Trước lúc giải bài xích 2 ta cùng nhắc lại về đk sự tồn tại tiệm cận đứng cùng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số:
Đường thẳng(y=b)được điện thoại tư vấn là tiệm cận ngang của đồ dùng thị hàm số(y = f(x))nếu thỏa mãnmộttrong các điều khiếu nại sau:
(lim_x ightarrow -infty f(x) = b)(lim_x ightarrow +infty f(x) = b)Đường thẳng(x=a)được điện thoại tư vấn là con đường tiệm cận đứng của thứ thị hàm số(y = f(x))nếu thỏa mãnmộttrong các điều khiếu nại sau:
(lim_x ightarrow a^+ f(x) = pm infty)(lim_x ightarrow a^- f(x) = pm infty)Với hàm số(y=f(x) = frach(x)g(x))để tra cứu tiệm cận đứng ta triển khai giải phương trình g(x) = 0. Trả sử giả dụ x0là nghiệm của phương trình g(x) = 0, trường hợp h(x0) không giống 0, thì đường thẳng x = x0là tiệm cận đứng của thứ thị hàm số y = f(x).
Bạn đang xem: Bài 2 trang 30 toán 12
Lời giải cụ thể câu a, b, c, d bài 2 như sau:
Câu a:
(lim_x ightarrow (-3)^-frac2-x9-x^2=+infty);(lim_x ightarrow (-3)^+frac2-x9-x^2=+infty)
nên mặt đường thẳng x = -3 là tiệm cận đứng của thứ thị hàm số.
(lim_x ightarrow 3^-frac2-x9-x^2=-infty);
(lim_x ightarrow 3^+frac2-x9-x^2=-infty)nên mặt đường thẳng x = 3 là tiệm cận đứng của trang bị thị hàm số.
(lim_x ightarrow +infty frac2-x9-x^2=0);
(lim_x ightarrow -infty frac2-x9-x^2=0) yêu cầu đường trực tiếp y = 0 là tiệm cận ngang của đồ dùng thị hàm số.
Câu b:
Vì (mathop lim limits_x o left( - 1 ight)^ + fracx^2 + x + 13 - 2x - 5x^2 = + infty ;)
(mathop lim limits_x o left( - 1 ight)^ - fracx^2 + x + 13 - 2x - 5x^2 = - infty)
(mathop lim limits_x o left( frac35 ight)^ + fracx^2 + x + 13 - 2x - 5x^2 = - infty ;)
(mathop lim limits_x o left( frac35 ight)^ - fracx^2 + x + 13 - 2x - 5x^2 = + infty)
Nên đồ vật thị hàm số tất cả hai tiệm cận đứng là các đường thẳng:(x=-1;x=frac35).
Xem thêm: Những Bài Toán Khó Lớp 12 Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết, 3000 Bài Tập Nâng Cao
Vì (mathop lim limits_x o - infty fracx^2 + x + 13 - 2x - 5x^2 = - frac15;)
(mathop lim limits_x o + infty fracx^2 + x + 13 - 2x - 5x^2 = - frac15)
Nên vật thị hàm số có tiệm cận ngang là con đường thẳng(y=-frac15).
Câu c:
(mathop lim limits_x o ( - 1)^ - fracx^2 - 3x + 2x + 1 = - infty ;)
(mathop lim limits_x o ( - 1)^ + fracx^2 - 3x + 2x + 1 = + infty)nên mặt đường thẳng x = -1 là một trong những tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
(undersetx ightarrow -infty limfracx^2-3x+2x+1=undersetx ightarrow -infty limfracx^2(1-frac3x+frac2x^2)x(1+frac1x)=-infty)và(undersetx ightarrow -infty limfracx^2-3x+2x+1=+infty)nên trang bị thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Câu d:
Hàm số xác minh khi: (left{eginmatrix xgeq 0\ sqrtx-1 eq 0 endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix xgeq 0\ x eq 1 endmatrix ight.)
Vì (lim_x ightarrow 1^-fracsqrtx+1sqrtx-1=-infty)
(hoặc(lim_x ightarrow 1^+fracsqrtx+1sqrtx-1=+infty)) nên đường trực tiếp x = 1 là một tiệm cận đứng của vật dụng thị hàm số.
Vì (lim_x ightarrow +infty fracsqrtx+1sqrtx-1=lim_x ightarrow +infty fracsqrtx(1+frac1sqrtx)sqrtx(1-frac1sqrtx)=1)
Bài giải bài bác tập trang 30 SGK Giải Tích 12 cung cấp đầy đủ tin tức hữu ích từ lý thuyết đến trả lời giải bài tập tương quan đến đường tiệm cận. Học viên hãy tham khảo chi tiết và áp dụng cho quy trình học toán giải toán lớp 12 một cách dễ ợt và kết quả nhất nhé.
Bài viết tương tự
Phổ trở thành nhất
Công ty cổ phần phượt Việt nam VNTravel
Văn phòng HCM: Tầng 3, Tòa bên ACM, 96 Cao Thắng, Quận 3
Khách hàng và đối tác
Đăng nhập HMSTuyển dụng
toancapba.com là member của VNTravel Group - trong số những tập đoàn dẫn đầu Đông nam giới Á về du lịch trực tuyến và những dịch vụ liên quan
