VUIHOC tổng hợp trọn bộ kiến thức Toán 11 bao gồm các kiến thức cơ bản và trọng tâm một cách chi tiết và ngắn gọn, giúp các em học sinh có thể dễ dàng trong việc tổng hợp kiến thức và phương pháp học tốt Toán 11 một cách hiệu quả nhất.
Tổng hợp lý thuyết Toán 11
GIẢI TÍCH - TOÁN 11
CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁCBài số 1. Hàm số lượng giác
Bài số 2. Phương trình lượng giác cơ bản
Bài số 3. Một số phương trình lượng giác thường gặp
Ôn tập chương I - Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
CHƯƠNG II. TỔ HỢP - XÁC SUẤTBài số 1. Quy tắc đếm
Bài số 2. Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
Bài số 3. Nhị thức Niu - Tơn
Bài số 4. Phép thử và biến cố
Bài số 5. Xác suất của biến cố
Ôn tập chương II - Tổ hợp - Xác suất
CHƯƠNG III. DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂNBài số 1. Phương pháp quy nạp toán học
Bài số 2. Dãy số
Bài số 3. Cấp số cộng
Bài số 4. Cấp số nhân
Ôn tập chương III - Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠNBài số 1. Giới hạn của dãy số
Bài số 2. Giới hạn của hàm số
Bài số 3. Hàm số liên tục
Ôn tập chương IV - Giới hạn
CHƯƠNG V. ĐẠO HÀMBài số 1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
Bài số 2. Quy tắc tính đạo hàm
Bài số 3. Đạo hàm của hàm số lượng giác
Bài số 4. Vi phân
Bài số 5. Đạo hàm cấp hai
Đăng ký ngay để được các thầy cô tư vấn và xây dựng lộ trình ôn thi THPT sớm ngay từ bây giờ
HÌNH HỌC - TOÁN 11
CHƯƠNG I. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNGBài số 1. Phép biến hình
Bài số 2. Phép tịnh tiến
Bài số 3. Phép đối xứng trục
Bài số 4. Phép đối xứng tâm
Bài số 5. Phép quay
Bài số 6. Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
Bài số 7. Phép vị tự
Bài số 8. Phép đồng dạng
Ôn tập Chương I - Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONGBài số 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
Bài số 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
Bài số 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
Bài số 4. Hai mặt phẳng song song
Bài số 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
Ôn tập chương II - Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
CHƯƠNG III. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIANBài số 1. Vectơ trong không gian
Bài số 2. Hai đường thẳng vuông góc
Bài số 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Bài số 4. Hai mặt phẳng vuông góc
Bài số 5. Khoảng cách
Ôn tập chương III - Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
Phương pháp học tốt Toán 11
3.1. Nắm chắc các định nghĩa, lý thuyết
Việc nắm chắc định nghĩa và lý thuyết ở đây là cần hiểu rõ về bản chất chứ không phải học thuộc lòng một cách máy móc. Có như vậy, khi làm bài tập các em mới có thể áp dụng chính xác và tiết kiệm tối đa thời gian trong quá trình làm bài.
Bạn đang xem: Công thức lớp 11 toán
3.2. Tóm tắt các chi tiết chính của để bài
Tóm tắt đề bài là phương pháp tốt nhất để giúp các em học sinh có thể hiểu rõ được đề bài đang nói gì, cho những dữ kiện gì cũng như yêu cầu đề bài là gì. Khi đó, các bạn có thể lựa chọn phương pháp giải bài tập sao cho nhanh và chính xác nhất.
3.3. Chăm chú lắng nghe và tóm tắt ý chính bài giảng của các thầy cô
Cũng giống như các môn học khác, việc lắng nghe và ghi chép đầy đủ các kiến thức trọng tâm ở trên lớp sẽ giúp các em có thể dễ dàng hệ thống lại được kiến thức của mình. Đặc biệt, trong quá trình ôn thi học kỳ hay ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán, việc tìm kiếm lại các kiến thức cũng trở nên rất thuận tiện và tiết kiệm thời gian.
3.4. Nâng cao tinh thần tự giác của bản thân
Đây là việc mà các em học sinh cần phải kiên trì rèn luyện mỗi ngày. Cố gắng giảm thiểu tối đa việc sử dụng điện thoại, phương tiện giải trí hay mạng xã hội,... Việc tự giác học tập cũng là lúc các em học sinh tự tạo cảm hứng cho việc học tập và tiếp thu kiến thức và tìm tòi những kiến thức cần thiết cho bản thân.
3.5. Chăm chỉ luyện tập các dạng bài tập
Việc luyện tập và thực hành là cực kỳ quan trọng. Vì chỉ có luyện tập, giải bài tập thì các mới có thể nhớ lâu, hiểu rõ các kiến thức cũng như các công thức học tập. Hãy cố gắng phân chia thời gian luyện tập một cách phù hợp, dành đầy đủ thời gian cho mọi dạng bài như: các dạng bài cơ bản luyện tập ôn lại kiến thức đã thuộc lý thuyết, các dạng bài cơ bản bị hổng kiến thức hoặc nắm chưa chắc kiến thức, các dạng bài nâng cao,...
Có một mẹo nhỏ là không được bỏ qua những bài tập trong sách giáo khoa. Vì chính những bài tập này là nền tảng, là gốc rễ kiến thức cơ bản để giúp các em làm những dạng nâng cao đấy.
3.6. Phân bổ thời gian hợp lý
Học dồn dập là điều vô cùng tối kỵ trong học tập nói chung cũng như trong môn Toán nói riêng. Việc học dồn này không hề mang lại bất cứ hiệu quả gì. Khi học dồn, các em học sinh vừa bị áp lực về thời gian, vừa bị áp lực về việc nhớ kiến thức, công thức, các dạng bài tập nên không thể nào đạt kết quả được.
Học toán là cả một quá trình, không phải ngày một ngày hai vì kiến thức rất rộng và có sự logic lẫn nhau. Chính vì vậy hãy chăm chỉ học tập và rèn luyện ngay từ ban đầu.
3.7. Đừng sợ sai
Việc làm sai bài tập sẽ giúp em học sinh có thể phát hiện ra lỗ hổng kiến thức của mình trong quá trình học và ôn tập. Từ đó xây dựng thời gian biểu và kế hoạch học tập hợp lý. Bên cạnh đó, việc làm sai sẽ giúp các em nhớ rất tốt những sai lầm mà mình gặp phải để tránh khi làm bài thi quan trọng.
3.8. Thử tìm nhiều phương pháp giải khác nhau cho 1 bài tập
Mặc dù sẽ hơi tốn thời gian trong quá trình học, nhưng việc này lại vừa giúp các em phát triển khả năng tư duy, logic, phản xạ làm bài, vừa giúp các em tự tìm được phương án làm bài sao cho tối ưu và tiết kiệm thời gian nhất. Vì vậy, đừng ngần ngại dành thời gian tìm các phương pháp giải khác cho các bài tập mà các em đã giải được nhé.
3.9. Tổng kết và củng cố kiến thức sau mỗi bài học, chương học
Với mỗi chương được học qua, các em học sinh nên tổng hợp lại xem mình toàn bộ các kiến thức đã học được gì từ nó, in đậm những kiến thức trọng tâm và các phần kiến thức mình còn đang mông lung và chưa hiểu rõ.
3.10. Sử dụng thành thạo máy tính
Hiện nay, đề thi tốt nghiệp THPT môn toán hoàn toàn ở dạng trắc nghiệm, chính vì vậy, kỹ năng sử dụng thành thạo máy tính là cực kỳ quan trọng và cần thiết đối với mỗi người học sinh. Việc này sẽ giúp các em tiết kiệm được tối đa thời gian làm bài.
3.11. Học nhóm
Học nhóm là cách tốt nhất việc cùng nhau tiến bộ. Mỗi người giỏi một phần, khi cùng ngồi lại với nhau, tất cả mọi người sẽ có thể giúp đỡ nhau. Bên cạnh đó, học cùng bạn sẽ giúp các em tạo động lực và hứng thú trong quá trình học, điều này sẽ giúp các em ghi nhớ kiến thức, công thức và phương pháp giải một cách rất nhanh chóng và dễ dàng.
Vớimục đích giúp học sinh dễ dàng nhớ và nắm vững nhữngcông thức của Toán lớp 11 học kì 2,Điểm 10+đã tóm tắt bộcông thức Toán lớp 11giúp học sinh đạt được điểm caotrong đề thi HK2Toánhọc11sắp tới.
Công thức giải nhanh Toán lớp 11 Chương 4 Đại số
I. Giới hạn của dãy số
1. Một số giới hạn cơ bản
limnk= +∞ với k nguyên dương.
lim
C = C với C là hằng số.
2. Tính chất (Áp dụng khi tồn tại limun; limvn)
- Nếu biểu thức có dạng phân thức mà mẫu và tử đều chứa luỹ thừa của n , ta chia tử và mẫu cho nk với k là số mũ cao nhất.
- Nếu biểu thức đã cho có chứa n dưới dấu căn thì có thể nhân tử và mẫu với cùng một biểu thức liên hợp.
II. Giới hạn của hàm số
1. Một số giới hạn cần nhớ
2. Tính chất (dùng khi tồn tạihình)
3. Tính chất
(bằng +∞ hay -∞ta phải xem dấu của L và coi
4. Giới hạn trái - giới hạn phải
+) Giới hạn bên trái,
+) Giới hạn bên phải,
5. Phương pháp tìm giới hạn hàm số
+) Dạng
- Dùng lược đồ Hoocne.
- Nếu f;g chứa biến trong căn, ta nhân tử mẫu cho biểu thức liên hợp.
+) Dạng
- Chia tử, mẫu cho xnvới n là số mũ cao nhất.
- Nếu f;g chứa biến trong căn, ta đưa xkra ngoài dấu căn (với k là số mũ cao nhất trong căn), rồi chia tử và mẫu cho luỹ thừa của x
+) Dạng
Dạng
Nhân và chia với biểu thức liên hợp hoặc qui đồng mẫu.
III. Hàm số liên tục
1. Hàm số liên tục bên trái
f liên tục trái tại x0&h
Arr;
2. Hàm số liên tục bên phải
f liên tục phải tại x0&h
Arr;
3. Hàm số liên tục
f liên tục tại x0&h
Arr;
4. Chứng minh phương trình f = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a; b) phương trình
Arr; có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (a;b)
Công thức giải nhanh Toán lớp 11 Chương 2 Hình học
1. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng
2. Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng
3. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
4. Cách xác định giao tuyến giữa hai mặt phẳng
Cách 1:Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng.
Chú ý:Để tìm điểm chung của hai mặt phẳng ta thường tìm hai đường thẳng đồng phẳng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng. Giao điểm, nếu có, của hai đường thẳng này chính là điểm chung cần tìm
Cách 2:Tìm một điểm chung của hai mặt phẳng và phương giao tuyến (tức tìm trong hai mặt phẳng hai đường thẳng song song với nhau).
5. Cách xác định giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng
Để tìm giao điểm của d và (α) , ta tìm trong (α) một đường thẳng a cắt d tại M . Khi đó: M = d ∩ (α) .
Chú ý:Nếu a chưa có sẵn thì ta chọn (β) qua d và lấy a = (α) ∩ (β).
6. Thiết diện
Thiết diện của mặt phẳng (α) với hình chóp là đa giác giới hạn bởi các giao tuyến của (α) với các mặt của hình chóp. Như vậy, để tìm thiết diện ta lần lượt đi tìm giao tuyến của (α) với các mặt của hình chóp.
7. Chứng minh đường thẳng song song đường thẳng
Cách 1:Chứng minh hai đường thẳng đồng phẳng rồi áp dụng phương pháp chứng minh song song trong hình học phẳng (đường trung bình; định lí Tales…)
Cách 2:Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Cách 3:Hai mặt phẳng cắt nhau theo giao tuyến và lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của nó sẽ có 3 trường hợp:
Như vậy, trong trường hợp này ta chỉ cần chỉ ra d không trùng với a hoặc b thì sẽ suy ra được d // ahoặc d // b
Cách 4:Hai mặt phẳng cắt nhau theo giao tuyến , đường thẳng nằm trong và song song với mặt phẳng còn lại thì sẽ song song với giao tuyến.
Cách 5:Hai mặt phẳng cắt nhau theo giao tuyến d , đường thẳng a song song với cả hai mặt phẳng thì sẽ song song với giao tuyến.
Cách 6:Hai mặt phẳng song song bị cắt bởi mặt phẳng thứ 3 thì hai giao tuyến đó song song.
Cách 7:Ba mặt phẳng cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt, thì 3 giao tuyến ấy song song hoặc đồng quy.
Như vậy, ta chỉ cần chứng minh a;b;c không đồng quy thì sẽ suy ra đượca//b//c
Cách 8:Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
8. Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng
Cách 1:Chứng minh đường thẳng d không nằm trong (α) và song song với đường thẳng a nằm trong (α) .
Cách 2:Hai mặt phẳng song song với nhau, mọi đường thẳng nằm trong mặt này sẽ song song với mặt kia.
9. Chứng minh hai mặt phẳng song song
Cách 1:Chứng minh trong mặt phẳng thứ nhất chứa hai đường thẳng cắt nhau và song song mặt phẳng thứ hai, khi đó hai mặt phẳng song song với nhau.
Cách 2:Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Kết luận
Trên đây là tổng hợp cáccông thức toán 11hk2,Các bạn có thể tham khảo và ôn tập cho các kỳ thi sắp tới. Hy vọng rằng bài viết này củaĐiểm 10+sẽ hữu ích đối với bạn.
