Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website Vn
Doc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi.

Bạn đang xem: Các bài toán nâng cao lớp 6 kì 2


Các bài toán nâng cao lớp 6 thường gặp với gợi ý và bám sát theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 6, các bài giải bài tập Toán 6 tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 6.


1. Đề bài Bài tập Toán nâng cao lớp 6

Câu 1: Cho P là tập hợp các ước không nguyên tố của số 180. Số phần tử của tập hợp P là?

Câu 2: Ba số nguyên tố có tổng là 106. Trong các số hạng đó, số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn có thể là…

Câu 3: Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số?

Câu 4: Một người đi quãng đường AB vận tốc 15/km trên nửa quãng đường đầu và vận tốc 10/km trên nửa quãng đường sau. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là …..km/h.


Câu 5: Hiện nay tuổi anh gấp 2 lần tuổi em, cách đây 6 năm tuổi anh gấp 5 lần tuổi em. Tổng số tuổi của 2 anh em hiện nay là......

Câu 6: Tính diện tích một hình tròn, biết nếu giảm đường kính hình tròn đó đi 20% thì diện tích giảm đi 113,04 cm2

Câu 7: Hãy cho biết có bao nhiêu số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân mà lớn hơn 24 và nhỏ hơn 25?

Câu 8: Chia 126 cho một số tự nhiên a ta được số dư là 25. Vậy số a là?

Câu 9: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28

Câu 10: Gọi A là tập hợp ước của 154. A có số tập hợp con là?

Câu 11: Khi chia một số tự nhiên cho 4 được số dư là 2. Số dư trong phép chia số tự nhiên đó cho 2 là ...

Câu 12: Tổng của hai số tự nhiên là 102. Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải số bé rồi cộng với số lớn ta được tổng mới là 417. Vậy số lớn là .

Câu 13: Tỉ số của 2 số là 7/12, thêm 10 vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng là 3/4. Tổng của 2 số là?


Câu 14: Tìm số nguyên tố P sao cho P+ 2 và P+ 4 cũng là số nguyên tố. Kết quả là P = ?

2. Giải bài tập Toán nâng cao lớp 6

Câu 1: 180 = 22 x 32 x 5

Số ước 180 là: 3 x 3 x 2 = 18 ước.

Các ước nguyên tố của 180 là: {2;3;5} có 3 ước.

Số ước không nguyên tố của 180 là: 18 - 3 = 15 ước.

Câu 2: Ba số nguyên tố có tổng là 106 nên trong ba số này phải có 1 số chẵn => Trong ba số nguyên tố cần tìm có 1 số hạng là số 2.

Tổng hai số còn lại là 106 - 2 = 104.

Xem thêm: Giải toán lớp 11 cấp số nhân, giải toán 11 cánh diều bài 3: cấp số nhân

Gọi 2 số nguyên tố còn lại là a và b (a > b).

Ta có a + b = 104 => Để số a là số nguyên tố lớn nhất nhỏ nhất thì b phải là số nguyên tố nhỏ nhất.

Số nguyên tố b nhỏ nhất là 3 => a = 104 - 3 = 101 cũng là 1 số nguyên tố (thỏa mãn yêu cầu đề bài).

Vậy số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài là 101.

Câu 3: Số lớn nhất 9998

Số bé nhất 1000

Có: (9998 - 1000) : 2 + 1 = 4500 (số)

Câu 4: Vì nửa đoạn đường đầu bằng nửa đoạn đường sau => thời gian đi tỉ lệ nghịch với vận tốc.

=> Tỉ lệ vận tốc nửa đoạn đường đầu và nửa đoạn đường sau là 10 : 15 = 2/3

=> Gọi thời gian đi nửa đoạn đường đầu là 2t thì thời gian đi nửa đoạn đường sau là 3t

Đểgiúp các em ôn tập và nắm vững kiến thức, chuẩn bị tốt cho kỳ thi giữa kỳ sắp tới. Đội ngũ toancapba.com biên soạn bộđề thi học kì2 môn toán lớp 6năm học 2024-2025, bao gồm 5 đề thi có đáp án và lời giải chi tiết bám sát cấu trúc của các trường, phòng, sở giáo dục trên cả nước. Chúc các em học tốt

TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 62024 KÈM LỜI GIẢI - ĐỀ 1

TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 62024 KÈM LỜI GIẢI - ĐỀ 2

TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 62024 KÈM LỜI GIẢI - ĐỀ 3

TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 62024 KÈM LỜI GIẢI - ĐỀ 4

TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 62024 KÈM LỜI GIẢI - ĐỀ 5

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 - TOÁN LỚP 6- ĐỀ SỐ 5

NĂM HỌC 2024- 2025

Bài 1 (3 điểm) Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):

a)\({\dfrac{1}{5}}+{\dfrac{-5}{19}}+{\dfrac{4}{5}}+{\dfrac{-4}{19}}\)

b)\({\dfrac{1}{5}}\cdot{\dfrac{11}{16}}+{\dfrac{1}{5}}\cdot{\dfrac{5}{16}}+{\dfrac{4}{5}}\)

c) 50%\(-\,1{\dfrac{1}{2}}+0,5.{\dfrac{3}{8}}\)

d)

*

Lời giải:

a)\({\dfrac{1}{5}}+{\dfrac{-5}{19}}+{\dfrac{4}{5}}+{\dfrac{-4}{19}}\)

\(=\left({\dfrac{1}{5}}+{\dfrac{4}{5}}\right)+\left({\dfrac{-5}{19}}+{\dfrac{-4}{19}}\right)\)

\(={1+{\dfrac{-9}{19}}}={\dfrac{10}{19}}\)

b)\({\dfrac{1}{5}}\cdot{\dfrac{11}{16}}+{\dfrac{1}{5}}\cdot{\dfrac{5}{16}}+{\dfrac{4}{5}}\)

\(={\dfrac{1}{5}}\cdot\left({\dfrac{11}{16}}+{\dfrac{5}{16}}\right)+{\dfrac{4}{5}}\)

\(={\dfrac{1}{5}}.1+{\dfrac{4}{5}}=1\)

c) 50%\(-\,1{\dfrac{1}{2}}+0,5.{\dfrac{3}{8}}\)

\(={\dfrac{50}{100}}-{\dfrac{3}{2}}+{\dfrac{1}{2}}\cdot{\dfrac{3}{8}}\)

\(={\dfrac{1}{2}}-{\dfrac{3}{2}}+{\dfrac{3}{16}}\)

\(=-1+{\dfrac{3}{16}}\)

\(=\dfrac{-13}{16}\)

d)

*

\(={\dfrac{1}{36}}:{\dfrac{5}{-24}}+\left({\dfrac{7}{25}}-{\dfrac{36}{100}}\right).{\dfrac{25}{3}}\)

\(={\dfrac{1}{36}}\cdot{\dfrac{-24}{5}}+\left({\dfrac{28}{100}}-{\dfrac{36}{100}}\right)\cdot{\dfrac{25}{3}}\)

\(={\dfrac{-2}{15}}+{\dfrac{-8}{100}}.{\dfrac{25}{3}}\)

\(={\dfrac{-2}{15}}+{\dfrac{-2}{3}}\)

\({}={\dfrac{-2}{15}}+{\dfrac{-10}{15}}\)

\(={\dfrac{-12}{15}}={\dfrac{-4}{5}}\)

*

Bài 2 (2,5 điểm) Tìm x:

a)\(x-{\dfrac{1}{2}}={\dfrac{3}{4}}\)

b)\({\dfrac{2}{3}}+{\dfrac{3}{4}}x=-{\dfrac{5}{6}}\)

c)

*

Lời giải:

a)\(x-{\dfrac{1}{2}}={\dfrac{3}{4}}\)

\(\begin{array}{r l}{x}&{{}={\dfrac{3}{4}}+{\dfrac{1}{2}}}\end{array}\)

\(x\qquad={\dfrac{5}{4}}\)

Vậy \(x={\dfrac{5}{4}}\)

b)\({\dfrac{2}{3}}+{\dfrac{3}{4}}x=-{\dfrac{5}{6}}\)

\({\dfrac{3}{4}}x=-{\dfrac{5}{6}}-{\dfrac{2}{3}}\)

\({\dfrac{3}{4}}x={\dfrac{-3}{2}}\)

\(x={\dfrac{-3}{2}}:{\dfrac{3}{4}}\)

\(x={\dfrac{-3}{2}}.{\dfrac{4}{3}}\)

x = -2

*

Bài 3 (1,5 điểm) Trong đợt phát động vì Trường Sa thân yêu. Học sinh ba lớp 6A; 6B; 6C đóng góp được 140 quyển sách trong đó số sách lớp 6A góp được chiếm\(\dfrac{1}{5}\)số quyển sách của ba lớp. Số sách lớp 6B góp được chiếm 25% số quyển sách của ba lớp. Hỏi mỗi lớp góp được bao nhiêu quyển sách?

Lời giải:

Số sách lớp 6A góp được là:\(140.{\dfrac{1}{5}}=28\)(quyển)

Số sách lớp 6B góp được là: 25% . 140 = 35(quyển)

Số sách lớp 6C góp được là: 140 - 28 - 35 = 77(quyển)

Đáp số: 6A: 28 quyển; 6B: 35 quyển; 6C: 77 quyển.

Bài 4 (2 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho∠x
Oy =\(70^o\)và∠x
Oz=\(140^o\)

a) Tính∠y
Oz

b) Hỏi tia Oy có phải là tia phân giác của góc x
Oz không? vì sao?

c) Vẽ tia Ot là tia đối của tia Ox và vẽ tia Om là tia phân giác của góc y
Ot. Tính góc x
Om.

Lời giải:

*

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có:

\(\angle x O y\lt \angle x O z\ \ (70^{0}\lt 140^{0})\)

=> Tia Oy nằm giữa hai tia Ox; Oz

=>\(\angle x O y+\angle y O z=\angle x O z\)

\(\begin{array}{r l}{{70^{0}}}&{{}{}+{\angle y O z}=140^{0}}\end{array}\)

=>\(\angle y O z=140^{0}-70^{0}=70^{0}\)

b) Ta có: Tia Oy nằm giữa tia Ox và tia Oz và\(\angle x O y=\angle y O z=70^{\circ}\)

=> Tia Oylà tia phân giác của góc∠x
Oz

c) Vẽ tia Ot là tia đối của tia Ox và vẽ tia Om là tia phân giác của góc y
Ot. Tính góc x
Om.

Vì Ot là tia đối của tia Ox nên\(\angle x O t=180^{\circ}.\)

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có:

\(\angle x O y\lt \angle x O t\ \ (70^{0}\lt 180^{0})\)

=> Tia Oynằm giữa hai tia Ox và Ot

=>\(\angle x O y+\angle y O t=\angle x O t\)

\(70^{\circ}\;+\angle y O t=180^{\circ}\)

=>\(\angle y O t=180^{\circ}-70^{\circ}=110^{\circ}\)

+ Tia Om nằm giữa hai tia Ot và Oy

+\(\angle y O m=\angle m O t={\frac{\angle y O t}{2}}={\frac{110^{0}}{2}}=55^{0}\)

Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ot,

Tia Om nằm giữa hai tia Ot và Oy (do Om là tia phân giác góc y
Ot)

=> Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Om

Do đó:

\(\angle x O y+\angle y O m=\angle x O m\)

\(70^{0}+55^{0}=\angle x O m\)

=>\(\angle x O m=125^{\circ}\)

Vậy\(\angle x O m=125^{\circ}\)

*

Bài 5 (1 điểm) Nhân dịp quốc tế thiếu nhi 1 tháng 6 một cửa hàng có giảm giá 30% trên tất cả các loại hàng như sau :

STT

Giá cũ (đơn vị đồng)

Giá mới (đơn vị đồng)
190 000
2120 000
3300 000
4850 000

Em hãy giúp người bán hàng tính giá mới.

Lời giải:

Ta có bảng giá đầy đủ như sau:

*

Trên đây toancapba.com đã hướng dẫn các em giải chi tiết đề thi học kì 2 môn toán lớp 6- đề số 5. Ngoài racác bậc phụ huynhcần cho con em mìnhhọc đúng phương pháp và tham khảo các khóa học online tại toancapba.comđể giúp con tự tin chinh phục môn toán nhé.