Giải bài xích tập trang 9, 10 bài xích 1 sự đồng biến, nghịch phát triển thành của hàm số SGK Giải tích 12. Câu 1: Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:...

Bạn đang xem: Giải bài tập toán lớp 12 trang 9


Bài 1 trang 9 sách sgk giải tích 12

Xét sự đồng biến, nghịch biến của những hàm số:

a) (y = 4 + 3x - x^2)  ; b) (y =1 over 3x^3) + (3x^2-7x - 2) ;

c) (y = x^4) - (2x^2) +( 3) ; d) (y = -x^3)+ (x^2) - (5).

Giải:

1. A) Tập khẳng định : (D =mathbb R);

(y" = 3 - 2x => y" = 0 ⇔ x =) (3 over 2).

Bảng phát triển thành thiên :

*

 Hàm số đồng đổi thay trên khoảng tầm (left( - infty ;3 over 2 ight)); nghịch trở thành trên khoảng (left( 3 over 2;+infty ight))

 b) Tập xác định (D=mathbb R); (y"= x^2)+ (6x - 7 Rightarrow y" = 0 ⇔ x = 1, x = -7).

 Bảng đổi thay thiên :

*

Hàm số đồng biến trên những khoảng ((-∞ ; -7), (1 ; +∞)) ; nghịch trở nên trên những khoảng ((-7 ; 1)).

c) Tập xác định : (D=mathbb R).

(y" = 4x^3)-(4x = 4x(x^2-1)) (Rightarrow y" = 0 ⇔ x = -1, x = 0, x = 1).

Bảng biến chuyển thiên : 

*

Hàm số đồng vươn lên là trên các khoảng ((-1 ; 0), (1 ; +∞)) ; nghịch trở thành trên những khoảng ((-∞ ; -1), (0 ; 1)).

d) Tập khẳng định :( D=mathbb R).

(y" = -3x^2) +( 2x Rightarrow y" = 0 ⇔ x = 0, x =) (2 over 3).

Bảng thay đổi thiên :

*

Hàm số đồng biến chuyển trên khoảng (( 0 ; 2 over 3 )) ; nghịch trở nên trên những khoảng ((-∞ ; 0)), ((2 over 3; +∞)).

Bài 2 trang 10 sách sgk giải tích 12

Tìm những khoảng đối kháng điệu của các hàm số:

a) (y=frac3x+11-x) ; b) (y=fracx^2-2x1-x) ;

c) (y=sqrtx^2-x-20) ; d) (y=frac2xx^2-9).

Xem thêm: Sách Bài 12 Toán 6 Chân Trời Sáng Tạo Toán 6 Tập 1, Sách Bài Tập Toán Lớp 6 Bài 12

Giải

a) Tập khẳng định : (D =mathbb R setminus) 1 .

(y"=frac4(1-x)^2)> 0, (∀x eq 1).

*

 Hàm số đồng biến đổi trên những khoảng : ((-∞ ; 1), (1 ; +∞)).

b) Tập khẳng định : (D =mathbb Rsetminus) 1 .

(y"=frac-x^2+2x-2(1-x)^2 0). Vậy hàm số nghịch biến chuyển trên khoảng ((-∞ ; -4)) với đồng biến trên khoảng tầm ((5 ; +∞)).


Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết

*


- tìm TXĐ (D).

- Tính (y") cùng tìm nghiệm của (y" = 0) trên (D).

- Xét lốt (y") cùng suy ra khoảng chừng đồng biến, nghịch vươn lên là của hàm số.


TXĐ: (D = left( - 4;4 ight)).

Có (y" = dfracsqrt 16 - x^2 - x.dfrac - 2x2sqrt 16 - x^2 16 - x^2) ( = dfracleft( 16 - x^2 ight) + x^2left( 16 - x^2 ight)sqrt 16 - x^2 ) ( = dfrac16left( 16 - x^2 ight)sqrt 16 - x^2 > 0,) (forall x in left( - 4;4 ight))

Do đó hàm số đồng vươn lên là trên (left( - 4;4 ight)).

Chọn B.

toancapba.com


*
Bình luận
*
phân tách sẻ
Bài tiếp theo
*

Tham Gia Group dành riêng cho 2K7 luyện thi Tn trung học phổ thông - ĐGNL - ĐGTD

*


Vấn đề em chạm chán phải là gì ?

Sai chính tả

Giải cạnh tranh hiểu

Giải sai

Lỗi khác

Hãy viết cụ thể giúp toancapba.com


Cảm ơn bạn đã thực hiện toancapba.com. Đội ngũ cô giáo cần nâng cao điều gì để chúng ta cho nội dung bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad hoàn toàn có thể liên hệ cùng với em nhé!


Đăng ký kết để nhận lời giải hay với tài liệu miễn phí

Cho phép toancapba.com giữ hộ các thông báo đến các bạn để nhận được các giải thuật hay cũng như tài liệu miễn phí.