Tài liệu Giáo viên
Lớp 2Lớp 2 - liên kết tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu Giáo viên
Lớp 3Lớp 3 - kết nối tri thức
Lớp 3 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 3 - Cánh diều
Tiếng Anh lớp 3
Tài liệu Giáo viên
Lớp 4Lớp 4 - liên kết tri thức
Lớp 4 - Chân trời sáng tạo
Lớp 4 - Cánh diều
Tiếng Anh lớp 4
Tài liệu Giáo viên
Lớp 5Lớp 5 - liên kết tri thức
Lớp 5 - Chân trời sáng tạo
Lớp 5 - Cánh diều
Tiếng Anh lớp 5
Tài liệu Giáo viên
Lớp 6Lớp 6 - liên kết tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Tiếng Anh 6
Tài liệu Giáo viên
Lớp 7Lớp 7 - liên kết tri thức
Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
Lớp 7 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 8Lớp 8 - kết nối tri thức
Lớp 8 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 8 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 9Lớp 9 - liên kết tri thức
Lớp 9 - Chân trời sáng tạo
Lớp 9 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 10Lớp 10 - liên kết tri thức
Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Lớp 10 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 11Lớp 11 - kết nối tri thức
Lớp 11 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 11 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 12Lớp 12 - kết nối tri thức
Lớp 12 - Chân trời sáng tạo
Lớp 12 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
thầy giáoLớp 1
Lớp 2
Lớp 3
Lớp 4
Lớp 5
Lớp 6
Lớp 7
Lớp 8
Lớp 9
Lớp 10
Lớp 11
Lớp 12
Cho bố vectơ (overrightarrowa)(2; -5; 3), (overrightarrowb)(0; 2; -1), (overrightarrowc)(1; 7; 2).
Bạn đang xem: Giải toán lớp 12 hình học trang 68
a) Tính tọa độ của vectơ (overrightarrowd=4.overrightarrowa-frac13overrightarrowb+3overrightarrowc).
b) Tính tọa độ của vectơ (overrightarrowe=overrightarrowa-4overrightarrowb-2overrightarrowc).
Giải:
a) (4overrightarrowa=( 8; -20; 12)); (frac13overrightarrowb= (0;frac23; frac-13)) ; (2overrightarrowc = ( 3; 21; 6)).
Vậy (overrightarrowd=(11; frac13;frac553)).
b) Tương tự (overrightarrowe=( 0; -27; 3)).
Bài 2 trang 68 - SGK Hình học 12
Cho bố điểm (A = (1; -1; 1), B = (0; 1; 2), C = (1; 0; 1)).
Xem thêm: Giải toán 10 giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ
Tìm tọa độ trọng tâm (G) của tam giác (ABC).
Giải:
(G) là trung tâm của tam giác ABC thì (overrightarrowGA+overrightarrowGB+overrightarrowGC=overrightarrow0) (*)
Giả sử (G(x; y; z)) thì (overrightarrowGA = (1 - x; -1 - y; 1 - z));
(overrightarrowGB = (-x; 1 - y; 2 - z));
(overrightarrowGC = (1 - x; -y; 1 - z));
=> (overrightarrowGA+overrightarrowGB+overrightarrowGC = (2 - 3x; -3y; 4 - 3z))
Do hệ thức (*), ta có :
(2 - 3x = 0 Rightarrow x = frac23) ;
(-3y = 0 Rightarrow y = 0);
( 4 - 3z = 0 Rightarrow z = frac43).
Vậy (G(frac23;0;frac43)).
Nhận xét : trung tâm (G) của tam giác (ABC) bởi trung bình cộng các tọa độ khớp ứng của (3) đỉnh của tam giác.
Bài 3 trang 68 - SGK Hình học 12
Cho hình hộp (ABCD.A"B"C"D") biết (A = (1; 0; 1), B = (2; 1; 2), D = (1; -1; 1)),
(C" (4; 5; -5)). Tính tọa độ những đỉnh còn lại của hình hộp.
Giải:
Ta có:
(eqalign{& overrightarrow AB = left( 1;1;1 ight) cr & overrightarrow A mD = left( 0; - 1;0 ight) cr & overrightarrow BC = overrightarrow A mD Leftrightarrow left{ matrixx_C - 2 = 0 hfill cr y_C - 1 = - 1 hfill cr z_C - 2 = 0 hfill cr ight. Leftrightarrow left matrixx_C = 2 hfill cr y_C = 0 hfill cr z_C = 2 hfill cr ight. cr )
Vậy (C = (2; 0; 2))
Suy ra (overrightarrow CC" = left( 2;5; - 7 ight))
Từ (overrightarrow AA = overrightarrow BB = overrightarrow DD = overrightarrow CC = left( 2;5; - 7 ight))
Suy ra (left{ matrixx_A - 1 = 2 hfill cr y_A - 0 = 5 hfill cr z_A - 1 = - 7 hfill cr ight. Leftrightarrow left{ matrixx_A = 3 hfill cr y_A = 5 hfill cr z_A = - 6 hfill cr ight.)
