Tài liệu Giáo viên
Lớp 2Lớp 2 - liên kết tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu Giáo viên
Lớp 3Lớp 3 - kết nối tri thức
Lớp 3 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 3 - Cánh diều
Tiếng Anh lớp 3
Tài liệu Giáo viên
Lớp 4Lớp 4 - liên kết tri thức
Lớp 4 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 4 - Cánh diều
Tiếng Anh lớp 4
Tài liệu Giáo viên
Lớp 5Lớp 5 - kết nối tri thức
Lớp 5 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 5 - Cánh diều
Tiếng Anh lớp 5
Tài liệu Giáo viên
Lớp 6Lớp 6 - liên kết tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Tiếng Anh 6
Tài liệu Giáo viên
Lớp 7Lớp 7 - liên kết tri thức
Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
Lớp 7 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 8Lớp 8 - kết nối tri thức
Lớp 8 - Chân trời sáng tạo
Lớp 8 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 9Lớp 9 - kết nối tri thức
Lớp 9 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 9 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 10Lớp 10 - kết nối tri thức
Lớp 10 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 10 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 11Lớp 11 - kết nối tri thức
Lớp 11 - Chân trời sáng tạo
Lớp 11 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 12Lớp 12 - kết nối tri thức
Lớp 12 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 12 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
giáo viênLớp 1
Lớp 2
Lớp 3
Lớp 4
Lớp 5
Lớp 6
Lớp 7
Lớp 8
Lớp 9
Lớp 10
Lớp 11
Lớp 12
Bạn đang xem: Giải bài 10 toán 9 trang 104
Giải bài xích 10 trang 104 sách bài xích tập toán 9. Cho một tam giác vuông. Biết tỷ số nhì cạnh góc vuông là 3 : 4 cùng cạnh huyền là 125cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông cùng hình chiếu của những cạnh góc vuông bên trên cạnh huyền.
Đề bài
Cho một tam giác vuông. Biết tỷ số nhị cạnh góc vuông là (3 : 4) với cạnh huyền là (125cm). Tính độ dài các cạnh góc vuông cùng hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
Xem thêm: Cách Làm Bài Toán Xác Suất Lớp 10 (Có Lời Giải), Tổng Hợp Các Quy Tắc Tính Xác Suất Chi Tiết
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bởi nhau:
(dfracab = dfraccd = dfraca + cb + d)
Cho tam giác (ABC) vuông trên (A), mặt đường cao (AH).
Khi đó ta có các hệ thức sau:
+) (AB^2 = BH.BC)
+) (AC^2 = CH.BC)
+) (AB^2+AC^2=BC^2) (định lý Pytago).
Giả sử (Delta ABC) vuông trên (A) độ cao (AH, BC=125cm) với (dfracABAC = dfrac34)
Từ (dfracABAC = dfrac3 4) suy ra: (dfracAB3 = dfracAC4 Rightarrow dfracAB^2 9 = dfracAC^216)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
(dfracAB^29 = dfracAC^216)( = dfracAB^2 + AC^29 + 16 = dfracAB^2 + AC^225, (1))
Theo định lí Pytago, ta có:
(eqalign& BC^2 = AB^2 + AC^2 cr & Rightarrow AB^2 + AC^2 = 125^2 = 15625,(2) cr )
Từ (1) và (2) suy ra: (dfracAB^29 = dfracAC^216)( = dfracAB^2 + AC^225 = dfrac1562525 = 625)
Suy ra :
(AB^2 = 9.625 = 5625)( Rightarrow AB = sqrt 5625 = 75(cm))
(AC^2 = 16.625 = 10000)( Rightarrow AC = sqrt 10000 = 100(cm))
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
(AB^2 = BH.BC)( Rightarrow bảo hành = dfracAB^2BC )(= dfrac75^2125 = 45(cm))