Lớp 1

Tài liệu Giáo viên

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu Giáo viên

Lớp 3

Lớp 3 - liên kết tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 3

Tài liệu Giáo viên

Lớp 4

Lớp 4 - kết nối tri thức

Lớp 4 - Chân trời sáng tạo

Lớp 4 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 4

Tài liệu Giáo viên

Lớp 5

Lớp 5 - liên kết tri thức

Lớp 5 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 5 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 5

Tài liệu Giáo viên

Lớp 6

Lớp 6 - kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Tiếng Anh 6

Tài liệu Giáo viên

Lớp 7

Lớp 7 - liên kết tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 8

Lớp 8 - liên kết tri thức

Lớp 8 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 8 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 9

Lớp 9 - kết nối tri thức

Lớp 9 - Chân trời sáng tạo

Lớp 9 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 10

Lớp 10 - kết nối tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 11

Lớp 11 - liên kết tri thức

Lớp 11 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 11 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 12

Lớp 12 - kết nối tri thức

Lớp 12 - Chân trời sáng tạo

Lớp 12 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

cô giáo

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12


Giải bài tập trang 39 bài 1 định nghĩa về phương diện tròn luân chuyển SGK Hình học lớp 12. Câu 1: chứng minh rằng số đông đường thẳng vì thế nằm trên một khía cạnh trụ tròn xoay. Hãy xác minh trục và bán kính của phương diện trụ đó...

Bạn đang xem: Giải toán hình lớp 12 trang 39


Bài 1 trang 39 sách giáo khoa hình học tập lớp 12

Cho mặt đường tròn chổ chính giữa (O) nửa đường kính (r) nằm trên mặt phẳng ((P)). Từ gần như điểm (M) thuộc mặt đường tròn này ta kẻ hầu như đường thẳng vuông góc với ((P)). Chứng tỏ rằng mọi đường thẳng vì thế nằm bên trên một mặt trụ tròn xoay. Hãy khẳng định trục và nửa đường kính của phương diện trụ đó.

Giải

*

Xét mặt đường thẳng (∆) đi qua điểm (O) cùng vuông góc với phương diện phẳng ((P)). Call (d) là đưởng thẳng trải qua (Min (C)) và (d) vuông góc cùng với ((P)). Cho nên vì vậy (d // ∆). Quay phương diện phẳng ((Q)) tạo bởi vì (d) với (∆) quanh mặt đường thẳng (∆), thì mặt đường thẳng (d) vun lên một khía cạnh trụ tròn xoay. Mặt trụ này chứa tất cả những đường thẳng đi qua các điểm (M in (C)) cùng vuông góc cùng với ((P)). Trục của mặt trụ là (∆) và nửa đường kính của trụ bằng (R).


Bài 2 trang 39 sách giáo khoa hình học tập 12

Trong mỗi trường phù hợp sau đây, hãy call tên các hình tròn trụ xoay hoặc khối tròn xoay có mặt bởi:

a) ba cạnh của hình chữ nhật khi quay quanh đường thẳng đựng cạnh thứ tư.

b) tía cạnh của một tam giác cân nặng khi xoay quanh trục đối xứng nó.

c) Một tam giác vuông kể cả những điểm vào của tam giác vuông đó khi xoay quanh đường thẳng cất một cnah góc vuông.

d) Một hình chữ nhật kể cả các điểm vào của hình chữ nhật kia khi quay quanh đường thẳng đựng một cạnh.

Giải:

Theo tư tưởng ta thấy kết quả:

a) hình tròn tròn xoay bao gồm đường cao là cạnh thứ bốn còn nửa đường kính hình trụ bởi độ dài của cạnh kề với cạnh thứ bốn đó.

b) Hình nón tròn luân phiên có độ cao bằng độ cao của tam giác cân, cond bán kính đáy bởi một nửađộ dài cạnh lòng của tam giác cân nặng đó.

Xem thêm: Toán Lớp 10 Lượng Giác Lớp 10 Cơ Bản Có Đáp Án Chi Tiết, Xem Bảng Công Thức Lượng Giác Đầy Đủ

c) Khối nón tròn xoay.

d) Khối trụ tròn xoay.

Bài 3 trang 39 sách giáo khoa hình học tập lớp 12

Cho hình nón tròn xoay gồm đường cao (h = đôi mươi cm), nửa đường kính đáy (r = 25 cm).

a) Tính diện tích xung xung quanh của hình nón đang cho.

b) Tính thể tích của khối nón được tạo bởi vì hình nón đó.

c) Một thiết diện trải qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ chổ chính giữa của đáy đến mặt phẳng cất thiết diện là (12 cm). Tính diện tích thiết diện đó.

Giải:

a) trả sử (SA = l) là độ dài mặt đường sinh, (SH = h) là độ cao hình nón.

Trong tam giác vuông (SOA) ta có:

(eqalign& SA^2 = SO^2 + OA^2 = h^2 + r^2 = 20^2 + 25^2 = 1025 cr & Rightarrow SA = sqrt 1025 cr) 

Diện tích bao phủ hình nón là:

(S_xq = pi rl = pi .25sqrt 1025 approx 2514,5left( cm^2 ight))

b) Thể tích khối nón là:

(V = 1 over 3pi r^2h = 1 over 3pi .25^2.20 approx 13083,3left( cm^3 ight))

c) đưa sử thiết diện (SAB) trải qua đỉnh (S) cắt đường tròn đáy tại (A) và (B). Hotline (I) là trung điểm của dây cung (AB). Từ trọng tâm (O) của đáy vẽ (OH) vuông góc với (SI).

Ta có (left{ matrixAB ot OI hfill cr AB ot SO hfill cr ight. Rightarrow AB ot left( SOI ight) Rightarrow AB ot OH)

Từ đó (left{ matrixOH ot AB hfill cr OH ot mê say hfill cr ight. Rightarrow OH ot left( SAB ight) Rightarrow OH = 12cm)

Trong tam giác vuông (SOI) ta có: (1 over OH^2 = 1 over OI^2 + 1 over OS^2)

(eqalign& Rightarrow 1 over OI^2 = 1 over OH^2 - 1 over OS^2 cr & = 1 over 12^2 - 1 over 20^2 = 256 over 57600 = 1 over 225 cr & Rightarrow OI = 15cm cr )

Xét tam giác vuông (OAI) ta gồm (AI^2 = OA^2 – OI^2 = 25^2 – 15^2 = 20^2)

Vậy (AI = 20cm)

Ta có: (SI.OH = SO.OI Rightarrow mê mẩn = SO.OI over OH = 20.15 over 12 = 15cm)

Vậy diện tích thiết diện (SAB) là: (S_SAB = 1 over 2SI.AB = 1over225.20 = 250left( cm^2 ight))

Bài 4 trang 39 sách giáo khoa hình học tập lớp 12

Trong không gian cho nhì điểm (A, B) cố định và bao gồm độ lâu năm (AB = trăng tròn cm). Hotline (d) là một đường thẳng biến hóa luôn luôn luôn đi qua (A) và bí quyết (B) một khoảng bằng (10 cm). Chứng minh rằng mặt đường thẳng (d) luôn luôn luôn vị trí một phương diện nón, hãy xác định trục với góc ngơi nghỉ đỉnh của khía cạnh nón đó.

Giải:

Kẻ (BH ot d) ta tất cả (BH = 10cm)

Gọi (alpha = widehat ABH)

Ta tất cả (sin alpha = BH over AB = 1 over 2 Rightarrow alpha = 30^0) 

Vậy đường thẳng (d) luôn thuộc phương diện nón nhận con đường thẳng (AB) làm cho trục và gồm góc sinh sống đỉnh bởi (2α = 60^0)