Giải bài 6, 7, 8 trang 10, bài bác 9, 10 trang 11 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 1 bài xích Căn thức bậc hai với hằng đẳng thức. Bài xích 6 với mức giá trị làm sao của a thì các phòng thức sau tất cả nghĩa.Bạn đang xem: Bài 6 trang 10 sgk toán 9 tập 1
Bài 6 trang 10 SGK Toán lớp 9 tập 1
Câu hỏi:
Với quý hiếm nào của (a) thì các căn thức sau bao gồm nghĩa:
a) ( sqrtdfraca3), b) (sqrt-5a); c) ( sqrt4 - a); d) ( sqrt3a + 7)
Phương pháp:
+) (sqrtA) khẳng định (hay có nghĩa) khi (Age 0).
Lời giải:
a) Ta có: ( sqrtdfraca3) có nghĩa khi (dfraca3geq 0Leftrightarrow ageq 0)
b) Ta có: (sqrt-5a) có nghĩa khi (-5ageq 0Leftrightarrow aleq dfrac0-5Leftrightarrow aleq 0)
c) Ta có: ( sqrt4 - a) có nghĩa khi (4-ageq 0 Leftrightarrow -ageq -4 Leftrightarrow aleq 4)
d) Ta có: ( sqrt3a + 7) có nghĩa khi (3a+7geq 0Leftrightarrow 3a geq -7 Leftrightarrow ageq dfrac-73)
Bài 7 trang 10 SGK Toán lớp 9 tập 1
Câu hỏi:
Tính:
a) (sqrt left( 0,1 ight)^2)
b) (sqrt left( - 0,3 ight)^2)
c) ( - sqrt left( - 1,3 ight)^2 )
d) ( - 0,4sqrt left( - 0,4 ight)^2 )
Phương pháp:
+) thực hiện hằng đẳng thức (sqrtA^2=left| A ight| ).
+) sử dụng định nghĩa giá chỉ trị hoàn hảo nhất của số (a): (left| a
ight| = a) ví như (a ge 0) cùng (left| a
ight| = -a) giả dụ (a
Lời giải:
a)
Ta có: (sqrt left( 0,1 ight)^2 = left| 0,1 ight| = 0,1)
b)
Ta có: (sqrt left( - 0,3 ight)^2 = left| - 0,3 ight| = 0,3)
c)
Ta có: ( - sqrt left( - 1,3 ight)^2 = - left| - 1,3 ight| = -1,3)
d)
Ta có:
(- 0,4sqrt left( - 0,4 ight)^2 )(= - 0,4.left| -0,4 ight| = - 0,4.0,4 )
(= - 0,16)
Bài 8 trang 10 SGK Toán lớp 9 tập 1
Câu hỏi:
Rút gọn các biểu thức sau
a) (sqrt left( 2 - sqrt 3 ight)^2 )
b) (sqrt left( 3 - sqrt 11 ight)^2 )
c) (2sqrt a^2 ) với a ≥ 0
d) (3sqrt left( a - 2 ight)^2 ) với a Lời giải:
a)
Ta có: (sqrt left( 2 - sqrt 3 ight)^2 = left| 2 - sqrt 3 ight|=2- sqrt3 )
(Vì (4>3) đề xuất (sqrt4 > sqrt3 Leftrightarrow 2> sqrt3 Leftrightarrow 2- sqrt3>0 ).
(Leftrightarrow left| 2 - sqrt 3 ight| =2- sqrt3))
b)
Ta có: (sqrt left( 3 - sqrt 11 ight)^2 = left| 3 - sqrt 11 ight| =sqrt11-3.)
(Vì ( 9Bài 9 trang 11 SGK Toán lớp 9 tập 1
Câu hỏi:
Tìm x biết
a) (sqrt x^2 = 7)
b) (sqrt x^2 = left| - 8 ight| )
c) (sqrt 4 mx^2 = 6)
d) (sqrt 9 mx^2 = left| - 12 ight|)
Phương pháp:
+) sử dụng hằng đẳng thức ( sqrtA^2=left| A ight| ).
+) Sử dụng định nghĩa giá trị hoàn hảo nhất của số (a): nếu như (a ge 0) thì ( left| a ight| =a). Ví như ( a& Leftrightarrow left| x ight| = 7 cr & Leftrightarrow x = pm 7 cr} )
Vậy (x= pm 7).
b)
Ta có:
(eqalign cr & Leftrightarrow left )
Vậy (x= pm 8 ).
c)
Ta có:
(eqalign& sqrt 4x^2 = 6 cr & Leftrightarrow sqrt left( 2x ight)^2 = 6 cr & Leftrightarrow left )
Vậy (x= pm 3 ).
d)
Ta có:
(eqalign cr & Leftrightarrow sqrt left( 3x ight)^2 = 12 cr & Leftrightarrow left ).
Xem thêm: Giải bài 1 trang 12 sgk toán lớp 6 tập 2 trang 12 tập 2 kết nối tri thức
Vậy (x= pm 4 ).
Bài 10 trang 11 SGK Toán lớp 9 tập 1
Câu hỏi:
Chứng minh
a) ((sqrt3- 1)^2= 4 - 2sqrt3)
b) (sqrt4 - 2sqrt3- sqrt3 = -1)
Phương pháp:
+) (sqrta^2= |a|)
+) áp dụng hằng đẳng thức: ((a-b)^2=a^2-2ab+b^2)
+) thực hiện công thức ((sqrta)^2=a), với (a ge 0).
+) sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số (a): nếu (a ge 0) thì ( left| a ight| =a). Nếu ( a1 Leftrightarrow sqrt 3 > sqrt 1 Leftrightarrow sqrt 3 > 1 )(Leftrightarrow sqrt 3 -1 > 0 )
a
căn bao gồm nghĩa
(Leftrightarrowfraca3ge0)
(Leftrightarrow age0)
b
căn có nghĩa
(Leftrightarrow-5age0)
(Leftrightarrow ble0left(-5le0 ight))
c
căn tất cả nghĩa
(Leftrightarrow4-age0)
(Leftrightarrow-age0-4)
(Leftrightarrow-age-4)
(Leftrightarrow ale4)
d
căn bao gồm nghĩa
(Leftrightarrow3a+7ge0)
(Leftrightarrow age-frac73)
Với cực hiếm nào của a thì các căn thức sau bao gồm nghĩa:
a,(sqrtdfraca3) ; b,(sqrt-5a) ; c,(sqrt4-a) ; d,(sqrt3a+7)
Giúp cùng với ạ
Mink đag phải gấp. Chiều nộp r
a) ĐKXĐ:(dfraca3ge0Leftrightarrow age0)
b) ĐKXĐ:(-5age0Leftrightarrow ale0)
c) ĐKXĐ:(4-age0Leftrightarrow ale4)
d) ĐKXĐ:(3a+7ge0Leftrightarrow age-dfrac73)
Bài 52 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1)
Trục căn thức ở chủng loại với mang thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa
$dfrac2sqrt6-sqrt5$ ; $dfrac3sqrt10+sqrt7$ ; $dfrac1sqrtx-sqrty$ ; $dfrac2 a bsqrta-sqrtb$.
+ Ta có:
2√6−√5=2(√6+√5)(√6−√5)(√6+√5)26−5=2(6+5)(6−5)(6+5)
=2(√6+√5)(√6)2−(√5)2=2(√6+√5)6−5=2(6+5)(6)2−(5)2=2(6+5)6−5
=2(√6+√5)1=2(√6+√5)=2(6+5)1=2(6+5).
+ Ta có:
3√10+√7=3(√10−√7)(√10+√7)(√10−√7)310+7=3(10−7)(10+7)(10−7)
=3(√10−√7)(√10)2−(√7)2=3(10−7)(10)2−(7)2=3(√10−√7)10−7=3(10−7)10−7
=3(√10−√7)3=√10−√7=3(10−7)3=10−7.
+ Ta có:
1√x−√y=1.(√x+√y)(√x−√y)(√x+√y)1x−y=1.(x+y)(x−y)(x+y)
=√x+√y(√x)2−(√y)2=√x+√yx−y=x+y(x)2−(y)2=x+yx−y
+ Ta có:
2ab√a−√b=2ab(√a+√b)(√a−√b)(√a+√b)2aba−b=2ab(a+b)(a−b)(a+b)
=2ab(√a+√b)(√a)2−(√b)2=2ab(√a+√b)a−b=2ab(a+b)(a)2−(b)2=2ab(a+b)a−b.
Đúng(0)
NH
Nguyễn Huy Tú
24 tháng bốn 2021
(frac2sqrt6-sqrt5=frac2left(sqrt6+sqrt5 ight)left(sqrt6-sqrt5 ight)left(sqrt6+sqrt5 ight)=frac2left(sqrt6+sqrt5 ight)6-5=2left(sqrt6+sqrt5 ight))
(frac3sqrt10+sqrt7=frac3left(sqrt10-sqrt7 ight)left(sqrt10-sqrt7 ight)left(sqrt10+sqrt7 ight)=frac3left(sqrt10-sqrt7 ight)10-7=sqrt10-sqrt7)
(frac1sqrtx-sqrty=fracsqrtx+sqrtyx-y)
(frac2absqrta-sqrtb=frac2ableft(sqrta+sqrtb ight)a-b)
Đúng(0)
AD
Ánh Dương
8 tháng 9 2021
Với gái trị nào của a thì các phòng thứ sau có nghĩa:a,(sqrtdfraca3) ; b,(sqrt-5a) ; c,(sqrt4-a)Mẫu:(sqrt2x-7)(sqrt2x-7)có nghĩa lúc 2x - 7 ≥ 0 &h
Arr; 2x≥ 7 &h
Arr; x≥(dfrac72)Vậy x≥(dfrac72)thì(sqrt2x-7)xác định
Mn giúp vs ạ. Làm cho giống mẫu mã trên vs ạ
Tý nx mink buộc phải nộp...
Đọc tiếp
Với gái trị nào của a thì các căn thứ sau bao gồm nghĩa:
a,(sqrtdfraca3) ; b,(sqrt-5a) ; c,(sqrt4-a)
Mẫu:(sqrt2x-7)
(sqrt2x-7)có nghĩa khi 2x - 7 ≥ 0
&h
Arr; 2x≥ 7
&h
Arr; x≥(dfrac72)
Vậy x≥(dfrac72)thì(sqrt2x-7)xác định
Mn góp vs ạ. Làm giống chủng loại trên vs ạ
Tý nx mink nên nộp r
#Toán lớp 9
2
LL
che La lấp lánh
8 tháng 9 2021
a)(sqrtdfraca3)có nghĩa khi:(dfraca3ge0Leftrightarrow age0)
Vậy(age0)thì(sqrtdfraca3)xác định
b)(sqrt-5a)có nghĩa khi(-5age0Leftrightarrow ale0)
Vậy(ale0)thì(sqrt-5a)xác định
c)(sqrt4-a)có nghĩa khi(4-age0Leftrightarrow-age-4Leftrightarrow ale4)
Vậy(ale4)thì(sqrt4-a)xác định
Đúng(2)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 9 2021
a: ĐKXĐ:(age0)
b: ĐKXĐ:(ale0)
c: ĐKXĐ:(ale4)
Đúng(0)
KK
Kim Khánh Linh
15 tháng 4 2021 - toancapba.com
câu hỏi hay 0$+;..." class="toancapba.com-text-link">
Bài đôi mươi (trang 15 SGK Toán 9 Tập 1)
Rút gọn những biểu thức sau:
a) $sqrtdfrac2a3.sqrtdfrac3a8$ với $age 0$ ; b) $sqrt13a.sqrtdfrac52a$ với $a>0$ ;
c) $sqrt5a.sqrt45a-3a$ với $age 0$ ; d) $(3-a)^2-sqrt0,2.sqrt180a^2$.
#Toán lớp 9
207
NH
Nguyễn Huy Tú
15 tháng 4 2021
a,(sqrtfrac2a3.sqrtfrac3a8=sqrtfrac6a^224=sqrtfraca^24=left|fraca2 ight|=fraca2)
do(age0)
b,(sqrt13a.sqrtfrac52a=sqrtfrac676aa=sqrt676=26)
c,(sqrt5a.sqrt45a-3a=sqrt225a^2-3a=left|15a ight|-3a)
(=15a-3a=12a)do a > 0
d,(=left(3-a ight)^2-sqrt0,2.sqrt180a^2)
(=left(3-a ight)^2-sqrt36a^2=left(3-a ight)^2-left|6a ight|)
Với(age0Rightarrowleft(3-a ight)^2-6a=a^2-6a+9-6a=a^2-12a+9)
Với(a
Đúng(0)
T
