BÀI TẬP ÔN TẬP TOÁN 10 - HỌC KỲ III. ĐẠI SỐ Phần 1: Bất đẳng thức với bất phương trình * bài 1 đến bài xích 4 (đã phát tại vị trí bài tập tết)Bài 5: Giải các phương trình với bất phương trình sau: 1. 2. 3. 4. X2 - 3x - > 15. 6. (x2 - x - 1)(x2 - x - 7) 7. 8. 9. (x + 5) (x - 2) + 4 > -510. + 11. = 312. X2 + (x+1)2 ≥ 13. 14. X2 - 8x + 1815. (x - 3) ≤ x2 - 916. 17. 2 18. (x2 - 3x) ≥ 019. X4 = 20. 21. X2 + 3x + 1 = (x + 3) 22. 23. 24. X2 -4x - 9 = 25. Bài xích 6 1. Mang đến f(x) = mx2 - 2(m + 3)x + 3m - 1 (m tham số) a. Search m nhằm f(x) = 0 bao gồm 2 nghiệm trái vệt b. Tìm m nhằm f(x) = 0 tất cả 2 nghiệm minh bạch cùng dấu c. Kiếm tìm m để sở hữu nghĩa với "x Î R d. Tìm kiếm m để sở hữu nghĩa cùng với "x > 0 e. Tìm kiếm m để phương trình f(x) = 0 bao gồm 2 nghiệm khác nhau đề bé dại hơn 12. a. Cho f(x) = x2 + 2mx + 3m - 2. Kiếm tìm m để BPT f(x) ≤ 0 tất cả nghiệm là 1 trong những đoạn có độ dài bởi 2. B. Tìm kiếm m nhằm phương trình: (x2 - 1) (x + 3) (x + 5) = m có 4 nghiệm riêng biệt c. Tìm kiếm m nhằm phương trình: x4 - 2x2 + x - m = 0 tất cả nghiệm 3. Mang lại hệ bất phương trình x2 - 8x + 7 ≤ 0 (*) x2 - (2m + 1)x + mét vuông + m ≤ 0 kiếm tìm m nhằm : a. Hệ (*) bao gồm nghiệm b. Hệ (*) bao gồm nghiệm duy nhất4. CMR x2 + 19y2 + 6z2 - 8xy - 4xz + 12yz > 0 cùng với "x, y, z ÎR (x, y, z không đồng thời bởi 0)Phần 2. Góc lượng giác và công thức lượng giác
Bài 1. Cho sin a = , chảy b = -2 ( Tính cos (a + b), sin (a - b), sin 2a, cos 2a, tan 2b, sin (2a + b)Bài 2. Minh chứng rằng:1. Sin (x + y) sin (x - y) = sin2 x - sin2 y2. Cot x - tung x = cot 2x3. = tan2x4. Cos 4x = 8cos4x - 8cos2x + 15. =1 + tãn + tan2x + tan3x6. Sin2x tan2x + 4sin2x - tan2x + 3cos2x = 37. = tanx8. = tan2x9. =cotx10. = - 2cotx ( )Bài 3. Chứng minh các biểu thức sau không nhờ vào vào quý hiếm của x: 1. A = cos (x - ) cos (x + 2. B = 3. C = 4. D = cos2 (a + x) + cos2x - 2cosa.cosx.cos (a+ x)5. E = sin6x + cos6x + sin4x + cos4x + 5sin2x cos2x
Bài 4. đến A, B, C là các góc trong một tam giác. CMR: 1. Tung 2. 3. Tan A + chảy B + chảy C = rã A . Chảy B . Tung C (A, B, C ¹ )4. = 1Bài 4. Chứng minh rằng: nếu như sin(a - b) = 0 thì cos (2a - b) = cos b
Bài 5. Tìm giá chỉ trị bé dại nhất của biểu thức: A = cot4a + cot4b + 2tan2a tan2b + 2II. HÌNH HỌCBài 1 đến bài xích 15 sẽ phát ở phần bài tập tết
Bài 16. Mang đến A(2; 6); B(-2; 4) ; C(6; - 2)a. Viết phương trình con đường phân giác trong góc A của DABCb. Viết phương trình mặt đường tròn nước ngoài tiếp DABCc. Viết phương trình đường tròn nửa đường kính R = 4, xúc tiếp với BC và có tâm nằm trên phố phân giác trong góc A của DABCBài 17. Mang lại đường tròn (C): x2 + y2 - 2x + 4y - 4 = 0 với điểm M (-2; 1)a. CMR qua M kẻ được 2 tiếp tuyến đường tới con đường tròn (C)b. Gọi 2 tiếp điểm khớp ứng là A, B. Tính độ lâu năm đoạn AB, tính diện tích s DABMc. Lập phương trình mặt đường thẳng ABBài 18. Cho đường tròn (C): (x -1)2 + (y + 2)2 = 9 và con đường thẳng D : x - y + 3 = 0. Kiếm tìm điểm M thuộc D sao để cho qua M kẻ được hai tiếp đường vuông góc cùng nhau tới đường tròn (C).Bài 19. Cho đường tròn (C): (x - 1)2 + (y - 2)2 = 5a. Cho điểm M (2; 4). Viết phương trình tiếp đường của mặt đường tròn (C) biết tiếp đường qua điểm M. B. Lập phương trình con đường thẳng D trải qua điểm N (6; 2), cắt đường tròn (C) tại 2 điểm A, B sao để cho AB = .Bài 20. đến elip (E) có phương trình a. Tìm toạ độ những đỉnh, toạ độ các tiêu điểm cùng tính trọng tâm sai của (E) đó. B. Tìm điểm M Î (E) làm thế nào để cho M quan sát hai tiêu điểm dưới 1 góc 60oc. đến điểm C(2; 0), search toạ độ những điểm A, B nằm trong (E) biết A, B đối xứng nhau qua trục hoành và DABC đều.d. Search toạ độ ccs điểm p và Q ở trong (E) bao gồm hoành độ dương sao cho DOAB cân nặng tại O cùng có diện tích lớn nhất. Bài bác 21. Lập phương trình chủ yếu tắc của elip biết:a. (E) qua 2 điểm M (4; ); N (2 ; - 3)b. (E) tất cả độ dài trục bébằng 4, tiêu cự bằng 2c. (E) có độ nhiều năm trục lớn bởi 10 và vai trung phong sai là .d. (E) có 1 tiêu điểm F(-4; 0) và chu vi hình chữ nhật cửa hàng của (E) là 32.Bài 22. Cho (E) = 1; con đường thẳng D: x + y - m a. Search m để D cắt (E) tại 2 điểm phân minh M, N làm thế nào cho MN = 2b. Viết phương trình con đường thẳng d qua điểm P(1; 1) d cắt (E) tại 2 điểm A, B thế nào cho P là trung điểm đoạn AB. Bài bác 23. Cho đường tròn (C): (x - 1)2 + (y + 2)2 = 2 và mặt đường thẳng D: 3x - 2y - 1 = 0a. Xét vị trí kha khá giữa D cùng (C).b. Tra cứu trên D điểm M (x0, y0) sao để cho (x02 + y02) nhỏ nhất.c. Tra cứu trên (C) điểm N(x1, y1) sao cho (x1 + y1) lớn nhất hoặc nhỏ nhất. Bài bác 24. Mang đến đường tròn (C): x2 + y2 - 6x + 2y - 15 = 0, mặt đường thẳng d: 3z - 22y - 6 = 0. Tìm toạ độ điểm M Î d làm sao cho từ M kẻ được tới (C) nhị tiếp con đường MA, MB (A, B là 2 tiếp điểm mà lại đường trực tiếp AB trải qua P(0; 1))Bài 25. Mang đến đường tròn (C): x2 + y2 - 2x - 4y = 0 cùng điểm M(6; 2). Viết phương trình con đường thẳng D đi qua M giảm (C) trên 2 điểm tách biệt A, B làm sao để cho MA2 + MB2 = 50.
Lớp 1

Tài liệu Giáo viên

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu Giáo viên

Lớp 3

Lớp 3 - kết nối tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 3

Tài liệu Giáo viên

Lớp 4

Lớp 4 - liên kết tri thức

Lớp 4 - Chân trời sáng tạo

Lớp 4 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 4

Tài liệu Giáo viên

Lớp 5

Lớp 5 - liên kết tri thức

Lớp 5 - Chân trời sáng tạo

Lớp 5 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 5

Tài liệu Giáo viên

Lớp 6

Lớp 6 - kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Tiếng Anh 6

Tài liệu Giáo viên

Lớp 7

Lớp 7 - kết nối tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 8

Lớp 8 - kết nối tri thức

Lớp 8 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 8 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 9

Lớp 9 - kết nối tri thức

Lớp 9 - Chân trời sáng tạo

Lớp 9 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 10

Lớp 10 - kết nối tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 11

Lớp 11 - liên kết tri thức

Lớp 11 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 11 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 12

Lớp 12 - kết nối tri thức

Lớp 12 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 12 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

gia sư

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12


*

Bộ đề thi Toán lớp 10Bộ đề thi Toán lớp 10 - kết nối tri thức
Bộ đề thi Toán lớp 10 - Cánh diều
Bộ đề thi Toán lớp 10 - Chân trời sáng sủa tạo

Top 36 Đề thi Toán 10 học tập kì 2 bao gồm đáp án

Phần bên dưới là danh sách Top 40 Đề thi Toán 10 học kì 2 chọn lọc, bao gồm đáp án gồm các đề kiểm soát 15 phút, đề thi thân kì, đề thi học tập kì 2. Hy vọng bộ đề thi này để giúp bạn ôn luyện và đạt điểm cao trong các bài thi Toán lớp 10.

Bạn đang xem: Bài tập toán hình lớp 10 học kì 2

Đề thi học tập kì 2 Toán 10

Sở giáo dục đào tạo và Đào chế tác .....

Đề thi giữa học kì 2

Môn: Toán 10

Thời gian làm cho bài: 90 phút

I. Trắc nghiệm (2 điểm)

Hãy chọn phương án vấn đáp đúng cho mỗi câu sau:

Câu 1: mang đến 2 đường thẳng

*
 lần lượt gồm phương trình là x + 2y - 1 = 0

và 3x + y + 6 = 0. Góc giữa 2 mặt đường thẳng

*
là:

*

Câu 2: Điều kiện xác định của hàm số

*

*

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình

*
 là

*

Câu 4: cực hiếm của m nhằm bất phương trình

*
luôn đúng với mọi
*
 là

*

II. Tự luận (8 điểm)

Câu 5: (4 điểm) 

Giải những bất phương trình sau:

*

Câu 6: (1 điểm)

Tìm tất cả các quý hiếm của tham số m để bất phương trình

*
với
*
.

Câu 7: (2 điểm)

mang lại 2 điểm A(-1;1), B(3;7) và mặt đường thẳng d bao gồm phương trình:

*

1) khẳng định tọa độ điểm C thuộc con đường thẳng d làm sao để cho tam giác ABC vuông trên A.

2) xác định tọa độ điểm D thuộc đường thẳng d làm thế nào để cho diện tích tam giác ABD bằng 50. 

Câu 8: (1điểm)

đến

*
. Minh chứng rằng
*
.

Đáp án cùng thang điểm

I. Phần trắc nghiệm khách hàng quan: (2 điểm - từng câu 0,5 điểm)

Câu 1: lựa chọn B

Ta có:

*

Suy ra góc giữa hai tuyến phố thẳng

*
.

 Câu 2: lựa chọn A

*

Câu 3: chọn C

*

Kết vừa lòng điều kiện, Vậy tập nghiệm của BPT đã cho rằng

*
.

Câu 4: lựa chọn C

Bất phương trình

*
luôn đúng với mọi
*
khi và chỉ còn khi

*

Vậy

*
 thì thỏa mãn nhu cầu yêu cầu bài toán.

II. Phần từ bỏ luận 

Câu 5. 

1) Giải bất phươmg trình

*

*

*

Kết hợp với điều khiếu nại (**) thì (1) vô nghiệm  (0,75 điểm)

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là

*
. (0,5 điểm)

2) Giải bất phương trình

*

Ta có:

*

*

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho rằng

*
. (0,5 điểm)

Câu 6.

Bất phương trình đã đến

*
 với đông đảo x >1

Gọi

*
 và g(x) = m thì g(x) bao gồm đồ thị là đường thẳng

còn

*
tất cả bảng biến thiên

*

 (0,5 điểm)

Dựa vào bảng biến chuyển thiên phân biệt (*) đúng lúc

*
(0,25 điểm)

Vậy cùng với

*
thì BPT sẽ cho bao gồm nghiệm. (0,25 điểm)

Câu 7. 

1) mang lại 2 điểm A(-1;1), B(3;7) và mặt đường thẳng d bao gồm phương trình:

*
. Xác minh tọa độ điểm C thuộc đường thẳng d làm thế nào để cho tam giác ABC vuông tại A.

Xem thêm: Top 10 các hàm excel nâng cao trong kế toán không nên bỏ qua

*Do

*
vuông tại A(-1; 1) cần điểm C thuộc mặt đường thẳng đi qua A và nhận
*
làm véc tơ pháp tuyến và bao gồm phương trình
*
*
 (0,5 điểm)

 *Mặt khác: vì chưng điểm bắt buộc toạ độ của C là nghiệm của hệ phương trình 

*

 Vậy C(5;-3). (0,25 điểm)

2) cho 2 điểm A(-1; 1), B(3; 7) và mặt đường thẳng d có phương trình:

*
. Xác minh tọa độ điểm D thuộc con đường thẳng d làm thế nào để cho diện tích tam giác ABD bằng 50.

Do

*

Trong đó

*

Đường trực tiếp AB tất cả véc tơ chỉ phương

*
và đi qua A(-1;1)

phương trình của đường thẳng AB là

*
(0,25 điểm)

*
;

*

Câu 8. cho

*
. Chứng minh rằng
*
.

Giải:

*

*

Sở giáo dục đào tạo và Đào chế tạo ra .....

Đề thi học kì 2

Môn: Toán 10

Thời gian làm cho bài: 90 phút

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1: Đường thẳng d đi qua hai điểm A(8;0), B(0;7) bao gồm phương trình là:

*

Câu 2: Số đo tính theo đơn vị chức năng rađian của góc 135o là:

*

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình x2 - 3x - 4 o B. 60o

C. 45o
D. 30o

Câu 5: Đường tròn (C): x2 + y2 - 4x + 6y - 12 = 0 bao gồm tâm I và nửa đường kính R là:

A. I(-2;3), R = 25B. I(-2;3), R = 5

C. I(2;-3), R = 25D. I(2;-3), R = 5

Câu 6: mang đến đường thẳng Δ: x + 2y + m = 0 và mặt đường tròn (C): x2 + y2 = 9. Giá trị của m nhằm Δ xúc tiếp với (C) là:

*

Câu 7: đến hai điểm M(3;2), N(-1;-4). Đường trung trực của MN tất cả phương trình là:

A. 2x + 3y + 1 = 0B. 2x + 3y - 1 = 0

C. 2x - 3y + 1 = 0D. 2x - 3y - 1 = 0

Câu 8: Đường elip

*
có chổ chính giữa sai bằng:

*

Câu 9: đến . Lúc đó,

*
bằng:

*

Câu 10: Đường elip

*
có tiêu cự bằng:

A. √7B. 2√7

C. 5D. 10

Câu 11: mang đến s⁡inx + cosx = √2. Khi ấy sin⁡2 x có mức giá trị bằng:

A.-1B. 0

C. 1D. 2

Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình

*
là:

A. (-∞;2> ∪ <3;+∞)B. (-∞;2> ∪ (3;+∞)

C. (-∞;2) ∪ <3;+∞)D. <2;3>

Câu 13: với đa số số thực α, ta tất cả

*
bằng:

A. Sin⁡αB. Cosα

C. -sin⁡αD. -cosα

Câu 14: mang đến . Khi đó, cos2α nhận quý giá bằng:

*

Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình |2x-1| cực hiếm ( số con)01234Tần số171552N = 30

Số vừa phải x của chủng loại số liệu bên trên bằng:

A. 1B. 1,5

C. 2D. 3

Câu 18: cùng với a, b là nhì số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?

*

Câu 19: giá trị của tham số m để d:x-2y+3=0 cùng

*
song song với nhau là:

A. M = 1B. M = -1

C. M = 4 D. M = -4

Câu 20: mang lại hypebol

*
. Diện tích hình chữ nhật đại lý là:

A.6B. 12

C. 18D. 24

Phần II: trường đoản cú luận

Câu 1: Giải những bất phương trình sau:

*

Câu 2: đến

*

Tính quý giá biểu thức sau:

*

Câu 3: Trong phương diện phẳng cùng với hệ tọa độ Oxy, cho bố điểm A(1;2), B(3;-1), C(-2;1)

a)Viết phương trình tổng thể của AB với tính diện tích s tam giác ABC

b)Viết phương trình mặt đường tròn 2 lần bán kính AB

Câu 4: Giải phương trình:

*

Đáp án & Hướng dẫn giải

Phần I: Trắc nghiệm

12345ABDCD678910 CACCB1112131415CBCAD1617181920DCACD

Câu 1: Đáp án: A

Phương trình đoạn chắn trải qua hai điểm A(8;0), B(0;7) là:

*

Câu 2: Đáp án: B

Số đo tính theo đơn vị chức năng rađian của góc 135o là:

*

Câu 3: Đáp án: D

x2 - 3x - 4 2 + y2 - 4x + 6y - 12 = 0 &h
Arr; (x - 2)2 + (y + 3)2 = 25

Vậy mặt đường tròn (C) bao gồm I(2;-3), R = 5

Câu 6: Đáp án: C

(C): x2 + y2 = 9 gồm I(0;0), R = 3

Để Δ tiếp xúc với mặt đường tròn (C) thì

*

*

Câu 7: Đáp án: A

M(3;2), N(-1;-4)

*

Gọi I là trung điểm của MN &r
Arr; I(1;-1)

Đường trực tiếp trung trực của MN là đường thẳng trải qua I cùng nhận vecto MN có tác dụng vecto pháp tuyến:

MN: -4(x - 1) - 6(y + 1) = 0 &h
Arr; 2x + 3y + 1 = 0

Câu 8: Đáp án: C

Ta có:

*

&r
Arr; a2 = 25, b2 = 9

Mà a2 = b2 + c2 &r
Arr; c2 = a2 - b2 = 25 - 9 = 16 &r
Arr; c = 4

Vậy

*

Câu 9: Đáp án: C

Ta có:

*

Câu 10: Đáp án: B

*

&r
Arr; a2 = 16, b2 = 9

Mà c2 = a2 - b2 = 16 - 9 = 7 &r
Arr; c = √7 &r
Arr; 2c = 2√7

Câu 11: Đáp án: C

Ta có: s⁡inx + cosx = √2 &r
Arr; (s⁡inx + cosx)2 = 2

&h
Arr; sin2x + 2sin⁡xcos⁡x + cos2⁡ x = 2

&h
Arr; 1 + sin⁡2x = 2

&h
Arr; sin⁡2x = 1

Câu 12: Đáp án: B

Giải bất phương trình

*

Ta có bảng xét lốt vế trái của bất phương trình:

*

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (-∞;2> ∪ (3;+∞)

Câu 13: Đáp án: C

Ta có:

*

*

Câu 14: Đáp án: A

Ta có:

*

Câu 15: Đáp án: D

Ta có:

*

Câu 16: Đáp án: D

Hàm số

*
xác định khi và chỉ còn khi:

*

Vậy tập xác minh của hàm số là: D = (-4;-3> ∪ <2;+∞)

Câu 17: Đáp án: C

Ta có:

*

Câu 18: Đáp án: A

Ta có: cos2x = cos2x - sin2⁡x

Vậy đáp án A sai

Câu 19: Đáp án: C

*

Vì d//d"

*

Câu 20: Đáp án: D

*

có a2 = 9 &r
Arr; a = 3, b2 = 4 &r
Arr; b = 2

Hình chữ nhật cửa hàng của hypebol (H) là hình chữ nhật với độ nhiều năm hai cạnh là 6 và 4. Vậy diện tích s hình chữ nhật cơ sở là: 6.4 = 24

Phần II: trường đoản cú luận

Câu 1:

Giải các bất phương trình sau:

Ta có:

*

*

*

Ta bao gồm bảng xét vệt vế trái của bất phương trình:

*

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

*

Ta có:

*

*

*

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

*

Câu 2:

Ta có:

*

*

*

Vậy giá trị của phường là:

*

Câu 3:

a) Viết phương trình bao quát của AB cùng tính diện tích tam giác ABC

*

Phương trình tổng thể của AB là: 3(x - 1) + 2(y - 2) = 0 &h
Arr; 3x + 2y - 7 = 0

Kẻ CH ⊥ AB, (H ∈ AB)

*

Diện tích tam giác ABC là:

*

b) Viết phương trình mặt đường tròn đường kính AB

Gọi I là trung điểm của AB

*

Đường tròn đường kính AB là con đường tròn trung tâm I nửa đường kính IA:

*

Câu 4:

Ta thấy:

*

*

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có:

*

Cộng vế với vế ta được:

*

Dấu “=” xẩy ra khi và chỉ còn khi x - 1 = 2 &h
Arr; x = 3

Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình.

Sở giáo dục đào tạo và Đào tạo thành .....

Đề khám nghiệm 15 phút chương 4

Môn: Toán 10

Thời gian làm cho bài: 15 phút

Câu 1: Tập xác định của hàm số

*

*

Câu 2: mang đến biểu thức f(x) = (x + 5)(3 - x). Tập hợp toàn bộ các quý hiếm của x vừa lòng bất phương trình f(x) ≤ 0 là

A. X ∈ (-∞;5) ∪ (3;+∞) B. X ∈ (3;+∞)

C. X ∈ (-5;3)D. X ∈ (-∞;-5> ∪ <3;+∞)

Câu 3: quý giá của m để bất phương trình m2x + 3 2 + m + 1)x - 5m ≥ (m2 + 2)x - 3m - 1 vô nghiệm là:

A. M = 1 B. M ≥ 1

C. M -2

C. M 1

C. M Câu 12345678910Đáp án
ADAABCADDC

Câu 1: chọn A.

Hàm số khẳng định khi

*

Vậy tập khẳng định của hàm số là

*
.

Câu 2: chọn D.

Để f(x) ≤ 0 thì (x + 5)(3 - x) 2x + 3 2 + m + 1)x - 5m ≥ (m2 + 2)x - 3m - 1 &h
Arr; (m - 1)x ≥ 2m - 1 vô nghiệm khi