Toan Pro để đòi hỏi website Giai
Toan.com KHÔNG quảng cáo và tải File cực nhanh chỉ với 79.000đ. Tìm hiểu thêm
Vận dụng trang 30 SGK Toán 10
Toán lớp 10 vận dụng trang 30 là giải mã bài Hệ bất phương trình hàng đầu hai ẩn SGK Toán 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho những em học viên tham khảo, ôn tập, củng cố kĩ năng giải Toán 10. Mời những em học sinh cùng tham khảo chi tiết.
Bạn đang xem: Toán 10 trang 30
Giải áp dụng Toán 10 trang 30
Vận dụng (SGK trang 30): Một cửa hàng có planer nhập về nhị loại laptop A với B, giá chỉ mỗi cái lần lượt là 10 triệu đồng và 20 triệu đ với số vốn lúc đầu không vượt thừa 4 tỉ đồng. Các loại máy A đem đến lợi nhuận 2,5 triệu đồng cho mỗi máy bán được và loại máy B đem đến lợi nhuận là 4 triệu đ mỗi máy. Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu hàng tháng sẽ không vượt quá 250 máy. Mang sử vào một tháng shop cần nhập số laptop loại A là x cùng số máy vi tính loại B là y. a) Viết các bất phương trình thể hiện các đk của bài toán thành một hệ bất phương trình rồi xác minh miền nghiệm của hệ đó. b) điện thoại tư vấn F (triệu đồng) là roi mà shop thu được vào tháng đó khi chào bán x máy tính loại A cùng y máy tính xách tay loại B. Hãy trình diễn F theo x cùng y. c) kiếm tìm số lượng máy tính xách tay mỗi loại cửa hàng cần nhập về vào thời điểm tháng đó nhằm lợi nhuận chiếm được là phệ nhất. |
Hướng dẫn giải
- Trong phương diện phẳng tọa độ, tập hợp những điểm gồm tọa độ là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là miền nghiệm của hệ bất phương trình đó.
- Miền nghiệm của hệ là giao các miền nghiệm của những bất phương trình trong hệ.
- Cách khẳng định miền nghiệm của một hệ bất phương trình hàng đầu hai ẩn:
+ Trên và một mặt phẳng tọa độ, xác minh miền nghiệm của mỗi bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong hệ và gạch quăng quật miền còn lại.
+ Miền không xẩy ra gạch là miền nghiệm của hệ bất phương trình vẫn cho.
Lời giải bỏ ra tiết
a) Số máy tính xách tay loại A cửa hàng cần nhập vào một mon là x (máy), số máy vi tính loại B cửa hàng cần nhập trong một mon là y (máy) (x,y ≥ 0).
Do tổng nhu cầu hàng tháng sẽ không vượt quá 250 máy: x + y ≤ 250
Tổng số vốn shop cần nhập hai một số loại A và B: 10x + 20y (triệu đồng)
Vì số vốn thuở đầu không vượt vượt 4 tỷ vnđ nên ta có: 10x + 20y ≤ 4 000
Khi kia ta gồm hệ bất phương trình:
Miền nghiệm D3 của bất phương trình x + y ≤ 250 với gach bỏ miền còn lại
- Vẽ đường thẳng d: x + y – 250 = 0.
- vì 0 + 0 = 0 3 của bất phương trình x + y ≤ 250 là nửa khía cạnh phẳng bờ d chứa gốc tọa độ.
Mua tài khoản toancapba.com Pro để thử khám phá website toancapba.com KHÔNG quảng cáo và tải File rất nhanh chỉ với 79.000đ. Tò mò thêmToán 10 bài 4 Kết nối trí thức trang 30 giúp chúng ta học sinh có thêm nhiều lưu ý tham khảo để vấn đáp các câu hỏi Luyện tập cùng 3 bài bác tập trong SGK bài Hệ bất phương trình hàng đầu hai ẩn.
Giải Toán 10 Kết nối học thức bài 4 trang 30 được soạn với các lời giải chi tiết, không thiếu và chính xác bám ngay cạnh chương trình sách giáo khoa môn Toán 10 tập 1. Giải Toán 10 bài bác 4 Kết nối trí thức là tài liệu rất là hữu ích hỗ trợ các em học sinh lớp 10 trong quy trình giải bài xích tập. Đồng thời phụ huynh có thể sử dụng nhằm hướng dẫn con trẻ học tập cùng đổi mới cách thức giải phù hợp hơn.
Giải Toán 10 bài 4: Hệ bất phương trình số 1 hai ẩn
Luyện tập Toán 10 bài xích 4 kết nối tri thức
Luyện tập 1
Trong tình huống mở đầu, call x với y theo lần lượt là số máy điều hòa hai chiều, một chiều mà siêu thị cần nhập. Từ HĐ1, viết hệ bất phương trình nhì ẩn x, y và chỉ ra một nghiệm của hệ này.
Gợi ý đáp án
Từ HĐ1 ta tất cả hệ bất phương trình:
Ta có x = 30 > 0, y = 50 > 0 thỏa mãn
30 + 50 = 80 ≤ 100
20.30 + 10.50 = 1 100 ≤ 1 200
Do đó x = 30, y = 50 là 1 nghiệm của hệ bất phương trình đang cho.
Luyện tập 2
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình hàng đầu hai ẩn khuất phía sau trên phương diện phẳng tọa độ:
Gợi ý đáp án
a)
Xác định miền nghiệm của bất phương trình y - x - 1 đề xuất tọa độ điểm O(0;0) không vừa lòng bất phương trình y - x 0 là nửa khía cạnh phẳng bờ Oy cất điểm (1;0) không nhắc trục Oy.
Miền nghiệm của bất phương trình y 5
+ Vẽ con đường thẳng d: x + y = 5
+ vị 0 + 0 = 0 5.
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình x + y > 5 là nửa phương diện phẳng bờ d không chứa gốc tọa độ O.
Xem thêm: Toán 12 Trang 101 Sgk Giải Tích 12, Bài 11 Trang 101 Sgk Hình Học 12
Xác định miền nghiệm của bất phương trình x - y 0 nên tọa độ điểm (1;0) không thỏa mãn nhu cầu bất phương trình x - y
Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền gray clolor (không kể d cùng d’)
Bài 2.6 trang 30
Một mái ấm gia đình cần tối thiểu 900 đơn vị chức năng protein với 400 đơn vị lipit vào thức nạp năng lượng mỗi ngày. Mỗi kilôgam thịt bò chứa 800 đơn vị protein với 200 đơn vị lipit. Mỗi kilôgam làm thịt lợn cất 600 đơn vị protein và 400 đơn vị chức năng lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất là 1,6 kilogam thịt trườn và 1,1 kg thịt lợn, tầm giá 1 kg thịt trườn là 250 ngàn đồng, 1 kg thịt lợn là 160 nghìn đồng. Trả sử gia đình đó mua x kilôgam thịt trườn và y kilôgam giết thịt lợn.
LG a
a) Viết các bất phương trình bộc lộ các điều kiện của việc thành một hệ bất phương trình rồi xác định miền nghiệm của hệ đó.
Gợi ý đáp án:
Thịt bò | Thịt lợn | |
Protein | 800/1kg | 600/1kg |
Lipit | 200/1kg | 400/1kg |
a) trả sử gia đình đó tải x kilôgam thịt bò và y kilôgam thịt lợn.
Số lượng thịt trườn và thịt lợn đề xuất là một số trong những không âm đề xuất ta có:
Một mái ấm gia đình cần ít nhất 900 đơn vị chức năng protein trong thức ăn mỗi ngày nên ta có:
Một mái ấm gia đình cần tối thiểu 400 đơn vị chức năng protein vào thức ăn mỗi ngày nên ta có:
Vì gia đình này chỉ mua những nhất là 1,6 kg thịt bò và 1,1 kilogam thịt lợn đề nghị ta có:
Vậy ta có hệ:
Miền nghiệm của hệ là tứ giác ABCD với
A(1,6;0,2) (giao của d’ và đường thẳng x=1,6)
B(1,6;1,1) (giao của mặt đường thẳng x=1,6 và đường thẳng y=1,1)
C(0,3;1,1) (giao của d và đường thẳng y=1,1)
D(0,6;0,7) (giao của d với d’)
b) do số tiền mỗi kg thịt bò và thịt lợn theo lần lượt là 250 nghìn đồng với 160 nghìn đồng yêu cầu ta có
(nghìn đồng)c)
Ta yêu cầu tìm giá trị lớn số 1 của F(x;y) lúc (x;y) thỏa mãn nhu cầu hệ bất phương trình
Ta bao gồm F(1,6;0,2)=250.1,6+160.0,2=432.
F(1,6;1,1)=250.1,6+160.1,1=576
F(0,3;1,1)=251
F(0,6;0,7)=262
Giá trị bé dại nhất là F(0,3;1,1)=251.
Vậy để chi tiêu ít nhất thì cần mua 0,3kg thịt bò và 1,1 làm thịt lợn.
Đơn vị của F buộc phải là nghìn đồng.
b) call F (nghìn đồng) là số tiền đề xuất trả mang lại x kilôgam thịt trườn và y kilôgam giết mổ lợn. Hãy
biểu diễn F theo x và y.
Gợi ý đáp án:
Vì số chi phí mỗi kilogam thịt trườn và giết mổ lợn lần lượt là 250 ngàn đồng và 160 ngàn đồng cần ta có
(nghìn đồng)
c) tìm kiếm số kilôgam giết thịt mỗi một số loại mà gia đình cần mua để ngân sách chi tiêu là không nhiều nhất.
Gợi ý đáp án:
Ta cần tìm giá chỉ trị lớn số 1 của F(x;y) lúc (x;y) thỏa mãn nhu cầu hệ bất phương trình
Ta tất cả F(1,6;0,2)=250.1,6+160.0,2=432.
F(1,6;1,1)=250.1,6+160.1,1=576
F(0,3;1,1)=251
F(0,6;0,7)=262
Giá trị bé dại nhất là F(0,3;1,1)=251.
Vậy để chi phí ít nhất thì nên mua 0,3kg thịt bò và 1,1 giết lợn.
Lý thuyết Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Cách màn trình diễn tập nghiệm của bất phương trình hàng đầu hai ẩn
Cũng như bất phương trình hàng đầu một ẩn, các bất phương trình số 1 hai ẩn thông thường có vô số nghiệm cùng để diễn đạt tập nghiệm của chúng, ta sử dụng cách thức biểu diễn hình học.
Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy, tập hợp những điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình (1) được call là miền nghiệm của nó.
Từ kia ta gồm quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm (hay trình diễn miền nghiệm) của bất phương trình ax + by ≤ c như sau (tương tự mang đến bất phương trình ax + by ≥ c)
Bước 1. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng Δ: ax + by = c.
Bước 2. Lấy một điểm Mo(xo; yo) ko thuộc Δ (ta thường lấy cội tọa độ )
Bước 3. Tính axo + byo và đối chiếu axo + byo cùng với c.
Bước 4. Kết luận
Nếu axo + byo o + byo ≤ c
Nếu axo + byo > c thì nửa mặt phẳng bờ Δ không đựng M0 là miền nghiệm của axo + byo ≤ c