VUIHOC tổng hợp trọn bộ kiến thức Toán 11 bao gồm các kiến thức cơ bạn dạng và trọng tâm một cách cụ thể và ngắn gọn, giúp các em học tập sinh rất có thể dễ dàng trong việc tổng hợp kiến thức và cách thức học tốt Toán 11 một cách kết quả nhất.



Tổng hợp kim chỉ nan Toán 11

GIẢI TÍCH - TOÁN 11

CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bài số 1. Hàm con số giác

Bài số 2. Phương trình lượng giác cơ bản

Bài số 3. Một trong những phương trình lượng giác hay gặp

Ôn tập chương I - Hàm con số giác cùng phương trình lượng giác

CHƯƠNG II. TỔ HỢP - XÁC SUẤT

Bài số 1. Luật lệ đếm

Bài số 2. Hoán vị - Chỉnh thích hợp - Tổ hợp

Bài số 3. Nhị thức Niu - Tơn

Bài số 4. Phép thử và phát triển thành cố

Bài số 5. Xác suất của vươn lên là cố

Ôn tập chương II - tổ hợp - Xác suất

CHƯƠNG III. DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN

Bài số 1. Phương pháp quy nạp toán học

Bài số 2. Hàng số

Bài số 3. Cấp cho số cộng

Bài số 4. Cấp số nhân

Ôn tập chương III - dãy số - cấp số cùng và cấp cho số nhân

CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN

Bài số 1. Số lượng giới hạn của hàng số

Bài số 2. Giới hạn của hàm số

Bài số 3. Hàm số liên tục

Ôn tập chương IV - Giới hạn

CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM

Bài số 1. Định nghĩa và chân thành và ý nghĩa của đạo hàm

Bài số 2. Phép tắc tính đạo hàm

Bài số 3. Đạo hàm của hàm con số giác

Bài số 4. Vi phân

Bài số 5. Đạo hàm cung cấp hai

Đăng ký kết ngay nhằm được những thầy cô tư vấn và gây ra lộ trình ôn thi trung học phổ thông sớm ngay lập tức từ bây giờ

HÌNH HỌC - TOÁN 11

CHƯƠNG I. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG trong MẶT PHẲNG

Bài số 1. Phép biến hình

Bài số 2. Phép tịnh tiến

Bài số 3. Phép đối xứng trục

Bài số 4. Phép đối xứng tâm

Bài số 5. Phép quay

Bài số 6. định nghĩa về phép dời hình với hai hình bởi nhau

Bài số 7. Phép vị tự

Bài số 8. Phép đồng dạng

Ôn tập Chương I - Phép dời hình với phép đồng dạng trong khía cạnh phẳng

CHƯƠNG II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG trong KHÔNG GIAN. Quan liêu HỆ song SONG

Bài số 1. Đại cương cứng về mặt đường thẳng cùng mặt phẳng

Bài số 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai tuyến phố thẳng tuy nhiên song

Bài số 3. Đường thẳng cùng mặt phẳng tuy vậy song

Bài số 4. Nhì mặt phẳng tuy vậy song

Bài số 5. Phép chiếu song song. Hình màn trình diễn của một hình không gian

Ôn tập chương II - Đường thẳng và mặt phẳng trong ko gian. Quan lại hệ tuy vậy song

CHƯƠNG III. VECTƠ vào KHÔNG GIAN. Quan lại HỆ VUÔNG GÓC trong KHÔNG GIAN

Bài số 1. Vectơ trong ko gian

Bài số 2. Hai tuyến đường thẳng vuông góc

Bài số 3. Đường thẳng vuông góc với khía cạnh phẳng

Bài số 4. Nhị mặt phẳng vuông góc

Bài số 5. Khoảng cách

Ôn tập chương III - Vectơ trong ko gian. Dục tình vuông góc trong không gian

Phương pháp học giỏi Toán 11

3.1. Nắm chắc các định nghĩa, lý thuyết

Việc nỗ lực chắc khái niệm và triết lý ở đó là cần hiểu rõ về bản chất chứ không hẳn học trực thuộc lòng một biện pháp máy móc. Tất cả như vậy, khi làm bài tập các em mới có thể áp dụng đúng chuẩn và tiết kiệm chi phí tối đa thời hạn trong quá trình làm bài.

Bạn đang xem: Công thức lớp 11 toán

3.2. Bắt tắt các cụ thể chính của nhằm bài

Tóm tắt đề bài xích là cách thức tốt nhất để giúp đỡ các em học sinh có thể hiểu rõ được đề bài xích đang nói gì, cho đều dữ khiếu nại gì cũng tương tự yêu cầu đề bài xích là gì. Lúc đó, các chúng ta cũng có thể lựa chọn phương pháp giải bài xích tập thế nào cho nhanh và chính xác nhất.

3.3. Chú ý lắng nghe và tóm tắt ý chính bài xích giảng của những thầy cô

Cũng y hệt như các môn học khác, vấn đề lắng nghe với ghi chép tương đối đầy đủ các kỹ năng trọng trung tâm ở bên trên lớp sẽ giúp đỡ các em có thể dễ dàng hệ thống lại được kỹ năng của mình. Đặc biệt, trong quy trình ôn thi học kỳ giỏi ôn thi giỏi nghiệp thpt môn Toán, việc tìm và đào bới kiếm lại các kiến thức cũng trở thành rất dễ dãi và tiết kiệm thời gian.

3.4. Cải thiện tinh thần tự giác của bạn dạng thân

Đây là câu hỏi mà các em học sinh cần cần kiên trì rèn luyện từng ngày. Nỗ lực giảm thiểu buổi tối đa việc sử dụng điện thoại, phương tiện vui chơi hay mạng làng mạc hội,... Vấn đề tự giác học tập cũng chính là lúc các em học sinh tự tạo cảm giác cho bài toán học tập cùng tiếp thu kỹ năng và kiến thức và tìm tòi đều kiến thức quan trọng cho phiên bản thân.

3.5. Cần mẫn luyện tập những dạng bài bác tập

Việc rèn luyện và thực hành thực tế là cực kì quan trọng. Bởi vì chỉ có luyện tập, giải bài xích tập thì các mới có thể nhớ lâu, làm rõ các kiến thức cũng như các phương pháp học tập. Hãy nỗ lực phân chia thời hạn luyện tập một bí quyết phù hợp, dành khá đầy đủ thời gian cho hầu hết dạng bài như: những dạng bài bác cơ bạn dạng luyện tập ôn lại kiến thức và kỹ năng đã trực thuộc lý thuyết, những dạng bài xích cơ phiên bản bị hổng kiến thức và kỹ năng hoặc cầm chưa có thể kiến thức, các dạng bài nâng cao,...

Có một mẹo nhỏ dại là không được bỏ lỡ những bài xích tập trong sách giáo khoa. Vì chủ yếu những bài xích tập này là nền tảng, là nền tảng kiến thức cơ bạn dạng để giúp các em làm hầu như dạng cải thiện đấy.

3.6. Phân bổ thời gian thích hợp lý

Học dồn dập là vấn đề vô cùng tối kỵ trong tiếp thu kiến thức nói chung cũng tương tự trong môn Toán nói riêng. Việc học dồn này không thể mang lại bất kể hiệu trái gì. Khi học dồn, những em học viên vừa bị áp lực về thời gian, vừa bị áp lực nặng nề về việc nhớ loài kiến thức, công thức, những dạng bài tập nên không thể như thế nào đạt công dụng được.

Học toán là cả một thừa trình, không phải ngày một ngày hai bởi kiến thức rất rộng lớn và gồm sự ngắn gọn xúc tích lẫn nhau. Cũng chính vì vậy hãy siêng năng học tập và rèn luyện ngay lập tức từ ban đầu.

3.7. Đừng sợ sai

Việc làm sai bài bác tập sẽ giúp đỡ em học sinh rất có thể phát hiển thị lỗ hổng loài kiến thức của bản thân trong quy trình học với ôn tập. Từ đó xây dựng thời gian biểu và kế hoạch học tập đúng theo lý. Bên cạnh đó, câu hỏi làm sai sẽ giúp các em nhớ tốt nhất những sai lạc mà mình gặp gỡ phải để tránh khi làm bài bác thi quan liêu trọng.

3.8. Thử tra cứu nhiều phương thức giải khác nhau cho một bài tập

Mặc dù đã hơi tốn thời hạn trong quá trình học, tuy thế việc đó lại vừa giúp các em phân phát triển kỹ năng tư duy, logic, sự phản xạ làm bài, vừa giúp những em tự tìm được phương án có tác dụng bài sao cho tối ưu cùng tiết kiệm thời gian nhất. Do vậy, đừng ngần ngại dành thời gian tìm các phương thức giải khác cho các bài tập mà các em đang giải được nhé.

3.9. Tổng kết và củng cố kiến thức sau mỗi bài xích học, chương học

Với từng chương được học qua, những em học viên nên tổng hợp lại coi mình toàn cục các kỹ năng và kiến thức đã học được gì tự nó, in đậm những kỹ năng trọng trung khu và những phần kiến thức mình còn vẫn mông lung và chưa chắc chắn rõ.

3.10. Thực hiện thành thạo đồ vật tính

Hiện nay, đề thi xuất sắc nghiệp thpt môn toán hoàn toàn ở dạng trắc nghiệm, bởi vì vậy, khả năng sử dụng thành thạo laptop là cực kỳ quan trọng và quan trọng đối với mỗi người học sinh. Câu hỏi này sẽ giúp các em tiết kiệm chi phí được về tối đa thời gian làm bài.

3.11. Học nhóm

Học nhóm là cách tốt nhất có thể việc cùng nhau tiến bộ. Mỗi người giỏi một phần, khi thuộc ngồi lại cùng với nhau, tất cả mọi tín đồ sẽ rất có thể giúp đỡ nhau. Kề bên đó, học tập cùng bạn sẽ giúp các em chế tạo ra động lực cùng hứng thú trong quy trình học, điều này để giúp đỡ các em ghi nhớ loài kiến thức, công thức và cách thức giải một bí quyết rất hối hả và dễ dàng dàng.

*

Vớimục đích giúp học sinh thuận lợi nhớ và nắm rõ nhữngcông thức của Toán lớp 11 học tập kì 2,Điểm 10+đã cầm tắt bộcông thức Toán lớp 11giúp học sinh đạt được điểm caotrong đề thi HK2Toánhọc11sắp tới.

Công thức giải cấp tốc Toán lớp 11 Chương 4 Đại số

I. Số lượng giới hạn của hàng số

1. Một số giới hạn cơ bản

*
,với k nguyên dương

limnk= +∞ cùng với k nguyên dương.

*

lim
C = C với C là hằng số.

2. đặc thù (Áp dụng lúc tồn trên limun; limvn)

*
3. Giải pháp tìm giới hạn dãy số:

- nếu biểu thức tất cả dạng phân thức mà mẫu và tử đa số chứa luỹ vượt của n , ta phân chia tử với mẫu cho nk với k là số nón cao nhất.

- nếu như biểu thức đã cho có chứa n dưới vết căn thì hoàn toàn có thể nhân tử với mẫu với cùng 1 biểu thức liên hợp.

II. Số lượng giới hạn của hàm số

1. Một số giới hạn đề nghị nhớ

*

2. đặc thù (dùng khi tồn tạihình)

*

3. Tính chất

*

(bằng +∞ xuất xắc -∞ta cần xem vệt của L cùng coi

*
)

*

4. Số lượng giới hạn trái - giới hạn phải

+) giới hạn bên trái,

*
tứckhi x

+) số lượng giới hạn bên phải,

*
tứckhi x > x0

*

5. Phương thức tìm số lượng giới hạn hàm số

+) Dạng

*
(dạng
*
)

- sử dụng lược thiết bị Hoocne.

Xem thêm: Giải Bài Tập Sgk Toán 12 Sgk Trang 112 Sgk Giải Tích 12, Giải Bài 52 Trang 112 Sgk Giải Tích 12 Nâng Cao

- nếu như f;g chứa trở thành trong căn, ta nhân tử mẫu mang lại biểu thức liên hợp.

+) Dạng

*

- phân chia tử, mẫu cho xnvới n là số mũ cao nhất.

- trường hợp f;g chứa thay đổi trong căn, ta gửi xkra kế bên dấu căn (với k là số mũ cao nhất trong căn), rồi chia tử với mẫu cho luỹ quá của x

+) Dạng

*
( dạng (∞ –∞))

Dạng

*
( dạng 0.∞)

Nhân và phân tách với biểu thức phối hợp hoặc qui đồng mẫu.

III. Hàm số liên tục

1. Hàm số liên tục bên trái

f tiếp tục trái trên x0&h
Arr;

*

2. Hàm số tiếp tục bên phải

f liên tiếp phải tại x0&h
Arr;

*

3. Hàm số liên tục

f liên tục tại x0&h
Arr;

*

4. Chứng minh phương trình f = 0 có ít nhất một nghiệm trong vòng (a; b) phương trình

*
&r
Arr; có tối thiểu 1 nghiệm trong tầm (a;b)

Công thức giải nhanh Toán lớp 11 Chương 2 Hình học

1. Vị trí kha khá giữa con đường thẳng và mặt phẳng

*

*

*

2. Vị trí kha khá giữa nhị mặt phẳng

*

*

*

3. Vị trí kha khá giữa hai tuyến phố thẳng

*

*

*

*

4. Cách khẳng định giao con đường giữa nhị mặt phẳng

Cách 1:Tìm nhị điểm thông thường của nhì mặt phẳng.

*

Chú ý:Để search điểm phổ biến của hai mặt phẳng ta thường tìm hai tuyến phố thẳng đồng phẳng lần lượt bên trong hai khía cạnh phẳng. Giao điểm, nếu có, của hai tuyến đường thẳng này đó là điểm chung yêu cầu tìm

Cách 2:Tìm một điểm tầm thường của nhị mặt phẳng với phương giao con đường (tức search trong hai mặt phẳng hai tuyến phố thẳng song song với nhau).

*

5. Cách xác minh giao điểm giữa mặt đường thẳng và mặt phẳng

*

Để kiếm tìm giao điểm của d và (α) , ta kiếm tìm trong (α) một con đường thẳng a giảm d trên M . Khi đó: M = d ∩ (α) .

*

Chú ý:Nếu a chưa xuất hiện sẵn thì ta lựa chọn (β) qua d và lấy a = (α) ∩ (β).

6. Thiết diện

Thiết diện của phương diện phẳng (α) cùng với hình chóp là đa giác giới hạn bởi những giao tuyến của (α) với các mặt của hình chóp. Như vậy, để tìm thiết diện ta lần lượt đi tìm giao con đường của (α) với các mặt của hình chóp.

7. Chứng tỏ đường thẳng song song mặt đường thẳng

Cách 1:Chứng minh hai tuyến đường thẳng đồng phẳng rồi áp dụng cách thức chứng minh tuy vậy song vào hình học phẳng (đường trung bình; định lí Tales…)

Cách 2:Hai con đường thẳng sáng tỏ cùng tuy nhiên song với đường thẳng thứ cha thì tuy vậy song cùng với nhau.

*

Cách 3:Hai phương diện phẳng giảm nhau theo giao đường và thứu tự chứa hai tuyến phố thẳng song song thì giao con đường của nó sẽ sở hữu 3 ngôi trường hợp:

*
,
*

Như vậy, vào trường đúng theo này ta chỉ việc chỉ ra d ko trùng với a hoặc b thì đang suy ra được d // ahoặc d // b

Cách 4:Hai phương diện phẳng giảm nhau theo giao con đường , mặt đường thẳng nằm trong và song song với mặt phẳng còn sót lại thì sẽ tuy vậy song với giao tuyến.

*
,
*

Cách 5:Hai khía cạnh phẳng giảm nhau theo giao đường d , con đường thẳng a tuy nhiên song với tất cả hai phương diện phẳng thì sẽ tuy vậy song cùng với giao tuyến.

*
,
*

Cách 6:Hai mặt phẳng tuy vậy song bị cắt vì chưng mặt phẳng sản phẩm 3 thì nhị giao tuyến đường đó tuy nhiên song.

*
,
*

Cách 7:Ba mặt phẳng cắt nhau theo 3 giao con đường phân biệt, thì 3 giao đường ấy tuy nhiên song hoặc đồng quy.

*

Như vậy, ta chỉ cần chứng minh a;b;c không đồng quy thì sẽ suy ra đượca//b//c

*

Cách 8:Hai đường thẳng minh bạch cùng vuông góc với một khía cạnh phẳng thì tuy vậy song cùng với nhau.

*
,
*

8. Minh chứng đường thẳng tuy nhiên song với phương diện phẳng

Cách 1:Chứng minh mặt đường thẳng d không nằm trong (α) và tuy vậy song với con đường thẳng a phía bên trong (α) .

*
,
*

Cách 2:Hai mặt phẳng tuy vậy song với nhau, đầy đủ đường thẳng nằm trong mặt này sẽ tuy nhiên song với phương diện kia.

*
,
*

9. Chứng tỏ hai khía cạnh phẳng tuy vậy song

Cách 1:Chứng minh trong phương diện phẳng thứ nhất chứa hai tuyến phố thẳng giảm nhau và tuy vậy song mặt phẳng lắp thêm hai, khi đó hai mặt phẳng song song cùng với nhau.

*
,
*

Cách 2:Hai phương diện phẳng biệt lập cùng vuông góc với một mặt đường thẳng thì tuy nhiên song cùng với nhau.

*
,
*

Kết luận

Trên đó là tổng phù hợp cáccông thức toán 11hk2,Các bạn có thể tham khảo cùng ôn tập cho những kỳ thi sắp tới. Hi vọng rằng bài viết này củaĐiểm 10+sẽ hữu ích so với bạn.