Rút gọn biểu thức (sqrt xsqrt xsqrt x :x^frac58(x > 0)) ta được
A. (sqrt<4>x)
B. (sqrt x ).
C. (sqrt<3>x).
D. (sqrt<5>x)
Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết
Sử dụng công thức (sqrt
(sqrt xsqrt xsqrt x :x^frac58 ) ( = sqrt xsqrt x.x^frac12 :x^frac58 ) ( = sqrt xsqrt x^frac32 :x^frac58 ) ( = sqrt x.left( x^frac32 ight)^frac12 :x^frac58\ ) ( = sqrt x.x^frac34 :x^frac58 ) ( = sqrt x^frac74 :x^frac58 ) ( = left( x^frac74 ight)^frac12:x^frac58 ) ( = x^frac78:x^frac58 ) ( = x^frac14 ) ( = sqrt<4>x)
Đáp án A.
Bạn đang xem: Rút gọn toán lớp 11
Bài tiếp theo sau
2K7 thâm nhập ngay group nhằm nhận tin tức thi cử, tài liệu miễn phí, thương lượng học tập nhé!
 |  |  |  |
 |  |  |  |
Vấn đề em chạm mặt phải là gì ?
Sai chủ yếu tả
Giải cạnh tranh hiểu
Giải không nên
Lỗi không giống
Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com
Cảm ơn bạn đã thực hiện Loigiaihay.com. Đội ngũ gia sư cần cải thiện điều gì để bạn cho nội dung bài viết này 5* vậy?
Vui lòng nhằm lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Đăng cam kết để nhận giải mã hay với tài liệu miễn phí
Cho phép loigiaihay.com giữ hộ các thông báo đến bạn để cảm nhận các giải thuật hay cũng giống như tài liệu miễn phí.
Lớp 1Tài liệu Giáo viên
Lớp 2Lớp 2 - liên kết tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu Giáo viên
Lớp 3Lớp 3 - kết nối tri thức
Lớp 3 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 3 - Cánh diều
Tiếng Anh lớp 3
Tài liệu Giáo viên
Lớp 4Lớp 4 - kết nối tri thức
Lớp 4 - Chân trời sáng tạo
Lớp 4 - Cánh diều
Tiếng Anh lớp 4
Tài liệu Giáo viên
Lớp 5Lớp 5 - liên kết tri thức
Lớp 5 - Chân trời sáng tạo
Lớp 5 - Cánh diều
Tiếng Anh lớp 5
Tài liệu Giáo viên
Lớp 6Lớp 6 - kết nối tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Tiếng Anh 6
Tài liệu Giáo viên
Lớp 7Lớp 7 - kết nối tri thức
Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
Lớp 7 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 8Lớp 8 - kết nối tri thức
Lớp 8 - Chân trời sáng tạo
Lớp 8 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 9Lớp 9 - kết nối tri thức
Lớp 9 - Chân trời sáng tạo
Lớp 9 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 10Lớp 10 - kết nối tri thức
Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Lớp 10 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 11Lớp 11 - liên kết tri thức
Lớp 11 - Chân trời sáng tạo
Lớp 11 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 12Lớp 12 - liên kết tri thức
Lớp 12 - Chân trời sáng tạo
Lớp 12 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
gia sưLớp 1
Lớp 2
Lớp 3
Lớp 4
Lớp 5
Lớp 6
Lớp 7
Lớp 8
Lớp 9
Lớp 10
Lớp 11
Lớp 12
Áp dụng bí quyết lượng giác vào câu hỏi rút gọn, minh chứng đẳng thức lượng giác lớp 11 (cách giải + bài tập)
Chuyên đề cách thức giải bài bác tập Áp dụng cách làm lượng giác vào bài toán rút gọn, chứng tỏ đẳng thức lượng giác lớp 11 công tác sách bắt đầu hay, chi tiết với bài xích tập trường đoản cú luyện phong phú giúp học sinh ôn tập, biết phương pháp làm bài tập Áp dụng cách làm lượng giác vào vấn đề rút gọn, minh chứng đẳng thức lượng giác.
Áp dụng công thức lượng giác vào vấn đề rút gọn, chứng minh đẳng thức lượng giác lớp 11 (cách giải + bài bác tập)
1. Phương pháp giải
a) Dạng toán rút gọn
Để làm giỏi dạng toán rút gọn, ta nên nắm vững những công thức lượng giác sẽ học (công thức cộng, bí quyết nhân đôi, công thức thay đổi tích thành tổng, tổng thành tích), những giá trị lượng giác liên quan đến góc quan trọng đặc biệt và những hằng đẳng thức lượng giác để đổi khác biểu thức ban sơ về dạng đơn giản, rút gọn hơn.
b) Dạng toán minh chứng đẳng thức lượng giác
Đối với bài xích toán chứng minh đẳng thức lượng giác, ta hoàn toàn có thể lựa chọn một trong các cách biến hóa sau:
Cách 1: Dùng những công thức lượng giác, hệ thức lượng giác biến đổi vế này thành vế cơ (vế trái thành vế yêu cầu hoặc vế phải thành vế trái).
Cách 2: đổi khác đẳng thức cần chứng tỏ về một đẳng thức đang biết và luôn luôn đúng.
Cách 3: chuyển đổi đẳng thức vẫn biết luôn đúng thành đẳng thức cần chứng minh.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Rút gọn gàng biểu thức sau A=cosa+2cos2a+cos3asina+sin2a+sin3a(giả sử biểu thức có nghĩa).
Hướng dẫn giải:
A=cosa+2cos2a+cos3asina+sin2a+sin3a
=cosa+cos3a+2cos2asina+sin3a+sin2a
=2cos2acosa+2cos2a2sin2acosa+sin2a
=2cos2acosa+12sin2acosa+1
=cos2asin2a=cot2a.
Ví dụ 2. Chứng minh rằng với tất cả góc lượng giác a khiến cho biểu thức xác minh thì 1−sin2α1+sin2α=cot2π4+α.
Hướng dẫn giải:
Ta có 1−sin2α1+sin2α=sin2α−2sinαcosα+cos2αsin2α+2sinαcosα+cos2α
=sinα−cosα2sinα+cosα2
=22cosα−22sinα222sinα+22cosα2
=cosπ4cosα−sinπ4sinα2sinαcosπ4+cosαsinπ42
=cos2π4+αsin2α+π4=cot2π4+α.
Vậy ta tất cả điều buộc phải chứng minh.
Xem thêm: Tài Liệu Toán 11 Thầy Nguyễn Bảo Vương, Tài Liệu Tự Học Lớp 11 Môn Toán Năm 2022
3. Bài tập từ luyện
Bài 1. Giá trị biểu thức sinπ15cosπ10+sinπ10cosπ15cos2π15cosπ5−sin2π15sinπ5bằng
A. 1;
B. −1;
C. −32;
D. 32.
Bài 2. Cho góc a thỏa mãn 0απ2và sinα=23. Tính P=1+sin2α+cos2αsinα+cosα.
A. P=−253;
B. P=32 ;
C. P=253;
D. P=−32.
Bài 3. Đơn giản biểu thức A=2cos2x−1sinx+cosxta được kết quả là
A. A = sinx – cosx;
B. A = cosx + sinx;
C. A = −sinx – cosx;
D. A = cosx – sinx.
Bài 4. Rút gọn biểu thức P=cosa−cos5asin4a+sin2avới (sin4a + sin2a ≠ 0) ta được
A. P = 2cota;
B. P = 2cosa;
C. Phường = 2tana;
D. Phường = 2sina.
Bài 5. Rút gọn biểu thức A=1+cosα+cos2α+cos3α2cos2α+cosα−1bằng
A. P = −2cosa;
B. P. = cosa;
C. P. = 2cosa;
D. Phường = 2sina.
Bài 6. Với đk xác định, hãy rút gọn gàng biểu thức
A=tanx+cotx2−tanx−cotx2cotx−tanx.
A. A=2cot2x;
B. A = 4;
C. A=4cot2x;
D. A=8cot2x.
Bài 7. Biểu thức thu gọn của biểu thức B=1cos2x+1⋅tanxlà
A. Cot2x;
B. Tan2x;
C. Cos2x;
D. Sinx.
Bài 8. Trong những hệ thức sau, hệ thức nào sai?
A. 3−2cosx=4sinx2+15°sinx2−15°;
B. Tan2x−3=4sinx+π3sinx−π3cos2x;
C. Sin27x – cos25x = cos12xcos2x;
D. 1 + sinx + cosx = 22cosx2cosx2−π4.
Bài 9. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Tan30°+tan40°+tan50°+tan60°cos20°=43;
B. Cosπ5−cos2π5=12;
C. Cosπ7−cos2π7+cos3π7=12;
D. Cos2π5+cos4π5+cos6π5+cos8π5=−1.
Bài 10. Trong những hệ thức sau, hệ thức nào sai?
A. Sinx+π6cosx−π6=2sin2x+34;
B. Sinπ5sin2π5=12cosπ5+cos2π5;
C. Sinx+π6sinx−π6cos2x=14cos2x−18cos4x−18;
D. 8cosxsin2xsin3x = 2(cos2x – cos4x – cos6x + 1).
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH đến GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11
Bộ giáo án, bài xích giảng powerpoint, đề thi, sách dành riêng cho giáo viên với gia sư giành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Cung cấp zalo Viet
Jack Official
