Bạn đã bao giờ gặp phải vấn đề về vận động ngược chiều và không biết phương pháp giải quyết? Đừng lo, hôm nay chúng ta sẽ cùng khám phá một phương pháp giải mới để xử lý những câu hỏi này một cách dễ dàng. Đơn giản tuy vậy hiệu quả, phương pháp này để giúp bạn tìm ra đáp án đúng đắn và nhanh chóng.
Nhắc lại phương pháp trong việc chuyển động
Trước lúc đi vào cách thức giải, hãy nói lại bí quyết cơ phiên bản trong câu hỏi chuyển động. Vận tốc được ký hiệu là v, quãng đường là s, và thời hạn là t. Cách làm cơ bản như sau:
v = s : ts = v x tt = s : vPhương pháp giải bài toán chuyển động ngược chiều xuất phát cùng lúc
Giờ họ đi vào phần quan trọng đặc biệt nhất - phương pháp giải bài xích toán chuyển động ngược chiều khi hai đối tượng người tiêu dùng xuất phát thuộc lúc. Hãy làm theo quá trình sau:
Tìm tổng tốc độ của nhì đối tượng:
v = v1 + v2Tìm thời gian mà nhị đối tượng gặp nhau:
t = s : vTính thời khắc mà nhị đối tượng gặp gỡ nhau:
Thời điểm gặp nhau = thời khắc khởi hành + thời gian đi mang đến chỗ gặp gỡ nhauTính vị trí mà lại hai đối tượng gặp nhau bí quyết A:
s1 = v1 x tĐể minh họa rõ hơn, hãy xem sang 1 ví dụ:
Ví dụ 1: Hai tp A cùng B phương pháp nhau 208,5 km, một xe máy đi từ tp A đến tp B với gia tốc là 38,6 km/h. Một ô tô khởi hành cùng một lúc với xe thứ đi từ tp B đến thành phố A với vận tốc 44,8 km/h.a) Hỏi xe pháo máy và ô tô chạm mặt nhau thời gian mấy tiếng biết nhì xe xuất phát lúc 8 tiếng 30 phútb) Chỗ gặp gỡ nhau cách thành phố A bao nhiêu km?
Hướng dẫn giải:
Tổng tốc độ hai xe pháo là: 38,6 + 44,8 = 83,4 (km/giờ)Thời gian nhị xe đi đến chỗ gặp nhau là: 208,5 : 83,4 = 2,5 (giờ)(2,5 giờ = 2 giờ 30 phút)Vậy nhì xe gặp gỡ nhau lúc: 8 giờ 1/2 tiếng + 2 giờ 30 phút = 11 giờChỗ chạm mặt nhau cách thành phố A là: 38,6 x 2,5 = 96,5 (km)
Đáp số: 11 giờ, 96,5 km
Tiếp theo, hãy xem sang một ví dụ không giống để rứa vững cách thức giải này:
Ví dụ 2: hai ô tô khởi đầu từ A và B và một lúc với đi trái hướng nhau. Quãng đường AB nhiều năm 162 km. Sau 2 giờ, hai ô tô gặp mặt nhau. Hãy tìm tốc độ của mỗi ô tô, biết rằng xe hơi đi trường đoản cú A bằng 4/5 tốc độ ô tô đi từ bỏ B, cùng chỗ gặp mặt nhau cách A từng nào km?
Hướng dẫn giải:
Tổng tốc độ hai xe hơi là:162 : 2 = 81 (km/giờ)Vận tốc xe hơi đi tự A: 81 : (4 + 5) = 9 (km/giờ)(9 x 4 = 36 km/giờ)Vận tốc xe hơi đi trường đoản cú B: 81 : (4 + 5) = 9 (km/giờ)(9 x 5 = 45 km/giờ)Chỗ gặp nhau phương pháp A: 36 x 2 = 72 (km)Đáp số: 36 km/giờ, 45 km/giờ, 72 km
Đấy, bởi thế là bọn họ đã kiếm tìm ra phương pháp giải những bài toán hoạt động ngược chiều khi các đối tượng người sử dụng xuất phát thuộc lúc. Bạn có thể áp dụng phương pháp này vào các bài tập từ bỏ luyện để rèn kĩ năng giải việc của mình.
Bạn đang xem: Bài toán hai xe đi ngược chiều lớp 10
Bài tập tự luyện:
Một xe hơi đi từ bỏ A mang đến B với gia tốc 54 km/h cùng lúc đó một xe thiết bị đi từ B đến A với gia tốc 36 km/h. Sau 2 giờ ô tô và xe cộ máy chạm mặt nhau. Tính quãng mặt đường AB?
Hai ca nô phát xuất cùng một lúc, đi trái chiều nhau bên trên quãng mặt đường sông dài 175 km với vận tốc 24 km/h cùng 26 km/h. Hỏi sau từng nào thời gian kể từ lúc khởi hành mang lại lúc nhì ca nô chạm chán nhau?
Hai thành phố A và B cách nhau 135 km. Một xe trang bị đi từ bỏ A mang đến B với gia tốc 42 km/h và một xe đạp đi từ B mang đến A với gia tốc 12 km/h. Hỏi sau bao lâu xe đạp và xe máy gặp mặt nhau? Lúc chạm chán nhau xe pháo máy bí quyết B từng nào km?
Hai ô tô xuất phát điểm từ A với B và một lúc cùng đi trái hướng nhau. Quãng mặt đường AB nhiều năm 174 km. Sau 2 tiếng chúng chạm chán nhau.a) Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết tốc độ đi từ bỏ A bởi 1,5 lần tốc độ đi trường đoản cú B.b) Chỗ gặp mặt nhau cách A từng nào km?
Hai fan khởi hành thuộc 1 cơ hội từ 1 địa điểm và trở về hai phía trái hướng nhau. Bạn đi xe thiết bị có gia tốc 48 km/giờ. Người đi xe đạp điện có gia tốc bằng 25% gia tốc người đi xe cộ máy. Hỏi sau 1 tiếng 42 phút hai fan cách nhau từng nào km?
Địa điểm A cách B 54 km. Nếu cùng một lúc An đi từ A, Bình đi tự B ngược hướng nhau thì sau 3h sẽ gặp gỡ nhau. Tìm tốc độ của mỗi bạn, biết An đi cấp tốc hơn Bình từng giờ là 6 km.
Hai fan ở bí quyết nhau 37,8 km đi lại chạm mặt nhau với cùng xuất hành lúc 8 giờ. Người đầu tiên đi cỗ với vận tốc 5,6 km/h. Tín đồ thứ hai đi xe đạp với gia tốc 16 km/h. Hỏi 2 người gặp gỡ nhau lúc mấy giờ? Khi chạm mặt nhau thì người thứ nhất đã đi được từng nào km?
Xe đầu tiên đi từ bỏ A mang đến B hết 3 giờ, xe lắp thêm hai đi tự B về A hết 4 giờ. Sau khoản thời gian khởi hành và một lúc tự A và B được 2 tiếng thi nhị xe biện pháp nhau 5 km. Hỏi quãng mặt đường AB dài từng nào km?
Phương pháp giải bài bác toán chuyển động ngược chiều xuất phát không cùng lúc
Còn không ít bài toán vận động ngược chiều mà lại các đối tượng người tiêu dùng không xuất xứ cùng lúc. Vậy làm thế nào để giải quyết và xử lý những câu hỏi này? Hãy làm cho theo công việc sau:
Tìm thời hạn mà xe cộ đi trước (t1)
Tìm quãng đường nhưng xe đi trước đi được (s1)
s1 = v1 x t1Tìm quãng đường còn lại (s2)
s2 = s - s1Tìm tổng gia tốc của nhị xe (v)
v = v1 + v2Tính thời hạn mà nhị xe gặp gỡ nhau (t2)
t2 = s2 : vHãy xem qua lấy một ví dụ sau để làm rõ hơn:
Ví dụ 1: Quãng mặt đường từ A đến B lâu năm 91,5 km. Một tín đồ đi xe đạp từ A dịp 13 giờ 15 phút đến B với tốc độ 12 km/giờ. Đến 13 giờ 45 phút, một tín đồ đi xe vật dụng từ B về A với tốc độ 45 km/giờ. Hỏi nhì người chạm mặt nhau cơ hội mấy giờ và người đi xe đạp đi được bao nhiêu km?
Hướng dẫn giải:
Thời gian xe đạp đi trước xe lắp thêm là: 13 giờ đồng hồ 45 phút - 13 giờ 15 phút = 1/2 tiếng = 0,5 giờQuãng đường xe đạp đi trước xe vật dụng là: 12 x 0,5 = 6 km
Tổng tốc độ hai xe là: 12 + 45 = 57 km/giờ
Thời gian lắp thêm đi mang đến chỗ chạm chán nhau là: (91,5 - 6) : 57 = 1,5 giờ đồng hồ = 1 giờ 30 phút
Hai người gặp nhau lúc: 13 giờ 45 phút + 1 giờ 1/2 tiếng = 15 tiếng 15 phút
Người đi xe đạp điện đi được số km là: 6 + 1,5 x 12 = 24 km
Đáp số: 15 giờ 15 phút, 24 km
Một ví dụ như nữa để bạn có thêm ý tưởng:
Ví dụ 2: Một tín đồ đi trường đoản cú A đến B không còn 10 giờ. Một bạn đi tự B về A hết 12 giờ. Lúc 6 giờ, tín đồ đi từ bỏ A căn nguyên để đi mang đến B. Thời gian 8 tiếng 40 phút, người đi từ bỏ B căn nguyên để đi về A. Hỏi hai người gặp gỡ nhau dịp mấy giờ?
Hướng dẫn giải:
1 giờ tín đồ đi tự A đi được: 1/10 (quãng đường AB)1 giờ tín đồ đi từ bỏ B đi được: 1/12 (quãng con đường AB)Người đi tự A đi trước số giờ là: 8 giờ 40 phút - 6 tiếng = 2 tiếng đồng hồ 40 phút = 8/3 giờNgười đi trường đoản cú A đi trước bạn đi từ bỏ B quãng đường là: 1/10 x 8/3 = 4/15 (quãng đường AB)Người đi từ B đi không còn số giờ đồng hồ để mang đến chỗ gặp mặt nhau là: (1 - 4/15) : (1/10 + 1/12) = 4 giờ
Hai người gặp mặt nhau lúc: 8 giờ 40 phút + 4 giờ đồng hồ = 12 tiếng 40 phút
Đáp số: 12 giờ đồng hồ 40 phút
Dễ dàng nhỉ? chúng ta cũng có thể áp dụng phương thức này đối với những bài toán khác nhau và thách thức khả năng giải quyết và xử lý bài toán của mình.
Bài tập từ bỏ luyện:
Lúc 7 giờ 15 phút sáng sủa một ô tô khởi hành từ bỏ A mang lại B với vận tốc 65 km/giờ. Đến 8 giờ 15 phút, một xe xe hơi khác bắt nguồn từ B mang đến A với vận tốc 70 km/giờ. Hỏi hai xe gặp nhau thời gian mấy giờ? Biết quãng đường AB = 402,5 km.
Một ô tô khởi hành trên A lúc 9h đi về B với vận tốc 60 km/giờ. Đến 9 giờ 30 phút ô tô khác phát xuất tại B đi về A với tốc độ 70 km/giờ. Nhị xe chạm mặt nhau lúc 11 giờ đồng hồ 30 phút. Tính quãng con đường AB.
Một tín đồ đi xe đạp từ địa điểm A để tới vị trí B. Bạn đó căn nguyên lúc 4 tiếng 24 phút. Vào thời gian 6 giờ đồng hồ 36 phút, một tín đồ khác đi xe đạp điện từ B về A. Tốc độ người đi từ B to hơn người đi từ A là 1 trong những km/giờ. Hai người chạm mặt nhau lúc 11 giờ. Tính tốc độ của từng người. Biết quãng con đường AB lâu năm 158,4 km.
Một fan đi xe đạp điện từ vị trí A để tới địa điểm B. Người đó xuất xứ lúc 4 giờ đồng hồ 24 phút. Vào khoảng 6 tiếng 36 phút, một bạn khác đi xe đạp từ B về A. Tốc độ người đi từ B lớn hơn người đi từ A là một trong những km/giờ. Nhị người gặp nhau thời gian 11 giờ. Tính tốc độ của từng người. Biết quãng con đường AB nhiều năm 158,4 km.
Lúc 7 giờ phát sáng một ô tô khởi hành tự A cho B với vận tốc 65 km/giờ. Đến 8 giờ 30 phút, một xe ô tô khác xuất phát điểm từ B đến A với gia tốc 75 km/giờ. Hỏi hai xe chạm mặt nhau thời gian mấy giờ? hiểu được A phương pháp B 657,5 km.
Lúc 8 giờ đôi mươi phút một người đi xe đạp từ vị trí A để tới địa điểm B. Vào khoảng 9 giờ đồng hồ 5 phút, một bạn khác đi xe máy từ B về A. Gia tốc người đi trường đoản cú B là 30 km/giờ, còn tốc độ của bạn đi trường đoản cú A là 10 km/giờ. Biết quãng con đường AB lâu năm 65 km. Cho đến khi chạm chán nhau, người đi xe đạp điện đã đi được bao nhiêu km?
Một người đi xe đạp từ vị trí A nhằm tới vị trí B. Người đó khởi hành lúc 5 giờ trăng tròn phút. Vào thời gian 7 tiếng 40 phút, một tín đồ khác đi xe đạp điện từ B về A. Vận tốc người đi trường đoản cú B lớn hơn người đi từ bỏ A là 3 km/giờ. Nhị người gặp gỡ nhau lúc 10 giờ. Tính vận tốc của mỗi người. Biết quãng mặt đường AB lâu năm 91 km.
Chúc bạn thành công xuất sắc và mừng rỡ trong bài toán giải những bài toán vận động ngược chiều. Hãy thử vận dụng cách giải này vào thực tiễn và tham khảo thêm về những bài toán liên quan.
Phương pháp giải bài bác toán hoạt động cùng chiều
1. Bài xích toán hoạt động cùng chiều, lên đường cùng thời điểm, không giống vị trí
Xe đầu tiên có vận tốc v1, xe lắp thêm hai có gia tốc v2 (coi v1 > v2)
Hai xe phát xuất cùng dịp từ hai vị trí bí quyết nhau quãng mặt đường là S
Tìm hiệu vận tốcv = v1 – v2Tìm thời hạn để nhì xe chạm mặt nhau:t = S : vHai xe chạm mặt nhau lúc:Thời điểm xuất xứ + thời gian đi mang lại chỗ gặp nhau t.Vị trí chạm mặt nhau cách A:X = v1 x
Ví dụ 1:Lúc 12 giờ trưa một ô tô bắt đầu từ A với tốc độ 60 km/giờ cùng dự kiến mang đến B thời gian 3 giờ nửa tiếng chiều. đồng thời đó từ địa điểm C trên đường từ A cho B và biện pháp A 40km, một fan đi xe sản phẩm với vận tốc 45 km/giờ cũng trở về B. Hỏi cơ hội mấy tiếng thì hai xe chạm chán nhau với chỗ gặp gỡ nhau giải pháp A bao xa?
Hướng dẫn gỉai:
Thời gian hai xe đi để đuổi theo kịp nhau là:
40 : (60 – 45) = 8/3(giờ)
Đổi: 8/3giờ = 2 tiếng đồng hồ 40 phút
Thời điểm nhì xe chạm mặt nhau là:
12 giờ+ 2 giờ 40 phút = 14 giờ đồng hồ 40 phút
Quãng đường từ A đến địa điểm chạm chán nhau là:
60 x 8/3= 160 (km)
Đáp số:14 giờ 40 phút; 160km
HỆ THỐNG CHƯƠNG TRÌNH HỌC CỦA toancapba.com
Bài tập từ bỏ luyện:
Bài1.Một xe thứ đi tự C mang lại B với vận tốc 36 km/giờ đồng thời đó một xe hơi đi tự A phương pháp C 45 km đuổitheo xe vật dụng với gia tốc 51 km/giờ. Tính thời hạn để ô tô đuổi theo kịp xe máy.
Bài2.Vừ đi con ngữa với gia tốc 11 km/giờ. Đúng dịp đó Lềnh quốc bộ với tốc độ 5 km/giờ cùng đi cùng chiều với Vừ. Biết rằng khi bắt đầu đi Lềnh biện pháp Vừ một quãng dường lâu năm 8 km. Hỏi sau từng nào phút Vừ theo kịp Lềnh.
Bài3.Hai ô tô ở A và B biện pháp nhau 45 km/giờ cùng khởi thủy một lúc và đi cùng chiều về phía C. Sau 3 giờ xe hơi đi từ bỏ A đuổi theo kịp ô sơn đi từ bỏ B và chạm chán nhau trên C.
a. Tìm gia tốc của mỗi ô tô, biết tỷ số gia tốc của hai ô tô là 2.
b. Tính quãng đường BC.
Xem thêm: Bài Tập Có Đáp Án Chi Tiết Các Biến Đổi, Rút Gọn Biểu Thức Toán 12
Bài4.Quãng đường AB dài 60 km. Bao gồm hai xe hơi cùng xuất hành một thời điểm ở A và ở B, đi cùng chiều về phía C. Sau 4 giờ ô tô đi trường đoản cú A và đuổi kịp ô tô đi từ bỏ B.
a. Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết tỉ số tốc độ của hai ô tô là3/4
b. Tính quãng mặt đường BC.
Bài5.Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc, một tại A cùng một tại B để đi về C. A biện pháp B 60 km với B nằm giữa A và C. Gia tốc C đi từ bỏ A là 80 km/giờ còn xe cộ đi từ B có vận tốc 65 km/giờ. Hai xe mang lại C cùng một lúc.Tính khoảng cách BC.
2. Bài bác toán hoạt động cùng chiều, khởi thủy khác thời điểm, cùng vị trí
Hai xe vận động cùng chiều, bắt đầu từ cùng 1 vị trí. Xe thiết bị hai lên đường trước xe thứ nhất thời gian t
O,sau đó xe đầu tiên đuổi theo thì thời hạn đuổi kịp nhau là:
Ví dụ 1:Lúc 6 giờ phát sáng một xe cài khởi hành từ A với tốc độ 40 km/giờ đi về B. Sau 1 giờ trong vòng 30 phút một xe phượt cũng xuất hành từ A với gia tốc 60 km/giờ và đuổi theo xe pháo tải. Hỏi cơ hội mấy giờ đồng hồ thì nhị xe gặp gỡ nhau và chỗ gặp mặt nhau biện pháp A bao nhiêu ki-lô-mét? biết rằng quãng con đường AB lâu năm 200km.
Hướng dẫn giải:
Đổi:1 giờ khoảng 30 phút = 1,5 giờ
Quãng con đường xe download đi trước xe du lịch là:
40 x 1,5 = 60 (km)
Thời gian xe du ngoạn chạy để đuổi theo kịp xe download là:
60 : (60 – 20) = 3 (giờ)
Thời điểm nhì xe chạm chán nhau là:
6 tiếng + 1 giờ 30 phút + 3h = 10 giờ 30 phút
Quãng mặt đường từ A đến chỗ chạm mặt nhau là:
60 x 3 = 180 (km)
Đáp số:10 giờ đồng hồ 30 phút, 180km
Ví dụ 2:Lúc 7 giờ sáng Hồng đạp xe từ công ty lên huyện. Một giờ đồng hồ sau Hồng tăng tốc độ thêm 5 km/giờ. Cùng lúc đó tía đi xe sản phẩm đuổi theo Hồng với gia tốc gấp 3,5 lần vận tốc thuở đầu của Hồng. Khi lên tới huyện thì hai cha con gặp gỡ nhau. Tính quãng đường từ bên lên huyện. Biết rằng gia tốc của Hồng dịp đầu, vận tốc của Hồng sau thời điểm tăng và vận tốc của ba là 60 km/giờ.
Hướng dẫn giải:
Ta tất cả sơ đồ:
Tổng số phần cân nhau là: 2 + 2 + 7 = 11 (phần)
Vận tốc lúc đầu của Hồng là: (60 – 5) : 9 x 2 = 10 (km/giờ)
Vận tốc của Hồng sau khoản thời gian tăng là: 10 + 5 = 15 (km/giờ)
Vận tốc của tía là:
10 x 3,5 = 35 (km/giờ)
Khi cha xuất phân phát thì Hồng đã đi được được quãng đường là:
10 x 1 = 10 (km)
Thời gian để bố đi mang lại khi gặp nhau là:
10 : (35 – 15) = 0,5 (giờ)
Quãng con đường từ đơn vị lên thị trấn là:
35 x 0,5 = 17,5 (km)
Đáp số:17,5km
Bài tập trường đoản cú luyện:
Bài 1.Một xe vật dụng đi từ bỏ A cơ hội 8 giờ đồng hồ 37 phút với vận tốc 36 km/h. Đến 11 giờ 7 phút một ô tô cũng đi trường đoản cú A đuổi theo xe thiết bị với tốc độ 54 km/h. Hỏi ô tô theo kịp xe máy cơ hội mấy giờ?
Bài2.Lúc 6 tiếng một xe hơi chở mặt hàng đi từ bỏ A với gia tốc 45 km/giờ. Đến 8 giờ đồng hồ một ô tô du ngoạn cũng đi trường đoản cú A với vận tốc 60 km/giờ và đi thuộc chiều với ô tô chở hàng. Hỏi cho mấy giờ đồng hồ thì ô tô du lịck đuổi theo kịp ô đánh chở hàng?
Bài3.Lúc 7 tiếng một ô tô chở sản phẩm đi từ A với gia tốc 40 km/giờ. Đến 8 giờ trong vòng 30 phút một ô tô phượt cũng đi từ A với gia tốc 65 km/giờ cùng đi cùng chiều với xe hơi chở hàng. Hỏi mang lại mấy giờ đồng hồ thì ô tô du lịch đuổi kịp xe hơi chở hàng.
đi một mình thì sẽ đến vị trí đó sớm hơn 96 phút.
Bài4.Lúc 6 tiếng một xe thiết lập khởi hành từ A với vận tốc 40km/h đi về B. Sau 1giờ trong vòng 30 phút 1 xe phượt cũng xuất hành từ A với tốc độ 60km/giờ và đuổi theo xe tải. Hỏi dịp mấy tiếng thì hai xe gặp mặt nhau cùng chỗ gặp gỡ nhau cách A từng nào km, biết quãng con đường AB nhiều năm 200km.
Bài 5.Lúc 6 giờ phát sáng một tín đồ đi xe đạp từ A mang đến B với vận tốc 18km/h. Lúc 9h một xe lắp thêm cũng đi từ bỏ A đến B với gia tốc 45km/h. Hỏi
a) xe cộ máy đuổi kịp xe sút lúc mấy giờ?
b) vị trí đó giải pháp A từng nào km?
Bài 6.Lúc 5 giờ phát sáng một xe cộ khách xuất phát từ bến A để cho bến B với vận tốc 40km/giờ. Cơ hội 7 giờ hèn 15 phút, 1 xe hơi con cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc 55km/h. Hỏi xe hơi con đuổi kịp ô tô khách vào thời khắc nào?
Bài7.Một tín đồ đi xe đạp với vận tốc 15km/giờ với 1 ô tô đi với tốc độ 45km/giờ, cùng xuất hành lúc 6 giờ sáng từ A để cho B. Thời gian 6 giờ đồng hồ 45 phút, một xe sản phẩm cũng xuất phát từ A để mang lại B với vận tốc 35km/h. Hỏi trên tuyến đường AB vào tầm mấy giờ thì xe sản phẩm ở tại chính giữa khoảng cách giữa xe đạp và ô tô?
