Giải toán 10 3.1 trang 37 kết nối tri thức với cuộc sống, giải toán 10 trang 37 tập 1

a) (left( 2sin 30^o + cos 135^o - 3 an 150^o ight).left( cos 180^o - cot 60^o ight))

b) (sin ^290^o + cos ^2120^o + cos ^20^o - an ^260 + cot ^2135^o)

c) (cos 60^o.sin 30^o + cos ^230^o)

LG a

a) (left( 2sin 30^o + cos 135^o - 3 an 150^o ight).left( cos 180^o - cot 60^o ight))

Phương pháp giải:

Bước 1: Đưa GTLG của những góc (135^o,150^o,180^o) về GTLG của những góc (45^o,30^o,0^o)

(cos 135^o = - cos 45^o;cos 180^o = - cos 0^o\ an 150^o = - an 30^o)

Bước 2: Sử dụng bảng báo giá trị lượng giác của một trong những góc sệt biệt.

Bạn đang xem: Toán 10 3.1 trang 37

(sin 30^o = frac12; an 30^o = fracsqrt 3 3\cos 45^o = fracsqrt 2 2;cos 0^o = 1;cot 60^o = fracsqrt 3 3)

Lời giải đưa ra tiết:

Đặt (A = left( 2sin 30^o + cos 135^o - 3 an 150^o ight).left( cos 180^o - cot 60^o ight))

Ta có: (left{ eginarraylcos 135^o = - cos 45^o;cos 180^o = - cos 0^o\ an 150^o = - an 30^oendarray ight.)

( Rightarrow A = left( 2sin 30^o - cos 45^o + 3 an 30^o ight).left( - cos 0^o - cot 60^o ight))

Sử dụng bảng báo giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

(left{ eginarraylsin 30^o = frac12; an 30^o = fracsqrt 3 3\cos 45^o = fracsqrt 2 2;cos 0^o = 1;cot 60^o = fracsqrt 3 3endarray ight.)

( Rightarrow A = left( 2.frac12 - fracsqrt 2 2 + 3.fracsqrt 3 3 ight).left( - 1 - fracsqrt 3 3 ight))

(eginarrayl Leftrightarrow A = - left( 1 - fracsqrt 2 2 + sqrt 3 ight).left( 1 + fracsqrt 3 3 ight)\ Leftrightarrow A = - frac2 - sqrt 2 + 2sqrt 3 2.frac3 + sqrt 3 3\ Leftrightarrow A = - fracleft( 2 - sqrt 2 + 2sqrt 3 ight)left( 3 + sqrt 3 ight)6\ Leftrightarrow A = - frac6 + 2sqrt 3 - 3sqrt 2 - sqrt 6 + 6sqrt 3 + 66\ Leftrightarrow A = - frac12 + 8sqrt 3 - 3sqrt 2 - sqrt 6 6.endarray)

LG b

b) (sin ^290^o + cos ^2120^o + cos ^20^o - an ^260 + cot ^2135^o)

Phương pháp giải:

Bước 1: Đưa GTLG của các góc (120^o,135^o) về GTLG của những góc (60^o,45^o)

(cos 120^o = - cos 60^o, cot 135^o = - cot 45^o)

Bước 2: Sử dụng báo giá trị lượng giác của một số trong những góc quánh biệt.

Xem thêm: Toán hình lớp 10 bài 3 trang 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80 cánh diều

(cos 0^o = 1;;;cot 45^o = 1;;;cos 60^o = frac12\ an 60^o = sqrt 3 ;;;sin 90^o = 1)

Lời giải chi tiết:

Đặt (B = sin ^290^o + cos ^2120^o + cos ^20^o - an ^260 + cot ^2135^o)

Ta có: (left{ eginarraylcos 120^o = - cos 60^o\cot 135^o = - cot 45^oendarray ight. Rightarrow left{ eginarraylcos ^2120^o = cos ^260^o\cot ^2135^o = cot ^245^oendarray ight.)

( Rightarrow B = sin ^290^o + cos ^260^o + cos ^20^o - an ^260 + cot ^245^o)

Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số trong những góc quánh biệt, ta có:

(left{ eginarraylcos 0^o = 1;;;cot 45^o = 1;;;cos 60^o = frac12\ an 60^o = sqrt 3 ;;;sin 90^o = 1endarray ight.)

( Rightarrow B = 1^2 + left( frac12 ight)^2 + 1^2 - left( sqrt 3 ight)^2 + 1^2)

( Leftrightarrow B = 1 + frac14 + 1 - 3 + 1 = frac14.)

LG c

c) (cos 60^o.sin 30^o + cos ^230^o)

Phương pháp giải:

Sử dụng báo giá trị lượng giác của một số góc sệt biệt.

(sin 30^o = frac12;;;cos 30^o = fracsqrt 3 2;;cos 60^o = frac12;)

Lời giải đưa ra tiết:

Đặt (C = cos 60^o.sin 30^o + cos ^230^o)

Sử dụng báo giá trị lượng giác của một trong những góc quánh biệt, ta có:

(sin 30^o = frac12;;;cos 30^o = fracsqrt 3 2;;cos 60^o = frac12;)

( Rightarrow C = frac12.frac12 + left( ;fracsqrt 3 2 ight)^2 = frac14 + frac34 = 1.)

Mua thông tin tài khoản Giai
Toan Pro để thử dùng website Giai
Toan.com KHÔNG quảng cáo & tải File cực nhanh chỉ còn 79.000đ. Mày mò thêm

Bài 3.1 trang 37 SGK Toán 10

Toán lớp 10 bài xích 3.1 trang 37 là giải mã Giá trị lượng giác của một góc từ 00 đến 1800 SGK Toán 10 sách Kết nối học thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học viên cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 3.1 Toán 10 trang 37

Bài 3.1 (SGK trang 37): Không sử dụng bảng số hay máy vi tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) (2sin300 + cos1350 – 3tan1350).(cos1800 – cot600)

b) sin2900 + cos21200 + cos2 00 – tan2600 + cot21350

c) cos600 . Sin300 + cos2300

Chú ý: sin2 α = (sin α)2; cos2 α = (cos α)2; tan2 α = (tan α)2; cot2 α = (cot α)2

Hướng dẫn giải

tan α = sin α /cos α (α ≠ 900)

cos α = cos α/sin α (α ≠ 00, α ≠ 1800)

tan α . Cos α = 1 (α ∉ 00; 900; 1800)

Đối với hai góc bù nhau ta có:

sin(1800 – α) = sin α

cos(1800 – α) = -cos α

tan(1800 – α) = -tan α (α ≠ 900)

cot(1800 – α) = -cot α (000)

Lời giải chi tiết

a) (2sin300 + cos1350 – 3tan1350).(cos1800 – cot600)

= (2sin300 – cos450 + 3tan300).(-1 – tan300)

b) sin2900 + cos21200 + cos2 00 – tan2600 + cot21350

= sin2900 + cos2600 + cos2 00 – tan2600 + cot2450

= 1 + 0,25 + 1 – 3 + 1 = 0,25

c) cos600 . Sin300 + cos2300

---> câu hỏi cùng bài:

---> bài xích liên quan: Giải Toán 10 bài bác 1 giá trị lượng giác của một góc trường đoản cú 00 cho 1800

-----> bài học kinh nghiệm tiếp theo: Toán 10 bài xích 6: Hệ thức lượng vào tam giác

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 3.1 Toán lớp 10 trang 37 cực hiếm lượng giác của một góc trường đoản cú 00 mang lại 1800 cho những em học sinh tham khảo, nuốm được biện pháp giải các dạng toán của Chương 3: Hệ thức lượng vào tam giác. Hi vọng đó là tài liệu hữu ích cho chúng ta ôn tập khám nghiệm năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong công tác THPT cũng giống như ôn luyện đến kì thi trung học phổ thông Quốc gia. Chúc chúng ta học tốt!

Ngoài ra mời chúng ta đọc bài viết liên quan một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: Bờm
Mời chúng ta đánh giá!
Lượt xem: 9.597
Sắp xếp theo khoác định
Mới nhất
Cũ nhất

Xóa Đăng nhập để Gửi