Giải bài 3 trang 121 sgk toán 11 đại số và giải tích bài 3 trang 121

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông vắn cạnh a, cạnh SA bởi a cùng vuông góc với phương diện phẳng (ABCD).
Bạn đang xem: Bài 3 trang 121 sgk toán 11

Đề bài

Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy (ABCD) là hình vuông vắn cạnh (a), cạnh (SA) bằng (a) cùng vuông góc với khía cạnh phẳng ((ABCD)).

a) minh chứng rằng tứ mặt mặt của hình chóp là đa số tam giác vuông.

b) mặt phẳng ((α)) trải qua (A) với vuông góc với cạnh (SC) lần lượt cắt (SB, SC) với (SD) tại (B’, C’) cùng (D’). Chứng tỏ (B’D’) tuy vậy song cùng với (BD) và (AB’) vuông góc cùng với (SB).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng phương pháp chứng minh con đường thẳng vuông góc với phương diện phẳng.

b) hội chứng minh (AB" ot left( SBC ight) Rightarrow AB" ot SB)

Chứng minh hai tuyến phố thẳng (BD) và (B"D") cùng vuông góc với phương diện phẳng ((SAC))

a) (SA ot left( ABCD ight) ) (Rightarrow SA ot AB;,,SA ot AD)( Rightarrow Delta SAB,,,Delta SAD) là các tam giác vuông trên (A).

Ta có:

(left{ eginarraylBC ot AB\BC ot SAendarray ight. Rightarrow BC ot left( SAB ight) Rightarrow BC ot SB Rightarrow Delta SBC) vuông trên (B).

Xem thêm: Bài 3 trang 11 toán 8 - giải toán 8 bài 3: những hằng đẳng thức đáng nhớ

Tương tự:

(left{ eginarraylCD ot AD\CD ot SAendarray ight. Rightarrow CD ot left( SAD ight) Rightarrow CD ot SD)( Rightarrow Delta SCD) vuông tại (D).

b) Ta có (BC ot left( SAB ight),,left( cmt ight) Rightarrow AB" ot BC.)

(left{ eginarraylSC ot left( alpha ight)\AB" subset left( alpha ight)endarray ight. Rightarrow SC ot AB")

(left{ eginarraylAB" ot BC\AB" ot SCendarray ight. Rightarrow AB" ot left( SBC ight))

(Rightarrow AB" ot SB).

Chứng minh tương tự ta có (AD" ot left( SCD ight) Rightarrow AD" ot SD).

Dễ thấy (Delta SAD = Delta SABleft( c.g.c ight)) ( Rightarrow AB" = AD") (hai đường cao cùng bắt nguồn từ một đỉnh)

( Rightarrow Delta SAD" = Delta SAB") ( Rightarrow SD" = SB") (cạnh tương ứng)

Mà (SD = SB) (do (Delta SAD = Delta SAB)) phải (dfracSD"SD = dfracSB"SB Rightarrow B"D"https://BD)

Cách khác:

b) Ta tất cả thể chứng tỏ (B"D"https://BD) như sau:

(eginarraylSA ot left( ABCD ight) Rightarrow SA ot BD\left{ eginarraylBD ot AC\BD ot SAendarray ight. Rightarrow BD ot left( SAC ight)\ Rightarrow BD ot SC\SC ot left( AB"C"D" ight)\ Rightarrow BD//left( AB"C"D" ight)\left{ eginarraylBD//left( AB"C"D" ight)\BD subset left( SBD ight)\left( SBD ight) cap left( AB"C"D" ight) = B"D"endarray ight.\ Rightarrow B"D"https://BDendarray)

Đặt (I= lim dfrac6n - 13n + 2 ) (= lim dfracnleft( 6 - dfrac1n ight)nleft( 3 + dfrac2n ight))( = lim dfrac6 - dfrac1n3 + dfrac2n )

Vì khi (n o infty ) thì (lim left( dfrac1n ight)=0) nên (lim left( 6 - dfrac1n ight)=6) và (lim left( 3 + dfrac2n ight) = 3)

Do đó ( I= dfraclim left(6 - dfrac1n ight) lim left(3 + dfrac2n ight) ) (= dfrac6 3 = 2)

LG b

(lim dfrac3n^2+n-52n^2+1)

Lời giải đưa ra tiết:

Đặt (I = lim dfrac3n^2 + n - 52n^2 + 1 ) (= lim dfracn^2left( 3 + dfrac1n - dfrac5n^2 ight)n^2left( 2 + dfrac1n^2 ight) ) (= lim dfrac3 + dfrac1n - dfrac5n^22 + dfrac1n^2 )

Vì khi (n o infty ) thì (lim left( dfrac1n ight)=0) nên (= lim left( 3 + dfrac1n - dfrac5n^2 ight) = 3) và (lim left( 2 + frac1n^2 ight) = 2 m )

Do kia (I = dfrac32 )

LG c

(lim dfrac3^n+5.4^n4^n+2^n);

Phương pháp giải:

Chia cả tử cùng mẫu mang đến (4^n) và sử dụng giới hạn (lim q^n = 0left( {left| q ight|

Lời giải đưa ra tiết:

Chia cả tử và mẫu mã của phân thức đến (4^n) ta được:

(lim dfrac3^n+5.4^n4^n+2^n) (= lim dfracleft( 3 over 4 ight)^n+51+left( 1 over 2 ight)^n) (=dfrac0+51+0=dfrac51) (= 5).

LG d

(limdfracsqrt9n^2-n+14n -2)

Lời giải đưa ra tiết:

(lim dfracsqrt9n^2-n+14n -2) = (lim dfracsqrtn^2left( 9 - 1 over n + 1 over n^2 ight)n(4-dfrac2n))= (lim dfracsqrt9-dfrac1n+dfrac1n^24-dfrac2n) =(dfracsqrt94)= (dfrac34).

toancapba.com

Bình luận

chia sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
4.1 trên 99 phiếu
Bài tiếp theo sau

Luyện bài bác Tập Trắc nghiệm Toán 11 - coi ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group giành cho 2K8 chia Sẻ, Trao Đổi tư liệu Miễn Phí

TẢI ứng dụng ĐỂ coi OFFLINE

Bài giải bắt đầu nhất

× Góp ý cho toancapba.com

Hãy viết chi tiết giúp toancapba.com

Vui lòng để lại thông tin để ad hoàn toàn có thể liên hệ cùng với em nhé!

Gửi góp ý Hủy quăng quật
× Báo lỗi góp ý

Vấn đề em gặp gỡ phải là gì ?

Sai bao gồm tả

Giải khó khăn hiểu

Giải không nên

Lỗi không giống

Hãy viết cụ thể giúp toancapba.com

nhờ cất hộ góp ý Hủy vứt
× Báo lỗi

Cảm ơn chúng ta đã thực hiện toancapba.com. Đội ngũ gia sư cần cải thiện điều gì để các bạn cho nội dung bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Họ và tên: