Giải bài bác tập 4, 5, 6 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 liên kết tri thức cụ thể hướng dẫn và lời giải giúp những em học giỏi hơn
Bài 2.4 trang 30 sgk toán 10 tập 1 liên kết tri thức
Câu hỏi
Hệ bất phương trình như thế nào sau đây là hệ bất phương trình số 1 hai ẩn?
a) (left{ eginarraylx
b) (left{ eginarraylx + y^2 1endarray ight.)
c) (left{ eginarraylx + y + z
d) (left{ eginarrayl - 2x + y
Bài giải
a) Ta thấy hệ (left{ eginarraylx gồm hai bất phương trình hàng đầu hai ẩn là (x với (y ge 0)
=> Hệ trên là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Bạn đang xem: Toán 10 2.4 trang 30
b) Ta thấy hệ (left{ eginarraylx + y^2 1endarray ight.) ko là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn do (x + y^2 không là bất phương trình số 1 hai ẩn (chứa (y^2))
c) Ta thấy hệ (left{ eginarraylx + y + z ko là hệ bất phương trình số 1 hai ẩn vì (x + y + z ko là bất phương trình số 1 hai ẩn (có 3 ẩn)
d) Ta có:
(left{ eginarrayl - 2x + y
Đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và tất cả hai bất phương trình số 1 hai ẩn là ( - 2x + y cùng (16x + 3y
Chú ý
Bất phương trình dạng ax
Bài 2.5 trang 30 sgk toán 10 tập 1 liên kết tri thức
Câu hỏi
Biểu diễn miền nghiệm của từng hệ bất phương trình sau xung quanh phẳng tọa độ:
a) (left{ eginarrayly - x 0\y
b) (left{ eginarraylx ge 0\y ge 0\2x + y le 4endarray ight.)
c) (left{ eginarraylx ge 0\x + y > 5\x - y
Bài giải
a)
Xác định miền nghiệm của BPT (y - x
+ Vẽ mặt đường thẳng d: (y-x= - 1) đi qua A(1;0) và B(0;-1)
+ vì chưng (0-0= 0 > - 1) nên tọa độ điểm O(0;0) không thỏa mãn BPT (y - x
Do đó, miền nghiệm của BPT (y - x là nửa mặt phẳng bờ d không cất gốc tọa độ O.
Miền nghiệm của BPT (x > 0) là nửa khía cạnh phẳng bên nên Oy (không đề cập trục Oy).
Miền nghiệm của BPT (y là nửa mặt phẳng dưới Ox (không kể trục Ox).
Khi kia miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền không gạch (Không đề cập đoạn thẳng AB và những trục tọa độ).
b)
Miền nghiệm của BPT (x ge 0) là nửa khía cạnh phẳng bờ Oy đựng điểm (1;0) (kể cả trục Oy).
Miền nghiệm của BPT (y ge 0) là nửa mặt phẳng bờ Ox chứa điểm (0;1) (kể cả trục Ox).
Xác định miền nghiệm của bất phương trình (2x + y le 4)
+ Vẽ mặt đường thẳng d: (2x + y = 4) trải qua A(2;0) và B(0;4)
+ vì chưng (2.0 + 0 = 0 yêu cầu tọa độ điểm O(0;0) thỏa mãn nhu cầu BPT (2x + y le 4)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình (2x + y le 4) là nửa phương diện phẳng bờ d cất gốc tọa độ O.
Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho rằng miền tam giác OAB (kể cả những đoạn thẳng OA, OB, AB).
c)
Miền nghiệm của bất phương trình (x ge 0) là nửa phương diện phẳng bên yêu cầu Oy (kể cả trục Oy).
Xác định miền nghiệm của bất phương trình (x + y > 5)
+ Vẽ mặt đường thẳng d: (x + y = 5)
+ vị (0 + 0 = 0 đề xuất tọa độ điểm O(0;0) không vừa lòng bất phương trình (x + y > 5).
Do đó, miền nghiệm của BPT (x + y > 5) là nửa khía cạnh phẳng bờ d không đựng gốc tọa độ O.
Xác định miền nghiệm của bất phương trình (x - y
+ Vẽ con đường thẳng d: (x - y = 0)
+ vày (1 - 0 = 1 > 0) phải tọa độ điểm (1;0) không vừa lòng bất phương trình (x - y
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình (x - y là nửa khía cạnh phẳng bờ d’ không cất điểm (1;0).
Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho rằng miền màu trắng (không đề cập d với d’)
Bài 2.6 trang 30 sgk toán 10 tập 1 kết nối tri thức
Câu hỏi
Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị chức năng lipit trong thức ăn uống mỗi ngày. Từng kilôgam thịt trườn chứa 800 đơn vị chức năng protein với 200 đơn vị chức năng lipit. Mỗi kilôgam giết mổ lợn cất 600 đơn vị chức năng protein cùng 400 đơn vị lipit. Biết rằng mái ấm gia đình này chỉ mua các nhất là 1,6 kg thịt bò và 1,1 kilogam thịt lợn, tầm giá 1 kilogam thịt trườn là 250 nghìn đồng, 1 kilogam thịt lợn là 160 ngàn đồng. Giả sử mái ấm gia đình đó tải x kilôgam thịt bò và y kilôgam thịt lợn.
Xem thêm: Giải Toán 10 8.6 - Hoán Vị, ChỉNh HợP, Tổ HợP《Giải Bài TậP Sgk
Bài giải
a)
| Protein | 800/1kg | 600/1kg |
| Lipit | 200/1kg | 400/1kg |
a) mang sử gia đình đó thiết lập x kilôgam thịt trườn và y kilôgam giết lợn.
Số lượng thịt trườn và giết thịt lợn bắt buộc là một số trong những không âm cần ta có: (x ge 0,y ge 0).
Một gia đình cần tối thiểu 900 đơn vị chức năng protein vào thức ăn từng ngày nên ta có: (800x + 600y ge 900 Leftrightarrow 8x + 6y ge 9)
Một mái ấm gia đình cần ít nhất 400 đơn vị protein vào thức ăn hằng ngày nên ta có: (200x + 400y ge 400 Leftrightarrow x + 2y ge 2)
Vì gia đình này chỉ mua các nhất là 1,6 kg thịt trườn và 1,1 kg thịt lợn cần ta có:
(x le 1,6) với (y le 1,1).
Vậy ta tất cả hệ: (left{ eginarraylx ge 0\y ge 0\8x + 6y ge 9\x + 2y ge 2\x le 1,6\y le 1,1endarray ight.)
Miền nghiệm của hệ là tứ giác ABCD với
A(1,6;0,2) (giao của d’ và con đường thẳng x=1,6)
B(1,6;1,1) (giao của đường thẳng x=1,6 và mặt đường thẳng y=1,1)
C(0,3;1,1) (giao của d và con đường thẳng y=1,1)
D(0,6;0,7) (giao của d với d’)
b) vày số tiền mỗi kilogam thịt bò và giết lợn lần lượt là 250 nghìn đồng với 160 ngàn đồng cần ta có
(Fleft( x;y ight) = 250x + 160y)(nghìn đồng)
c)
Ta đề xuất tìm giá bán trị lớn số 1 của F(x;y) lúc (x;y) vừa lòng hệ bất phương trình (left{ eginarraylx ge 0\y ge 0\8x + 6y ge 9\x + 2y ge 2\x le 1,6\y le 1,1endarray ight.)
Ta gồm F(1,6;0,2)=250.1,6+160.0,2=432.
F(1,6;1,1)=250.1,6+160.1,1=576
F(0,3;1,1)=251
F(0,6;0,7)=262
Giá trị nhỏ nhất là F(0,3;1,1)=251.
Vậy để chi phí ít nhất thì cần mua 0,3kg thịt bò và 1,1 làm thịt lợn.
Chú ý
Đơn vị của F buộc phải là nghìn đồng.
b)
Vì số tiền mỗi kg thịt trườn và giết thịt lợn lần lượt là 250 nghìn đồng cùng 160 nghìn đồng đề nghị ta có
(Fleft( x;y ight) = 250x + 160y)(nghìn đồng)
c)
Ta bắt buộc tìm giá chỉ trị lớn nhất của F(x;y) lúc (x;y) thỏa mãn nhu cầu hệ bất phương trình (left{ eginarraylx ge 0\y ge 0\8x + 6y ge 9\x + 2y ge 2\x le 1,6\y le 1,1endarray ight.)
Ta có F(1,6;0,2)=250.1,6+160.0,2=432.
F(1,6;1,1)=250.1,6+160.1,1=576
F(0,3;1,1)=251
F(0,6;0,7)=262
Giá trị bé dại nhất là F(0,3;1,1)=251.
Vậy để ngân sách ít nhất thì cần mua 0,3kg thịt trườn và 1,1 giết mổ lợn.
Bài tiếp theo: Trang 31 SGK Toán 10 tập 1 kết nối tri thức
Trên phía trên là cụ thể hướng dẫn Giải bài bác tập Trang 30 SGK Toán 10 tập 1 liên kết tri thức được Đọc Tài Liệu soạn với ao ước muốn cung cấp các em học viên học tốt hơn môn Toán lớp 10
Hướng dẫn giải Toán 10 kết nối tri thức bởi vì Đọc Tài Liệu
Bạn còn sự việc gì băn khoăn?
Vui lòng cung ứng thêm thông tin để chúng tôi giúp bạn
c) (left{ eginarraylx + y + z
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: xác định số lượng các ẩn của từng bất phương trình, trường hợp số ẩn vượt thừa 2 ẩn thì đó không là hệ bất phương trình hàng đầu hai ẩn.
Bước 2: ví như bất phương trình gồm số mũ tại một ẩn to hơn 1 thì hệ đó không là hệ bất phương trình hàng đầu hai ẩn.
a) Hệ (left{ eginarraylx Hệ bên trên là hệ bất phương trình số 1 hai ẩn.
b) Hệ (left{ eginarraylx + y^2 1endarray ight.) ko là hệ bất phương trình hàng đầu hai ẩn vày (x + y^2
d) Ta có:
(left{ eginarrayl - 2x + y
Bài tiếp theo sau
Tham Gia Group dành cho 2K9 phân chia Sẻ, Trao Đổi tài liệu Miễn Phí
