Cho tam giác ABC gồm AB = 3,5;AC = 7,5 A = 135 Tính độ dài cạnh BC và nửa đường kính R của con đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn kết quả đến mặt hàng phần mười).Bạn đang xem: Toán 10 cánh diều trang 71
Tổng vừa lòng đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Cho tam giác ABC có (AB = 3,5;;AC = 7,5;;widehat A = 135^o.) Tính độ nhiều năm cạnh BC và nửa đường kính R của mặt đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn công dụng đến sản phẩm phần mười).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính BC, bằng cách áp dụng định lí cosin vào tam giác ABC:
(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc.cos A)
Bước 2: Tính R, dựa vào định lí sin trong tam giác ABC:
(fracBCsin A = 2R Rightarrow R = fracBC2.sin A)
Áp dụng định lí cosin vào tam giác ABC ta có:
(BC^2 = AC^2 + AB^2 - 2AC.AB.cos A)
(eginarrayl Leftrightarrow BC^2 = 7,5^2 + 3,5^2 - 2.7,5.3,5.cos 135^o\ Leftrightarrow BC^2 approx 105,6\ Leftrightarrow BC approx 10,3endarray)
Áp dụng định lí sin vào tam giác ABC ta có: (fracBCsin A = 2R)
( Rightarrow R = fracBC2.sin A = frac10,32.sin 135^o approx 7,3)
Bài tiếp theo sau
2k8 gia nhập ngay group chia sẻ, điều đình tài liệu tiếp thu kiến thức miễn phí
 |  |  |  |
 |  |  |  |
Vấn đề em gặp phải là gì ?
Sai bao gồm tả
Giải khó hiểu
Giải không đúng
Lỗi không giống
Hãy viết cụ thể giúp Loigiaihay.com
Cảm ơn các bạn đã áp dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ gia sư cần nâng cấp điều gì để các bạn cho nội dung bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại tin tức để ad hoàn toàn có thể liên hệ với em nhé!
Đăng ký để nhận giải thuật hay cùng tài liệu miễn phí
Cho phép loigiaihay.com giữ hộ các thông tin đến bạn để nhận ra các lời giải hay tương tự như tài liệu miễn phí.
Mua tài khoản tải về Pro để từng trải website toancapba.com KHÔNG quảng cáo & tải File cực nhanh chỉ với 79.000đ. Khám phá thêmGiải bài bác 1 trang 71 SGK Toán 10 Cánh diều giúp các bạn học sinh có thêm nhiều lưu ý tham khảo để trả lời các thắc mắc phần áp dụng và bài bác tập vào SGK bài bác Giá trị lượng giác của một góc trường đoản cú 0 mang đến 180 - Định lí cosin cùng định lí sin trong tam giác.
Toán 10 Cánh diều trang 71 - Tập 1 được biên soạn với các lời giải chi tiết, tương đối đầy đủ và đúng mực bám gần kề chương trình sách giáo khoa. Giải Toán 10 trang 71 Cánh diều là tài liệu cực kỳ hữu ích hỗ trợ các em học viên lớp 10 trong quá trình giải bài bác tập. Đồng thời phụ huynh rất có thể sử dụng nhằm hướng dẫn con em của mình học tập cùng đổi mới cách thức giải tương xứng hơn.
Toán 10 bài xích 1: giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ cho 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác
Trả lời câu hỏi Luyện tập Toán 10 bài bác 2
Luyện tập 1
Hãy tính độ cao h của đỉnh Lũng Cú so với chân núi trong bài bác toán tại vị trí mở đầu.
Gợi ý đáp án
Mà
Lại có:
Vậy chiều cao của đỉnh Lũng cú so với chân núi là khoảng tầm 105,6m.
Luyện tập 2
Cho tam giác ABC gồm AB = 5, AC = 6, BC =7. Tính cos
A.
Xem thêm: Tổng Hợp Các Dạng Toán Nâng Cao Lớp 5, 50 Bài Toán Nâng Cao Lớp 5
Gợi ý đáp án
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:
Mà
Chú ý
Từ định lí cosin, ta suy giải pháp tìm góc khi biết độ lâu năm 3 cạnh
Giải Toán 10 trang 71 Cánh diều - Tập 1
Bài 1 trang 71
Cho tam giác ABC bao gồm AB = 3,5;AC = 7,5;
Gợi ý đáp án
Áp dụng định lí cosin vào tam giác ABC ta có:
Áp dụng định lí sin vào tam giác ABC ta có:
Bài 2 trang 71
Cho tam giác ABC có
Gợi ý đáp án
Ta có:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
Vậy độ nhiều năm cạnh AB là 40,8.
Bài 3 trang 71
Cho tam giác ABC có AB = 6,AC = 7,BC = 8. Tính
Gợi ý đáp án
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:
Lại có:
Ta có:
Mà:
Ta có:
Mà:
Bài 5 trang 71
Cho tam giác ABC. Chứng minh:
Gợi ý đáp án
Xét tam giác ABC, ta có:
Do đó
a) Ta có:
b) Ta có:
Bài 6 trang 71
Để đo khoảng cách từ địa điểm A đến vị trí B ở hai bên bờ một cái ao, bạn An đi dọc bờ ao từ địa điểm A cho vị trí C và tiến hành đo các góc BAC, BCA. Biết AC = 25 m,
Gợi ý đáp án
Xét tam giác ABC, ta có:
Áp dụng định lí sin trong tam giác BAC ta có:
Vậy khoảng cách từ vị trí A mang lại vị trí B là 28,6 m.
Bài 7 trang 71
Hai tàu tiến công cá cùng khởi nguồn từ bến A với đi thẳng rất nhiều về nhị vùng biển khác nhau, theo nhì hướng tạo ra với nhau góc
Gợi ý đáp án
Gọi B, C theo lần lượt là vị trí của tàu thứ nhất và tàu trang bị hai sau 2,5 giờ.
Sau 2,5 giờ:
Quãng mặt đường tàu đầu tiên đi được là: AB = 8.2,5 = đôi mươi (hải lí)
Quãng đường tàu đồ vật hai đi được là: AC = 12.2,5 = 30 (hải lí)
Áp dụng định lí cosin vào tam giác ABC ta có:
Vậy nhị tàu cách nhau 31,5 hải lí.
Bài 8 trang 71
Bạn A đứng làm việc đỉnh của tòa nhà cùng quan sát loại diều, nhận ra góc nâng (góc nghiêng thân phương từ mắt của chúng ta A tới chiếc diều với phương ở ngang) là
