Doc.com KHÔNG quảng cáo, với tải file cực nhanh không chờ đợi.
Bạn đang xem: Những bài toán nâng cao lớp 3
Bài Tập từ luyện Toán nâng cao lớp 3
101 vấn đề tự luyện nâng cấp lớp 3 được Vn
Doc sưu tầm, tổng hợp hồ hết dạng vấn đề hay và chọn lọc nhằm mục đích củng cố kỹ năng và rèn luyện môn Toán 3 ôn luyện ôn thi xuất sắc cho các kỳ thi học viên giỏi.... Mời chúng ta cùng xem thêm tải về phiên bản chi ngày tiết đầy đủ.
Bài tập Toán cải thiện lớp 3
Bài 1: tra cứu x
a) x - 452 = 77 + 48
b) x + 58 = 64 + 58
c) x - 1 - 2 - 3 - 4 = 0
Bài 2: đồ vật năm tuần này là ngày 25 mon 3. Hỏi lắp thêm năm tuần sau là ngày nào?
Bài 3: Khối lớp 3 bao gồm 169 bạn được phân tách vào các lớp 3A, 3B, 3C, 3D, 3E sao cho từng lớp có nhiều hơn 32 bạn. Hỏi mỗi lớp gồm bao nhiêu bạn, hiểu được lớp 3A gồm ít các bạn hơn mỗi lớp còn lại.
Bài 4: Một quãng mặt đường AB dài 102 km. Ở A bao gồm cột mốc ghi số 0 km là cột mốc trước tiên và cứ sau 1 km lại có một cột mốc theo thứ tự ghi 1km, 2km ... Cho B thì cột mốc ghi số 102 km. Hỏi tất cả bao nhiêu cột mốc trên quãng mặt đường AB? Cột mốc ở chính giữa quãng đường AB là cột mốc vật dụng mấy và ghi số nào?
Bài 5: Một thửa vườn hình chữ nhật gồm chiều rộng lớn 30m, chiều lâu năm gấp 3 lần chiều rộng. Fan ta hy vọng làm một mặt hàng rào xung quanh thửa ruộng kia (có để 2 cửa ngõ ra vào, mỗi cửa rộng 3 m). Hỏi mặt hàng rào đó dài từng nào m?
Bài 6: An, Bình, Hoà được núm giáo cho một số nhãn vở. Nếu An mang đến Bình 6 nhãn vở, Bình lại mang đến Hoà 4 nhãn vở thì số nhãn vở của mỗi các bạn đều bởi 12 cái. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có mấy nhãn vở?
Bài 7: Viết biểu sau các thành tích 2 thừa số rồi tính giá trị của biểu thức đó:
a) 15 x 5 + 3 x 5 + 5 x 2 – 10 x 5
b) (24 + 6 x 5 + 6 ) – (12 + 6 x 3)
c) 23 + 39 + 37 + 21 + 34 + 26
Bài 8: bạn An viết hàng số: 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1...(Bắt đầu là số 1, kế tiếp 2 số 0 rồi lại mang đến số 1, ...) Hỏi:
a) Số hạng máy 31 là tiên phong hàng đầu hay số 0?
b) lúc viết mang lại số hạng thiết bị 100 thì ta viết bao nhiêu số 1, từng nào số 0?
Bài 9: Tích của nhị số là 75. Các bạn A viết thêm chữ số 0 vào bên nên thừa số đầu tiên và giữ nguyên thừa số lắp thêm hai rồi nhân nhì số với nhau. Hỏi tích bắt đầu là bao nhiêu?
Bài 10: người ta yêu cầu xe ô tô có 40 số ghế để chở 195 bạn đi tham dự buổi tiệc nghị. Hỏi ít nhất phải điều mấy xe xe hơi cùng các loại để chở hết số fan đi dự hội nghị?
Bài 11: Một hình chữ nhật gồm chiều rộng 12 cm. Biết chu vi vội vàng 6 lần chiều rộng, tính chiều lâu năm hình chữ nhật đó.
Bài 12: Anh đi từ bỏ nhà mang lại trường hết 1/6 giờ. Em đi trường đoản cú nhà đến trường hết 1/3 giờ. Hỏi ai đi cấp tốc hơn? trường hợp em đến lớp mà đi trước anh 5 phút thì anh có đuổi theo kịp em không? trường hợp có, thì xua đuổi kịp chỗ nào trên quãng đường đó?
Bài 13: Tính cực hiếm của biểu thức
a) 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 34 + 36 + 38 + 40
b) 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 35 + 37 + 39
Bài 14: lúc này em học lớp 1, còn anh học lớp 6. Hỏi sau 5 năm nữa anh học tập hơn em mấy lớp, biết rằng mỗi năm mỗi cá nhân đều được lên lớp?
Bài 15: mái ấm gia đình bạn Bình bao gồm 3 bạn thì bình quân mỗi cá nhân thu nhập được 250 nghìn đồng một tháng. Nếu gia đình bạn Bình thêm 3 bạn nữa nhưng tổng các khoản thu nhập không thay đổi thì bình quân mỗi cá nhân thu nhập được bao nhiêu nghìn đồng một tháng?
Bài 16: Một hình chữ nhật có gấp đôi chiều rộng thì hơn chiều nhiều năm 5m. Nhưng 2 lần chiều nhiều năm lại hơn 2 lần chiều rộng 10m. Tính chu vi hình chữ nhật đó.
Bài 17: thuở đầu nhà trường thuê 3 xe ô tô để chở vừa đủ 120 học sinh khối lớp 3 đi tham quan. Tiếp đến có thêm 80 học viên khối lớp 4 đi cùng. Hỏi cần thuê toàn bộ bao nhiêu ô tô cùng một số loại để chở học sinh khối lớp 3 cùng khối lớp 4 đi tham quan.
Bài 18: Biết 1/3 tấm vải đỏ dài bằng 1/4 tấm vải vóc xanh, cả hai tấm vải dài 84m. Hỏi mỗi tấm vải dài bao nhiêu m?
Bài 19: Tính cực hiếm của biểu thức
Bài 20: Hiệu nhì số bởi 76. Nếu thêm vào số bị trừ 12 và giữ nguyên số trừ thì hiệu nhị số biến đổi như nỗ lực nào? Tính hiệu đó.
Bài 21: Hãy nêu "qui luật" viết những số trong hàng số sau rồi viết tiếp 3 số nữa: a) 1, 4, 7, 10, ... B) 45, 40, 35, 30, ... C) 1, 2, 4, 8, 16, ...
Bài 22: Cô giáo có 5 gói kẹo, từng gói gồm 24 chiếc. Cô chia đều cho các cháu ở lớp mẫu giáo, mỗi con cháu được 5 loại kẹo. Hỏi lớp đó có bao nhiêu cháu?
Bài 23: tra cứu thương của hai số biết thương kia gấp 2 lần số bé nhỏ nhưng chỉ bằng nửa số lớn.
Bài 24: Một hình chữ nhật tất cả chu vi 72cm. Nếu giảm chiều rộng đi 6cm và giữ nguyên chiều dài thì diện tích s giảm đi 120cm2. Tính chiều dài với chiều rộng lớn hình chữ nhật đó.
Bài 25: Tính bằng phương pháp thuận luôn thể nhất
a) 100 + 100 : 4 – 50 : 2
b) (6 x 8 – 48) : (10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15)
Bài 26: Cho dãy số : 2, 4, 6, 8, 10, 12, … Hỏi:
a, Số hạng thứ đôi mươi là số nào?
b, Số 93 gồm ở trong dãy trên không? vì sao?
Bài 27: Tìm số gồm 3 chữ số, hiểu được khi xoá vứt chữ số 7 sinh sống hàng đối chọi vị, ta được số bắt đầu kém số bắt buộc tìm là 331.
Bài 28:
Người ta trồng chuối xung quanh mảnh đất nền hình chữ nhật gồm chiều rộng là 8 m, chiều rộng bằng 1/3 chiều dài. Hỏi xung quanh mảnh đất đó trồng được từng nào cây chuối hiểu được hai cây chuôi trồng giải pháp nhau 4m.
Bài 29:
Có hai ngăn sách, cô thư viện cho lớp 3A mượn 1/3 số sách ở ngăn thứ nhất, đến lớp 3B mượn 1/5 số sách ở chống thứ hai, như vậy mỗi lớp phần đa được mượn 30 quyển. Hỏi số sách còn sót lại ở chống thứ hai nhiều hơn thế số sách sót lại ở ngăn thứ nhất bao nhiêu quyển?
Bài 30: Em tới trường lúc 7 giờ đồng hồ và đến trường dịp 7 giờ 20 phút. Hỏi em đã từng đi hết từng nào phút?
Bài 31: tra cứu X
Bài 32: Thùng trước tiên chứa 160l dầu, thùng thiết bị hai chứa 115l dầu. Người ta lấy ra ở mỗi thùng số lít dầu tương đồng thì số dầu còn lại ở thùng đầu tiên gấp 4 lần số dầu còn lại ở thùng sản phẩm hai. Hỏi mỗi thùng mang ra bao nhiêu lít dầu?
Bài 33: Hiện ni tuổi mẹ hơn tổng thể tuổi của Hạnh cùng Thanh là 10 tuổi. Hỏi sau từng nào năm nữa tổng thể tuổi của Hạnh và Thanh bởi tuổi mẹ?
Bài 34: Tổng nhị số là 64. Nếu lấy số lớn chia mang lại số bé thì được mến là 5 cùng dư là 4. Tìm kiếm hiệu nhị số đó.
Bài 35: Một hình chữ nhật có chu vi là 80cm. Ví như tăng chiều lâu năm 5cm thì diện tích s tăng 75cm2. Tính chiều dài, chiều rộng lớn hình chữ nhật đó.
Bài 36: cùng một quãng đường, ô tô trước tiên chạy không còn 1/4 giờ, xe hơi thứ nhì chạy hết 16 phút, ô tô thứ bố chạy hết 1 tháng 5 giờ. Hỏi ô tô nào chạy nhanh nhất?
Bài 37: Để viết số trang một cuốn sách dày 150 trang người ta yêu cầu dùng bao nhiêu chữ số?
Bài 38: search số có tía chữ số hiểu được chữ số hàng ngàn và hàng đơn vị chức năng gấp hèn nhau 4 lần với chữ số hàng chục hơn chữ số hàng trăm là 8.
Bài 39: lúc nhân số a¯b¯1¯với 7, bạn An không để ý chữ tiên phong hàng đầu ở sản phẩm trăm. Hỏi tích bị giảmđi bao nhiêu 1-1 vị?
Bài 40: Tấm vải vóc xanh nhiều năm gấp 3 lần tấm vải đỏ. Siêu thị đã bán được 7m vải đỏ và 37m vải xanh, vì vậy số một vải sót lại ở hai tấm bởi nhau. Hỏi lúc chưa bán, từng tấm vải dài từng nào mét?
Bài 41: Một mảnh đất nền hình chữ nhật tất cả chiều dài 14m. Nếu như chiều rộng lớn tăng 2m, chiều dài bớt 3m thì mảnh đất đó vươn lên là hình vuông. Tính chu vi mảnh đất đó.
Bài 42: hiện nay con 8 tuổi, tuổi chị em gấp 4 lần tuổi con. Hỏi trước đó mấy năm tuổi con bằng 1/5 tuổi mẹ.
Bài 43: tra cứu x:
a) x + 175 = 1482 – 1225
b) x – 850 = 1000 – 850
c) 999 – x = 999 - 921
Bài 44: chúng ta An lấy số bi của chính bản thân mình chia cho một số em thì mỗi em được 3 viên bi. Các bạn Bình đem phân tách số bi của chính bản thân mình có phân tách cho cùng một trong những em kia thì mỗi em được 6 viên bi. Hỏi số bi của Bình cấp mấy lần số bi của An?
Bài 45: Hiệu của nhị số là 8. Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ xíu thì được thương là 1 và còn dư. Tìm số dư đó.
Bài 46: bây chừ tuổi người mẹ hơn tổng thể tuổi hai con là trăng tròn tuổi. Hỏi 5 năm nữa tuổi mẹ hơn tổng số tuổi hai nhỏ là từng nào tuổi?
Bài 47: Một mảnh đất hình chữ nhật tất cả chiều lâu năm 12m, biết rằng 3 lần chiều rộng lớn thì bằng gấp đôi chiều dài. Tính chu vi mảnh đất nền đó.
Bài 48: vào vườn bao gồm 35 cây gồm vải, nhãn, hồng xiêm. Số lượng km hồng xiêm bởi 1/7 cây trong vườn. Số cây nhãn bằng một nửa số cây vải. Hỏi từng loại bao gồm bao nhiêu cây?
Bài 49: Tính bằng phương pháp thuận nhân thể nhất
a, 37 x 18 – 9 x 14 + 100
b) 15 x 2 + 15 x 3 – 15 x 5
c) 52 + 37 + 48 + 63
Bài 50: hai số tất cả hiệu là 95. Ví như xoá bỏ chữ số 5 sinh sống tận cùng của số khủng thì ta được số bé. Tra cứu tổng nhị số đó.
Bài 51: vào một trò chơi, học sinh lớp 3A xếp thành một vòng tròn. Các bạn xếp xen kẽ: bắt đầu là 1 bạn nam, 1 bạn nữ rồi lại mang đến 1 chúng ta nam, 1 bạn nữ, ở đầu cuối là 1 các bạn nữ. Tất cả có trăng tròn bạn nam. Hỏi lớp 3A bao gồm bao nhiêu bạn?
Bài 52: a) Biết 16 phân tách cho x được 4. Hỏi 64 chia cho x được mấy? 80 chia cho x được mấy?
b) nếu như số a phân tách cho 5 được thương là 15, số c phân tách cho 15 được yêu mến là 5 thì tổng (a+c) phân tách cho 2 được yêu đương là bao nhiêu?
Bài 53: Nếu sút một cạnh hình vuông vắn đi 4cm thì được hình chữ nhật có diện tích kém diện tích hình vuông 60cm2. Tính chu vi hình vuông đó.
Bài 54: bà mẹ mang ra chợ cung cấp 25 trái cam với 75 quả quýt. Buổi sáng chị em đã chào bán được một vài cam với quýt, còn lại 01/05 số cam và 01/05 số quýt để mang lại chiều buôn bán nốt. Hỏi bà mẹ đã bán được bao nhiêu trái cam, từng nào quả quýt?
Bài 55: Tính bằng phương pháp thuận một thể nhất:
a) 9 – 8 + 7 – 6 + 5 – 4 + 3 – 2 + 1 - 0
b) 815 – 23 – 77 + 185
Bài 56: kiếm tìm số tất cả hai chữ số, hiểu được khi viết thêm chữ số 2 vào bên trái số đó ta được số mới gấp 9 lần số đang cho.
Bài 57: Tổng của một vài với 26 to hơn 26 là 45 1-1 vị. Tìm hiệu của số đó với 26.
Bài 58: trong túi có bố loại bi: bi đỏ, bi vàng và bi xanh. Hiểu được số bi của tất cả túi nhiều hơn thế nữa tổng số bi vàng và bi đỏ là 15 viên, số bi xanh ít hơn số bi đá quý là 3 viên và nhiều hơn thế nữa bi đó là 4 viên. Hỏi vào túi tất cả bao nhiêu viên bi?
Bài 59: Một hình vuông vắn có chu vi là 24cm. Một hình chữ nhật tất cả chiều rộng bằng cạnh của hình vuông vắn và biết 3 lần cạnh hình vuông thì bằng gấp đôi chiều dài hình chữ nhật. Tính diện tích mỗi hình đó.
Xem thêm: Các Dạng Toán Hình Lớp 11 Chương 1, Phân Dạng Và Bài Tập Hình Học 11 Học Kỳ I
Bài 60: bạn Tâm được 1/3 gói kẹo nhỏ, các bạn Thắng được 1/5 gói kẹo to, như vậy đôi bạn trẻ được số kẹo bằng nhau. Biết số kẹo sinh hoạt gói to nhiều hơn số kẹo sống gói nhỏ là 20 cái. Hỏi từng gói kẹo bao gồm bao nhiêu cái?
Bài 61: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a, 38 + 42 + 46 + 50 + 54 + 58 + 62
b) 11 + 137 + 72 + 63 + 128 + 89
Bài 62: Tìm cha số, biết số thứ nhất gấp 3 lần số máy hai, số lắp thêm hai nhỏ thêm hơn số thứ cha là 5 và tổng cả tía số là 55.
Bài 63: Một huyết học bước đầu lúc 8 giờ với đến 9 giờ kém đôi mươi phút thì hoàn thành tiết học đó. Hỏi thời gian tiết học đó là từng nào phút?
Bài 64: mang đến đoạn trực tiếp AB nhiều năm 8cm. Tìm kiếm trung điểm M của đoạn thẳng AB, Trung điểm N của đoạn thẳng AM, Trung điểm phường của đoạn thẳng NB.
Bài 65: nhỏ ngỗng và bé gà cân nặng bằng nhỏ thỏ và con vịt. Vịt nặng hơn gà 2kg. Hỏi ngỗng cùng thỏ nhỏ nào nặng trĩu hơn và nặng hơn mấy ki-lô-gam?
Bài 66: Hồng hỏi Cúc: “Bây tiếng là mầy giờ đồng hồ chiều?”. Cúc trả lời: “Thời gian từ lúc 12 giờ đồng hồ trưa đến bây chừ bằng 1/3 thời hạn từ hiện thời đến nửa đêm (tức 12 giờ đêm hôm nay)”. Em hãy tính xem hiện thời là mấy giờ?
Bài 67: Từ cha chữ số 3, 4, 5 viết toàn bộ các số có ba chữ số không giống nhau (Mỗi chữ số không lặp lại). Gồm bao nhiờu số như thế? Cũng hỏi như vậy với ba chữ số 3, 0, 5
Bài 68: Viết thêm chữ số 3 vào bên phải một số, ta được số bắt đầu hơn số bắt buộc tìm 273 solo vị. Search số đó.
..............................................................................
Bài tập Toán nâng cao lớp 3 là tài liệu có 101 vấn đề tự luyện nâng cao lớp 3, là tư liệu ôn tập hè lớp 3 dành cho quý thầy cô giáo, quý cha mẹ và những em học sinh cùng tham khảo. Tư liệu này sẽ giúp các em học viên ôn tập và củng cố kiến thức và kỹ năng của môn Toán lớp 3 để chuẩn bị cho năm học tập mới. Tư liệu này tổng hợp toàn bộ các kiến thức lớp 3 nâng cao, chắc chắn sau khi học hoàn thành phần kim chỉ nan này sẽ mang lại cho các bạn học sinh những kỹ năng hữu ích và việc tìm kiếm ra phương pháp giải sẽ thuận lợi hơn không ít cho những em.
Trên đây Vn
Doc.com đã trình làng tới bạn đọc tài liệu: 101 vấn đề tự luyện nâng cao lớp 3. Ngoài các bài tập môn Toán 3 trên, những em học tập sinh rất có thể tham khảo môn Toán lớp 3 nâng cấp và bài tập môn Toán lớp 3 đầy đủ khác, nhằm học tốt môn Toán rộng và sẵn sàng cho những bài thi đạt công dụng cao. Chúc các em học tốt!
Ví dụ 4: tra cứu số có ba chữ số, biết chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số mặt hàng chục, chữ số hàng trăm gấp tía lần chữ số hàng solo vị
Giải: Ta có:
Chữ số sản phẩm trăm gấp đôi chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp ba lần chữ số hàng đơn vị chức năng à chữ số hàng trăm gấp 6 lần chữ số hàng 1-1 vị
Chữ số hàng đơn vị chức năng phải là một trong ( vị nếu là 2 trở lên trên thì chữ số hàng trăm ngàn quá 10)
Từ đó chữ số sản phẩm chục là 1 trong những x 3 = 3, chữ số hàng trăm là: 3 x 2 = 6
Số đó là: 631.
Ví dụ 5: tìm kiếm số có hai hoặc tía chữ số, biết tích những chữ số của nó bằng 6 với số đó bé nhiều hơn 146.
Giải:
- giả sử số đó bao gồm hai chữ số, ta phân tích 6 các thành tích của nhì chữ số.
6 = 1 x 6 = 2 x 3
Số đó bao gồm hai chữ số thì số kia là:16, 61, 23, 32.
- giả sử số kia có ba chữ số, ta so với 6 kết quả của bố chữ số
6 = 1 x 1 x 6 = 1 x 2 x 3
Số đó có 3 chữ số thì số đó rất có thể là: 116, 161, 611, 123, 132, 213, 231, 312, 321
Vì số đó bé hơn 146 nên chỉ có thể có các số: 16, 61, 23, 32, 116, 123, 132
Ví dụ 6: tra cứu số có cha chữ số, biết chữ số hàng trăm ngàn và hàng đơn vị gấp hèn nhau 4 lần với chữ số hàng chục hơn chữ số hàng trăm ngàn là 8.
Giải:
Vì chữ số hàng trăm hơn chữ số hàng ngàn là 8 cần chữ số hàng trăm ngàn là 0 hoặc 1, mà lại chữ số hàng trăm khác 0
=> chữ số hàng nghìn là 1
=> chữ số hàng chục là một trong những + 8 = 9;
chữ số hàng đơn vị chức năng là: 1 x 4 = 4.
Vậy số đó là: 194
Ví dụ 7: search số gồm hai chữ số lớn hơn 85, hiểu được số viết bởi vì hai chữ số của số nên tìm theo máy tự ngược lại bằng số phải tìm.
Giải:
Vì số viết vày hai chữ số của số yêu cầu tìm theo vật dụng tự ngược lại bằng số đề xuất tìm đề xuất số bắt buộc tìm gồm hai chữ số như thể nhau
Mà số nên tìm > 85 , vậy số đề xuất tìm là 88 hoặc 99
Ví dụ 8: tìm số bao gồm hai chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 2 vào phía bên trái số kia ta được số new gấp 9 lần số đã cho.
Giải:
Viết thêm chữ số 2 vào mặt trái một vài có hai chữ số tức là đã cấp dưỡng số đó 200 đơn vị.
Số bắt đầu gấp 9 lần số cũ bởi thế số bắt đầu đã tăng thêm 8 lần số cũ. Vậy 8 lần số cũ bằng 200.
Số cũ là: 200 : 8 = 25.
Số gồm hai chữ số nên tìm là: 25
Ví dụ 9. tìm số có bố chữ số, biết rằng khi xóa chữ số 7 sống hàng solo vị, ta được số mới kém số cần tìm là 331
Giải:
Cách 1.
Khi ta xóa chữ số 7 ở hàng đơn vị của một số có nghĩa là đã bớt số kia đi 7 đơn vị và sụt giảm 10 lần, ta gồm sơ đồ:
Hiệu số phần bằng nhau là: 10 -1 = 9 (phần)
Giá trị của 9 phần là: 331 – 7 = 324
Số bắt đầu là: 324 : 9 = 36
Số bắt buộc tìm là: 36 + 331 = 367
Cách 2.
Gọi số cần tìm là ab
Ta có:
Ta có:
+) 7 – b = 1 =>b = 7 - 1 = 6
+) 6 – a = 3 => a = 3
Vậy số kia là: 367
BÀI TẬP TỰ LUYỆN:
Bài 1. Search số có 2 chữ số biết tích hai chữ số của nó bằng 12
Bài 2. Tìm kiếm số gồm 3 chữ số biết tổng các chữ số của nó bằng 3.
Bài 3. Tìm kiếm số tất cả 2 chữ số biết nhì chữ số của chính nó hơn kém nhau 2 đơn vị chức năng và vội vàng kém nhau 2 lần.
Bài 4. Tìm kiếm số có ba chữ số, hiểu được số kia không thay đổi khi đọc những chữ số theo sản phẩm công nghệ tự trái lại và chữ số 6 ở hàng trăm bằng tổng nhì chữ số còn lại.
Bài 5. Viết thêm chữ số 3 vào bên phải một số, ta được số mới hơn số đề xuất tìm 273 solo vị. Tìm kiếm số đó.
Bài 6. Từ tía chữ số 2, 3 , 8 ta lập được một vài có ba chữ số khác biệt là A. Từ nhị chữ số 2,8 ta lập được một số có nhì chữ số không giống nhau là B. Tra cứu số A với B biết hiệu giữa A với B là 750
Bài 7. Một vài có tía chữ số có tổng các chữ số là 25. Tìm kiếm số đó, hiểu được khi đổi chỗ chữ số hàng trăm ngàn và mặt hàng chục cho nhau thì số đó không đổi.
