Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết
-Vẽ đồ vật thị (y = ax^2 + bx + cleft( a e 0 ight))
Là 1 parabol có đỉnh là điểm (Ileft( - fracb2a; - fracDelta 4a ight)), có trục đối xứng là đường thẳng (x = - fracb2a)
Quay bề lõm lên trên giả dụ a>0, quay bề lõm xuống dưới nếu a 0), quay bề lõm lên trên
- Đi qua điểm (0;2);(1;0)
b) Đồ thị (y = - 2x^2 + 2x + 3)
- gồm đỉnh là vấn đề (Ileft( frac12;frac72 ight)), tất cả trục đối xứng là mặt đường thẳng (x = frac12)
- (a = - 2
- Đi qua điểm (0;3);(1;3)
c) Đồ thị(y = x^2 + 2x + 1)
- có đỉnh là vấn đề (I( - 1;0)), có trục đối xứng là con đường thẳng (x = - 1)
- (a = 1 > 0), quay bề lõm lên trên
- Đi qua điểm (0;1); (1;4)
d) Đồ thị (y = - x^2 + x - 1)
- gồm đỉnh là vấn đề (Ileft( frac12;frac - 34 ight)), gồm trục đối xứng là đường thẳng (x = frac12)
- (a = - 1
Bài tiếp sau
2k8 tham gia ngay group chia sẻ, thương lượng tài liệu học hành miễn phí
Giải Toán lớp 10 trang 16, 17 tập 2 Kết nối học thức với cuộc sống đời thường giúp các bạn học sinh có thêm nhiều nhắc nhở tham khảo để vấn đáp các thắc mắc bài tập trong SGK bài 16 Hàm số bậc nhì thuộc chương 6 Hàm số, thiết bị thị cùng ứng dụng.
Bạn đang xem: Toán 10 tập 2 trang 16
Toán 10 Kết nối học thức trang 16, 17 được soạn với các lời giải chi tiết, không thiếu thốn và đúng chuẩn bám ngay cạnh chương trình sách giáo khoa môn Toán lớp 10. Giải Toán lớp 10 trang 16, 17 Kết nối học thức sẽ là tài liệu cực kì hữu ích hỗ trợ các em học viên trong quá trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể sử dụng để hướng dẫn con em của mình học tập và đổi mới phương pháp giải phù hợp hơn. Vậy sau đây là trọn bộ bài bác giải Toán 10 bài 16: Hàm số bậc nhị mời chúng ta cùng theo dõi.
Giải SGK Toán 10: Hàm số bậc hai
Giải Toán 10 bài xích 16 phần Hoạt động
Hoạt động 1
Xét việc rào vườn cửa ở trường hợp mở đầu. điện thoại tư vấn x mét (0 2 + 20x.
Hoạt hễ 2
Xét hàm số y = S(x) = – 2x2 + 20x (0
a) cùng bề mặt phẳng tọa độ Oxy, màn biểu diễn tọa độ những điểm trong bảng giá trị của hàm số lập được sinh hoạt Ví dụ 1. Nối các điểm đang vẽ lại ta được dạng đồ thị hàm số y = – 2x2 + 20x trên khoảng tầm (0; 10) như vào Hình 6.10. Dạng vật thị của hàm số y = – 2x2 + 20x có giống với đồ gia dụng thị của hàm só y = – 2x2 hay không?
b) Quan ngay cạnh dạng đồ thị của hàm số y = – 2x2 + 20x vào Hình 6.10, tìm tọa độ điểm cao nhất của thiết bị thị.
c) thực hiện phép biến hóa đổi
y = – 2x2 + 20x = – 2(x2 – 10x) = – 2(x2 – 2 . 5 . X + 25) + 50 = – 2(x – 5)2 + 50.
Hãy cho thấy thêm giá trị lớn số 1 của diện tích s mảnh khu đất được rào chắn. Từ đó suy ra giải mã của bài xích toán ở vị trí mở đầu.
Gợi ý đáp án
a) Ta biểu diễn những điểm tất cả tọa độ (0; 0), (2; 32), (4; 48), (5; 50), (6; 48), (8; 32), (10; 0) lên phương diện phẳng tọa độ với nối lại, ta được dạng của đồ dùng thị hàm số y = – 2x2 + 20x trên khoảng (0; 10).
Từ những đồ thị hàm số trên, hãy nêu nội dung cố kỉnh vào ô gồm dấu “?” trong bảng sau mang lại thích hợp.
Hàm số | Hệ số a | Tính hóa học của đồ thị | ||
Bề lõm của đồ dùng thị (Quay lên/Quay xuống) | Tọa độ điểm cao nhất/điểm thấp nhất | Trục đối xứng | ||
y = x2 + 2x + 2 | 1 | Quay lên | (– 1; 1) | x = – 1 |
y = – 2x2 – 3x + 1 | ? | ? | ? | ? |
Gợi ý đáp án
Quan gần kề đồ thị hàm số y = – 2x2 – 3x + 1 ta thấy:
+ hệ số a của hàm số là a = – 2;
+ Bề lõm của vật dụng thị con quay xuống;
+ Đồ thị gồm điểm cao nhất và điểm này có tọa độ
+ Trục đối xứng
Vậy ta chấm dứt bảng như sau:
Hàm số | Hệ số a | Tính hóa học của trang bị thị | ||
Bề lõm của đồ vật thị (Quay lên/Quay xuống) | Tọa độ điểm trên cao nhất/điểm phải chăng nhất | Trục đối xứng | ||
y = x2 + 2x + 2 | 1 | Quay lên | (– 1; 1) | x = – 1 |
y = – 2x2 – 3x + 1 | – 2 | Quay xuống | | |
Giải Toán 10 trang 16, 17 Kết nối trí thức - Tập 2
Bài 6.7 trang 16
Vẽ các đường parabol sau:
Gợi ý đáp án
a.
b.
c.
d.
Bài 6.8 trang 16
Từ các parabol đã vẽ ở bài bác tập 6.7 hãy cho biết thêm khoảng đồng trở nên và khoảng nghịch đổi thay của mọt hàm số bậc nhị tương ứng.
Gợi ý đáp án
a. Hàm số đồng trở thành trên khoảng
Hàm số nghịch biến hóa trên khoảng
b. Hàm số đồng biến chuyển trên khoảng
Hàm số nghịch đổi mới trên khoảng
c. Hàm số đồng đổi thay trên khoảng tầm
Hàm số nghịch vươn lên là trên khoảng chừng
d. Hàm số đồng biến đổi trên khoảng chừng
Hàm số nghịch đổi mới trên khoảng chừng
Bài 6.9 trang 16
Xác định parabol
a. Đi qua nhì điểm A(1; 0) và B(2; 4)
b. Đi qua điểm A(1; 0) và có trục đối xứng x =1
c. Bao gồm đỉnh I(1; 2)
d. Đi qua điểm A(-1; 6) và có tung độ đỉnh -0,25.
Gợi ý đáp án
a. Nỗ lực tọa độ điểm A với B vào hàm số ta gồm hệ phương trình:
Vậy parabol
b. đồ gia dụng thị có trục đối xứng x = 1
thay tọa độ của A vào hàm số:
Ta có hệ phương trình:
c. Gồm đỉnh I(1; 2) =>
Thay tọa độ của I vào hàm số:
Ta gồm hệ phương trình:
d. Điểm đỉnh của parabol có tọa độ
Thay tọa độ của A vào hàm số:
Ta bao gồm hệ phương trình:
Suy ra:
Hoặc
Bài 6.10 trang 16
Xác định parabol
Gợi ý đáp án
Có đỉnh
Thay tọa độ của I vào hàm số:
Thay tọa độ của A vào hàm số:
Ta bao gồm hệ phương trình:
Bài 6.11 trang 16
Gọi (P) là đồ dùng thị hàm số bậc nhì
a. (P) nằm hoàn toàn phía trên trục hoành.
b. (P) nằm trọn vẹn phía dưới trục hoành.
Xem thêm: Top 9 Phần Mềm Giải Toán Nâng Cao Cho Kỹ Thuật Máy Tính, Chương Trình Cơ Sở Toán Cho Tin Học
c. (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân minh và bao gồm đỉnh nằm phía dưới trục hoành.
d. (P) tiếp xúc với trục hoành với nằm phía bên trên trục hoành.
Gợi ý đáp án
a. (P) nằm hoàn toàn phía trên trục hoành thì
Đồ thị nên quay lên đề xuất a >0.Đồ thị không giảm trục hoành đề xuất
Bài 6.12 trang 16
Hai bạn An và Bình thảo luận với nhau:
An nói: Tớ đọc tại một tài liệu thấy nói rằng cổng trường Đại học Bách khoa tp hà nội có dạng một parabol, khoảng cách giữa nhì chân cổng là 8m và chiều cao của cổng tính từ 1 điểm cùng bề mặt đất phương pháp chân cổng là 0,5 m là 2,93 m. Từ kia tớ tính ra được độ cao của cổng parabol chính là 12m.
Sau một hồi suy nghĩ, Bình nói: nếu như dữ khiếu nại như bạn nói, thì chiều cao của cổng parabol mà chúng ta tính ra sinh sống trên là không thiết yếu xác.
Dựa vào tin tức mà An đọc được, em hãy tính độ cao của cổng ngôi trường Đại học Bách Khoa hà nội thủ đô để xem công dụng bạn An tính được có đúng chuẩn không nhé.
Gợi ý đáp án
Chọn hệ trục tọa độ Oxy làm sao để cho một chân cổng đặt ở gốc tọa độ, chân còn lại để lên trên tia Ox. Lúc ấy cổng parabol là một phần của đồ dùng thị hàm số dạng
Parabol đi qua các điểm tất cả tọa độ A(8; 0) với B(0,5; 2,93).
Thay tọa độ của A, B vào hàm số ta có:
Suy ra bao gồm hàm số
Hàm số gồm đỉnh
Suy ra chiều cao của cổng là
Kết quả của An gần thiết yếu xác.
Bài 6.13 trang 16
Bác Hùng dùng 40 m lưới thép tua rào thành một miếng vườn hình chữ nhật để trồng rau.
a. Tính diện tích mảnh vườn cửa hình chữ nhật rào được theo chiều rộng x (mét) của nó.
b. Tìm kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích lớn độc nhất mà chưng Hùng có thể rào được.
Gợi ý đáp án
a. Chiều lâu năm của miếng vườn là: đôi mươi - x (m).
Diện tích của miếng vườn là:
b. Xét đồ dùng thị hàm số
Vây diện tích mảnh vườn lớn nhất là 100 khi kích thước chiều rộng lớn là 10 m, form size chiều lâu năm là 10m.
Bài 6.14 trang 17
Quỹ đạo của một trang bị được đặt trên từ nơi bắt đầu O (được chọn là điểm ném) trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy là 1 parabol bao gồm phương trình
a. Tìm độ cao cực đại của đồ dùng trong quá trình bay.
b. Tính khoảng cách từ điểm đụng đất sau thời điểm bay của vật cho gốc O. Khoảng cách này gọi là tầm xa của quỹ đạo.
