Toán 10 Cánh Diều Chương 7 bài 2Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Chương 7 bài xích 2Giải bài bác tập Toán 10 Cánh Diều Chương 7 bài bác 2
Phương pháp giải
a) nhị vectơ (overrightarrow u = left( x_1,y_1 ight)), (overrightarrow v = left( x_2,y_2 ight)) ((overrightarrow v e 0) ) thuộc phương khi còn chỉ khi có một vài thực k sao cho (x_1 m = kx_2) với (y_1 = m ky_2) .
Bạn đang xem: Toán 10 cánh diều tập 2 trang 72
b) G là giữa trung tâm tam giác ABC thì tọa độ G là: (Gleft( fracx_A + x_B + x_C3;fracy_A + y_B + y_C3 ight))
c) Tính toàn bộ các cạnh và những góc của tam giác ABC:
Nếu (overrightarrow a = left( x;y ight) Rightarrow left| overrightarrow a ight| = sqrt x^2 + y^2 )
Với hai vectơ (overrightarrow u = left( x_1,y_1 ight)), (overrightarrow v = left( x_2,y_2 ight))đều không giống vectơ không, ta có:
+ (overrightarrow u ) cùng (overrightarrow v ) vuông góc với nhau khi còn chỉ khi (x_1.x_2 + y_1.y_2 = 0)
+ (cos left( overrightarrow u ,overrightarrow v ight) = fracoverrightarrow u .overrightarrow v left = fracx_1.x_2 + y_1.y_2sqrt x_1^2 + y_1^2 .sqrt x_2^2 + y_2^2 )
Hướng dẫn giải
a) Ta có: (overrightarrow AB = left( 6;2 ight),overrightarrow AC = left( 4; - 6 ight))
Do (overrightarrow AB e k.overrightarrow AC ) bắt buộc A, B, C không thẳng hàng
b) bởi vì G là trọng tâm tam giác ABC yêu cầu (left{ eginarraylx_G = fracx_A + x_B + x_C3 = frac - 2 + 4 + 23 = frac43\y_G = fracy_A + y_B + y_C3 = frac3 + 5 + left( - 3 ight)3 = frac53endarray ight.)
Vậy (Gleft( frac43;frac53 ight))
c) Ta có: (overrightarrow AB = left( 6;2 ight),overrightarrow AC = left( 4; - 6 ight),overrightarrow BC = left( - 2; - 8 ight))
Suy ra: (eginarraylAB = left| overrightarrow AB ight| = sqrt 6^2 + 2^2 = sqrt 40 \AC = left| overrightarrow AC ight| = sqrt 4^2 + left( - 6 ight)^2 = sqrt 52 \BC = left| overrightarrow BC ight| = sqrt left( - 2 ight)^2 + left( - 8 ight)^2 = sqrt 68 endarray)
Ta có:
(eginarraylcos widehat BAC = cos left( overrightarrow AB ,overrightarrow AC ight) = frac6.4 + 2.left( - 6 ight)sqrt 6^2 + 2^2 .sqrt 4^2 + left( - 6 ight)^2 approx 0,263 Rightarrow widehat BAC approx 74^o\cos widehat ABC = cos left( overrightarrow BA ,overrightarrow BC ight) = fracleft( - 6 ight).left( - 2 ight) + left( - 2 ight).left( - 8 ight)sqrt left( - 6 ight)^2 + left( - 2 ight)^2 .sqrt left( - 2 ight)^2 + left( - 8 ight)^2 approx 0,47 Rightarrow widehat ABC approx 62^oendarray)Áp dụng tính chất tổng tía góc vào một tam giác ta có: (widehat ACB approx 180^o - 74^o - 62^o approx 44^o)
Giải bài xích 2 trang 72 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy, cho A(– 2; 3) ; B(4; 5); C(2; – 3).
a) chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) search tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
c) Giải tam giác ABC (làm tròn các tác dụng đến hàng đơn vị).
Lời giải:
Giải bài bác 3 trang 72 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
Trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy, mang lại tam giác ABC bao gồm trung điểm các cạnh BC, CA, AB tương ứng là M(2; 0); N(4; 2); P(1; 3).
a) tìm kiếm tọa độ các điểm A, B, C.
b) trọng tâm hai tam giác ABC và MNP có trùng nhau không? bởi vì sao?
Lời giải:
Vậy trung tâm hai tam giác ABC và MNP trùng nhau.
Giải bài 4 trang 72 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, mang lại tam giác ABC tất cả A(2; 4); B(– 1; 1); C(– 8; 2).
a) Tính số đo góc ABC (làm tròn công dụng đến hàng đơn vị chức năng theo đơn vị độ).
Xem thêm: Toán 12 Bài 2 Lớp 12 Toán 12 Bài 2: Cực Trị Của Hàm Số, Toán 12 Bài 2: Cực Trị Của Hàm Số
b) Tính chu vi của tam giác ABC.
c) search tọa độ điểm M trê tuyến phố thẳng BC sao cho diện tích của tam giác ABC bằng hai lần diện tích của tam giác ABM.
Lời giải:
Giải bài 5 trang 72 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
Cho bố điểm A(1; 1) ; B(4; 3) cùng C (6; – 2).
a) chứng tỏ ba điểm A, B, C ko thẳng hàng.
b) tìm tọa độ điểm D làm thế nào cho tứ giác ABCD là hình thang tất cả AB // CD và CD = 2AB.
Lời giải:
Vậy tọa độ điểm D là D(0; – 6).
Giải bài xích 6 trang 72 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
Chứng minh khẳng định sau:
Hai vectơ
Lời giải:
Vậy suy ra điều yêu cầu chứng minh.
Giải bài 7 trang 72 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
Một trang bị đồng thời bị ba lực tác động: lực tác động đầu tiên
