Phương pháp giải - Xem chi tiết

*


Dựa vào bí quyết nghiệm tổng quát:

(sin x = m; Leftrightarrow sin x = sin alpha ;; Leftrightarrow left< eginarray*20cx = alpha + k2pi \x = pi - alpha + k2pi endarrayleft( k in mathbbZ ight) ight.)

(cos x = m;; Leftrightarrow cos x = cos alpha ;; Leftrightarrow left< eginarray*20cx = alpha + k2pi \x = - alpha + k2pi endarray;left( k in mathbbZ ight) ight.;)

( an x = m; Leftrightarrow an x = an alpha Leftrightarrow x = alpha + kpi ;left( k in mathbbZ ight))

(cot x = m; Leftrightarrow cot x = cot alpha Leftrightarrow x = alpha + kpi ;;left( k in mathbbZ ight))


Lời giải chi tiết


a) (sin x = fracsqrt 3 2;; Leftrightarrow sin x = sin fracpi 3;;; Leftrightarrow left< eginarray*20cx = fracpi 3 + k2pi \x = pi - fracpi 3 + k2pi endarray ight.;;; Leftrightarrow left< eginarray*20cx = fracpi 3 + k2pi \x = frac2pi 3 + k2pi ;endarray; ight.left( k in mathbbZ ight))

b) (2cos x = - sqrt 2 ;; Leftrightarrow cos x = - fracsqrt 2 2;;; Leftrightarrow cos x = cos frac3pi 4;;; Leftrightarrow left< eginarray*20cx = frac3pi 4 + k2pi \x = - frac3pi 4 + k2pi endarray;;left( k in mathbbZ ight) ight.)

c) (sqrt 3 ;left( an fracx2 + 15^0 ight) = 1;;; Leftrightarrow an left( fracx2 + fracpi 12 ight) = frac1sqrt 3 ;; Leftrightarrow an left( fracx2 + fracpi 12 ight) = an fracpi 6)

( Leftrightarrow fracx2 + fracpi 12 = fracpi 6 + kpi ;;;; Leftrightarrow fracx2 = fracpi 12 + kpi ;;; Leftrightarrow x = fracpi 6 + 2kpi ;left( k in mathbbZ ight))

d) (cot left( 2x - 1 ight) = cot fracpi 5;;;; Leftrightarrow 2x - 1 = fracpi 5 + kpi ;;;; Leftrightarrow 2x = fracpi 5 + 1 + kpi ;; Leftrightarrow x = fracpi 10 + frac12 + frackpi 2;;left( k in mathbbZ ight))

Mua tài khoản tải về Pro để đòi hỏi website toancapba.com KHÔNG quảng cáo & tải File rất nhanh chỉ còn 79.000đ. Khám phá thêm

Giải Toán 11 bài xích 4: Phương trình lượng giác cơ bản là tư liệu vô cùng có lợi giúp những em học sinh lớp 11 tất cả thêm nhiều gợi nhắc tham khảo để giải những bài tập trong SGK Toán 11 Kết nối trí thức với cuộc sống tập 1 trang 31→39.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán lớp 11 trang 39


Toán 11 Kết nối trí thức tập 1 trang 39 được soạn đầy đủ, cụ thể trả lời các câu hỏi từ bài bác 1.19 cho 1.22 giúp chúng ta có thêm các nguồn ôn tập đối chiếu với kết quả mình sẽ làm. Vậy sau đó là nội dung chi tiết giải Toán 11 tập 1 bài 4 phương trình lượng giác cơ bản Kết nối tri thức, mời chúng ta cùng quan sát và theo dõi tại đây.


1. Toán lớp 11 Kết nối tri thức tập 1 trang 39

Bài 1.19 trang 39

Giải các phương trình sau:

a)

*

b)

*

c)

*

d)

*

Gợi ý đáp án

a)

*

*

*

Vậy phương trình vẫn cho có nghiệm là

*
cùng
*

b)

*

*

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là

*
với
*

c)

*
*


Vậy phương trình sẽ cho gồm nghiệm là

*


d)

*

*

Vậy phương trình đã cho bao gồm nghiệm là

*

Bài 1.20 trang 39

Giải các phương trình sau:

a) sin 2x + cos 4x = 0;

b) cos 3x = – cos 7x.

Gợi ý đáp án

a) sin 2x + cos 4x = 0 ⇔ cos 4x = – sin 2x ⇔ cos 4x = sin(– 2x)

*

*

*
hoặc
*

Vậy phương trình đã mang đến có các nghiệm là

*

b) cos 3x = – cos 7x ⇔ cos 3x = cos(π + 7x)

*
hoặc
*

*
hoặc
*

Vậy phương trình đã đến có những nghiệm là

*
*

Bài 1.21 trang 39

Một quả đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc lúc đầu v0 = 500 m/s phù hợp với phương ngang một góc α. Trong trang bị lí, ta biết rằng, nếu làm lơ sức cản của không khí và coi trái đạn pháo được bắn ra từ bỏ mặt khu đất thì quy trình của quả đạn tuân thủ theo đúng phương trình

*
, ở kia g = 9,8 m/s 2 là gia tốc trọng trường.


a) Tính theo góc bắn α trung bình xa nhưng mà quả đạn đạt tới mức (tức là khoảng cách từ địa chỉ bắn đến điểm quả đạn va đất).

b) tra cứu góc phun α để quả đạn trúng kim chỉ nam cách địa điểm đặt khẩu súng 22 000 m.

c) tìm góc phun α nhằm quả đạn đạt độ cao lớn nhất.

Xem thêm: Chương trình toán lớp 11 toán học gì, chuyên đề toán 11

Gợi ý đáp án

Vì v0 = 500 m/s, g = 9,8 m/s ^2 phải ta bao gồm phương trình tiến trình của trái đạn là

*
tốt
*

a) trái đạn đụng đất khi y = 0, khi ấy

*

*

*

*

*

Loại x = 0 (đạn pháo không được bắn).

Vậy trung bình xa mà quả đạn đạt mức là

*
(m).

b) Để trái đạn trúng phương châm cách địa chỉ đặt khẩu pháo 22 000 m thì x = 22 000 m.

Khi kia

*

Gọi

*
là góc thỏa mãn nhu cầu
*
. Lúc đó ta có: sin 2α = sin β

*
hoặc
*

*
hoặc
*

c) Hàm số

*
là 1 hàm số bậc hai tất cả đồ thị là 1 parabol gồm tọa độ đỉnh I(x
I; y
I) là

*

Hay

*


Do đó, độ cao lớn nhất của quả đạn là

*

Ta tất cả

*
, dấu “=” xẩy ra khi sin 2α = 1 hay α = 90°.

Như vậy góc phun α = 90° thì trái đan đạt độ cao lớn nhất

Bài 1.22 trang 39

Giả sử một vật xấp xỉ điều hòa bao phủ vị trí cân đối theo phương trình

*
. Ở đây, thời hạn t tính bằng giây với quãng mặt đường x tính bằng centimét. Hãy cho biết thêm trong khoảng thời gian từ 0 cho 6 giây, vật trải qua vị trí thăng bằng bao nhiêu lần?

Gợi ý đáp án

Vị trí cân bằng của vật dao động điều hòa là địa chỉ vật đứng yên, lúc đó x = 0, ta có

*

*

Trong khoảng thời gian từ 0 mang lại 6 giây, có nghĩa là 0 ≤ t ≤ 6 xuất xắc

*

Vì k ∈ ℤ yêu cầu k ∈ 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8.

Vậy trong khoảng thời gian từ 0 cho 6 giây, vật trải qua vị trí cân bằng 9 lần.

2. Rèn luyện Phương trình lượng giác cơ bản


Bài trắc nghiệm số: 4206
Chia sẻ bởi: Trịnh Thị Thanh

toancapba.com


Mời bạn đánh giá!
Lượt tải: 13 Lượt xem: 399
Liên kết cài về

Link toancapba.com chính thức:

Toán 11 bài bác 4: Phương trình lượng giác cơ bạn dạng toancapba.com
Sắp xếp theo mang định
Mới nhất
Cũ nhất

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tài liệu tham khảo khác


Chủ đề liên quan


Mới nhất trong tuần


Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Chương 1: Hàm con số giác cùng phương trình lượng giác

Chương 2: hàng số. Cung cấp số cộng và cấp số nhân

Chương 3: những số đặc thù đo xu cố trung chổ chính giữa của chủng loại số liệu ghép nhóm

Chương 4: quan liêu hệ song song trong không gian

Chương 5: số lượng giới hạn hàm số liên tục

Hoạt động thực hành trải nghiệm

Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Chương 7: quan hệ giới tính vuông góc trong ko gian

Chương 8: những quy tắc tính xác suất

Chương 9: Đạo hàm

Hoạt động thực hành và trải nghiệm


Tài khoản
Gói thành viên
Giới thiệu
Điều khoản
Bảo mật
Liên hệ
Facebook
Twitter
DMCA