Lớp 1

Tài liệu Giáo viên

Lớp 2

Lớp 2 - liên kết tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu Giáo viên

Lớp 3

Lớp 3 - liên kết tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 3

Tài liệu Giáo viên

Lớp 4

Lớp 4 - liên kết tri thức

Lớp 4 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 4 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 4

Tài liệu Giáo viên

Lớp 5

Lớp 5 - kết nối tri thức

Lớp 5 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 5 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 5

Tài liệu Giáo viên

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Tiếng Anh 6

Tài liệu Giáo viên

Lớp 7

Lớp 7 - liên kết tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 8

Lớp 8 - kết nối tri thức

Lớp 8 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 8 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 9

Lớp 9 - kết nối tri thức

Lớp 9 - Chân trời sáng tạo

Lớp 9 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 10

Lớp 10 - liên kết tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 11

Lớp 11 - liên kết tri thức

Lớp 11 - Chân trời sáng tạo

Lớp 11 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 12

Lớp 12 - kết nối tri thức

Lớp 12 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 12 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

giáo viên

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12


Mua tài khoản toancapba.com Pro để thử dùng website toancapba.com KHÔNG quảng cáotải File cực nhanh chỉ từ 79.000đ. Khám phá thêm

Giải Toán lớp 10 trang 57, 58 tập 2 Chân trời sáng sủa tạo giúp các bạn học sinh tất cả thêm nhiều lưu ý tham khảo để trả lời các câu hỏi bài tập vào SGK bài xích 2 Đường trực tiếp trong phương diện phẳng tọa độ nằm trong chương 9 cách thức toạ độ trong phương diện phẳng.

Bạn đang xem: Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo


Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 57, 58 tập 2 được biên soạn với các lời giải chi tiết, không thiếu và đúng đắn bám gần cạnh chương trình sách giáo khoa môn Toán lớp 10. Giải Toán lớp 10 trang 57 đang là tài liệu rất là hữu ích cung ứng các em học viên trong quá trình giải bài xích tập. Đồng thời phụ huynh hoàn toàn có thể sử dụng nhằm hướng dẫn con em của mình học tập với đổi mới phương thức giải tương xứng hơn. Vậy sau đấy là trọn bộ bài giải Toán 10 bài 2: Tọa độ của vectơ mời chúng ta cùng theo dõi.


Toán 10 bài xích 2: Đường trực tiếp trong mặt phẳng tọa độ

Giải Toán 10 trang 57, 58 Chân trời trí tuệ sáng tạo - Tập 2

Giải Toán 10 trang 57, 58 Chân trời trí tuệ sáng tạo - Tập 2

Bài 1 trang 57

Lập phương trình tham số với phương trình tổng quát của đường thẳng d trong mỗi trường thích hợp sau:

a. D trải qua điểm A(-1; 5) và có vectơ chỉ phương

*

b. D trải qua điểm B(4; -2) và bao gồm vectơ pháp con đường là

*

c. D trải qua P(1; 1) cùng có thông số góc k = -2

d. D trải qua hai điểm Q(3; 0) và R(0; 2)

Gợi ý đáp án

a. Ta bao gồm

*
là vectơ chỉ phương của d đề nghị d dìm
*
 là vectơ pháp tuyến.

Phương trình tham số của mặt đường thẳng d đi qua A(-1; 5) với nhận

*
 là vectơ chỉ phương là:
*


Phương trình bao quát của đường thẳng d trải qua A(-1; 5) với nhận

*
 là vectơ pháp tuyến đường là:

*

b. Phương trình tổng thể của d đi qua B(4; -2) với nhận

*
 là vectơ pháp đường là:

*

Ta gồm

*
là vectơ pháp tuyến đường của d nên d nhấn
*
 là vectơ chỉ phương.

Phương trình thông số của d trải qua B(4; -2) cùng nhận

*
 làm vectơ chỉ phương là:

*

c. Ta có: d là trang bị thị của hàm số số 1

*

Vì thông số góc k = -2 buộc phải ta có:

*

Lại bao gồm d đi qua P(1; 1) bắt buộc thay tọa độ phường vào hàm số hàng đầu ta được:

*

*
Phương trình tổng thể của d là:
*

Ta có: d thừa nhận

*
là vectơ pháp đường
*
 là vectơ chỉ phương của d.

*
Phương trình tham số của d đi qua P(1; 1) và nhận
*
làm cho vectơ chỉ phương là:
*

d. Ta có:

*
là vectơ chỉ phương của d
*
dìm
*
 là vectơ pháp tuyến.


Phương trình tham số của d trải qua Q(3; 0) và nhận

*
 làm vectơ chỉ phương là:

*

Phương trình tổng thể của d đi qua Q(3; 0) cùng nhận

*
 làm vectơ pháp tuyến đường là:

*

Bài 2 trang 57

Cho tam giác ABC, biết A(2; 5), B(1; 2) và C(5; 4).

a. Lập phương trình tổng quát của mặt đường thẳng BC.

b. Lập phương trình tham số của trung tuyến đường AM

c. Lập phương trình của mặt đường cao AH.

Gợi ý đáp án

Vẽ hình

a. Ta có

*
dấn
*
là vectơ pháp tuyến.

Phương trình tổng thể của con đường thẳng BC đi qua B(1; 2) với nhận

*
có tác dụng vectơ pháp đường là:

*

b. Ta có M là trung điểm của

*

Phương trình thông số của trung con đường AM trải qua A(2; 5) với nhận

*
làm vectơ chỉ phương là:

*

c. Phương trình đường cao AH đi qua A(2; 5) cùng nhận

*
là vectơ pháp đường là:

*


Bài 3 trang 57

Lập phương trình tham số cùng phương trình bao quát của con đường thẳng

*
trong mỗi trường hòa hợp sau:

a.

*
trải qua A(2; 1) và tuy vậy song với đường thẳng 3x + y + 9 = 0;

b.

*
đi qua B(-1; 4) cùng vuông góc với mặt đường thẳng 2x - y - 2 = 0.

Gợi ý đáp án

a. Vì chưng

*
song song với mặt đường thẳng 3x + y + 9 = 0 bắt buộc
*
nhận
*
có tác dụng vectơ pháp đường và
*
có tác dụng vectơ chỉ phương.

*
Phương trình tổng thể đường trực tiếp
*
đi qua A(2; 1) với nhận
*
làm cho vectơ pháp con đường là:

*

Phương trình thông số của

*
đi qua A(2; 1) và nhận
*
có tác dụng vectơ chỉ phương là:

*

b. Vày

*
vuông góc với đường thẳng 2x - y - 2 = 0 yêu cầu
*
thừa nhận
*
làm vectơ chỉ phương với
*
làm cho vectơ pháp tuyến.

*
Phương trình tổng quát đường thẳng
*
trải qua B(-1; 4) và nhận
*
làm vectơ pháp tuyến đường là:

*

Phương trình thông số của

*
đi qua B(-1; 4) cùng nhận
*
có tác dụng vectơ chỉ phương là:
*

Bài 4 trang 57

Xét vị trí tương đối của những cặp nhường thẳng

*
sau đây:

*

*

*
cùng
*

Gợi ý đáp án

a. Ta gồm

*
với
*
có những vectơ pháp tuyến lần lượt là
*

Ta có:

*

Tọa độ M là giao điểm của

*
là nghiệm của hệ phương trình:

*

Vậy

*
vuông góc cùng với
*
và giảm nhau trên M(-3; -1).

Xem thêm: Download Sổ Tay Toán Cấp 3 Pdf, Sổ Tay Toán Học Cấp 3

b. Ta tất cả

*
là vectơ chỉ phương của
*
là vectơ pháp tuyến của
*


*
là vectơ pháp con đường của
*

Ta có:

*
phải
*
là nhị vectơ cùng phương. Vì chưng đó,
*
tuy vậy song hoặc trùng nhau.

Lấy điểm

*
, thế tọa độ của M vào phương trình
*
ta được:
*

Vậy

*

c.

*
là vectơ chỉ phương của
*
là vectơ pháp con đường của
*

*
Phương trình tổng thể của d đi qua điểm A(2; 5) với nhận
*
là vectơ pháp đường là:

*

Ta có:

*
là vectơ pháp đường của
*

Ta có:

*
nên
*
là nhị vectơ cùng phương. Vị đó,
*
với
*
tuy vậy song hoặc trùng nhau.

Lấy điểm

*
ráng tọa độ của N vào phương trình
*
, ta được: 3. 2 + 5 - 11 = 0

*

Vậy

*

Bài 5 trang 58

Cho con đường thẳng d gồm phương trình thông số

*

Tìm giao điểm của d với nhì trục tọa độ

Gợi ý đáp án

Giao điểm A của d với trục Ox là nghiệm của hệ phương trình:

*

*

Giao điểm B của d cùng trục Oy là nghiệm của hệ phương trình:

*

*

Vậy d giảm hai trục tọa độ tại các điểm

*
cùng B(0; 11).

Bài 6 trang 58

Tìm số đo góc xen giữa hai tuyến phố thẳng

*
*
trong những trường vừa lòng sau:

*

*

c.

*

Gợi ý đáp án

a. Ta có:

*

b. Ta có

*
theo lần lượt là vectơ pháp đường của
*

Ta có:

*

c. Hai tuyến phố thẳng

*
với
*
lần lượt tất cả vectơ chỉ phương là
*

Ta có:

*

Bài 7 trang 58

Tính khoảng cách từ điểm M mang đến đường trực tiếp

*
trong những trường hợp sau:

a. M(1; 2) và

*

b. M(4; 4) cùng

*

c. M(0; 5) với

*


d. M(0; 0) cùng

*

Gợi ý đáp án

*

b. Phương trình bao quát của Delta đi qua điểm O(0; 0) và nhận

*
làm vectơ pháp tuyến là:

x + y = 0

*

c. Phương trình bao quát của

*
đi qua điểm
*
với nhận
*
làm vectơ pháp đường là:

*

*

*

Bài 8 trang 58

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:

*

*

Gợi ý đáp án

Ta có:

*

Lấy điểm

*

*

Bài 9 trang 58

Trong mặt phẳng Oxy, đến điểm S(x; y) di động trên tuyến đường thẳng d:

12x - 5y + 16 = 0

Tính khoảng cách ngắn tuyệt nhất từ điểm M(5; 10) đến điểm S.

Gợi ý đáp án

Khoảng phương pháp ngắn nhất từ điểm M đến điểm S chính là khoảng giải pháp từ điểm M đến đường thẳng d.

Ta có:

*

Vậy khoảng cách ngắn độc nhất vô nhị từ M mang đến S là 2.

Bài 10 trang 58

Một tín đồ đang viết chương trình mang đến trò chơi đá bóng rô bốt. Call A(-1; 1), B(9; 6), C(5; -3) là bố vị trí trên màn hình.

a. Viết phương trình những đường thẳng AB, AC, BC.

b. Tính góc thích hợp bởi hai tuyến đường thẳng AB với AC.

c. Tính khoảng cách từ điểm A cho đường thẳng BC.

Gợi ý đáp án

a. Ta có:

*

Phương trình mặt đường thẳng AB trải qua điểm A(-1; 1) với nhận

*
là vectơ pháp đường là:

*

Phương trình mặt đường thẳng AC trải qua điểm A(-1; 1) cùng nhận

*
là vectơ pháp đường là:

*

Phương trình con đường thẳng BC trải qua điểm B(9; 6) với nhận

*
là vectơ pháp tuyến là:

*

*

*

Lý thuyết Đường trực tiếp trong khía cạnh phẳng tọa độ

*Phương trình thông số của con đường thẳng

Cho mặt đường thẳng

*
trải qua điểm
*
và có vectơ chỉ phương
*
. Lúc ấy điểm M(x: y) thuộc đường thẳng
*
khi và chỉ khi sống thọ số thực t sao cho
*
, hay

*
(2)

Hệ (2) được gọi là phương trình thông số của mặt đường thẳng

*
(t là tham số).

Ví dụ: Lập phương trình thông số của mặt đường thẳng

*
trải qua điểm A(2; -3) và gồm vectơ chỉ phương
*
.

Giải

Phương trinh thông số của đường thẳng

*
*

*Phương trình tổng quát của mặt đường thẳng

Trong phương diện phẳng toạ độ, những đường thẳng đều sở hữu phương trình tổng quát dạng ax + by + c =0, cùng với a và b ko đồng thời bởi 0. Ngược lại, từng phương trình dạng ax + by + c =0, với a cùng b không đồng thời bởi 0, phần đông là phương trình của một đường thẳng, dấn

*
là 1 trong vectơ pháp tuyến.

* liên hệ giữa đồ gia dụng thị hàm số số 1 và mặt đường thẳng

+ ví như a=0 và

*
thì phương trình tổng thể ax + by + c =0 trở nên y

Khi đó d là mặt đường thẳng vuông góc với Oy tại điểm

*

+ giả dụ b =0 cùng

*
thì phương trình tổng thể ax + by + c =0 vươn lên là
*

Khí đó d là con đường thẳng vuông góc cùng với Ox trên điểm

*

Trong cả nhị trường vừa lòng này, con đường thẳng d không phải là thứ thị của hàm số bậc nhất.