Giải bài tập toán trang 68 lớp 12 hình học 12 nâng cao, giải bài tập sgk toán 12 hình học bài 6 trang 68

Cho bố vectơ (overrightarrowa)(2; -5; 3), (overrightarrowb)(0; 2; -1), (overrightarrowc)(1; 7; 2).

Bạn đang xem: Bài tập toán trang 68 lớp 12 hình học

a) Tính tọa độ của vectơ (overrightarrowd=4.overrightarrowa-frac13overrightarrowb+3overrightarrowc).

b) Tính tọa độ của vectơ (overrightarrowe=overrightarrowa-4overrightarrowb-2overrightarrowc).

Giải:

a) (4overrightarrowa=( 8; -20; 12)); (frac13overrightarrowb= (0;frac23; frac-13)) ; (2overrightarrowc = ( 3; 21; 6)).

Vậy (overrightarrowd=(11; frac13;frac553)).

b) Tương tự (overrightarrowe=( 0; -27; 3)).

Bài 2 trang 68 - SGK Hình học tập 12

Cho tía điểm (A = (1; -1; 1), B = (0; 1; 2), C = (1; 0; 1)).

Tìm tọa độ giữa trung tâm (G) của tam giác (ABC).

Giải:

(G) là giữa trung tâm của tam giác ABC thì (overrightarrowGA+overrightarrowGB+overrightarrowGC=overrightarrow0) (*)

Giả sử (G(x; y; z)) thì (overrightarrowGA = (1 - x; -1 - y; 1 - z));

(overrightarrowGB = (-x; 1 - y; 2 - z));

(overrightarrowGC = (1 - x; -y; 1 - z));

=> (overrightarrowGA+overrightarrowGB+overrightarrowGC = (2 - 3x; -3y; 4 - 3z))

Do hệ thức (*), ta tất cả :

(2 - 3x = 0 Rightarrow x = frac23) ;

(-3y = 0 Rightarrow y = 0);

( 4 - 3z = 0 Rightarrow z = frac43).

Xem thêm: Giải toán 10 6.9 - giải toán 10 trang 16 tập 2 kết nối tri thức

Vậy (G(frac23;0;frac43)).

Nhận xét : giữa trung tâm (G) của tam giác (ABC) bởi trung bình cộng các tọa độ tương xứng của (3) đỉnh của tam giác.

Bài 3 trang 68 - SGK Hình học 12

Cho hình vỏ hộp (ABCD.A"B"C"D") biết (A = (1; 0; 1), B = (2; 1; 2), D = (1; -1; 1)),

(C" (4; 5; -5)). Tính tọa độ những đỉnh còn sót lại của hình hộp.

Giải:

Ta có:

(eqalign{& overrightarrow AB = left( 1;1;1 ight) cr & overrightarrow A mD = left( 0; - 1;0 ight) cr & overrightarrow BC = overrightarrow A mD Leftrightarrow left{ matrixx_C - 2 = 0 hfill cr y_C - 1 = - 1 hfill cr z_C - 2 = 0 hfill cr ight. Leftrightarrow left matrixx_C = 2 hfill cr y_C = 0 hfill cr z_C = 2 hfill cr ight. cr )

Vậy (C = (2; 0; 2))

Suy ra (overrightarrow CC" = left( 2;5; - 7 ight))

Từ (overrightarrow AA = overrightarrow BB = overrightarrow DD = overrightarrow CC = left( 2;5; - 7 ight))

Suy ra (left{ matrixx_A - 1 = 2 hfill cr y_A - 0 = 5 hfill cr z_A - 1 = - 7 hfill cr ight. Leftrightarrow left{ matrixx_A = 3 hfill cr y_A = 5 hfill cr z_A = - 6 hfill cr ight.)

Cho cha vectơ (overrightarrow a left( 2; - 5;3 ight),,,overrightarrow b left( 0;2; - 1 ight),,,overrightarrow c left( 1;7;2 ight))

LG a

a) Tính tọa độ của vectơ (overrightarrowd=4.overrightarrowa-dfrac13overrightarrowb+3overrightarrowc).

Phương pháp giải:

Cho (overrightarrow a ;(a_1;a_2);a_3;;overrightarrow b ;(b_1;b_2;b_3)) và (k in mathbb R).

Khi đó:

(eginarraylk.overrightarrow a = ;(ka_1;ka_2;ka_3)\overrightarrow a ; pm overrightarrow b ; = (a_1 pm b_1;a_2 pm b_2;a_3 pm b_3)endarray)

Lời giải bỏ ra tiết:

(eginarraylkern 1pt kern 1pt ,,vec d = 4vec a - dfrac13vec b + 3vec c\vec d = 4left( 2; - 5;3 ight) - dfrac13left( 0;2; - 1 ight) + 3left( 1;7;2 ight)\vec d = left( 8; - 20;12 ight) - left( 0;dfrac23; - dfrac13 ight) + left( 3;21;6 ight)\vec d = left( 11;dfrac13;dfrac553 ight)endarray)

LG b

b) Tính tọa độ của vectơ (overrightarrowe=overrightarrowa-4overrightarrowb-2overrightarrowc).

Lời giải chi tiết:

(eginarraylkern 1pt kern 1pt ,,vec e = vec a - 4vec b - 2vec c\vec e = left( 2; - 5;3 ight) - 4left( 0;2; - 1 ight) - 2left( 1;7;2 ight)\vec e = left( 2; - 5;3 ight) - left( 0;8; - 4 ight) - left( 2;14;4 ight)\vec e = left( 0; - 27;3 ight)endarray)

toancapba.com

Bình luận

phân chia sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
4.3 trên 48 phiếu
Bài tiếp theo

Luyện bài xích Tập Trắc nghiệm Toán 12 - xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

TẢI app ĐỂ coi OFFLINE

Bài giải bắt đầu nhất

× Góp ý mang đến toancapba.com

Hãy viết cụ thể giúp toancapba.com

Vui lòng nhằm lại tin tức để ad hoàn toàn có thể liên hệ cùng với em nhé!

Gửi góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi góp ý

Vấn đề em chạm mặt phải là gì ?

Sai chủ yếu tả

Giải nặng nề hiểu

Giải không đúng

Lỗi khác

Hãy viết chi tiết giúp toancapba.com

giữ hộ góp ý Hủy quăng quật
× Báo lỗi

Cảm ơn chúng ta đã thực hiện toancapba.com. Đội ngũ gia sư cần nâng cấp điều gì để các bạn cho nội dung bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại tin tức để ad có thể liên hệ với em nhé!

Họ với tên: