Giải toán 10 bài tập cuối chương 2 kết nối tri thức, toán 10 chân trời sáng tạo bài tập cuối chương 2

Dưới đấy là lý thuyết và bài bác tập minh họa bài bác ôn tập cuối chương 2. Bàigiảng đang được
HỌC247biên soạn ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu về Bất phương trình số 1 hai ẩn,Hệ bất phương trình số 1 hai ẩn,... Giúp các em dễ dàng nắm được nội dung chủ yếu của bài.

Bạn đang xem: Toán 10 bài tập cuối chương 2

1. Bắt tắt lý thuyết

1.1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1.2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

2. Bài bác tập minh họa

3. Luyện tập

3.1. Bài bác tập trắc nghiệm

3.2. Bài bác tập SGK

4. Hỏi đáp Cuối chương 2 KNTT

a) Bất phương trình số 1 hai ẩn

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y tất cả dạng bao quát là:(ax + by le cleft( ax + by ge c,ax + by c ight))

(trong kia a, b, c là đông đảo số thực đang cho, a với b không đồng thời bằng 0, x với y là những ẩn số.)

Cặp số (x0; y0) được gọi là 1 nghiệm của bất phương trình hàng đầu hai ẩn (ax + by le c) ví như bất đẳng thức(ax_0 + by_0 le c) đúng.

Nhận xét:Bất phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô vàn nghiệm.

b) màn biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình số 1 hai ẩn cùng bề mặt phẳng tọa độ

- Trong phương diện phẳng toạ độ Oxy, tập hợp những điểm có toạ độ là nghiệm của bất phương trình(ax + by le c) được hotline là miền nghiệm của bất phương trình đó.

- người ta minh chứng được rằng mặt đường thẳng d có phương trình ax + by = z phân tách mặt phẳng toạ độ Oxy thành nhì nửa khía cạnh phẳng bờ d:

+ Một nửa mặt phẳng (không nói bờ d) gồm những điểm bao gồm toạ độ (x; y) vừa ý ax + by > c;

+ Nửa mặt phẳng sót lại (không nhắc bờ d) gồm các điểm bao gồm toạ độ (x; y) hài lòng ax + by 0(x0; y0) ko thuộc d.

+ Tính(ax_0 + by_0) và đối chiếu với c.

+ Nếu(ax_0 + by_0 0là miền nghiệm của bất phương trình. Nếu(ax_0 + by_0 > c) thì nửa khía cạnh phẳng bờ d không chứa
M0là miền nghiệm của bất phương trình.

1.2. Hệ bất phương trình số 1 hai ẩn

a) Hệ bất phương trình hàng đầu hai ẩn

- Hệ bất phương trình bậc nhát nhì ần là 1 trong những hệ gồm hai hay các bắt phương trìnhbậc tuyệt nhất hai ẩn.

- Cặp số (x0; y0) là nghiệm của một hệ bất phương trình số 1 hai ẩn khi(x0; y0)đồngthời là nghiệm của toàn bộ các bất phương trình vào hệ đó.

b) màn trình diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình hàng đầu hai ẩn xung quanh phẳng tọa độ

- Trong mặt phẳng toạ độ, tập hợp những điểm tất cả toạ độ là nghiệm của hệ bất phương trìnhbậc tốt nhất hai ẳn là miền nghiệm của hệ bất phương trình đó.

- Miền nghiệm của hệ là giao các miền nghiệm của những bất phương trình trong hệ.

Xem thêm: 6.14 trang 12 toán 8 bài 22, giải toán 8 trang 12 tập 2 kết nối tri thức

- Cách khẳng định miền nghiệm của một hệ bắt phương trình hàng đầu hai ẩn:

c) Ứng dụng của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Tổng quát, tín đồ ta chứng tỏ được rằng giá bán trị lớn số 1 (hay nhỏ tuổi nhất) của biểu thức F{x, y) = ax + by, với (x, y) là toạ độ các điểm ở trong miễn đa giác A1A2...An, tức là các điểm nằm bên trong hay ở trên những cạnh của nhiều giác, giành được tại một trong số đỉnh của nhiều giác đó.

Câu 1:Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn (x + 2y ge 0).

a) Hãy chỉ ra ít nhất hai nghiệm của bất phương trình trên.

b) với y=0, có bao nhiêu cực hiếm của x thỏa mãn nhu cầu bất phương trình đang cho?

Hướng dẫn giải

a)

+) Ta test với cặp số (x;y)=(0;0):

Thay x=0 và y=0 vào bất phương trình (x + 2y ge 0), ta được: (Đúng)

(0 + 2.0 ge 0 Leftrightarrow 0 ge 0)(Đúng)

=> (0;0) là một trong nghiệm của bất phương trình (x + 2y ge 0)

+) Ta demo với cặp số (1;1):

Thay x=1, y=1 vào bất phương trình (x + 2y ge 0) ta được:

(1 + 2.1 ge 0 Leftrightarrow 3 ge 0)(Đúng)

=> (1;1) là 1 nghiệm của bất phương trình (x + 2y ge 0)

Như nạm ta đã kiếm được 2 nghiệm của bất phương trình đã cho là (0;0) cùng (1;1).

b) núm y=0 vào bất phương trình (x + 2y ge 0) ta được:

(x + 2.0 ge 0 Leftrightarrow x ge 0)

Ta thấy bất phương trình bài cho tương tự với bất phương trìnhnên số quý hiếm của x vừa lòng bất phương trình đã chỉ ra rằng số x thỏa mãn điều kiện.

Mà ta tất cả vô số quý hiếm của x thỏa mãnnên gồm vô số giá trị của x thỏa mãn bất phương trình đã cho.

Câu 2:Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình hàng đầu hai khuất sau trên mặt phẳng tọa độ: (left{ eginarraylx ge 0\y > 0\x + y le 100\2x + y gợi ý giải

Bước 1:Xác định miền nghiệm của bất phương trình (x ge 0)

Miền nghiệm của bất phương trình (x ge 0) là nửa khía cạnh phẳng bờ Oy chứa điểm (1;0).

Bước 2:Xác định miền nghiệm của bất phương trình (y > 0)

Miền nghiệm của bất phương trình (y > 0) là nửa khía cạnh phẳng bờ Ox chứa điểm (0;1) không kể trục Ox.

Bước 3:Xác định miền nghiệm của bất phương trình (x + y le 100)

+ Vẽ đường thẳng d: x+y=100

+ vị 0+0=0

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình (x + y le 100) là nửa mặt phẳng bờ d cất gốc tọa độ O.