Tài liệu Giáo viên
Lớp 2Lớp 2 - kết nối tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu Giáo viên
Lớp 3Lớp 3 - liên kết tri thức
Lớp 3 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 3 - Cánh diều
Tiếng Anh lớp 3
Tài liệu Giáo viên
Lớp 4Lớp 4 - kết nối tri thức
Lớp 4 - Chân trời sáng tạo
Lớp 4 - Cánh diều
Tiếng Anh lớp 4
Tài liệu Giáo viên
Lớp 5Lớp 5 - liên kết tri thức
Lớp 5 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 5 - Cánh diều
Tiếng Anh lớp 5
Tài liệu Giáo viên
Lớp 6Lớp 6 - liên kết tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Tiếng Anh 6
Tài liệu Giáo viên
Lớp 7Lớp 7 - liên kết tri thức
Lớp 7 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 7 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 8Lớp 8 - liên kết tri thức
Lớp 8 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 8 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 9Lớp 9 - liên kết tri thức
Lớp 9 - Chân trời sáng tạo
Lớp 9 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 10Lớp 10 - liên kết tri thức
Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Lớp 10 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 11Lớp 11 - liên kết tri thức
Lớp 11 - Chân trời sáng tạo
Lớp 11 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 12Lớp 12 - liên kết tri thức
Lớp 12 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 12 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
giáo viênLớp 1
Lớp 2
Lớp 3
Lớp 4
Lớp 5
Lớp 6
Lớp 7
Lớp 8
Lớp 9
Lớp 10
Lớp 11
Lớp 12
ÔN TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11 HỌC KỲII.
Bạn đang xem: Ôn tập toán hình lớp 11 học kì 2
ÔN TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11 HỌC KỲ II.
–o0o–
BÀI 1 :
Cho tứ giác S.ABCD gồm đáy ABCD là hình vuông vắn tâm O. SA vuông góc (SBCD), SA = AB = a.
a) chứng minh BC vuông góc (SAB).
b) chứng tỏ (SAC) vuông góc (SAB).
c) Tính góc mặt đường SC với mặt phẳng (SAB).
d) Tính khoảng cách giữa hai đường AB với SD.
GIẢI.
a) minh chứng BC vuông góc (SAB) :
Ta có :
SA
BC
SA
SA
BC = a
=> AB2 = CB2 + CA2
=> acb vuông trên C.
=> AC
SA
AC
=> SA
AC, SA
=> BC
Xem thêm: Thầy bình dạy toán thái nguyên dạy toán, thầy nguyên dạy toán
2. Tính góc con đường SC cùng mặt phẳng (ABCD).
ta gồm :
SA
SC
=> góc đường SC cùng mặt phẳng (ABCD) là :
Ta gồm : SA
AC
=> SA
Xét ΔSAC vuông trên A :
tan α =
=> α =
3. Khoảng cách từ C mang lại (SAB) :
từ C kẽ CH vuông góc AB trên H.
SA
CH
=> SA
AB, SA
=> HC
=> khoảng cách từ C cho (SAB) Là CH = a.
=================================================
BÀI TẬP RÈN LUYỆN :
Bài 1:
Cho hình chóp S.ABCD tất cả đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a, SA vuông góc cùng với (ABCD). điện thoại tư vấn I, K là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD.
a) chứng tỏ các mặt mặt hình chóp là các tam giác vuông.
b) bệnh minh: (SAC) vuông góc (AIK).
c) Tính góc giữa SC với (SAB).
d) Tính khoảng cách từ A mang đến (SBD).
BÀI 2 :
Cho hình chóp S.ABCD gồm đáy ABCD là hình vuông vắn tâm O cạnh a, SA = SB = SC = SD = 2a. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC và SO. Kẻ OP vuông góc với SA.
