Tổng hợp toàn cục lý thuyết toán 12 chương 1 và 2 cùng cách thức giải các dạng bài tập siêu cụ thể hỗ trợ học sinh lớp 12 ôn thi trung học phổ thông QG ăn điểm số cao.



Trong giai đoạn triệu tập ôn toán 12 giao hàng kỳ thi trung học phổ thông QG này, rất nhiều em học tập sinh gặp gỡ phải tình trạng quăng quật sót kiến thức và kỹ năng do quy trình tổng đúng theo không kỹ càng. Đặc biệt, số đông chương thứ nhất làm căn nguyên của lịch trình toán lớp 12 lại càng dễ dẫn đến thiếu sót con kiến thức. Cùng VUIHOC tổng hợp lại toàn bộ kiến thức chương 1 cùng 2 toán 12 nhé!

TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12 ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH

Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để điều tra và vẽ vật dụng thị của hàm số

Bài 1: Sự đồng biến, nghịch vươn lên là của hàm số

Bài 2: rất trị của hàm số

Bài 3: giá trị lớn số 1 và giá bán trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 4: Đường tiệm cận

Bài 5: khảo sát sự thay đổi thiên với vẽ vật dụng thị của hàm số

Bài ôn tập chương I

Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit

Bài 1: Lũy thừa

Bài 2: Hàm số lũy thừa

Bài 3: Lôgarit

Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 5: Phương trình mũ cùng phương trình lôgarit

Bài 6: Bất phương trình mũ cùng bất phương trình lôgarit

Bài ôn tập chương II

Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng

Bài 1 : Nguyên hàm

Bài 2 : Tích phân

Bài 3 : Ứng dụng của tích phân trong hình học

Ôn tập chương 3 giải tích 12

Chương 4: Số phức

Bài 1 : Số phức

Bài 2 : Cộng, trừ và nhân số phức

Bài 3 : Phép phân chia số phức

Bài 4 : Phương trình bậc nhì với thông số thực

Ôn tập chương 4 giải tích 12

Ôn tập thời điểm cuối năm giải tích 12

TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12 - HÌNH HỌC

Chương 1: Khối nhiều diện

Bài 1: khái niệm về khối nhiều diện

Bài 2: Khối nhiều diện lồi với khối đa diện đều

Bài 3: có mang về thể tích của khối nhiều diện

Ôn tập chương I

Câu hỏi trắc nghiệm chương I

Chương 2: phương diện nón, phương diện trụ, mặt cầu

Bài 1 : có mang về mặt tròn xoay

Bài 2 : phương diện cầu

Ôn tập chương 2 Hình học 12

Câu hỏi trắc nghiệm chương 2 Hình học tập 12

Chương 3: phương thức tọa độ trong ko gian

Bài 1 : Hệ tọa độ trong không gian

Bài 2 : Phương trình khía cạnh phẳng

Bài 3 : Phương trình con đường thẳng trong ko gian

Ôn tập chương 3 Hình học 12

Câu hỏi trắc nghiệm chương 3 Hình học 12

Ôn tập cuối năm Hình học 12

DẠNG BÀI TẬP TOÁN 12 - CHƯƠNG 1: KHẢO SÁT ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẰNG ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM

Bài 1: Hàm số đồng vươn lên là nghịch thay đổi - ứng dụng đạo hàm

1. Xét vệt biểu thức P(x) bằng phương pháp lập bảng

Bước 1: Biểu thức P(x) gồm nghiệm nào? Tìm quý giá x khiến biểu thức P(x) ko xác định.

Bạn đang xem: Phép toán lớp 12

Bước 2: sắp xếp những giá trị của x kiếm được theo thứtự từ nhỏ tuổi đến lớn.

Bước 3: Tìm dấu của P(x) bên trên từng khoảng bằng cách dùng vật dụng tính.

2. Trên tập xác định, xét tính đối chọi điệu hàm số

Trong chương trìnhtoán lớp 12, đồng biếnnghịch biến đổi của hàm số (hay còn gọi là tính 1-1 điệu của hàm số) là phần kiến thức và kỹ năng rất thân thuộc đối với chúng ta học sinh. Những em đã biết hàm số y=f(x) là đồng trở nên nếu quý giá của x tăng thì giá trị của f(x) xuất xắc y tăng; nghịch đổi thay trong trường hợp ngược lại.

Hàm số y=f(x) đồng trở thành (tăng) trên K $Leftrightarrow forall x_1,x_2 in K x_1

Hàm số y=f(x) nghịch thay đổi (giảm) bên trên K $Leftrightarrow forall x_1,x_2 in K x_1>x_2$thì $f(x_1)>f(x_2)$.

Hàm số solo điệu khi thỏa mãn điều kiện đủ sau:

Hàm số f, đạo hàm trên K:

Nếu f’(x)>0 với đa số $xin$ Kthìf đồng biến hóa trên K.

Nếu f’(x)

Nếu f’(x)=0 với tất cả $xin K$ thì f là hàm hằng trên K.

Quy tắc xét đồng biến chuyển nghịch thay đổi của hàm số toán lớp 12:

Bước 1: kiếm tìm tập xác định D.

Bước 2: Tính đạo hàm y’=f’(x).

Bước 3: search nghiệm của f’(x) hoặc rất nhiều giá trị x tạo nên f’(x) không xác định.

Bước 4: Lập bảng đổi mới thiên.

Xem thêm: Cách Tính Độ Dài Vecto Toán 10 Vecto, Tích Vectơ Với Một Số: Lý Thuyết Và Bài Tập

Bước 5: Kết luận.

3. Tìm điều kiện của tham số m nhằm hàm số y=f(x) đồng biến, nghịch phát triển thành trên khoảng tầm (a;b) mang lại trước

Cho hàm số y=f(x;m) bao gồm tập khẳng định D, khoảng$(a,b)subset D$:

Hàm số nghịch đổi thay trên$(a;b)Leftrightarrow y"leq 0,forall xin (a;b)$.

Hàm số đồng trở nên trên $(a;b)Leftrightarrow y"geq 0,forall xin (a;b)$.

Lưu ý: riêng rẽ hàm số$fraca_1x+b_1cx+d$ thì:

Hàm số nghịch đổi thay trên $(a;b)Leftrightarrow y"

Hàm số đồng trở nên trên$(a;b)Leftrightarrow y"> 0,forall xin (a;b)$.

Đăng ký ngay sẽ được thầy cô tổng hợp kỹ năng và kiến thức và xây dự suốt thời gian ôn thi sớm ngay lập tức từ bây giờ

Bài 2: cực trị của hàm số

1. Định nghĩa cực trị hàm số

Trong công tác học, rất trị củahàm số được định nghĩa là vấn đề có giá chỉ trị lớn số 1 so với xung quanh và giá bán trị nhỏ nhất so với xung quanh mà hàm số hoàn toàn có thể đạt được. Theo hình học, cực trị hàm số biểu diễn khoảng cách lớn tuyệt nhất hoặc nhỏ nhất từ đặc điểm đó sang điểm kia.

Giả sử hàm số f khẳng định trên K $(Ksubset R)$ và $x^0in K$

Điểm cực lớn của hàm số f là $x^0$nếu vĩnh cửu một khoảng$(a;b)subset K$ gồm $x^0$thỏa mãn$f(x)>f(x_0)$,$forall x ,epsilon , (a;b)setminus x_0$

Khi đó, quý giá cực tiểu của hàm số f chính là $f(x_0)$

2. Phương thức giải những bài toán cực trị hàm số bậc 3

$y=ax^3+bx^2+cx+d(a eq 0)$

Ta có $y"=3ax^2+2bx+c$

Đồ thị hàm số gồm 2 điểm cực trị lúc phương trình y’=0 bao gồm 2 nghiệm phân biệt$Leftrightarrow b^2 - 3ac>0$.

3. Giải nhanh vấn đề 12 rất trị hàm trùng phương

Cho hàm số $y=4ax^3+2bx;y"=0Leftrightarrow x=0;x=frac-b2a$

C có 3 điểm cực trị y’=0 có 3 nghiệm sáng tỏ $Leftrightarrow frac-b2a>0$. Ta gồm 3 điểm rất trị như sau:

A(0;c), B$(-sqrt-fracb2a-fracDelta 4a)$,C$(-sqrtfracb2a-fracDelta 4a)$

Với$Delta =b^2-4ac$

Độ dài các đoạn thẳng:

AB=AC=$sqrtfracb^416a^2-fracb2a,BC=2sqrt-fracb2a$

Bài 3: giá trị nhỏ dại nhất cùng giá trị lớn số 1 của hàm số

1. Định nghĩa

Cho hàm số xác định trên D

Số M là giá chỉ trị lớn số 1 trên D nếu:

Giá trị nhỏ tuổi nhất là số m trên D nếu:

2. Quá trình tìm giá bán trị mập nhất, giá bán trị nhỏ dại nhấtsử dụng bảng trở thành thiên

Bước 1: Tính đạo hàm f’(x)

Bước 2: Tìm các nghiệm của f’(x) và các điểm f’(x) bên trên K

Bước 3: Xét biến thiên của f(x) bên trên K bởi bảng trở thành thiên

Bước 4: căn cứ vào bảng đổi mới thiên kết luận minf(x), max f(x)

3. Công việc tìm giá bán trị béo nhất, giá trị nhỏ tuổi nhấtkhông thực hiện bảng đổi thay thiên

Đối cùng với tập K là đoạn

Bước 1: Tính đạo hàm f’(x)

Bước 2: Tìm tất cả các nghiệm$x_iin $ của phương trình f’(x)=0 và tất cả các điểm$alpha in $ làm cho f’(x) không xác định

Bước 3: Tính f(a), f(b), f(xi), f(ai)

Bước 4: đối chiếu và kết luận các giá trị tìm được

M=minf(x), m=maxf(x)

Đối cùng với tập K là khoảng tầm (a;b)

Bước 1: Tính đạo hàm f’(x)

Bước 2: Tìm toàn bộ các nghiệm $x_iin $ của phương trình f"(x)=0 và toàn bộ các nghiệm$alpha in $ tạo cho f’(x) ko xác định

Bước 3: Tính A=$lim_x ightarrow a^+lim_x ightarrow a^+f(x)$, B=$lim_x ightarrow b^-f(x),f(x_i),f(a_i)$

Bước 4: So sánh các giá trị tính được và kết luận M=minf(x), m=maxf(x)

Bài 4: Đường tiệm cận

Đồ thị hàm số y=f(x) bao gồm tập khẳng định là D:

Đường tiệm cận xiên:

Điều kiện nhằm tìm mặt đường tiệm cận xiên của C:

$lim_x ightarrow +infty f(x)=pm infty$hoặc$lim_x ightarrow -infty f(x)=pm infty$

Có 2 phương thức tìm tiệm cận xiên như sau:

Cách 1: so sánh biểu thức y=f(x) thành dạng $y=f(x)=a(x)+b+varepsilon (x)=0$ thì $y=a(x)+b(a eq 0)$ là con đường tiệm cận xiên của C y=f(x)

Cách 2: tìm a với b bởi công thức sau:

$a=lim_x ightarrow +infty fracf(x)x$

$b=lim_x ightarrow +infty -ax>$

Khi đó y=ax+b là phương trình mặt đường tiệm cận xiên của C:y=f(x).

Nắm trọn kiến thức và kỹ năng và phương thức giải hồ hết dạng bài bác tập trong lịch trình Toán 12 ngay

Kiến thức Toán 12 - bài bác 5: khảo sát sự trở thành thiên với vẽ đồ dùng thị hàm số

1. Các bước thực hiện

Bước 1. Tìm tập xác định

Bước 2. Tính y" = f"(x)

Bước 4. Tính giới hạn$lim_x ightarrow +infty y$ và$lim_x ightarrow -infty y$ tìm kiếm tiệm cận đứng, ngang (nếu có)

Bước 5. Lập bảng biến đổi thiên

Bước 6. Tóm lại chiều phát triển thành thiên, nếu gồm cực trị thì kết luận thêm phần cực trị

- Phép cùng và phép nhân số phức được tiến hành tương từ bỏ như so với số thực, với để ý (i^2= -1) .

- với tất cả (z, z’ in mathbb C), ta có:

(z + overline z = 2a) (với (z = a + bi))

( overlinez+z") = (overline z + overline z" )

(z.overline z = ^2 = overline z ight)

( overlinezz"=overlinez.overlinez")

(|zz"| = |z|.|z"|)

(|z + z"| ≤ |z| + |z"|).

*

toancapba.com


*
Bình luận
*
phân chia sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
4.1 bên trên 9 phiếu
Bài tiếp sau
*


Luyện bài bác Tập Trắc nghiệm Toán 12 - coi ngay


Báo lỗi - Góp ý
*
*
*
*
*
*
*
*


TẢI tiện ích ĐỂ coi OFFLINE



Bài giải new nhất


× Góp ý đến toancapba.com

Hãy viết chi tiết giúp toancapba.com

Vui lòng để lại tin tức để ad có thể liên hệ với em nhé!


Gửi góp ý Hủy quăng quật
× Báo lỗi góp ý

Vấn đề em chạm mặt phải là gì ?

Sai thiết yếu tả

Giải cạnh tranh hiểu

Giải không đúng

Lỗi không giống

Hãy viết cụ thể giúp toancapba.com


gởi góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi

Cảm ơn chúng ta đã thực hiện toancapba.com. Đội ngũ thầy giáo cần nâng cấp điều gì để bạn cho nội dung bài viết này 5* vậy?

Vui lòng nhằm lại tin tức để ad có thể liên hệ cùng với em nhé!


Họ cùng tên:


giữ hộ Hủy vứt
Liên hệ chính sách
*
*


*

*

Đăng ký kết để nhận giải thuật hay cùng tài liệu miễn phí

Cho phép toancapba.com gởi các thông tin đến các bạn để nhận thấy các lời giải hay cũng giống như tài liệu miễn phí.