Cho A, B, C là cha điểm trực tiếp hàng, B nằm giữa A với C. Viết các cặp vectơ cùng hướng, ngược hướng trong những vectơ sau:
Đề bài
Cho A, B, C là bố điểm trực tiếp hàng, B nằm giữa A cùng C. Viết các cặp vectơ thuộc hướng, ngược hướng một trong những vectơ sau: (overrightarrow AB ,overrightarrow AC ,overrightarrow BA ,overrightarrow BC ,overrightarrow CA ,overrightarrow CB .)
Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết
Do các vectơ rất nhiều nằm trên phố thẳng AB nên các vectơ này hồ hết cùng phương với nhau.
Bạn đang xem: Giải bài tập toán lớp 10 trang 82
Dễ thấy:
Các vectơ (overrightarrow AB ,overrightarrow AC ,overrightarrow BC ) cùng hướng (từ trái quý phái phải.)
Các vectơ (overrightarrow BA ,overrightarrow CA ,overrightarrow CB ) cùng hướng (từ buộc phải sang trái.)
Do đó, những cặp vectơ cùng hướng là:
(overrightarrow AB ) và (overrightarrow AC ); (overrightarrow AC ) cùng (overrightarrow BC ); (overrightarrow AB ) cùng (overrightarrow BC ); (overrightarrow BA ) với (overrightarrow CA ); (overrightarrow BA ) và (overrightarrow CB );(overrightarrow BA ) với (overrightarrow CB ).
Các cặp vectơ ngược hướng là:
(overrightarrow AB ) với (overrightarrow BA ); (overrightarrow AB ) với (overrightarrow CA ); (overrightarrow AB ) với (overrightarrow CB );
(overrightarrow AC ) cùng (overrightarrow BA ); (overrightarrow AC ) và (overrightarrow CA ); (overrightarrow AC ) cùng (overrightarrow CB );
(overrightarrow BC ) cùng (overrightarrow BA ); (overrightarrow BC ) cùng (overrightarrow CA ); (overrightarrow BC ) và (overrightarrow CB );
Tìm số trung bình, trung vị, mốt với tứ phân vị của mỗi mẫu mã số liệu sau đây:a) Số điểm nhưng năm di chuyển viên trơn rổ ghi được vào một trận đấu:b) giá bán của một số loại giầy (đơn vị ngàn đồng):350 300 650 300 450 500 300 250c) Số kênh được chiếu của một vài hãng truyền hình cáp:36 38 33 34 32 30 34 35
Đề bài
Tìm số trung bình, trung vị, mốt cùng tứ phân vị của mỗi mẫu số liệu sau đây:
a) Số điểm nhưng năm tải viên bóng rổ ghi được vào một trận đấu:
9 8 15 8 20
b) giá chỉ của một số loại giầy (đơn vị nghìn đồng):
350 300 650 300 450 500 300 250
c) Số kênh được chiếu của một vài hãng truyền họa cáp:
36 38 33 34 32 30 34 35
Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết
- Áp dụng phương pháp số vừa đủ của mẫu số liệu (x_1,x_2,...,x_n):
(overline X = dfracx_1 + x_2 + ... + x_nn)
- Số trung vị
+ bố trí lại số liệu theo trang bị tự ko giảm.
+ trường hợp số quý hiếm của mẫu số liệu là số lẻ thì giá bán trị vị trí trung tâm của chủng loại là trung vị. Nếu như là số chẵn thì trung vị là trung bình cùng của hai giá bán trị ở trung tâm của mẫu.
- Mốt: giá bán trị xuất hiện thêm với tần số béo nhất.
- Tứ phân vị
+ sắp xếp theo máy tự ko giảm.
Xem thêm: Giải toán 11 bài 3 trang 121 (sách mới), giải bài 3 trang 121 sgk hình học 11
+ kiếm tìm trung vị. Cực hiếm này là (Q_2)
+ search trung vị của nửa số liệu bên trái (Q_2), (không bao hàm (Q_2), ví như n lẻ). Giá trị này là (Q_1)
+ tìm trung vị của nửa số liệu bên buộc phải (Q_2), (không bao gồm (Q_2), ví như n lẻ). Quý hiếm này là (Q_3)
Lời giải bỏ ra tiết
a) Số điểm mà năm chuyển vận viên nhẵn rổ ghi được trong một trận đấu:
9 8 15 8 20
Số trung bình: (overline X = dfrac9 + 8 + 15 + 8 + 205 = 12)
Trung vị:
Sắp xếp theo máy tự ko giảm:
8 8 9 15 20
Ta tất cả n=5 là số lẻ nên trung vị là 9.
Mốt: Ta thấy số 8 là số tất cả tần số cao nhất (xuất hiện tại 2 lần)
Tứ phân vị:
+ tra cứu (Q_2)
Ta bao gồm trung vị là 9=> (Q_2 = 9).
+ search (Q_1)
Nửa số liệu phía trái là:
8 8
Trung vị của chủng loại này là (dfrac8 + 82 = 8)=>(Q_1 = 8)
+ tìm kiếm (Q_3)
Nửa số liệu bên nên là:
15 20
Trung vị của chủng loại này là (dfrac15 + 202 = 17,5)=>(Q_3 = 17,5)
Vậy số vừa đủ là 12, trung vị là 9 với mốt là 8, (Q_1 = 8), (Q_3 = 17,5)
b) giá bán của một vài loại giày (đơn vị nghìn đồng):
350 300 650 300 450 500 300 250
Số trung bình: (overline X ) ( = dfrac350 + 300.3 + 650 + 450 + 500 + 2508) ( = 387,5)
Trung vị:
Sắp xếp theo lắp thêm tự không giảm:
250 300 300 300 350 450 500 650
Ta có n=8 là số chẵn yêu cầu trung vị là trung bình cộng của nhì số bao gồm giữa.
Hai số ở vị trí chính giữa là 300 cùng 350
=> Trung vị là (dfrac300 + 3502 = 325)
Mốt: Ta thấy số 300 là số bao gồm tần số tối đa (xuất hiện tại 3 lần)
Tứ phân vị:
+ search (Q_2)
Ta gồm trung vị là 325=> (Q_2 = 325).
+ tìm kiếm (Q_1)
Vì n chẵn cần nửa số liệu phía trái là:
250 300 300 300
Trung vị của mẫu mã này là (dfrac300 + 3002 = 300)=>(Q_1 = 300)
+ tra cứu (Q_3)
Vì n chẵn đề xuất nửa số liệu bên bắt buộc là:
350 450 500 650
Trung vị của chủng loại này là (dfrac450 + 5002 = 475)=>(Q_3 = 475)
Vậy số vừa đủ là 387,5, trung vị là 325 cùng mốt là 300, (Q_1 = 300), (Q_3 = 475)
c) Số kênh được chiếu của một vài hãng truyền họa cáp:
36 38 33 34 32 30 34 35
Số trung bình: (overline X = dfrac36 + 38 + 33 + 34.2 + 32 + 30 + 358 = 34)
Trung vị:
Sắp xếp theo máy tự ko giảm:
30 32 33 34 34 35 36 38
Ta tất cả n=8 là số chẵn buộc phải trung vị là trung bình cộng của nhị số chủ yếu giữa.
Hai số chính giữa là 34 với 34
=> Trung vị là 34
Mốt: Ta thấy số 34 là số bao gồm tần số tối đa (xuất hiện 2 lần)
Tứ phân vị:
+ tìm (Q_2)
Ta bao gồm trung vị là 34=> (Q_2 = 34).
+ kiếm tìm (Q_1)
Vì n chẵn cần nửa số liệu phía trái là:
30 32 33 34
Trung vị của mẫu này là (dfrac32 + 332 = 32,5)=>(Q_1 = 32,5)
+ tìm (Q_3)
Vì n chẵn bắt buộc nửa số liệu bên đề xuất là:
34 35 36 38
Trung vị của mẫu này là (dfrac35 + 362 = 35,5)=>(Q_3 = 35,5)
Vậy số vừa đủ là 34, trung vị là 34 với mốt là 34, (Q_1 = 32,5), (Q_3 = 35,5)
