Đề thi giữa kì 2 môn Toán 10 theo chương trình ba bộ sách kết nối tri thức, chân trời trí tuệ sáng tạo và cánh diều cập nhật mới nhất. Mời các em cùng tham khảo!



1. Ma trận đề thi thân kì 2 môn toán 10

Dưới đó là ma trậnđề thi thân kì 2 môn Toán 10 tham khảo:

STTNội dung kiến thứcĐơn vị con kiến thứcNhận biếtThông hiểuVận dụngVận dụng cao
1Hàm số, đồ vật thị với ứng dụngHàm số2100
Hàm số bậc hai2110
Dấu của tam thức bậc hai2101
Phương trình quy về phương trình bậc hai1110
2Phương pháp tọa độ trong phương diện phẳngPhương trình mặt đường thẳng1210
Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, góc và khoảng tầm cách2200
Đường tròn2101

Cấu trúc đề thi giữa kì 2 môn Toán 10 tất cả 26 câu trong đó có 21 câu hỏi trắc nghiệm với 5 thắc mắc tự luận. Các thắc mắc trắc nghiệm thuộc mức độ thừa nhận thức nhận biết và thông đạt còn 5 câu trường đoản cú luận thuộc thắc mắc vận dụng và áp dụng cao. Mỗi thắc mắc trắc nghiệm sẽ có số điểm là 0.2điểm một câu. Còn thắc mắc tự luận sẽ sở hữu số điểm rõ ràng tùy từng dạng bài xích và sẽ được ghi chú rõ vào đề thi.

Bạn đang xem: Đề thi giữa kì 2 lớp 10 toán

2. Đề thi giữa kì 2 môn Toán 10 liên kết tri thức

2.1 Đề thi

2.2 Đáp án

a. Trắc nghiệm

1. A2. C3. B4. D5. D
6. B7. D8. C9. D10. C
11. C12. D13. C14. A15. D
16. B17. D18. A19. C20. A
21. A22. C23. C24. C25. A
26. D27. D28. C29. A30. C
31. C32. B33. A34. A35. D

b. Từ luận

Câu 36:

Tập khẳng định của hàm số là tập hợp những giá trị của thỏa mãn điều kiện:

*

Để hàm số khẳng định trên khoảng chừng

*
yêu cầu có:

*

Câu 37:

Câu 38:

- AM = x ; AB = 4 => MB = 4 - x, nên bán kính đường tròn đường kính AM là x/2, nửa đường kính đường tròn đường kính MB là (4-x)/2.

- Diện tích hình tròn trụ đường kính AM là:

*

- Diện tích hình trụ đường kính MB là:

*

- Diện tích hình tròn đường kính AB là: S =

*
16

- Diện tích:

*

- Theo đề bài bác ta tất cả S(x)

*
1/2(S1+ S2)

*

*

*

*

Mà x > 0 cần ta có: 0

Câu 39:

Đăng ký ngay để được những thầy cô tổng đúng theo trọn bộ kiến thức toán 10 và bao gồm sự chuẩn bị sớm đến kỳ thi thpt Quốc gia

3.Đề thi thân kì 2 môn Toán 10 Chân trời sáng sủa tạo

3.1 Đề thi

3.2 Đáp án

a. Trắc nghiệm

1. C2. C3. D4. D5. C
6. D7. C8. C9. B10. B
11. A12. B13. D14. D15. B
16. D17. C18. D19. C20. B
21. C22. B23. C24. A25. B
26. B27. A28. B29. D30. C
31. B32. D33. C34. D35. C

b. Tự luận

Câu 36:

- Ta có số tam giác ( vuông, nhọn, tù ) được được sản xuất thành trường đoản cú 3 trong 100 đỉnh của đa giác là:

*
- Ta tra cứu số tam giác vuông: mỗi đường chéo cánh qua vai trung phong và một đỉnh còn lại sẽ khởi tạo thành một tam giác vuông= > Số tam giác vuông là : 50. 98- Ta tìm số tam giác tù: với mỗi đỉnh của tam giác ta lựa chọn thêm 2 đỉnh nằm về cùng phía đối với nửa đường tròn (trừ đỉnh đối xứng qua tâm) thì ta được một tam giác tù.= > Số tam giác tù túng là : 100
*
Kết luận : Số tam giác nhọn được sản xuất thành là:
*
- 50.98 -100
*
= 3920

Câu 37:

Câu 38:

Điều kiện:

*

Phương trình đã mang lại ta có:

*
hoặc
*
*
x = 4 hoặc
*

Để phương trình tất cả đúng 2 nghiệm phân minh thì:

*
m
*
14.

Câu 39:

Gọi phương trình mặt đường thẳng d: y = ax + b

Vì mặt đường thẳng dđi qua điểm K(1;4) yêu cầu a+ b = 4

Đường trực tiếp d: y = ax + b giảm hai tia Ox cùng Oy lần lượt là:

*

Do đó:

*

Do

*

Vậy phương trình mặt đường thẳng d: y = - 4x + 8

Đăng cam kết ngay để nhận bí kíp nắm trọn kỹ năng và kiến thức và phương pháp giải gần như dạng bài xích tập đạt kim chỉ nam 9+ thi Toán trung học phổ thông Quốc Gia

4.Đề thi giữa kì 2 môn Toán 10 Cánh diều

4.1 Đề thi

4.2 Đáp án

a. Trắc nghiệm:

1. B2. C3. D4. A5. A
6. A7. C8. C9. A10. C
11. C12. D13. D14. A15. C
16. B17. D18. C19. D20. C
21. C22. B23. B24. D25. C
26. D27. C28. B29. A30. B
31. D32. C33. B34. D35. C

b. Trường đoản cú luận

Câu 36:

- Ta có số tam giác ( vuông, nhọn, tù túng ) được được tạo thành từ bỏ 3 trong 100 đỉnh của nhiều giác là:

*
- Ta tìm số tam giác vuông: mỗi đường chéo qua trọng điểm và một đỉnh còn lại sẽ tạo thành một tam giác vuông= > Số tam giác vuông là : 50. 98- Ta tìm số tam giác tù: với mỗi đỉnh của tam giác ta lựa chọn thêm 2 đỉnh nằm về cùng phía so với nửa con đường tròn (trừ đỉnh đối xứng qua tâm) thì ta được một tam giác tù.= > Số tam giác tù hãm là : 100
*
Kết luận : Số tam giác nhọn được sinh sản thành là:
*
- 50.98 -100
*
= 3920

Câu 37:

*
ABC có: A(-1;1) ; B(1;3) và giữa trung tâm G (-2;2/3)

Ta có:

*

Có M trực thuộc tia Oy => M(0;m), với M > 0 ta có:

*

*

Lại có

*
ABC vuông tại M
*
BM
*
CM
*
*

*

*
m = 4 (nhận vày m > 0)hoặc m = -3 (loại vày m

Vậy điểm M(0,4)

Câu 38:

Số tam giác được sinh sản thành là:

*
Gọi A = “Chọn được bố đỉnh chế tạo thành tam giác không có cạnh nào là cạnh của nhiều giác đã cho”=>
*
= “Chọn được tía đỉnh tạo thành thành tam giác có tối thiểu một cạnh là cạnh của đa giác đã cho”=>
*
= “Chọn được tía đỉnh tạo thành thành tam giác có một cạnh hoặc nhị cạnh là cạnh của đa giác vẫn cho”* TH1: lựa chọn ra tam giác bao gồm 2 cạnh là 2 cạnh của đa giác đang cho
*
lựa chọn ra 3 đỉnh liên tục của nhiều giác 12 cạnh=> tất cả 12 cách.* TH2: lựa chọn ra tam giác tất cả đúng 1 cạnh là cạnh của nhiều giác đã cho
*
lựa chọn ra 1 cạnh với 1 đỉnh ko liền cùng với 2 đỉnh của cạnh đó=> gồm 12 cách lựa chọn một cạnh với
*
cách chọn đỉnh.

=> bao gồm 12.8 cách. => Số giải pháp chọn của

*
là: 12 + 12.8 Số giải pháp chọn của A là:
*
- 12 - 12.8 = 112.

Câu 39:

Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b

Vì đường thẳng dđi qua điểm K(1;4) cần a+ b = 4

Đường thẳng d: y = ax + b giảm hai tia Ox với Oy thứu tự là:

*

Do đó:

*

Do

*

Lớp 1

Tài liệu Giáo viên

Lớp 2

Lớp 2 - liên kết tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu Giáo viên

Lớp 3

Lớp 3 - liên kết tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 3

Tài liệu Giáo viên

Lớp 4

Lớp 4 - kết nối tri thức

Lớp 4 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 4 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 4

Tài liệu Giáo viên

Lớp 5

Lớp 5 - kết nối tri thức

Lớp 5 - Chân trời sáng tạo

Lớp 5 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 5

Tài liệu Giáo viên

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Tiếng Anh 6

Tài liệu Giáo viên

Lớp 7

Lớp 7 - kết nối tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 8

Lớp 8 - liên kết tri thức

Lớp 8 - Chân trời sáng tạo

Lớp 8 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 9

Lớp 9 - kết nối tri thức

Lớp 9 - Chân trời sáng tạo

Lớp 9 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 10

Lớp 10 - liên kết tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 11

Lớp 11 - liên kết tri thức

Lớp 11 - Chân trời sáng tạo

Lớp 11 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 12

Lớp 12 - kết nối tri thức

Lớp 12 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 12 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

thầy giáo

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12


*

Bộ đề thi Toán lớp 10Bộ đề thi Toán lớp 10 - kết nối tri thức
Bộ đề thi Toán lớp 10 - Cánh diều
Bộ đề thi Toán lớp 10 - Chân trời sáng sủa tạo
10 Đề thi thân kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức (có đáp án)
Trang trước
Trang sau

Với bộ 10 Đề thi thân kì 2 Toán 10 năm 2024 bao gồm đáp án, chọn lọc được biên soạn bám quá sát nội dung sách Kết nối học thức và tham khảo từ đề thi Toán 10 của những trường trung học cơ sở trên cả nước. Mong muốn bộ đề thi này để giúp đỡ học sinh ôn tập với đạt kết quả cao trong các bài thi thân kì 2 Toán 10.


10 Đề thi giữa kì 2 Toán 10 Kết nối học thức (có đáp án)

Xem thử

Chỉ từ bỏ 150k download trọn bộ Đề thi Toán 10 giữa kì 2 kết nối tri thức bạn dạng word có lời giải chi tiết:


Sở giáo dục đào tạo và Đào tạo nên ...

Đề thi thân kì 2 - kết nối tri thức

Năm học 2023 - 2024

Môn: Toán lớp 10

Thời gian có tác dụng bài: 90 phút

(không kể thời hạn phát đề)

(Đề số 1)

I. Trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1. Trong những công thức sau, phương pháp nào không biểu diễn y là hàm số của x?

A. X + 3y = 7;

B. X2 + y2 = 5;

C. Y=x2-2;

D. Y=2x.


Câu 2. Cho hàm số dưới dạng bảng như sau:

x

1

2

3

4

5

y

1

3

5

7

9

Giá trị của hàm số y tại x = 3 là

A. 2;

B. 3;

C. 5;

D. 7.

Câu 3. Cho hàm số y = f(x) gồm đồ thị như hình dưới.

*

Hàm số trên đồng biến chuyển trên khoảng

A. (0; 1);

B. (1; + ∞);

C. (0; + ∞);

D. (– ∞; 0).


Câu 4. Hàm số y=x+2x2-3x+2 tất cả tập xác định là

A. (1; 2);

B. <1; 2>;

C. 1; 2;

D. ℝ 1; 2.

Câu 5. Cho hàm số y=2x2-5x. Giá trị của hàm số trên x = 10 là

A. 20;

B. 102;

C. 210;

D. Không tồn tại.

Câu 6. Trong những hàm số sau, hàm số nào chưa phải là hàm số bậc hai?

A. Y = x2 – 5x + 3;

B. Y = 1 – 2x2 + 4x;

C. Y = x(x2 + x + 1);

D. Y = 7 – x2.


Câu 7. Cho hàm số bậc nhì y = 2x2 + 3x – 8. Hoành độ đỉnh của vật dụng thị hàm số bậc hai này là

A. -34;

B. 34;

C. 32;

D. -32.

Câu 8. Hàm số bậc hai y = 2 – 3x2 + 4x có thông số tự vị là

A. 2;

B. – 3;

C. 4;

D. – 2.

Câu 9. Cho hàm số bậc nhì f(x) = 2x2 – 8x + 7. Phân phát biểu làm sao sau đấy là đúng?

A. Hàm số đồng đổi thay trên khoảng chừng (– ∞; 2), nghịch vươn lên là trên khoảng tầm (2; + ∞);

B. Hàm số đồng biến hóa trên khoảng chừng (– ∞; 4), nghịch đổi mới trên khoảng (4; + ∞);

C. Hàm số đồng đổi mới trên khoảng chừng (4; + ∞), nghịch biến chuyển trên khoảng tầm (– ∞; 4);

D. Hàm số đồng đổi thay trên khoảng tầm (2; + ∞), nghịch biến đổi trên khoảng chừng (– ∞; 2).

Câu 10. Xác định parabol y = ax2 + c, biết rằng parabol này trải qua hai điểm A(1; 1) cùng B(2; – 2).

A. Y = – x2 + 2;

B. Y = x2 + 2;

C. Y = 2x2 – 1;

D. Y = 2x2 + 1.

Câu 11. Tìm khẳng định đúng trong các xác minh sau.

A. F(x) = 3x2 + x – 4 là tam thức bậc hai;

B. F(x) = 3x – 5 là tam thức bậc hai;

C. F(x) = 2x3 + 3x – 2 là tam thức bậc hai;

D. F(x) = (x2)2 – x2 + 3 là tam thức bậc hai.

Câu 12. Cho hàm số f(x) = ax2 + bx + c, (a ≠ 0) cùng ∆ = b2 – 4ac. Cho thấy dấu của ∆ khi f(x) luôn cùng lốt với hệ số a với tất cả x ∈ ℝ.

A. ∆ ≤ 0;

B. ∆ = 0;

C. ∆ > 0;

D. ∆ 2 – 8x + 16. Xác định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình f(x) = 0 vô nghiệm;

B. F(x) > 0 với mọi x ∈ ℝ;

C. F(x) ≥ 0 với tất cả x ∈ ℝ;

D. F(x) 2 – 3x + 2 > 0 lúc x ∈ (– ∞; 1) ∪ (2; + ∞);

B. X2 – 3x + 2 ≤ 0 khi x ∈ <1; 2>;

C. X2 – 3x + 2 2 – 3x + 2 ≥ 0 khi x ∈ (– ∞; 1> ∪ <2; + ∞).

Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 7x + 10 ax2+bx+c=dx+e là tập nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = (dx + e)2;

B. Tập nghiệm của phương trình ax2+bx+c=dx+e là tập hợp những nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = (dx + e)2 thỏa mãn nhu cầu bất phương trình dx + e ≥ 0;

C. Số đông nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = (dx + e)2 hầu như là nghiệm của phương trình ax2+bx+c=dx+e;

D. Tập nghiệm của phương trình ax2+bx+c=dx+e là tập hợp các nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = (dx + e)2 thỏa mãn bất phương trình ax2 + bx + c ≥ 0.

Câu 17. Trong những phát biểu sau, phạt biểu làm sao là đúng?

A. Tập nghiệm của phương trình ax2+bx+c=dx2+ex+f là tập nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = dx2 + ex + f;

B. Tập nghiệm của phương trình ax2+bx+c=dx2+ex+f là tập nghiệm của phương trình (ax2 + bx + c)2 = (dx2 + ex + f)2;

C. Những nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = dx2 + ex + f đầy đủ là nghiệm của phương trình ax2+bx+c=dx2+ex+f;

D. Tập nghiệm của phương trình ax2+bx+c=dx2+ex+f là tập hợp các nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = dx2 + ex + f thỏa mãn bất phương trình ax2 + bx + c ≥ 0 (hoặc dx2 + ex + f ≥ 0).

Câu 18. Số nghiệm của phương trình 4-3x2=2x-1 là

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Câu 19. Giá trị nào sau đấy là một nghiệm của phương trình 3x2-6x+1=x2-3 ?

A. 2;

B. 4;

C. 12;

D. 20.

Câu 20. Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy, mang lại đường trực tiếp d: 2x – y + 3 = 0. Vectơ pháp đường của con đường thẳng d là

A. N→=1;-2;

B. N→=1;2;

C. N→=2;-1;

D. N→=2;1.

Câu 21. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d: 3x – 2y + 4 = 0?

A. A(1; 2);

B. B(0; 2);

C. C(2; 0);

D. D(2; 1).

Câu 22. Phương trình thông số của mặt đường thẳng ∆ đi qua điểm A(3; 1) cùng nhận u→=3;-1 làm vectơ chỉ phương là

*

Câu 23. Phương trình tổng quát của đường thẳng d trải qua điểm A(2; – 2) với nhận n→=1;3 làm vectơ pháp tuyến là

A. X – y + 2 = 0;

B. – 3x + y + 4 = 0;

C. X – 3y + 4 = 0;

D. X + 3y + 4 = 0.

Câu 24. Cho con đường thẳng d gồm phương trình tham số

*
. Phương trình tổng quát của mặt đường thẳng d là

A. 2x + y – 1 = 0;

B. – 2x + y – 1 = 0;

C. X + 2y + 1 = 0;

D. 2x + 3y – 1 = 0.

Câu 25. Trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy, mang đến hai điểm A(– 2; 3) cùng B(4; – 1). Phương trình làm sao sau đó là phương trình đường thẳng AB?

A. X + y – 3 = 0;

B. Y = 2x + 2;

C. X-46=y-1-4;

D.

*
.

Câu 26. Trong phương diện phẳng tọa độ, xét hai tuyến đường thẳng

∆1: a1x + b1y + c1 = 0; ∆2: a2x + b2y + c2 = 0.

và hệ phương trình:

*
(*).

Xem thêm: 1 trường cấp 3 có 8 giáo viên toán, giáo viên toán thpt

Khi đó, ∆­1 tuy nhiên song cùng với ∆2 khi và chỉ khi

A. Hệ (*) tất cả vô số nghiệm;

B. Hệ (*) vô nghiệm;

C. Hệ (*) tất cả nghiệm duy nhất;

D. Hệ (*) tất cả hai nghiệm.

Câu 27. Cho điểm M(x0; y0) và con đường thẳng ∆: ax + by + c = 0. Khoảng cách từ điểm M mang lại đường trực tiếp ∆, kí hiệu là d(M, ∆), được tính bởi công thức

A. D
M,∆=|ax0+by0+c|a2+b2;

B. D
M,∆=ax0+by0+ca2+b2;

C. D
M,∆=ax0+by0+cx02+y02;

D. D
M,∆=|ax0+by0+c|x02+y02.

Câu 28. Trong khía cạnh phẳng tọa độ, cho hai tuyến phố thẳng

∆1: a1x + b1y + c1 = 0; ∆2: a2x + b2y + c2 = 0,

với các vectơ pháp tuyến đường n1→=a1;b1 và n2→=a2;b2 tương ứng. Lúc ấy góc φ giữa hai tuyến đường thẳng đó được xác minh bởi công thức

A. Cosφ=cosn1→,n2→=n1→.n2→|n1→|.|n2→|=a1a2+b1b2a12+b12.a22+b22;

B. Cosφ=-|cosn1→,n2→|=|n1→.n2|→|n1→|.|n2→|=|a1a2+b1b2|a12+b12.a22+b22;

C. Cosφ=|cosn1→,n2→|=|n1→.n2→||n1→|.|n2→|=|a1a2+b1b2|a12+b12.a22+b22;

D. Cosφ=|cosn1→,n2→|=|n1→.n2→||n1→|.|n2→|=|a1a2+b1b2|a12+a22.b12+b22.

Câu 29. Khoảng giải pháp từ điểm A(1; 1) mang lại đường trực tiếp d: 5x – 12y – 6 = 0 là

A. 13;

B. – 13;

C. – 1;

D. 1.

Câu 30. Góc giữa hai tuyến phố thẳng a: 3x – y + 7 = 0 cùng b: x – 3y – 2 = 0 là

A. 30°;

B. 90°;

C. 60°;

D. 45°.

Câu 31. Phương trình như thế nào sau đây là phương trình con đường tròn?

A. 2x2 + y2 – 6x – 6y – 8 = 0;

B. X2 + 2y2 – 4x – 8y – 12 = 0;

C. X2 + y2 – 2x – 8y + 18 = 0;

D. 2x2 + 2y2 – 4x + 6y – 12 = 0.

Câu 32. Đường tròn (x + 1)2 + (y – 2)2 = 16 có bán kính bằng bao nhiêu?

A. 16;

B. 4;

C. 256;

D. 8.

Câu 33. Phương trình như thế nào sau đấy là phương trình của đường tròn trung khu I(– 1; 2), có nửa đường kính bằng 5?

A. (x – 1)2 + (y + 2)2 = 25;

B. (x + 1)2 + (y + 2)2 = 25;

C. (x + 1)2 + (y – 2)2 = 25;

D. (x – 1)2 + (y – 2)2 = 25.

Câu 34. Phương trình mặt đường tròn gồm tâm I(3; 4) tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x + 4y – 10 = 0 là

A. (x – 3)2 + (y – 4)2 = 9;

B. (x + 3)2 + (y – 4)2 = 9;

C. (x – 3)2 + (y – 4)2 = 3;

D. (x + 3)2 + (y + 4)2 = 3.

Câu 35. Trong khía cạnh phẳng tọa độ, mang đến đường tròn (C): (x – 2)2 + (y + 2)2 = 5. Tiếp đường tại điểm M(1; 0) thuộc con đường tròn (C) bao gồm phương trình là

A. Y = – 2;

B. X = 1;

C. X + 2y – 1 = 0;

D. X – 2y – 1 = 0.

II. Trường đoản cú luận (3 điểm)

Bài 1. (1 điểm) đưa sử độ cao h (đơn vị: mét) của một trái bóng golf tính theo thời hạn t (đơn vị: giây) vào một lần tấn công của vận chuyển viên được xác minh bằng một hàm số bậc hai cùng giá trị khớp ứng tại một trong những thời điểm được cho vày bảng dưới đây:

Thời gian (s)

0

0,5

1

2

3

Độ cao (m)

0

28

48

64

48

a) khẳng định hàm số bậc hai thể hiện độ cao h(m) của quả bóng gofl tính theo thời gian t(s).

b) Sau bao lâu kể từ lúc vận động viên đánh bóng thì bóng lại va đất?

Bài 2. (1 điểm) mang đến đường thẳng d1: 2x – y – 2 = 0; d2: x + y + 3 = 0 với điểm M(3; 0). Viết phương trình con đường thẳng ∆ trải qua điểm M, giảm d1 với d2 theo thứ tự tại A với B làm sao cho M là trung điểm của đoạn AB.

Bài 3. (1 điểm) đến đường tròn (C): (x – 1)2 + (y – 2)2 = 4 và đường thẳng d: x – y – 1 = 0. Viết phương trình mặt đường tròn (C") đối xứng của (C) qua d. Search tọa độ giao điểm của (C), (C").

-----HẾT-----

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1

I. Bảng lời giải trắc nghiệm

1. B

2. C

3. C

4. D

5. B

6. C

7. A

8. A

9. D

10. A

11. A

12. D

13. C

14. C

15. D

16. B

17. D

18. B

19. A

20. C

21. B

22. A

23. D

24. A

25. D

26. B

27. A

28. C

29. D

30. A

31. D

32. B

33. C

34. A

35. D

II. Lý giải giải một vài câu trắc nghiệm

Câu 3.

Đáp án đúng là: C

Từ hình vẽ ta thấy đồ dùng thị hàm số y = f(x) đi lên từ trái sang cần trên khoảng (0; + ∞). Vậy hàm số này đồng đổi thay trên khoảng chừng (0; + ∞).

Câu 4.

Đáp án đúng là: D

Biểu thức x+2x2-3x+2 tất cả nghĩa lúc x2 – 3x + 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1 cùng x ≠ 2.

Vậy tập xác minh của hàm số y=x+2x2-3x+2 là D = ℝ 1; 2.

Câu 5.

Đáp án đúng là: B

Ta có: y10=2102-5.10=102.

Câu 9.

Đáp án đúng là: D

Ta có: -b2a=--82.2=2.

Vì thông số a = 2 > 0 bắt buộc hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (2; + ∞), nghịch vươn lên là trên khoảng (– ∞; 2).

Câu 10.

Đáp án đúng là: C

Vì parabol trải qua hai điểm A(1; 1) với B(2; – 2) phải suy ra

*
.

Vậy parabol tất cả phương trình là: y = – x2 + 2.

Câu 18.

Đáp án đúng là: B

Bình phương nhì vế của phương trình 4-3x2=2x-1 ta được

4 – 3x2 = 4x2 – 4x + 1.

Sau lúc thu gọn gàng ta được 7x2 – 4x – 3 = 0. Từ bỏ đó kiếm được x = 1 hoặc x=-37.

Thay theo thứ tự hai cực hiếm này của x vào phương trình sẽ cho, ta thấy chỉ bao gồm x = 1 thỏa mãn.

Vậy phương trình vẫn cho có một nghiệm là x = 1.

Câu 19.

Đáp án đúng là: A

Cách 1. Thay lần lượt những giá trị ở từng câu trả lời vào cho tới khi kiếm được giá trị thỏa mãn.

Cách 2. Giải phương trình

Bình phương nhì vế của phương trình 3x2-6x+1=x2-3 ta được

3x2 – 6x + 1 = x2 – 3.

Rút gọn ta được x2 – 3x + 2 = 0. Từ đó ta tìm được x = 1 hoặc x = 2.

Thay lần lượt hai quý giá này của x vào phương trình vẫn cho, ta thấy chỉ tất cả x = 2 thỏa mãn.

Vậy phương trình đang cho có một nghiệm là x = 2.

Câu 24.

Đáp án đúng là: A

Đường trực tiếp d:

*
⇒ y = – 9 – 2 . (x – 5) ⇔ 2x + y – 1 = 0.

Câu 25.

Đáp án đúng là: D

Bốn phương trình đã cho số đông là dạng của phương trình đường thẳng.

Thay theo lần lượt toa độ của A, B vào từng phương trình ta thấy tọa độ của A cùng B đều vừa lòng phương trình ở lời giải D.

Câu 29.

Đáp án đúng là: D

Khoảng cách từ điểm A(1; 1) đến d: 5x – 12y – 6 = 0 là

d
A,d=|5.1-12.1-6|52+-122=1.

Câu 30.

Đáp án đúng là: A

Đường trực tiếp a gồm một vectơ pháp con đường là n1→=3;-1;

Đường trực tiếp b gồm một vectơ pháp tuyến đường là n2→=1;-3.

Áp dụng cách làm tính góc giữa hai tuyến phố thẳng ta có:

cosa,b=|cosn1→,n2→|=|n1→.n2→||n1→|.|n2→|=|3.1+-1.-3|32+-12.12+-32=32

Suy ra góc giữa hai tuyến đường thẳng bằng 30°.

Câu 34.

Đáp án đúng là: A

Đường tròn có tâm I(3; 4) xúc tiếp với con đường thẳng ∆: 3x + 4y – 10 = 0 nên nửa đường kính đường tròn chính là khoảng phương pháp từ trọng điểm I đến đường thẳng ∆.

Ta có: R = d(I, ∆) = |3.3+4.4-10|32+42=3.

Vậy phương trình con đường tròn cần tìm là: (x – 3)2 + (y – 4)2 = 9.

Câu 35.

Đáp án đúng là: D

Đường tròn (C) bao gồm tâm là I(2; – 2). Tiếp tuyến đường của (C) trên M(1; 0) tất cả vectơ pháp tuyến đường MI→=1;-2, nên tất cả phương trình

1(x – 1) – 2(y – 0) = 0 tốt x – 2y – 1 = 0.

III. Giải đáp giải trường đoản cú luận

Bài 1. (1 điểm)

a) Xét hàm số bậc hai biểu thị độ cao h phụ thuộc vào thời gian t gồm dạng h(t) = at2 + bt + c, trong những số ấy a ≠ 0. Theo đề bài:

Với t = 0, h = 0, ta có: c = 0 nên h(t) = at2 + bt. Khi đó:

+ với t = 1, h = 48, ta có: a . 12 + b . 1 = 48 ⇔ a + b = 48.

+ với t 2, h = 64, ta có: a . 22 + b . 2 = 64 ⇔ 4a + 2b = 64.

Giải hệ phương trình

*
. Suy ra h(t) = – 16t2 + 64t.

Thay các giá trị tương ứng sót lại của bảng vào phương pháp trên, ta thấy phù hợp.

Vậy hàm số bậc hai buộc phải tìm là h(t) = – 16t2 + 64t.

b) Bóng va đất khi h(t) = 0 ⇔ – 16t2 + 64t = 0.

Suy ra t = 0 hoặc t = 4.

Vậy sau 4 giây kể từ thời điểm vận khích lệ đánh láng thì láng lại va đất.

Bài 2. (1 điểm)

Gọi tọa độ các điểm A, B cùng M là A(x
A; y
A); B(x
B; y
B) với M(x
M; y
M).

Vì A thuộc d1 nên 2x
A – y
A – 2 = 0. Suy ra y
A = 2x
A – 2.

Vì B thuộc d2 đề xuất x
B + y
B + 3 = 0. Suy ra y
B = – x
B – 3.

Do M là trung điểm của đoạn AB đề xuất

*

Suy ra A113;163.

Đường trực tiếp ∆ trải qua điểm A và điểm M.

Ta có: AM→=-23;-163⇒u
AM→=1;8⇒n
AM→=8;-1.

Đường thẳng ∆ trải qua M(3; 0) và bao gồm một vectơ pháp tuyến là n
AM→ nên gồm phương trình là

8(x – 3) – (y – 0) = 0 giỏi 8x – y – 24 = 0.

Bài 3. (1 điểm)

*

(C) tất cả tâm I(1; 2), bán kính R = 2.

Phương trình con đường thẳng ∆ trải qua I, vuông góc cùng với d bao gồm dạng x + y + m = 0.

I (1; 2) ∈ ∆, suy ra 1 + 2 + m = 0 ⇒ m = – 3.

Do đó, phương trình con đường thẳng ∆: x + y – 3 = 0.

Gọi H là giao điểm của ∆ và d. Tọa độ của H là nghiệm của hệ phương trình

*

Từ đó kiếm được H(2; 1).

Chứng minh được H là trung điểm của II" cùng với I" là trung khu của (C"). Suy ra I"(3; 0)

Vì (C), (C") đối xứng nhau qua d bắt buộc R = R".

Vậy phương trình (C"): (x – 3)2 + y2 = 4.

Tọa độ giao điểm của (C), (C") là nghiệm của hệ phương trình:

*

*
⇒A1;0,B3;2 là giao điểm của (C), (C").

Ma trận đề thi thân học kì 2

Câu hỏi trắc nghiệm: 35 câu (70%)

Câu hỏi tự luận: 3 câu (30%)

TT

Nội dung kiến thức

Đơn vị con kiến thức

Mức độ dìm thức

Tổng

% tổng

điểm

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Số CH

Thời gian (phút)

Số CH

Thời gian (phút)

Số CH

Thời gian (phút)

Số CH

Thời gian (phút)

Số CH

Thời gian (phút)

TN

TL

1

HÀM SỐ, ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG

1.1. Hàm số

3

3

2

4

5

1.2. Hàm số bậc hai

3

3

2

4

1*

10

5

1*

1.3. Vệt của tam thức bậc hai

3

3

2

4

1**

10

5

1**

1.4. Phương trình quy về phương trình bậc hai

2

3

2

5

1*

10

4

1*

2

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ trong MẶT PHẲNG

2.1. Phương trình mặt đường thẳng

3

3

3

8

1*

10

6

1*

2.2. Vị trí kha khá giữa hai tuyến đường thẳng, góc và khoảng cách

3

5

2

5

 

5

2.3. Đường tròn

3

5

2

5

1**

10

5

1**

Tổng

20

25

15

35

2

20

1

10

35

3

 

Tỉ lệ (%)

40

30

20

10

70

30

100

Tỉ lệ tầm thường (%)

70

30

100

100

Lưu ý:

- Các thắc mắc ở cấp độ phân biệt và thông hiểu là các thắc mắc trắc nghiệm rõ ràng 4 lựa chọn, trong số đó có duy nhất 1 chắt lọc đúng.

- Các câu hỏi ở cấp cho độ vận dụng và áp dụng cao là các câu hỏi tự luận.

- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,2 điểm/câu; số điểm của câu từ luận được nguyên lý trong trả lời chấm cơ mà phải tương xứng với tỉ trọng điểm được qui định trong ma trận.