Trong không gian nếu có hai đường thẳng \(a\) và \(b\) cùng vuông góc với đường thẳng \(c\) thì \(a\) và \(b\) có song song với nhau không?

Phương pháp giải:

Sử dụng quan hệ vuông góc và song song giữa các đường thẳng.

Bạn đang xem: Giải toán hình lớp 11 trang 97

Lời giải chi tiết:

\(a\) và \(b\) chưa chắc song song vì có thể cắt nhau, chéo nhau hay vuông góc.

Ví dụ. Cho hình lập phương \(ABCD.A’B’C’D’\) có \(AB\) và \(BC\) cùng vuông góc với \(BB’\) nhưng \(AB\) và \(BC\) cắt nhau tại \(B\), nghĩa là chúng không song song.


LG b

Trong không gian nếu đường thẳng \(a\) vuông góc với đường thẳng \(b\) và đường thẳng \(b\) vuông góc với đường thẳng \(c\) thì \(a\) có vuông góc với \(c\) không?

Phương pháp giải:

Sử dụng quan hệ vuông góc và song song giữa các đường thẳng.

Lời giải chi tiết:

\(a\) và \(c\) chưa chắc vuông góc, chẳng hạn chúng có thể song song.

Ví dụ. Cho hình lập phương \(ABCD.A’B’C’D’\) có \(AB\) và \(A’B’\) cùng vuông góc với \(AA’\) nhưng \(AB//A"B"\) chứ không vuông góc.

Xem thêm: Đề thi vào lớp 10 toán thanh hóa năm 2023 chính xác nhất, bộ đề thi toán vào lớp 10 tỉnh thanh hóa

 toancapba.com


*
Bình luận
*
Chia sẻ
Bài tiếp theo
*

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

*


*
*
*
*
*
*
*
*

*
*

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Sai chính tả

Giải khó hiểu

Giải sai

Lỗi khác

Hãy viết chi tiết giúp toancapba.com


Cảm ơn bạn đã sử dụng toancapba.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!


Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép toancapba.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\). Hãy xác định góc giữa các cặp vectơ sau đây:

a) \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{EG};\)

b) \(\overrightarrow{AF}\) và \(\overrightarrow{EG};\)

c) \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{DH}.\)


Phương pháp giải - Xem chi tiết

*


*

a) \(({\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{EG}})\) \(=({\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}})\)

Vì \(ABCD\) là hình vuông nên \( {BAC} = {45^0}\)

Vậy \(({\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}})= {45^0}\) hay \(({\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{EG}})= {45^0}\)

b) \({(\overrightarrow{AF}, \overrightarrow{EG})}\)\(={(\overrightarrow{AF}, \overrightarrow{AC})}\)

\(=\widehat {FAC}\)

Tam giác \(AFC\) có các cạnh đều là đường chéo của các hình vuông có độ dài cạnh bằng nhau.

Do đó \(AF=AC=CF\) hay tam giác \(AFC\) đều.

Suy ra \(\widehat {FAC} = 60^{0}\) hay \({(\overrightarrow{AF}, \overrightarrow{EG})}= 60^{0}\).

c) \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DH} } \right) = \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AE} } \right)\) \( = \widehat {BAE} = {90^0}\)

 toancapba.com


*
Bình luận
*
Chia sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
4.1 trên 53 phiếu
Bài tiếp theo
*


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay


Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

*


*
*
*
*
*
*
*
*


TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE



Bài giải mới nhất


× Góp ý cho toancapba.com

Hãy viết chi tiết giúp toancapba.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!


Gửi góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi góp ý

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Sai chính tả

Giải khó hiểu

Giải sai

Lỗi khác

Hãy viết chi tiết giúp toancapba.com


Gửi góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi

Cảm ơn bạn đã sử dụng toancapba.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!


Họ và tên:


Gửi Hủy bỏ
Liên hệ Chính sách
*
*


*

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép toancapba.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.