Tài liệu Giáo viên
Lớp 2Lớp 2 - liên kết tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu Giáo viên
Lớp 3Lớp 3 - liên kết tri thức
Lớp 3 - Chân trời sáng tạo
Lớp 3 - Cánh diều
Tiếng Anh lớp 3
Tài liệu Giáo viên
Lớp 4Lớp 4 - liên kết tri thức
Lớp 4 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 4 - Cánh diều
Tiếng Anh lớp 4
Tài liệu Giáo viên
Lớp 5Lớp 5 - kết nối tri thức
Lớp 5 - Chân trời sáng tạo
Lớp 5 - Cánh diều
Tiếng Anh lớp 5
Tài liệu Giáo viên
Lớp 6Lớp 6 - kết nối tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Tiếng Anh 6
Tài liệu Giáo viên
Lớp 7Lớp 7 - liên kết tri thức
Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
Lớp 7 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 8Lớp 8 - liên kết tri thức
Lớp 8 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 8 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 9Lớp 9 - kết nối tri thức
Lớp 9 - Chân trời sáng tạo
Lớp 9 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 10Lớp 10 - liên kết tri thức
Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Lớp 10 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 11Lớp 11 - kết nối tri thức
Lớp 11 - Chân trời sáng tạo
Lớp 11 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 12Lớp 12 - kết nối tri thức
Lớp 12 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 12 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
thầy giáoLớp 1
Lớp 2
Lớp 3
Lớp 4
Lớp 5
Lớp 6
Lớp 7
Lớp 8
Lớp 9
Lớp 10
Lớp 11
Lớp 12
Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, đi theo phía (S70^oE) với vận tốc 70 km/h. Đi được 90 phút thì bộ động cơ của tàu bị hỏng nên tàu trôi từ do theo hướng nam với vận tốc 8 km/h. Sau 2 giờ kể từ khi động cơ bị hỏng, tàu neo đậu được vào một hòn đảo.
Bạn đang xem: Bài 3.8 trang 42 toán 10
a) Tính khoảng cách từ cảng A tới hòn đảo nơi tàu neo đậu.
b) Xác kim chỉ nan từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu.
Tính khoảng cách từ cảng A tới hòn đảo nơi tàu neo đậu
Phương pháp giải:
Bước 1: Vẽ hình tế bào tả đường đi từ cảng A, đến nơi mà động cơ hỏng (kí hiệu là B) và quần đảo (kí hiệu là C) địa điểm tàu neo đậu.
Bước 2: Tính góc (widehat ABC), quãng đường tàu đi được sau 90 phút () với quãng mặt đường tàu trôi thoải mái ().
Bước 3: Tính khoảng cách từ cảng tới nơi tàu neo đậu (đoạn AC) bằng cách áp dụng định lí cosin trên đỉnh B.
Lời giải bỏ ra tiết:
Ta tất cả sơ đồ lối đi như sau:
Trong đó: B là nơi hộp động cơ bị hỏng, C là ví trí neo đậu của tàu trên hòn đảo.
Khoảng cách từ cảng A tới hòn đảo nơi tàu neo đậu là đoạn AC.
Xem thêm: A u b toán 10 - các phép toán trên tập hợp
Quãng đường tàu đi được sau 90 phút hay 1,5 tiếng (ngay trước lúc hỏng rượu cồn cơ) là:
70.1,5 = 105 (km) hay AB = 105.
Sau 2 giờ tàu trôi tự do từ B cho C với gia tốc 8km/h , suy ra BC= 8.2 = 16 (km).
Ban đầu tàu dịch chuyển theo hướng (S70^oE) nên (widehat BAS = 70^o). Sau khi động cơ bị hỏng, tàu trôi theo hướng Nam do đó BC song song cùng với AS.
( Rightarrow widehat ABC = 180^o - widehat BAS = 110^o)
Áp dụng định lí cosin mang đến tam giác ABC ta có:
(AC^2 = BC^2 + AB^2 - 2.AC.BC.cos B)
(eginarrayl Rightarrow AC^2 = 16^2 + 105^2 - 2.16.105.cos 110^o approx 12430\ Rightarrow AC approx 111,5.endarray)
Vậy khoảng cách từ cảng A tới hòn đảo nơi tàu neo đậu là khoảng chừng 111,5 km.
b) Xác triết lý từ cảng A tới hòn đảo nơi tàu neo đậu.
Lời giải đưa ra tiết:
Theo sơ đồ, hướng từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu là (Salpha ^oE) với (alpha ^o = widehat CAS).
Do BC // AS yêu cầu (widehat CAS= widehat ACB)
Áp dụng định lí sin mang đến tam giác ABC ta có:
(fracBCsin A = fracACsin B = fracABsin C)( Rightarrow sin C = fracAB.sin BAC)
Mà (widehat B = 110^o); (AC approx 111,5); AB = 105.
(eginarrayl Rightarrow sin C= frac105.sin 110^o111,5 approx 0,885\ Rightarrow widehat C approx 62^o(do;widehat C
