Viết phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm thuộc đường thẳng \(\Delta :x + y - 1 = 0\) và đi qua hai điểm \(A\left( {6;2} \right),B\left( { - 1;3} \right)\)

Lời giải chi tiết


+ Gọi điểm I thuộc đường thẳng \(\Delta :x + y - 1 = 0 \Rightarrow I\left( {t;1 - t} \right)\)

+ \(IA = IB \Rightarrow {\left( {t - 6} \right)^2} + {\left( { - 1 - t} \right)^2} = {\left( {t + 1} \right)^2} + {\left( { - 2 - t} \right)^2}\)

\( \Rightarrow {t^2} - 12t + 36 = {t^2} + 4t + 4 \Rightarrow 16t = 32 \Rightarrow t = 2 \Rightarrow I\left( {2; - 1} \right)\)

+ \(R = IA = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5\)

+ Phương trình đường tròn: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 25\)


*
Bình luận
*
Chia sẻ
Bài tiếp theo
*

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

*


*
*
*
*
*
*
*
*

*
*

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Sai chính tả

Giải khó hiểu

Giải sai

Lỗi khác

Hãy viết chi tiết giúp toancapba.com


Cảm ơn bạn đã sử dụng toancapba.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!


Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép toancapba.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Bạn đang xem: Toán 10 7.22

Lập phương trình chính tắc của elip đi qua hai điểm \(A\left( {5;0} \right)\) và có một tiêu điểm là \({F_2}\left( {3;0} \right)\).


Phương pháp giải - Xem chi tiết

*


Gọi phương trình chính tắc của (E), sau đó thay tọa điểm A vào phương trình (E) và sử dụng \({a^2} - {b^2} = {c^2}\) để tìm a,b.

Xem thêm: Kết quả xổ số điện toán ngày 17 tháng 12 : tìm chủ nhân giải thưởng 32,3 tỷ đồng


Phương trình chính tắc của elip có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {a > b > 0} \right)\).

Elip đi qua \(A\left( {5;0} \right)\) nên ta có \(\frac{{{5^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{0^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Leftrightarrow {a^2} = 25\)

Mặt khác elip có một tiêu điểm \({F_2} = \left( {3;0} \right)\) nên ta có \(c = 3\), suy ra \({b^2} = {a^2} - {c^2} = 25 - {3^2} = 16\)

Vậy phương trình của elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).


*
Bình luận
*
Chia sẻ
Bài tiếp theo
*

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

*


*
*
*
*
*
*
*
*

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Sai chính tả

Giải khó hiểu

Giải sai

Lỗi khác

Hãy viết chi tiết giúp toancapba.com


Cảm ơn bạn đã sử dụng toancapba.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!


Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép toancapba.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.