Giải bài 2 trang 84 toán 12, giải bài tập 2 trang 84 sgk giải tích 12 (toán 12

+) Sử dụng những công thức cơ phiên bản của hàm lũy thừa, đổi khác phương trình về các dạng cơ bạn dạng sau kia giải phương trình.

Bạn đang xem: Bài 2 trang 84 toán 12

+) Đưa phương trình về dạng: (a^fleft( x ight) = a^gleft( x ight) Leftrightarrow fleft( x ight) = gleft( x ight).)

+) Giải những phương trình bằng phương pháp đổi biến.

+) lúc đổi đổi thay nhớ đặt đk cho biến hóa mới.

+) Giải phương trình tìm phát triển thành mới, đối chiếu với đk đã đặt. Kế tiếp quay lại giải phương trình tìm kiếm ẩn x ban đầu.

Lời giải bỏ ra tiết:

( eginarrayl;;3^2x - 1 + 3^2x = 108\Leftrightarrow dfrac13.3^2x + 3^2x = 108\ Leftrightarrow dfrac43.3^2x = 108\Leftrightarrow 3^2x = 81\Leftrightarrow 3^2x = 3^4\ Leftrightarrow 2x = 4\ Leftrightarrow x = 2.endarray)

Vậy phương trình tất cả nghiệm (x=2).

Xem thêm: Phép Toán Lớp 11, Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Đầy Đủ Đại Số Và Giải Tích, Hình Học

LG b

b) (2^x + 1 + 2^x - 1 + 2^x = 28);

Lời giải bỏ ra tiết:

(eginarrayl;;2^x + 1 + 2^x - 1 + 2^x = 28\ Leftrightarrow 2.2^x + dfrac12.2^x + 2^x = 28\ Leftrightarrow dfrac72.2^x = 28\ Leftrightarrow 2^x = 8\ Leftrightarrow 2^x = 2^3\Leftrightarrow x = 3.endarray)

Vậy phương trình gồm nghiệm (x = 3.)

LG c

c) (64^x-8^x-56 =0);

Lời giải bỏ ra tiết:

(eginarraylc);;64^x - 8^x - 56 = 0\Leftrightarrow left( 8^x ight)^2 - 8^x - 56 = 0.endarray)

Đặt (8^x = t;;left( t > 0 ight).) lúc ấy ta có:( eginarraylPt Leftrightarrow t^2 - t - 56 = 0\ Leftrightarrow left( t - 8 ight)left( t + 7 ight) = 0\ Leftrightarrow left< eginarraylt - 8 = 0\t + 7 = 0endarray ight. Leftrightarrow left< eginarraylt = 8;;left( tm ight)\t = - 7;;left( ktm ight)endarray ight..\ Rightarrow 8^x = 8 Leftrightarrow x = 1.endarray)Vậy phương trình gồm nghiệm (x=1.)

LG d

d) (3.4^x-2.6^x = 9^x).

Phương pháp giải:

Chia cả hai vế của pt cho (9^x>0).

Lời giải chi tiết:

(PT Leftrightarrow 3.4^x - 2.6^x - 9^x = 0)

Chia cả hai vế của pt mang lại (9^x>0) ta được:

(eginarrayl3.frac4^x9^x - 2.frac6^x9^x - 1 = 0\ Leftrightarrow 3.left( frac49 ight)^x - 2.left( frac69 ight)^x - 1 = 0\ Leftrightarrow 3.left< left( frac23 ight)^x ight>^2 - 2.left( frac23 ight)^x - 1 = 0endarray)

Đặt (left( dfrac23 ight)^x = t;;left( t > 0 ight).) khi ấy ta có:( eginarraylpt Leftrightarrow 3t^2 - 2t - 1 = 0\ Leftrightarrow left( 3t + 1 ight)left( t - 1 ight) = 0\ Leftrightarrow left< eginarrayl3t + 1 = 0\t - 1 = 0endarray ight. Leftrightarrow left< eginarraylt = - dfrac13;;left( ktm ight)\t = 1;;left( tm ight)endarray ight.\Rightarrow left( dfrac23 ight)^x = 1 Leftrightarrow x = 0.endarray)Vậy phương trình bao gồm nghiệm (x = 0.)

Cho mặt đường thẳng (Δ) bao gồm phương trình tham số (left{ matrixx = - 1 + 2t hfill cr y = 3 - 3t hfill cr z = 5 + 4t hfill cr ight.). Hãy tìm tọa độ của một điểm (M) trên (Δ) và tọa độ một vecto chỉ phương của (Δ).

Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết

Đường thẳng (left{ eginarraylx = x_0 + at\y = y_0 + bt\z = z_0 + ctendarray ight.) trải qua điểm (Mleft( x_0;y_0;z_0 ight)) và nhận (overrightarrow u = left( a;b;c ight)) có tác dụng VTCP.

1 điểm (M) nằm trong (Δ) là: (M (-1; 3; 5) ) và 1 vecto chỉ phương của (Δ) là (overrightarrow a = (2, - 3,4))

toancapba.com