Toán 10 3.3 Trang 37 《Giải BàI TậP Sgk Toán 10《Kết NốI Tri》Thầy Thùy

Lời giải bài 3.3 trang 37 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối học thức hay nhất, chi tiết sẽ góp học sinh thuận tiện làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

Bạn đang xem: Toán 10 3.3 trang 37

Giải Toán lớp 10 Bài 5: cực hiếm lượng giác của một góc tự 0o đến 180o

Bài 3.3 trang 37 Toán 10 tập 1: Chứng minh những hệ thức sau:

a) sin2 α + cos2 α = 1;

b) 1+tan2α=1cos2α(α ≠ 90o);

c) 21+cot2α=1sin2α(0o o).

Lời giải:

Gọi M(x; y) là vấn đề trên con đường tròn 1-1 vị làm sao cho x
OM^=α.

Ta có: OM = 1 (bán kính đường tròn solo vị).

Gọi N, phường tương ứng là hình chiếu vuông góc của M lên các trục Ox, Oy.

Ta có: x=cosαy=sinα⇒x2=cos2αy2=sin2α(1)

Mà x=ONy=OP=MN⇒x2=x2=ON2y2=y2=MN2(2)

Từ (1) cùng (2) suy ra: sin2 α + cos2 α = ON2 + MN2 = OM2 = 1 (do ∆OMN vuông trên N).

Do kia sin2 α + cos2 α = 1 (đpcm).

b) Ta có: tanα=sinαcosα(α ≠ 90o)

1+tan2α=1+sin2αcos2α

=cos2αcos2α+sin2αcos2α=cos2α+sin2αcos2α.

Mà theo câu a) ta có: sin2 α + cos2 α = 1 với đa số góc α.

1+tan2α=1cos2α(đpcm)

c) Ta có: cotα=cosαsinα(0o o)

1+cot2α=1+cos2αsin2α

=sin2αsin2α+cos2αsin2α=sin2α+cos2αsin2α.

Mà theo câu a) ta có: sin2 α + cos2 α = 1 với mọi góc α.

Xem thêm: Toán lớp 11 bài 5 dãy số - giải toán 11 kết nối bài 5 dãy số

1+cot2α=1sin2α(đpcm).

Mở đầu trang 33 Toán 10 tập 1:Bạn sẽ biết tỉ con số giác của một góc nhọn. Đối với góc tội phạm thì sao...

HĐ 1 trang 34 Toán 10 tập 1: Nêu thừa nhận xét về địa điểm của điểm M bên trên nửa con đường tròn đơn vị trong mỗi trường vừa lòng sau...

Luyện tập 1 trang 35 Toán 10 tập 1: Tìm những giá trị lượng giác của góc 120o(H.3.4)...

HĐ 2 trang 36 Toán 10 tập 1: Nêu nhấn xét về vị trí của hai điểm M với M’ đối với trục Oy...

Luyện tập 2 trang 36 Toán 10 tập 1: Trong Hình 3.6 nhị điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau...

Vận dụng trang 37 Toán 10 tập 1:Một loại đu tảo có bán kính 75 m, trung khu của vòng xoay ở chiều cao 90 m...

Bài 3.1 trang 37 Toán 10 tập 1:Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá chỉ trị những biểu thức sau...

Bài 3.2 trang 37 Toán 10 tập 1: Đơn giản các biểu thức sau...

Bài 3.4 trang 37 Toán 10 tập 1: đến góc α (0o

Mua thông tin tài khoản Giai
Toan Pro để những hiểu biết website Giai
Toan.com KHÔNG quảng cáo và tải File cực nhanh chỉ từ 79.000đ. Tò mò thêm

Bài 3.3 trang 37 SGK Toán 10

Toán lớp 10 bài bác 3.3 trang 37 là lời giải Giá trị lượng giác của một góc từ bỏ 00 cho 1800 SGK Toán 10 sách Kết nối trí thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho những em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố khả năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài xích 3.3 Toán 10 trang 37

Bài 3.3 (SGK trang 37): Chứng minh các hệ thức sau:

a) sin2 α + cos2 α = 1

Lấy điểm M trên tuyến đường tròn lượng giác làm sao cho góc x
OC bằng α0

Từ C kẻ CH vuông góc cùng với Oy, CG vuông góc với Ox

=> sin α = OH, cos α = OG

Xét tam giác OHG vuông trên O ta có:

HG2 = OH2 + OG2

=> 1 = OH2 + OG2

=> sin2 α + cos2 α = 1 => Điều yêu cầu chứng minh

Biến thay đổi vế trái ta có:

=> Điều yêu cầu chứng minh

---> câu hỏi cùng bài:

---> bài bác liên quan: Giải Toán 10 bài bác 1 cực hiếm lượng giác của một góc trường đoản cú 00 mang đến 1800

-----> bài học tiếp theo: Toán 10 bài bác 6: Hệ thức lượng vào tam giác

----------------------------------------

Trên đó là lời giải chi tiết Bài 3.3 Toán lớp 10 trang 37 quý hiếm lượng giác của một góc tự 00 cho 1800 cho các em học sinh tham khảo, cầm được bí quyết giải các dạng toán của Chương 3: Hệ thức lượng vào tam giác. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho chúng ta ôn tập đánh giá năng lực, hỗ trợ cho quá trình học tập trong công tác THPT tương tự như ôn luyện mang lại kì thi thpt Quốc gia. Chúc chúng ta học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc bài viết liên quan một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10