Lớp 1

Tài liệu Giáo viên

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu Giáo viên

Lớp 3

Lớp 3 - liên kết tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 3

Tài liệu Giáo viên

Lớp 4

Lớp 4 - kết nối tri thức

Lớp 4 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 4 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 4

Tài liệu Giáo viên

Lớp 5

Lớp 5 - liên kết tri thức

Lớp 5 - Chân trời sáng tạo

Lớp 5 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 5

Tài liệu Giáo viên

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Tiếng Anh 6

Tài liệu Giáo viên

Lớp 7

Lớp 7 - liên kết tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 8

Lớp 8 - kết nối tri thức

Lớp 8 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 8 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 9

Lớp 9 - kết nối tri thức

Lớp 9 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 9 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 10

Lớp 10 - kết nối tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 11

Lớp 11 - liên kết tri thức

Lớp 11 - Chân trời sáng tạo

Lớp 11 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 12

Lớp 12 - kết nối tri thức

Lớp 12 - Chân trời sáng tạo

Lớp 12 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

gia sư

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12


Toán lớp 12 với tương đối nhiều công thức rất cần phải nhớ, toancapba.com sẽ tổng phù hợp đầy đủ cục bộ công thức toán 12 giúp những em ôn thi THPT giang sơn đạt kết quả cao nhất. Các em lưu ngay nội dung bài viết dưới trên đây để không biến thành bỏ sót bất kể công thức toán lớp 12 đặc biệt quan trọng nào nhé!



1. Tổng hợp bí quyết toán 12 đại số

1.1. Các công thức tương quan tới tam thức bậc 2

a, Định nghĩa

Tam thức bậc nhị (một ẩn) là đa thức tất cả dạng f(x) = ax2 + bx + c

Trong đó:

- x: là biến.

Bạn đang xem: Công thức tính r toán 12

- a, b, c: là các số đã cho a≠0.

b, Xét vệt tam thức bậc 2

Cho tam thức bậc hai f(x) = af(x) = ax2 + bx + c (a≠0) có biệt thức Δ=b2-4ac

- nếu như Δ

- giả dụ Δ=0 thì f(x) gồm nghiệm kép x=−b2a

Khi đó f(x) sẽ cùng dấu với hệ số a với mọi x=−b2a

- giả dụ Δ>0, f(x) tất cả 2 nghiệm x1, x2 (x1

1.2. Bất đẳng thức Cauchy, cấp cho số nhân, cấp số cộng

a, Bất đẳng thức Cauchy (Cosi)

Định nghĩa:

Bất đẳng thức Cosi hay nói một cách khác là bất đẳng thức thân trung bình cùng và vừa phải nhân (AM – GM). Cauchy chính là người đã chứng minh được bất đẳng thức AM – GM sử dụng phương thức quy nạp.

Dạng tổng quát bất đẳng thức cosi:

Cho x1,x2, x3…xn là những số thực ko âm lúc ấy ta có:

Dạng 1:$fracx_1+x_2+...+x_nngeq sqrtx_1.x_2...x_n$Dạng 2:$x_1+x_2+...+x_ngeq n.sqrtx_1.x_2...x_n$Dạng 3:$left ( fracx_1+x_3+x_nn ight )geq x_1.x_2...x_n$

=> vết đẳng thức sẽ xảy ra khi còn chỉ khi$x_1=x_2=...=x_n$

Cho x1,x2, x3…xn là các số thực ko âm lúc ấy ta có:

Dạng 1:$frac1x_1+frac1x_2+...+frac1x_ngeq fracn^2x_1+x_2+...x_n$

Dạng 2:$left ( x_1+x_2+...x_n ight )left (frac1x_1+frac1x_2+...+frac1x_n ight )geq n^2$

=> lốt đẳng thức sẽ xẩy ra khi còn chỉ khi$x_1=x_2=x_n$

Ngoài ra còn tồn tại các bất đẳng thức cosi sệt biệt:

b, cấp cho số nhân

Định nghĩa:

Số hạng tổng quát:

$u_n=u_1.q^n-1, (ngeq 2)$

Ví dụ: Cho cấp số nhân$(u_n)$ thỏa mãn$u_1=5,q=3$. Tính$u_5$.

Xem thêm: Một số bài tập toán nâng cao số lớp 9, nâng cao và phát triển đại số lớp 9

Ta có:$u_5=u_1q^4=5.3^4=405$.

Tính chất:

Nắm trọn con kiến thức, những công thức và phương thức giải rất nhiều dạng bài tập Toán thi THPT non sông ngay!

c, cấp số cộng

Định nghĩa:

Số hạng tổng quát:

*

1.3. Phương trình, bất phương trình bao gồm chứa quý giá tuyệt đối

Ta có công thức:

Cách giải một số trong những phương trình đựng dấu quý giá tuyệt đối:

Bước 1: Áp dụng quan niệm giá trị tuyệt vời và hoàn hảo nhất sau đó sa thải dấu quý hiếm tuyệt đối.Bước 2: Giải phương trình không tồn tại dấu giá bán trị tuyệt đối trước.Bước 3: chọn nghiệm tương thích cho từng trường hợp sẽ xét.Bước 4: tóm lại nghiệm của phương trình/ bất phương trình.

1.4. Phương trình, bất phương trình có chứa căn

Hiện tại gồm 4 dạng phương trình cất căn, bất phương trình cất căn cơ bản như sau:

*

1.5. Phương trình, bất phương trình logarit

a, bí quyết phương trình logarit

b, công thức bất phương trình logarit

1.6. Lũy thừa và Logarit

Ta bao gồm bảng phương pháp lũy thừa lớp 12:

Ngoài ra, những em hoàn toàn có thể tham khảo bí quyết luỹ thừa của lũy vượt cơ phiên bản và đồ vật thị hàm số lũy thừa để áp dụng trong số bài toán về lũythừa.

Và bảng bí quyết logarit lớp 12:

Ngoài ra còn 1 vài chú ý khác những em cần lưu ý:

Đăng ký ngay nhằm được các thầy cô tổng hợp kiến thức và kỹ năng và tạo lộ trình đạt 9+ thi trung học phổ thông Quốc Gia

2. Full công thức toán 12 chủ đề lượng giác

- bí quyết lượng giác:

- Phương trình lượng giác hay gặp:

- Hệ thức lượng trong tam giác:

Ta bao gồm trong tam giác vuông

Ngoài ra còn tồn tại hệ thức liên hệ giữa cạnh cùng góc vào tam giác vuông:

3. Đạo hàm, tích phân, hình học, nhị thức Newton

3.1. Đạo hàm

Ta có các công thức tính đạo hàm cơ bản như sau:

3.2. Bảng những nguyên hàm

3.3. Diện tích s hình phẳng – Thể tích vật thể tròn xoay

Các cách làm tính thể tích thiết bị tròn luân chuyển như sau:

Ngoài ra, các em gồm thể tìm hiểu thêm công thức tính thể tích khối tròn xoay với thể tích khối trụ tròn luân chuyển kèmbài tập vận dụng cụ thể.

3.4. Phương thức tọa độ trong phương diện phẳng

3.5. Phương thức tọa độ trong ko gian

3.6. Nhị thức Niuton

4. Bí quyết toán 12 hình học tập giải tích trong không gian

4.1. Tích có hướng của 2 vec tơ

Một số phương pháp tính tích có vị trí hướng của 2 véc tơcần buộc phải ghi nhớ:

4.2. Phương trình phương diện cầu

4.3. Phương trình mặt phẳng

4.4. Phương trình mặt đường thẳng

4.5. địa điểm giữa mặt phẳng và mặt cầu

4.6. Khoảng cách từ điểm đến lựa chọn đường thẳng

4.7. Góc giữa 2 đường thẳng

4.8. Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng

4.9. Hình chiếu cùng điểm đối xứng


PAS toancapba.com – GIẢI PHÁP ÔN LUYỆN CÁ NHÂN HÓA

Khóa học online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT:

Xây dựng lộ trình học từ mất gốc đến 27+

Chọn thầy cô, lớp, môn học theo sở thích

Tương tác trực tiếp hai chiều cùng thầy cô

⭐ Học đến lớp lại đến bao giờ hiểu bài bác thì thôi

⭐Rèn tips tricks giúp tăng tốc thời gian làm đề

⭐ tặng full cỗ tài liệu sản phẩm hiếm trong quá trình học tập

Đăng ký học demo miễn tổn phí ngay!!


Bài viết đã cung ứng những kỹ năng và kiến thức rất đầy đủ cục bộ công thức toán 12. Xung quanh ra, những em hoàn toàn có thể truy cập ngay lập tức toancapba.com để đăng ký tài khoản hoặc tương tác trung tâm cung ứng để dấn thêm nhiều bài học kinh nghiệm hay cùng ôn tập kiến thức Toán 12để sẵn sàng được loài kiến thức rất tốt cho kỳ thi THPT nước nhà sắp tới nhé!