a) (left( 2sin 30^o + cos 135^o - 3 an 150^o ight).left( cos 180^o - cot 60^o ight))

b) (sin ^290^o + cos ^2120^o + cos ^20^o - an ^260 + cot ^2135^o)

c) (cos 60^o.sin 30^o + cos ^230^o)


Toán 10 Kết nối trí thức Chương 3 bài bác 5Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối trí thức Chương 3 bài xích 5Giải bài bác tập Toán 10 Kết nối học thức Chương 3 bài xích 5

Phương pháp giải

a) bước 1: Đưa GTLG của các góc (135^o,150^o,180^o) về GTLG của những góc (45^o,30^o,0^o)

(cos 135^o = - cos 45^o;cos 180^o = - cos 0^o\ an 150^o = - an 30^o)

Bước 2: Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một trong những góc sệt biệt.

Bạn đang xem: Bài 3.1 sgk toán 10 trang 37

(sin 30^o = frac12; an 30^o = fracsqrt 3 3\cos 45^o = fracsqrt 2 2;cos 0^o = 1;cot 60^o = fracsqrt 3 3)

b) bước 1: Đưa GTLG của những góc (120^o,135^o) về GTLG của những góc (60^o,45^o)

(cos 120^o = - cos 60^o, cot 135^o = - cot 45^o)

Bước 2: Sử dụng bảng báo giá trị lượng giác của một số trong những góc đặc biệt.

(cos 0^o = 1;;;cot 45^o = 1;;;cos 60^o = frac12\ an 60^o = sqrt 3 ;;;sin 90^o = 1)

c) Sử dụng bảng báo giá trị lượng giác của một trong những góc quánh biệt.

(sin 30^o = frac12;;;cos 30^o = fracsqrt 3 2;;cos 60^o = frac12;)

Hướng dẫn giải

a) Đặt (A = left( 2sin 30^o + cos 135^o - 3 an 150^o ight).left( cos 180^o - cot 60^o ight))

Ta có: (left{ eginarraylcos 135^o = - cos 45^o;cos 180^o = - cos 0^o\ an 150^o = - an 30^oendarray ight.)

( Rightarrow A = left( 2sin 30^o - cos 45^o + 3 an 30^o ight).left( - cos 0^o - cot 60^o ight))

Sử dụng bảng báo giá trị lượng giác của một số trong những góc sệt biệt, ta có:

(left{ eginarraylsin 30^o = frac12; an 30^o = fracsqrt 3 3\cos 45^o = fracsqrt 2 2;cos 0^o = 1;cot 60^o = fracsqrt 3 3endarray ight.)

( Rightarrow A = left( 2.frac12 - fracsqrt 2 2 + 3.fracsqrt 3 3 ight).left( - 1 - fracsqrt 3 3 ight))

(eginarrayl Leftrightarrow A = - left( 1 - fracsqrt 2 2 + sqrt 3 ight).left( 1 + fracsqrt 3 3 ight)\ Leftrightarrow A = - frac2 - sqrt 2 + 2sqrt 3 2.frac3 + sqrt 3 3\ Leftrightarrow A = - fracleft( 2 - sqrt 2 + 2sqrt 3 ight)left( 3 + sqrt 3 ight)6\ Leftrightarrow A = - frac6 + 2sqrt 3 - 3sqrt 2 - sqrt 6 + 6sqrt 3 + 66\ Leftrightarrow A = - frac12 + 8sqrt 3 - 3sqrt 2 - sqrt 6 6.endarray)

b)

Đặt (B = sin ^290^o + cos ^2120^o + cos ^20^o - an ^260 + cot ^2135^o)

Ta có: (left{ eginarraylcos 120^o = - cos 60^o\cot 135^o = - cot 45^oendarray ight. Rightarrow left{ eginarraylcos ^2120^o = cos ^260^o\cot ^2135^o = cot ^245^oendarray ight.)

( Rightarrow B = sin ^290^o + cos ^260^o + cos ^20^o - an ^260 + cot ^245^o)

Sử dụng báo giá trị lượng giác của một vài góc quánh biệt, ta có:

(left{ eginarraylcos 0^o = 1;;;cot 45^o = 1;;;cos 60^o = frac12\ an 60^o = sqrt 3 ;;;sin 90^o = 1endarray ight.)

( Rightarrow B = 1^2 + left( frac12 ight)^2 + 1^2 - left( sqrt 3 ight)^2 + 1^2)

( Leftrightarrow B = 1 + frac14 + 1 - 3 + 1 = frac14.)

c)

Đặt (C = cos 60^o.sin 30^o + cos ^230^o)

Sử dụng bảng báo giá trị lượng giác của một vài góc quánh biệt, ta có:

(sin 30^o = frac12;;;cos 30^o = fracsqrt 3 2;;cos 60^o = frac12;)

( Rightarrow C = frac12.frac12 + left( ;fracsqrt 3 2 ight)^2 = frac14 + frac34 = 1.)

*
thư viện Lớp 1 Lớp 1 Lớp 2 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 11 Lớp 12 Lớp 12 Lời bài bác hát Lời bài xích hát tuyển sinh Đại học, cđ tuyển sinh Đại học, cao đẳng Tổng hợp kiến thức và kỹ năng Tổng hợp kỹ năng Biểu mẫu Biểu mẫu mã điều khoản lao lý

bài 3.1 trang 37 Toán 10 tập 1 | Kết nối học thức Giải Toán lớp 10


4.4 K

Với giải bài bác 3.1 trang 37 Toán lớp 10 Kết nối học thức với cuộc sống trong bài bác 5: cực hiếm lượng giác của một góc tự 0 cho 180 góp học sinh dễ dàng xem với so sánh lời giải từ đó biết phương pháp làm bài bác tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài xích tập Toán lớp 10 bài xích 5: quý hiếm lượng giác của một góc từ bỏ 0 mang đến 180

Bài 3.1 trang 37 Toán lớp 10: Không cần sử dụng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá chỉ trị của những biểu thức sau:

a)(2sin⁡30o+cos⁡135o−3tan⁡150o).(cos⁡180o−cot⁡60o)

b)sin290o+cos2120o+cos20o−tan260+cot2135o

c)cos⁡60o.sin⁡30o+cos230o


a)

Phương pháp giải:

Bước 1: Đưa GTLG của những góc135o,150o,180ovề GTLG của những góc45o,30o,0o

cos⁡135o=−cos⁡45o;cos⁡180o=−cos⁡0otan⁡150o=−tan⁡30o

Bước 2: Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số trong những góc quánh biệt.

sin⁡30o=12;tan⁡30o=33cos⁡45o=22;cos⁡0o=1;cot⁡60o=33

Lời giải:

Đặt
A=(2sin⁡30o+cos⁡135o−3tan⁡150o).(cos⁡180o−cot⁡60o)

Ta có:{cos⁡135o=−cos⁡45o;cos⁡180o=−cos⁡0otan⁡150o=−tan⁡30o

⇒A=(2sin⁡30o−cos⁡45o+3tan⁡30o).(−cos⁡0o−cot⁡60o)

Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số trong những góc quánh biệt, ta có:

{sin⁡30o=12;tan⁡30o=33cos⁡45o=22;cos⁡0o=1;cot⁡60o=33

⇒A=(2.12−22+3.33).(−1−33)

⇔A=−(1−22+3).(1+33)⇔A=−2−2+232.3+33⇔A=−(2−2+23)(3+3)6⇔A=−6+23−32−6+63+66⇔A=−12+83−32−66.


b)sin290o+cos2120o+cos20o−tan260+cot2135o

Phương pháp giải:

Bước 1: Đưa GTLG của những góc120o,135ovề GTLG của các góc60o,45o

cos⁡120o=−cos⁡60o,cot⁡135o=−cot⁡45o

Bước 2: Sử dụng bảng báo giá trị lượng giác của một số trong những góc đặc biệt.

cos⁡0o=1;cot⁡45o=1;cos⁡60o=12tan⁡60o=3;sin⁡90o=1

Lời giải:

Đặt
B=sin290o+cos2120o+cos20o−tan260+cot2135o

Ta có:{cos⁡120o=−cos⁡60ocot⁡135o=−cot⁡45o⇒{cos2120o=cos260ocot2135o=cot245o

⇒B=sin290o+cos260o+cos20o−tan260+cot245o

Sử dụng báo giá trị lượng giác của một số trong những góc sệt biệt, ta có:

{cos⁡0o=1;cot⁡45o=1;cos⁡60o=12tan⁡60o=3;sin⁡90o=1

⇒B=12+(12)2+12−(3)2+12

⇔B=1+14+1−3+1=14.


c)cos⁡60o.sin⁡30o+cos230o

Phương pháp giải:

Sử dụng bảng báo giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt.

sin⁡30o=12;cos⁡30o=32;cos⁡60o=12

Lời giải:

Đặt
C=cos⁡60o.sin⁡30o+cos230o

Sử dụng bảng báo giá trị lượng giác của một trong những góc đặc biệt, ta có:

sin⁡30o=12;cos⁡30o=32;cos⁡60o=12

⇒C=12.12+(32)2=14+34=1.

Xem thêm: Bài 2 trang 40 toán 11 cánh diều trang 40 toán 11 tập 1 cánh diều

Câu hỏi khởi đầu trang 33 Toán lớp 10: các bạn đã biết tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Đối cùng với góc tù đọng thì sao?...

HĐ1 trang 34 Toán lớp 10: a) Nêu dìm xét về địa điểm điểm M trên nửa mặt đường tròn đơn vị trong mỗi trường đúng theo sau:...

Luyện tập 1 trang 34 Toán lớp 10: Tìm các giá trị lượng giác của góc120o (H.3.4)...

HĐ2 trang 36 Toán lớp 10: Nêu thừa nhận xét về địa chỉ của hai điểm M, M’ đối với trục Oy. Từ đó nêu các mối quan hệ giữa sin⁡αvàsin⁡(180o−α), giữacos⁡αvàcos⁡(180o−α)...

Luyện tập 2 trang 36 Toán lớp 10: trong Hình 3.6, nhì điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau αvà90o−α(x
OM^=α,x
ON^=90o−α). Triệu chứng mình rằngΔMOP=ΔNOQ. Từ kia nêu mối quan hệ giữacos⁡αvàsin⁡(90o−α)...

Vận dụng trang 37 Toán lớp 10: Một cái đu quay có bán kính 75 m, trung ương của vòng xoay ở chiều cao 90 m (H.3.7), thời hạn thực hiện nay mỗi vòng quay của đu tảo là 30 phút. Ví như một người vào cabin tại vị trí thấp độc nhất của vòng quay, thì sau đôi mươi phút quay, fan đó ở độ cao bao nhiêu mét?...

Bài 3.2 trang 37 Toán lớp 10: Đơn giản các biểu thức sau:...

Bài 3.3 trang 37 Toán lớp 10: chứng tỏ các hệ thức sau:...

Bài 3.4 trang 37 Toán lớp 10: đến gócα(0oα180o)thỏa mãntan⁡α=3...