Doc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file rất nhanh không ngóng đợi.
Bạn đang xem: Bài tập toán hình lớp 12 trang 18
Giải bài tập trang 18 SGK Toán 12 bài bác 2 Đại số với Giải tích là bộ tài liệu hay đã làm được Vn
Doc.com tổng hợp dành cho chúng ta học sinh lớp 12 tìm hiểu thêm để tập luyện giải nhanh những bài tập vào SGK một cách đúng mực nhất. Mời các bạn và thầy cô tham khảo.
Bài 1 trang 18 sách sgk Toán 12 Đại số và Giải tích
Áp dụng luật lệ I, hãy tìm các điểm rất trị của hàm số sau :
a)
b)
c)
d)
e)
Giải:
a) Tập xác định:
Bảng biến hóa thiên:
Hàm số đạt cực trị tại x = -3) cùng
Hàm số đạt rất tiểu tại x = 2 cùng y
CT = -54
b) Tập xác định:
Bảng trở nên thiên:
Hàm số có điểm cực tiểu tại x = 0 và y
CT = -3
c) Tập xác định: D = R
Bảng trở nên thiên
Hàm số đạt cực đại tại x = -1, y
CĐ = -2
Hàm số đạt rất tiểu trên x = 1, y
CT = 2
d) Tập xác định
Bảng trở thành thiên:
Hàm số đạt cực đại tại
Hàm số đạt rất tiểu trên x = 1, y
CT = 0
e) vị 0," width="113" height="24" data-latex="x^2 – x + 1 > 0," data-src="https://tex.vdoc.vn?tex=x%5E2%20%E2%80%93%20x%20%2B%201%20%3E%200%2C"> ∀ ∈ bắt buộc tập xác định :
Bảng biến hóa thiên:
Hàm số đạt rất tiểu tại
Bài 2 trang 18 sách sgk Toán 12 Đại số và Giải tích
. Áp dụng quy tắc II, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau:
a)
b)
c)
d)
Giải:
a)
b)
c)
Do đó hàm số đạt cực đại tại các điểm
đạt cực tiểu tại những điểm
d)
0" width="251" height="25" data-latex="y"" m = m 20x^3 - m 6x.y""(1) = 14 > 0" data-src="https://tex.vdoc.vn?tex=y""%7B%5Crm%7B%20%7D%7D%20%3D%20%7B%5Crm%7B%20%7D%7D20%7Bx%5E%7B3%7D%7D%20-%20%7B%5Crm%7B%20%7D%7D6x.%0A%0Ay""(1)%20%3D%2014%20%3E%200"> bắt buộc hàm số đạt cực tiểu trên x = 1,
Do đó hàm số không tồn tại đạo hàm tại x = 0. Tuy vậy hàm số đạt rất tiểu trên x = 0 vì
Bài 4 trang 18 sách sgk Toán 12 Đại số và Giải tích
Chứng minh rằng với mọi giá trị của thông số m, hàm số luôn luôn có một điểm cực lớn và một điểm rất tiểu.
Giải:
m 0 bắt buộc y’ = 0" width="381" height="28" data-latex="y m = m 3x^2- m 2mx m - m 2 m ,Delta " = m m^2 + m 6 m > m 0 nên y’ = 0" data-src="https://tex.vdoc.vn?tex=y%7B%5Crm%7B%20%7D%7D%20%3D%20%7B%5Crm%7B%20%7D%7D3%7Bx%5E2%7D-%7B%5Crm%7B%20%7D%7D2mx%7B%5Crm%7B%20%7D%7D-%7B%5Crm%7B%20%7D%7D2%7B%5Crm%7B%20%7D%7D%2C%5CDelta%20"%20%3D%20%7B%5Crm%7B%20%7D%7D%7Bm%5E%7B2%7D%7D%20%2B%20%7B%5Crm%7B%20%7D%7D6%7B%5Crm%7B%20%7D%7D%20%3E%20%7B%5Crm%7B%20%7D%7D0%20n%C3%AAn%20y%E2%80%99%20%3D%200"> tất cả hai nghiệm minh bạch và y’ đổi vết khi qua những nghiệm đó.
Vậy hàm số luôn luôn có một cực lớn và một cực tiểu.
Bài 5 trang 18 sách sgk Toán 12 Đại số và Giải tích
Tìm a và b để các cực trị của hàm số rất nhiều là rất nhiều số dương và là vấn đề cực đại.
Giải:
- Xét a = 0 hàm số thay đổi y = -9x + b. Trường thích hợp này hàm số không tồn tại cực trị.
- Xét . Ta tất cả :
- Xét a 0Leftrightarrow b>frac365." width="654" height="52" data-latex="y_(CT)=yleft ( -frac95a ight )=y(1)>0Leftrightarrow frac53cdot left ( -frac95 ight )^2+2cdot left ( -frac95 ight )-9+b>0Leftrightarrow b>frac365." data-src="https://tex.vdoc.vn?tex=y_%7B(CT)%7D%3Dy%5Cleft%20(%20-%5Cfrac%7B9%7D%7B5a%7D%20%5Cright%20)%3Dy(1)%3E0%0A%0A%5CLeftrightarrow%20%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D%5Ccdot%20%5Cleft%20(%20-%5Cfrac%7B9%7D%7B5%7D%20%5Cright%20)%5E%7B2%7D%2B2%5Ccdot%20%5Cleft%20(%20-%5Cfrac%7B9%7D%7B5%7D%20%5Cright%20)-9%2Bb%3E0%5CLeftrightarrow%20b%3E%5Cfrac%7B36%7D%7B5%7D.">
- Xét a > 0 ta có bảng vươn lên là thiên :
Vì là điểm cực to nên . Theo yêu cầu việc thì: 0" width="237" height="49" data-latex="y_(ct)=yleft ( frac1a ight )=yleft ( frac2581 ight )>0" data-src="https://tex.vdoc.vn?tex=y_%7B(ct)%7D%3Dy%5Cleft%20(%20%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%7D%20%5Cright%20)%3Dy%5Cleft%20(%20%5Cfrac%7B25%7D%7B81%7D%20%5Cright%20)%3E0">
0Leftrightarrow b>frac400243." width="549" height="52" data-latex="Leftrightarrow frac53cdot left ( frac8125 ight )^2left ( frac2581 ight )^3+2.frac8125cdot left ( frac2581 ight )^2-9cdot frac2581+b>0Leftrightarrow b>frac400243." data-src="https://tex.vdoc.vn?tex=%5CLeftrightarrow%20%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D%5Ccdot%20%5Cleft%20(%20%5Cfrac%7B81%7D%7B25%7D%20%5Cright%20)%5E%7B2%7D%5Cleft%20(%20%5Cfrac%7B25%7D%7B81%7D%20%5Cright%20)%5E%7B3%7D%2B2.%5Cfrac%7B81%7D%7B25%7D%5Ccdot%20%5Cleft%20(%20%5Cfrac%7B25%7D%7B81%7D%20%5Cright%20)%5E%7B2%7D-9%5Ccdot%20%5Cfrac%7B25%7D%7B81%7D%2Bb%3E0%5CLeftrightarrow%20b%3E%5Cfrac%7B400%7D%7B243%7D.">
Vậy các giá trị a, b phải tìm là:
frac365 & endmatrix ight. Hoặc left{eginmatrix a=frac8125 & \ b>frac400243 và endmatrix ight." width="246" height="63" data-latex="left{eginmatrix a=-frac95 và \ b>frac365 và endmatrix ight. Hoặc left{eginmatrix a=frac8125 và \ b>frac400243 và endmatrix ight." data-src="https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20a%3D-%5Cfrac%7B9%7D%7B5%7D%20%26%20%5C%5C%20b%3E%5Cfrac%7B36%7D%7B5%7D%20%26%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%20ho%E1%BA%B7c%20%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20a%3D%5Cfrac%7B81%7D%7B25%7D%20%26%20%5C%5C%20b%3E%5Cfrac%7B400%7D%7B243%7D%20%26%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.">
Bài 6 trang 18 sách sgk Toán 12 Đại số cùng Giải tích
Xác định giá trị của thông số m nhằm hàm số đạt cực lớn tại x = 2
Giải:
Tập khẳng định :
Nếu hàm số đạt cực đại tại x = 2 thì:
- với m = -1, ta có :
Ta tất cả bảng trở nên thiên :
Trường đúng theo này ta thấy hàm số ko đạt cực đại tại x = 2.
- với m = -3, ta có:
Ta tất cả bảng biến hóa thiên :
Trường thích hợp này ta thấy hàm số đạt cực to tại x = 2.
Vậy m = -3 là giá bán trị bắt buộc tìm.
Tài liệu phía dẫn các em giải các bài tập vào sách giáo khoa Toán 12 phần rất trị của hàm số, giúp các em ôn luyện trong quá trình làm bài bác và củng cố kiến thức đã được học. Mong muốn đây đã là tài liệu hữu ích giúp những em đạt tác dụng cao trong học tập tập, từ tin bước vào các kì thi quan liêu trọng.
Vn
Doc xin trình làng tới những em Giải bài bác tập trang 18 sgk Toán 12 Đại số với Giải tích để những em tham khảo. Tài liệu được trình diễn ngắn gọn gàng và dễ nắm bắt và bám sát kỹ năng lí thuyết lịch trình sgk Toán 12. Những em có thể tham khảo thêm các tài liệu không giống tại mục Tài liệu học hành lớp 12 bởi vì Vn
Doc tổng hợp và đăng sở hữu như: Trắc nghiệm giờ đồng hồ Anh 12, Trắc nghiệm hóa học 12, Trắc nghiệm Sinh học 12,...
Giải bài bác tập trang 18 bài xích 2 khối nhiều diện lồi cùng khối nhiều diện phần lớn SGK Hình học 12. Câu 1: cắt bìa theo mẫu tiếp sau đây (h.1.23), vội vàng theo con đường kẻ, rồi dán các mép lại nhằm được các hình tứ diện đều, hình lập phương với hình bát diện đều...
Xem thêm: Toán lớp 11 trang 72 sách cánh diều tập 1, giải mục 1 trang 72, 73, 74 sgk toán 11 tập 2
Bài 1 trang 18 sgk hình học tập 12
Cắt bìa theo mẫu sau đây (h.1.23), gấp theo con đường kẻ, rồi dán các mép lại nhằm được các hình tứ diện đều, hình lập phương và hình bát diện đều.
Giải
Là bài bác tập thủ công.
Bài 2 trang 18 sgk hình học 12
Cho hình lập phương ((H)). Hotline ((H’)) là hình chén diện đều có các đỉnh là tâm những mặt của ((H)). Tính tỉ số diện tích toàn phần của ((H)) và ((H’)).
Giải
Giả sử khối lập phương tất cả cạnh bởi (a). Lúc đó diện tích toàn phần của nó là: (S_1 = 6. A^2)
Xét chén diện đa số thu được, khi đó diện tích toàn phần của nó là (8) lần diện tích tam giác số đông (MQE) (hình vẽ)
Xét tam giác (ACD’), ta có (M, Q) theo thứ tự là trung điểm của (AC) với (AD’) nên (MQ) là mặt đường trung bình của tam giác (ACD’), do đó (MQ = 1 over 2C mD" = 1 over 2sqrt 2a )
Ta bao gồm (S_AMQE = 1 over 2left( 1 over 2sqrt 2a ight)^2.sqrt 3 over 2 = 1 over 8a^2sqrt 3 )
Diện tích bao phủ của chén diện phần đa là: (S_2 = 8.1 over 8.a^2sqrt 3 = a^2sqrt 3 )
Do đó: (S_1 over S_2 = 6 ma^2 over asqrt 3 = 2sqrt 3 )
Bài 3 trang 18 sgk hình học 12
Chứng minh rằng tâm của các mặt của hình tứ diện hầu hết là các đỉnh của một hình tứ diện đều.
Giải
Gọi (A’, B’, C’, D’) theo lần lượt là trọng tâm của các tam giác số đông (BCD, ACD, ABD, ABC).
Gọi (M) là trung điểm (BC):
Ta có: (M mD" over MA = MA" over M mD = 1 over 3 Rightarrow A"D"https://A mD)
và (A"D" = 1 over 3A mD = a over 3)
Tương tự (A"B" = B"C" = C"A" = B"D" = C"D" = a over 3)
Vậy (A’B’C’D’) là tứ diện đều
Bài 4 trang 18 sgk hình học tập 12
Cho hình chén diện gần như (ABCDEF)
Chứng minh rằng :
a) các đoạn thẳng (AF, BD) với (CE) song một vuông góc với nhau và cắt nhau trên trung điểm mỗi đường.
b) (ABFD, AEFC) và (BCDE) là rất nhiều hình vuông.
Giải
a) bởi vì (B, C, D, E) phương pháp đều (A) và (F) buộc phải chúng đồng phẳng (cùng thuộc mặt phẳng trung trực của (AF)).
Tương tự, (A, B, F, D) đồng phẳng cùng (A, C, F, E) đồng phẳng
Gọi (I) là giao của ((AF)) với ((BCDE)). Khi ấy (B, I, D) là phần lớn điểm phổ biến của hai mặt phẳng ((BCDE)) cùng ((ABFD)) đề xuất chúng thẳng hàng. Tương tự, (E, I , C) thẳng hàng.
Vậy (AF, BD, CE) đồng quy tại (I).
Vì (BCDE) là hình thoi bắt buộc (EC) vuông góc cùng với (BC) và giảm (BC) trên (I) là trung điểm của từng đường. (I) là trung điểm của (AF) và (AF) vuông góc cùng với (BD) với (EC), vày đó các đoạn trực tiếp (AF, BD), và (CE) song một vuông góc cùng với nhau giảm nhau tại trung điểm của chúng.
b) do (AI) vuông góc ((BCDE)) cùng (AB = AC =AD = AE) đề xuất (IB = IC= ID = IE). Từ kia suy ra hình thoi (BCDE) là hình vuông. Giống như (ABFD, AEFC) là đều hình vuông.
