((a + b)^n = C_n^0a^n + C_n^1a^n - 1b + ... + C_n^n - 1ab^n - 1 + C_n^nb^n)
hoặc tam giác Pascal
a) sử dụng tam giác Pascal, ta có:
(eginarrayl(x + ( - 2y))^6 = x^6 + 6x^5( - 2y) + 15x^4( - 2y)^2 + 20x^3( - 2y)^3 + 15x^2( - 2y)^4 + 6x( - 2y)^5 + ( - 2y)^6\ = x^6 - 12x^5y + 60x^4y^2 - 160x^3y^3 + 240x^2y^4 - 192xy^5 + 64y^6endarray)
b) sử dụng tam giác Pascal, ta có:
(eginarrayl(3x - 1)^5 = left( 3x ight)^5 + 5.left( 3x ight)^4( - 1) + 10.left( 3x ight)^3( - 1)^2 + 10.left( 3x ight)^2( - 1)^3 + 5.left( 3x ight)( - 1)^4 + ( - 1)^5\ = 243x^5 - 405x^4 + 270x^3 - 90x^2 + 15x - 1endarray)
Chia sẻ
Bình chọn:
4.3 bên trên 8 phiếu
Bài tiếp theo
Luyện bài bác Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - xem ngay
Báo lỗi - Góp ý
Tham Gia Group dành riêng cho 2K9 chia Sẻ, Trao Đổi tư liệu Miễn Phí
TẢI phầm mềm ĐỂ xem OFFLINE
Bài giải bắt đầu nhất
× Góp ý cho loigiaihay.com
Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com
Vui lòng nhằm lại tin tức để ad hoàn toàn có thể liên hệ với em nhé!
Gửi góp ý Hủy quăng quật
× Báo lỗi góp ý
Vấn đề em chạm mặt phải là gì ?
Sai thiết yếu tả
Giải nặng nề hiểu
Giải không đúng
Lỗi khác
Hãy viết cụ thể giúp Loigiaihay.com
giữ hộ góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi
Cảm ơn bạn đã thực hiện Loigiaihay.com. Đội ngũ cô giáo cần nâng cao điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng nhằm lại thông tin để ad có thể liên hệ cùng với em nhé!
Họ và tên:
gởi Hủy bỏ
Liên hệ cơ chế
Đăng ký kết để nhận giải thuật hay với tài liệu miễn phí
Cho phép loigiaihay.com giữ hộ các thông báo đến các bạn để nhận ra các giải thuật hay cũng như tài liệu miễn phí.
Bạn đang xem: Toán 10 luyện tập 1 trang 39
rèn luyện 1 trang 39 Toán 10 tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10
3.9 K
Với giải rèn luyện 1 trang 39 Toán lớp 10 Kết nối trí thức với cuộc sống trong bài 6: Hệ thức lượng vào tam giác giúp học sinh dễ dàng xem cùng so sánh lời giải từ đó biết phương pháp làm bài bác tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài bác tập Toán lớp 10 bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác
Luyện tập 1 trang 39 Toán lớp 10: mang lại tam giác ABC bao gồm AB = 5, AC = 8 và
A^=45o. Tính độ dài các cạnh và độ lớn các góc còn lại của tam giác.
Phương pháp giải:
Bước 1: Tính cạnh BC (tương ứng là a) theo công thứca2=b2+c2−2bc.cosA
Bước 2: Tính cos B (theo công thứccosB=a2+c2−b22ac) từ đó suy ra góc B.
Bước 3: Tính góc C.
Lời giải:
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC
a2=b2+c2−2bc.cosA(1)b2=a2+c2−2ac.cosB(2)
(trong đó: AB = c, BC = a và AC = b)
Ta được:BC2=a2=82+52−2.8.5.cos45o=89−402⇒BC≈5,7
Từ (2) suy racosB=a2+c2−b22ac;
Mà: a = BC =5,7; b =AC = 8; c =AB =5.
⇒cosB≈−2171900⇒B^≈97o⇒C^≈38o
Vậy tam giác ABC có BC = 5,7,B^=97o,C^=38o
Lý thuyết Định lí Côsin
Đối với tam giác ABC, ta hay kí hiệu A, B, C là các góc của tam giác trên đỉnh tương ứng; a, b, c tương ứng là độ dài của những cạnh đối lập với đỉnh A, B, C; p. Là nửa chu vi; S là diện tích; R, r tương xứng là bán kính đường tròn nước ngoài tiếp, nội tiếp tam giác.
Định lí Côsin.Trong tam giác ABC:
a2= b2+ c2– 2bc.cos
A.
b2= c2+ a2– 2ca.cos
B.
c2= a2+ b2– 2ab.cos
C.
Ví dụ:Cho tam giác ABC có góc A bởi 60° với AB = 2 cm, AC = 3 cm. Tính độ lâu năm cạnh BC.
Hướng dẫn giải
Áp dụng Định lí côsin cho tam giác ABC, ta có:
BC2= AB2+ AC2– 2AB . AC . Cos 60o= 22+ 32– 2.2.3.12= 7.
Suy ra BC =7(cm)
Vậy BC =7cm.
Câu hỏi mở đầu trang 38 Toán lớp 10: ngắm Tháp Rùa từ bờ, chỉ với hầu hết dụng cụ đơn giản, dễ chuẩn chỉnh bị, ta cũng hoàn toàn có thể xác định được khoảng cách từ vị trí đứng tới tháp rùa. Em gồm biết do sao không?...
HĐ1 trang 38 Toán lớp 10: Một tàu biển xuất phát điểm từ cảng Vân Phong (Khánh Hòa) theo hướng đông với vận tốc 20km/h. Sau khoản thời gian đi được một giờ, tàu đưa sang phía đông nam rồi giữ nguyên vận tốc và đi tiếp...
HĐ2 trang 38 Toán lớp 10: trong Hình 3.8, hãy thực hiện các bước sau để cấu hình thiết lập công thức tính a theo b,c và quý hiếm lượng giác của góc A...
Câu hỏi trang 39 Toán lớp 10: Định lí Pythagore có phải là một trong những trường hợp đặc trưng của định lí cosin hay không?...
Khám phá trang 39 Toán lớp 10: từ bỏ định lí cosin hãy viết những công thức tính cos A, cos B, cos C theo độ dài những cạnh a, b, c của tam giác ABC...
Xem thêm: Giải bài 12 toán lớp 9 tập 2 trang 42 sgk toán 9 tập 2, bài 12 trang 15 sgk toán 9 tập 2
Trải nghiệm trang 39 Toán lớp 10: Vẽ một tam giác ABC, kế tiếp đo độ dài các cạnh, số đo góc A và đánh giá tính đúng mực của Định lí cosin tại đỉnh A đối với tam giác đó...
Vận dụng 1 trang 39 Toán lớp 10: sử dụng định lí cosin, tính khoảng cách được nhắc trong HĐ 1b...
HĐ3 trang 39 Toán lớp 10: trong những hình dưới dây, hãy tính R theo a và sin
A...
Luyện tập 2 trang 40 Toán lớp 10: mang đến tam giác ABC có b = 8, c = 5 và
B^=80o. Tính số đo những góc, bán kính đường tròn nước ngoài tiếp với độ nhiều năm cạnh còn lại của tam giác...
Luyện tập 3 trang 40 Toán lớp 10: Giải tam giác ABC, biết b = 32, c =45,A^=87o...
Vận dụng 2 trang 40 Toán lớp 10: từ một khu vực có thể quan tiếp giáp được hai đỉnh núi, ta có thể ngắm cùng đo để xác minh khoảng biện pháp giữa nhì đỉnh núi đó. Hãy trao đổi để gửi ra công việc cho một biện pháp đo...
HĐ4 trang 41 Toán lớp 10: đến tam giác ABC với I là trung khu đường trong nội tiếp tam giác...
HĐ5 trang 41 Toán lớp 10: đến tam giác ABC với đường cao BD...
Luyện tập 4 trang 41 Toán lớp 10: Tính diện tích tam giác ABC cób=2,B^=30o,C^=45o...
Thảo luận trang 41 Toán lớp 10: Ta đang biết tính cos A theo độ dài các cạnh của tam giác ABC. Liệu sin A và diện tích S bao gồm tính theo độ dài những cạnh của tam giác ABC hay không?...
Vận dụng 3 trang 42 Toán lớp 10: Công viên chủ quyền (Hà Nội) có những thiết kế ngũ giác ABCDE như hình 3.17. Sử dụng chế dộ tình khoảng cách giữa nhì điểm của Google Maps, một người xác định được các khoảng cách như vào hình vẽ. Theo các con số đã được thống kê đó, em hãy tính diện tích s của khu dã ngoại công viên hòa bình...
Bài 3.5 trang 42 Toán lớp 10: cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c =8. Tính cos A, S,r...
Bài 3.6 trang 42 Toán lớp 10: mang lại tam giác ABC cóa=10,A^=45o,B^=70o. Tính R,b,c...
Bài 3.7 trang 42 Toán lớp 10: Giải tam giác ABC và tính diện tích s của tam giác đó, biết
A^=15o,B^=130o,c=6...
Bài 3.8 trang 42 Toán lớp 10: Một tàu đánh cá xuất phát điểm từ cảng A, theo hướng
S70o
E với gia tốc 70 km/h. Đi được 90 phút thì bộ động cơ của tàu bị hỏng nên tàu trôi từ bỏ do theo hướng nam với vận tốc 8 km/h. Sau 2 giờ kể từ thời điểm động cơ bị hỏng, tàu neo đậu được vào một trong những hòn đảo...
Bài 3.9 trang 43 Toán lớp 10: trên nóc một tòa nhà gồm một cột ăng-ten cao 5m. Xuất phát điểm từ 1 vị trí quan ngay cạnh A cao 7 m so với khía cạnh đất hoàn toàn có thể nhìn thấy đỉnh B với chân C của cột ăng-ten, với các góc tương xứng là50ovà40o đối với phương nằm ngang (H.3.18)...
Bài 3.10 Trang 43 Toán lớp 10: Từ bãi tắm biển Vũng Chùa, Quảng Bình, ta rất có thể ngắm được Đảo Yến. Hãy đề xuất một các xác minh bề rộng của quần đảo (theo chiều ta nhìn được)...
Bài 3.11 trang 43 Toán lớp 10: Để tránh núi, giao thông hiện tại buộc phải đi vòng như mô hình trong Hình 3.19. Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lở núi, người ta ý định làm đường hầm xuyên núi, nối thẳng từ A cho tới D. Hỏi độ nhiều năm đường bắt đầu sẽ giảm bao nhiêu kilômét so với mặt đường cũ?...
