Lớp 1

Tài liệu Giáo viên

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu Giáo viên

Lớp 3

Lớp 3 - kết nối tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 3

Tài liệu Giáo viên

Lớp 4

Lớp 4 - kết nối tri thức

Lớp 4 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 4 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 4

Tài liệu Giáo viên

Lớp 5

Lớp 5 - kết nối tri thức

Lớp 5 - Chân trời sáng tạo

Lớp 5 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 5

Tài liệu Giáo viên

Lớp 6

Lớp 6 - kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Tiếng Anh 6

Tài liệu Giáo viên

Lớp 7

Lớp 7 - liên kết tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 8

Lớp 8 - kết nối tri thức

Lớp 8 - Chân trời sáng tạo

Lớp 8 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 9

Lớp 9 - kết nối tri thức

Lớp 9 - Chân trời sáng tạo

Lớp 9 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 10

Lớp 10 - liên kết tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 11

Lớp 11 - liên kết tri thức

Lớp 11 - Chân trời sáng tạo

Lớp 11 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 12

Lớp 12 - kết nối tri thức

Lớp 12 - Chân trời sáng tạo

Lớp 12 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

thầy giáo

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12


Với giải bài bác tập Toán lớp 10 trang 40 Tập 2 trong bài 20: Vị trí tương đối giữa hai tuyến phố thẳng. Góc và khoảng cách sách liên kết tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh thuận lợi làm bài xích tập Toán 10 trang 40 Tập 2.

Bạn đang xem: Toán 10 luyện tập 2 trang 40


Giải Toán 10trang 40Tập 2

Hoạt hễ 4 trang 40 Toán 10 Tập 2:

Cho điểm M(x0; y0) và con đường thẳng ∆ : ax + by + c = 0 tất cả vectơ pháp đường n→(a; b). điện thoại tư vấn H là hình chiếu vuông góc của M lên ∆ (H.7.9).

a) chứng minh rằng n→.HM→=a2+b2.HM

b) Gỉa sử H có toạ độ (x1; y1). Minh chứng rằng:


n→.HM→=a.(x0−x1)+b(y0−y1)=ax0+by0+c

c) chứng minh rằng HM = ax0+by0+ca2+b2

*

Lời giải

a) Ta có: n→.HM→= n→.MH→.cos(n→;HM→)=a2+b2.MH.cos(n→;HM→)

Mà n→và HM→là hai vectơ cùng phương (vì cùng vuông góc với ∆) nên (n→;HM→)= 00

Do đó, n→.HM→= a2+b2.MH.cos00= a2+b2.MH.

Vậy n→.HM→=a2+b2.HM(*) (đpcm)

b) Ta có: HM→= ( x0– x1; y0– y1)

Mặt khác, ta có: n→.HM→= a.(x0– x1) + b.(y0– y1)


= ax0– ax1 + by0– by1

= ax0 + by0– ax1– by1(1)

Thoe mang thiết ta tất cả điểm H thuộc mặt đường thẳng ∆ buộc phải ax1 + by1+ c = 0

&r
Arr;– ax1– by1= c (2)

Thay (2) và (1) ta được: n→.HM→= a.(x0– x1) + b.(y0– y1) = ax0 + by0+ c (đpcm)

Hay n→.HM→=ax0+by0+c(**)

c) tự (*) và (**) ta có: a2+b2.MH= ax0+by0+c( = n→.HM→).

&r
Arr;MH = ax0+by0+ca2+b2(đpcm).

Trải nghiệm trang 40 Toán 10 Tập 2:

Đo trực tiếp khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ (H.7.10) và phân tích và lý giải vì sao hiệu quả đo đạc đó tương xứng với hiệu quả tính toán trong giải mã của lấy ví dụ như 4.

Xem thêm: Giải Sgk Toán Lớp 11 Trang 69, 70, Luyện Tập 2 Trang 69 Toán 11 Tập 2

*

Lời giải

Đo trực tiếp khoảng cách từ điểm M mang đến đường thẳng ∆ là MH = 2 (đơn vị độ dài).

Kết quả đo đạc đó tương xứng với tác dụng tính toán trong giải thuật của lấy ví dụ như 4 vì ở cả lấy một ví dụ 4 và bài trải nghiệm thì phần lớn tính khoảng cách từ điểm M (2; 4) mang lại đường thẳng ∆: 3x + 4y – 12 = 0.

Luyện tập 5 trang 40 Toán 10 Tập 2:

Tính khoảng cách từ điểm M(1; 2) cho đường thẳng ∆: x=5+3ty=−5−4t

Lời giải

Đường thẳng ∆ gồm vectơ chỉ phương u→(3; -4). Vì đó, vectơ pháp đường của ∆ là: n→(4; 3).

Lấy điểm A(5; -5) thuộc ∆.

Ta tất cả phương trình tổng quát của mặt đường thẳng ∆ là:

4(x – 5) + 3(y + 5) = 0

&h
Arr;4x – 20 + 3y + 15 = 0 xuất xắc 4x + 3y – 5 = 0

Khi đó khoảng cách từ điểm M(1; 2) đến đường thẳng ∆ là :

d(M; ∆) = 4.1+3.2−542+32= 55= 1.

Vậy khoảng cách từ điểm M mang đến đường trực tiếp ∆ là 1.

Giải Toán 10 trang 36 Tập 2

Giải Toán 10 trang 37 Tập 2

Giải Toán 10 trang 38 Tập 2

Giải Toán 10 trang 39 Tập 2

Giải Toán 10 trang 40 Tập 2

Giải Toán 10 trang 41 Tập 2

Giải Toán 10 trang 42 Tập 2