
Tìm rất trị của hàm số (gleft( x ight) = fracx^2 + x + 4x + 1)
Phương pháp giải:
Tìm tập xác định, g’(x) cùng lập bảng phát triển thành thiên
Lời giải bỏ ra tiết:
Tập xác định: (D = mathbbRackslash - 1 )
(g"(x) = fracx^2 + 2x - 3x^2 + 2x + 1 = 0 Leftrightarrow left< eginarraylx = 1\x = - 3endarray ight.)
Bảng biến đổi thiên:
Vậy hàm số đạt rất tiểu tại x = -3, (y_ct = f( - 3) = - 5), đạt cực lớn tại x = 1, (y_cd = f(1) = 3)
VD2
Trả lời thắc mắc Vận dụng 2 trang 12 SGK Toán 12 Chân trời sáng sủa tạo
Một phần lát cắt của hàng núi có độ cao tính bởi mét được diễn tả bởi hàm số (y = hleft( x ight) = - frac11320000x^3 + frac93520x^2 - frac8144x + 840) với (0 le x le 2000)
Tìm toạ độ những đỉnh của lát giảm dãy núi trên đoạn <0; 2000>
Phương pháp giải:
Tìm h’(x) và lập bảng vươn lên là thiên
Lời giải chi tiết:
Tập xác định: (D = <0;2000>)
(h"(x) = - frac1440000x^2 + frac91760x - frac8144 = 0 Leftrightarrow left< eginarraylx = 1800\x = 450endarray ight.)
Bảng đổi thay thiên:
Vậy trên đoạn <0; 2000>:
Tọa độ đỉnh rất tiểu của dãy núi là (450; 460,3125)
Tọa độ đỉnh cực đại của dãy núi là (1800; 1392,27)
Chia sẻ
Bình chọn:
4.9 bên trên 7 phiếu
Bài tiếp theo sau
Báo lỗi - Góp ý
TẢI app ĐỂ xem OFFLINE
Bài giải mới nhất
× Góp ý đến loigiaihay.com
Hãy viết cụ thể giúp Loigiaihay.com
Vui lòng để lại tin tức để ad hoàn toàn có thể liên hệ với em nhé!
Gửi góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi góp ý
Vấn đề em chạm chán phải là gì ?
Sai chính tả
Giải nặng nề hiểu
Giải sai
Lỗi không giống
Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com
gửi góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi
Cảm ơn các bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ gia sư cần cải thiện điều gì để chúng ta cho nội dung bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ cùng tên:
gửi Hủy bỏ
Liên hệ chính sách
Đăng cam kết để nhận lời giải hay cùng tài liệu miễn phí
Cho phép loigiaihay.com gửi các thông tin đến bạn để nhận được các giải mã hay cũng giống như tài liệu miễn phí.
+) Tính đạo hàm của hàm số. Tìm những điểm xi (I =1,2,3,…,n) nhưng mà tại đó đạo hàm bởi 0 hoặc ko xác định
+) sắp tới xếp những điểm xi theo thiết bị tự tăng vọt và lập bảng biến đổi thiên
+) phụ thuộc bảng vươn lên là thiên để kết luận khoảng đồng biến chuyển và nghịch phát triển thành của hàm số trên tập xác minh của nó. (nếu y’ > 0 thì hàm số đồng biến, ví như y’ 0 forall xin D.)
Bảng thay đổi thiên:
Vậy hàm số đồng trở nên trên các khoảng khẳng định của nó là: (left( -infty ; 1 ight)) và (left( 1;+infty ight).)
Chú ý: Cách tính số lượng giới hạn để điền vào BBT: (mathop lim limits_x o pm infty dfrac3x + 11 - x = - 3,) (mathop lim limits_x o 1^ + dfrac3x + 11 - x = - infty ,) (mathop lim limits_x o 1^ - dfrac3x + 11 - x = + infty )
LG b
b) (y=dfracx^2-2x1-x) ;
Lời giải đưa ra tiết:
(y=dfracx^2-2x1-x.)
Tập xác định: (D=Rackslash left 1 ight.)
Có: (y"=dfracleft( 2x-2 ight)left( 1-x ight)+x^2-2xleft( 1-x ight)^2) (=dfrac-x^2+2x-2left( 1-x ight)^2) (=dfrac-left( x^2-2x+2 ight)left( 1-x ight)^2) (=dfrac-left( x^2-2x+1 ight)-1left( 1-x ight)^2) (=dfrac-left( x-1 ight)^2-1left( 1-x ight)^2) (=-1-dfrac1left( 1-x ight)^2
LG c
c) (y=sqrtx^2-x-20) ;
Lời giải chi tiết:
(y=sqrtx^2-x-20)
Có (x^2-x-20ge 0Leftrightarrow left( x+4 ight)left( x-5 ight)ge 0) (Leftrightarrow left< eginalign và xle -4 \ và xge 5 \ endalign ight..)
Tập xác định: (D=left( -infty ;-4 ight>cup left< 5;+infty ight).)
Có (y"=dfrac2x-12sqrtx^2-x-20) (Rightarrow y"=0Leftrightarrow 2x-1=0Leftrightarrow x=dfrac12 otin D)
Bảng đổi thay thiên:
Vậy hàm số nghịch vươn lên là trên khoảng chừng (left( -infty ;-4 ight)) với đồng trở thành trên khoảng tầm (left( 5;+infty ight).)
Chú ý: Cách tính giới hạn để điền vào BBT:
(eginalign và undersetx o -infty mathoplim ,sqrtx^2-x-20=+infty ; undersetx o +infty mathoplim ,sqrtx^2-x-20=+infty \ & undersetx o 4^-mathoplim ,sqrtx^2-x-20=0; undersetx o 5^+mathoplim ,sqrtx^2-x-20=0. \ endalign)
LG d
d) (y=dfrac2xx^2-9).
Lời giải chi tiết:
(y=dfrac2xx^2-9.)
Có (x^2-9 e 0Leftrightarrow x e pm 3.)
Tập xác định: (D=Rackslash left pm 3 ight.)
Có: (y"=dfrac2left( x^2-9
ight)-2x.2xleft( x^2-9
ight)^2) (=dfrac-2x^2-18left( x^2-9
ight)^2) (=dfrac-2left( x^2+9
ight)left( x^2-9
ight)^2Mẹo search đáp án sớm nhất Search google: "từ khóa + toancapba.com"Ví dụ: "Bài 2 trang 10 SGK Giải tích 12 toancapba.com"
