Dạng Toán So Sánh Lớp 6 Nâng Cao, Chuyên Đề Nâng Cao Lớp 6 Phần Phân Số

Cách `1`: Trong hai phân số cùng mẫu mã dương, phân số nào tất cả tử lớn hơn thế thì phân số đó mập hơn.

Bạn đang xem: Dạng toán so sánh lớp 6 nâng cao

Cách `2`: Trong nhì phân số tất cả tử cùng mẫu mọi dương, nếu thuộc tử thì phân số nào gồm mẫu nhỏ hơn, phân số đó sẽ lớn hơn.

Trong một trong những trường hợp vắt thể, tùy theo điểm lưu ý của các phân số ta còn có thể so sánh bởi một vài phương thức khác. Sau đây sẽ là một trong số phương pháp đặc biệt để so sánh hai phân số mà không quy đồng chủng loại hoặc tử (chỉ xét các phân số tất cả tử và mẫu mã dương).

PHƯƠNG PHÁP `1`: cần sử dụng số `1` có tác dụng trung gian

Nếu `a/b >1` và `c/d c/d`

Ta sử dụng phương pháp trên khi nhận biết một phân số bao gồm tử số lớn hơn mẫu số cùng phân số còn lại có tử số bé hơn mẫu số

Ví dụ `1`: so sánh hai phân số `(2019)/(2018)` cùng `(2020)/(2021)`.

Vì `(2019)/(2018) >1` ; `(2020)/(2021) (2020)/(2021)`.

PHƯƠNG PHÁP `2`: dùng phân số có tác dụng trung gian

Thường gồm `2` phương pháp chọn phân số trung gian:

Cách `1`: Chọn một phân số trung gian gồm cùng tử cùng với phân số này, cùng chủng loại với phân số kia

Ta sử dụng cách trên nếu phân biệt tử số của phân số vật dụng nhất bé nhiều hơn tử số của phân số thiết bị hai và chủng loại số của phân số thứ nhất lớn hơn mẫu số của phân số thứ 2

Ví dụ `2`: So sánh `(64)/(85)` với `(73)/(81)`.

Để so sánh hai phân số trên, ta sẽ lựa chọn phân số trung gian làm sao cho phân số này có tử là tử của phân số lắp thêm nhất, có mẫu là mẫu mã của phân số trang bị `2` (hoặc ngược lại)

* bí quyết 1: chọn phân số `(64)/(81)` làm trung gian

Vì `(64)/(85)

`=> (64)/(85)

Vậy `(64)/(85)

* cách 2: chọn phân số `(73)/(85)` có tác dụng trung gian

Vì `(64)/(85)

`=> (64)/(85)

Vậy `(64)/(85)

Cách `2`: Chọn một phân số trung gian có mối quan hệ với nhị phân số đang cho

Ta áp dụng cách trên nếu phân biệt tử số và mẫu số của phân số sản phẩm nhất bé thêm hơn tử số và mẫu số của phân số trang bị hai nhưng cả nhị phân số đều dao động với một phân số như thế nào đó.

Ví dụ 3: So sánh `(12)/(47)` với `(19)/(77)`.

Ta thấy nhì phân số `(12)/(47)` cùng `(19)/(77)` đều xấp xỉ `1/4` bắt buộc ta chọn `1/4` làm cho trung gian Ta có: `(12)/(47) > (12)/(48) = 1/4`; `(19)/(77) (12)/(47) > (19)/(76)`

Vậy `(12)/(47) > (19)/(76) `.

PHƯƠNG PHÁP `3`: So sánh “phần thừa” hoặc “phần thiếu” của nhị phân số

Cách `1`: So sánh “phần thừa”

nếu `a/b =m+A` ; `c/d = m+B`; mà `A>B` thì `a/b > c/d`

`A` với `B` theo sản phẩm tự điện thoại tư vấn là “phần thừa” đối với `m` của nhị phân số `a/b` và `c/d`

Ví dụ `4`: So sánh `(79)/(76)` và `(86)/(83)`.

Ta có: `(79)/(76) =1 + 3/(76)` ; `(86)/(83) = 1 + 3/(83)`

Vì `3/(76) > 3/(83) => (79)/(76) > (86)/(83)`.

Cách `2`: So sánh “phần thiếu”

giả dụ `a/b =m-E` ; `c/d = m-F`; mà lại `E>F` thì `a/b

`E` và `F` theo vật dụng tự gọi là “phần thiếu” so với `m` của nhì phân số `a/b` cùng `c/d`

Ví dụ `5`: So sánh `(456)/(461)` và `(123)/(128)`.

Ta có: `(456)/(461) =1 - 5/(461)` ; `(123)/(128) = 1- 5/(128)`

Vì `5/(461) 1 - 5/(461) > 1- 5/(128) => (456)/(461) > (123)/(128)`

Vậy `(456)/(461) > (123)/(128)`.

PHƯƠNG PHÁP `4`: Viết phân số dưới dạng lếu số

Trong nhì hỗn số dương:

- láo số nào tất cả phần nguyên lớn hơn thì hỗn số đó béo hơn.

- nếu như hai phần nguyên bằng nhau thì hỗn số nào tất cả phần phân số tất nhiên lớn hơn thì hỗn số đó khủng hơn.

Ví dụ `6`: Sắp xếp các phân số sau theo đồ vật tự tăng dần: `(498)/(31); (466)/(29); (513)/(34)`.

Ta có: `(498)/(31) = 16 2/31` ; `(466)/(29) = 16 2/29` ; `(513)/(34) = 15 3/34`

Vì `15 3/34 (513)/(34)

Vậy `(513)/(34)

PHƯƠNG PHÁP `5`: cùng cùng một số nguyên dương vào tử và mẫu mã của một phân số

Với `a,b, m in NN^(**)` ta có:

Nếu `a/b

Nếu `a/b > 1` thì `a/b > (a+m)/(b+m)`

Ví dụ `7`: Cho các phân số `A= (10^(20) +2)/(10^(21) +2)` ; `B= (10^(19) +1)/(10^(20) +1)` . đối chiếu `A` và `B`.

Xem thêm: Vietjack 12 Toán 12 - Giải Toán 12 Tập 1, Tập 2 (Sách Mới)

Dễ thấy `A= (10^(20) +2)/(10^(21) +2)

`=> A = (10^(20) +2)/(10^(21) +2)

Vậy `A

Một số bài xích tập từ bỏ luyện

Bài `1`. Không triển khai quy đồng; hãy so sánh các phân số:

`a)` `(77)/(95) ; (76)/(99)` `b)` `(59)/(101) ; (56)/(105)` `c)` `(18)/(91)` ; `(23)/(114)` `d)` `(58)/(89) ; (36)/(53)`

Bài `2`. Không tiến hành quy đồng; hãy so sánh những phân số:

`a)` `(2011)/(2010)` ; `(2012)/(2011)` `b)` `(2020.2021 +1)/(2020.2021)` ; `(2021.2022 +1)/(2021.2022)`

`c)` `(145)/(149) ; (673)/(677)` `d)` `(53)/(57) ; (531)/(571)`

Bài `3`. So sánh `A= (5.(11.13-22.26))/(22.26 -44.52)` với `B= (138^2 -690)/(137^2 -548)`.

Bài `4`.

`a)` cho các phân số `A= (10^(11) -1)/(10^(12) -1)` với `B=(10^(10) +1)/(10^(11) +1)`. So sánh `A` cùng `B`.

`b)` cho những phân số ` C= (100^(2015) +1)/(100^(2014) +1)` và `D=(100^(2016) +1)/(100^(2015) +1)` . đối chiếu `C` và `D`.

Bài 5.

`a)` Viết những phân số sau theo vật dụng tự sút dần: `(155)/9 ; (87)/5 ; (123)/8`.

`b)` Viết những phân số sau theo máy tự tăng dần: `(659)/(217) ; (1711)/(341) ; (721)/(143) ; (221)/(71)`.

Bài `6`. So sánh:

`a)` `(1/(32))^7` và `(1/(16))^9`.

`b)` `(1/(80))^7` cùng `(1/(243))^6`.

Các bạn làm việc sinh rất có thể xem đáp án những bài tập tự luyện tại đây nhé:

https://onthi123.vn/toan-6-chuyen-de-mot-so-phuong-phap-dac-biet-de-so-sanh-phan-so

Nâng cấp cho gói Pro để trải đời website Vn
Doc.com KHÔNG quảng cáo, cùng tải file rất nhanh không đợi đợi.

Bài tập nâng cấp Toán lớp 6: so sánh phân số

A. Lý thuyết cần lưu giữ về so sánh phân số
B. Những dạng bài bác tập về so sánh phân số
II. Bài tập tự luận

So sánh phân số là dạng bài phổ biến trong chương trình Toán 6. Để giúp các em nắm rõ phần này, Vn
Doc giữ hộ tới các bạn Bài tập nâng cấp Toán lớp 6: so sánh phân số có đáp án chi tiết cho từng bài xích tập giúp các bạn học sinh củng nạm và nâng cao kiến thức môn Toán lớp 6.

A. Kim chỉ nan cần nhớ về đối chiếu phân số

1. đối chiếu hai phân số cùng mẫu

+ Trong hai phân số cùng chủng loại dương, phân số nào bao gồm tử lớn hơn vậy thì lớn hơn.

2. đối chiếu hai phân số không thuộc mẫu

+ Muốn đối chiếu hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số tất cả cùng mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau.

*Lưu ý:

+ Phân số nào bao gồm tử và mẫu mã là hai số nguyên cùng dấu thì lớn hơn 0. Phân số lớn hơn 0 được gọi là phân số dương.

+ Phân số có tử và chủng loại là nhị số nguyên khác dấu thì nhỏ hơn 0. Phân số bé dại hơn 0 được gọi là phân số âm.

B. Những dạng bài xích tập về so sánh phân số

I. Bài bác tập trắc nghiệm

Câu 1: sắp xếp các phân số

theo sản phẩm công nghệ tự giảm dần ta được:

Câu 2: chuẩn bị xếp các phân số

theo sản phẩm tự tăng nhiều ta được:

D. A = B = C

Câu 5: Số những cặp số nguyên x, y thỏa mãn

với

(n là số từ nhiên)

Bài 3: minh chứng rằng nếu cùng cả từ bỏ và mẫu của một phân số nhỏ hơn 1 (tử với mẫu đông đảo dương) với cùng một số nguyên dương thì giá trị của phân số đó tăng thêm (nghĩa là phân số mới to hơn phân số ban đầu)

Bài 4: đối chiếu hai phân số

cùng

Bài 5: so sánh hai phân số

và

C. Lời giải bài tập đối chiếu phân số

I. Bài xích tập trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
C	C	B	A	D

II. Bài tập từ bỏ luận

Bài 1:

So sánh hai phân số

với

cùng với a, b, c là các số tự nhiên khác 0 cùng b 0 nên ab fracac" width="161" height="44" data-latex="fracacbc > fracabbc Rightarrow fracab > fracac" class="lazy" data-src="https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cfrac%7B%7Bac%7D%7D%7B%7Bbc%7D%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B%7Bab%7D%7D%7B%7Bbc%7D%7D%20%5CRightarrow%20%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%20%3E%20%5Cfrac%7Ba%7D%7Bc%7D">

Bài 2:

a, Quy tuỳ nhi số ta được