Một người cung cấp nước giải khát đang sẵn có 24 g bột cam, 9 l nước cùng 210 g con đường để pha trộn hai nhiều loại nước cam A và B. Để pha trộn 1 l nước cam nhiều loại A phải 30 g đường, 1 l nước và 1 g bột cam; nhằm pha chế 1 l nước cam các loại B phải 10 g đường, 1 l nước cùng 4 g bột cam.Bạn đang xem: Toán 10 vận dụng trang 37
Đề bài
Vận dụng trang 37 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Một người bán nước giải khát đang có 24 g bột cam, 9 l nước cùng 210 g con đường để pha chế hai các loại nước cam A và B. Để pha trộn 1 l nước cam nhiều loại A phải 30 g đường, 1 l nước và 1 g bột cam; nhằm pha chế 1 l nước cam một số loại B đề nghị 10 g đường, 1 l nước với 4 g bột cam. Mỗi lít nước cam nhiều loại A bán được 60 nghìn đồng, mỗi lít nước cam loại B bán tốt 80 nghìn đồng. Tín đồ đó cần pha chế bao nhiêu lít nước cam mỗi loại để có doanh thu cao nhất?
Lời giải đưa ra tiết
a) hotline x là số lít nước cam loại A, y tà tà số lít nước cam loại B buộc phải pha. Ta có hệ bất phương trình:
(left{ eginarrayl30x + 10y le 210\x + 4y le 24\x + y le 9\x ge 0\y ge 0endarray ight.)
Biểu diễn từng miền nghiệm của hệ bất phương trình bên trên hệ trục tọa độ Oxy, ta được như hình dưới.
Miền nghiệm là miền ko gạch chéo cánh (miền ngũ giác OABCD) với những đỉnh O (0;0), A (0;6), B (4;5), C(6;3), D(7;0)
Doanh thu F=60x+80y (nghìn đồng)
Ta có:
Tại O(0;0): F(0;0)=60.0+80.0=0
Tại A(0;6): F(0;6)=60.0+80.6=480
Tại B(4;5): F(4;5)=60.4+80.5=640
Tại C(6;3): F(6;3)=60.6+80.3=600
Tại D(7;0): F(7;0)=60.7+80.0=420
=> GTLN của F bởi 640 (nghìn đồng) tại x=4 cùng y=5.
Vậy người đó đề xuất pha chế 4l nước cam các loại A với 5l nước cam nhiều loại B để sở hữu doanh thu cao nhất.
Chia sẻ
Bình chọn:
4.4 trên 15 phiếu
Bài tiếp sau
Luyện bài xích Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - xem ngay
Báo lỗi - Góp ý
Tham Gia Group dành riêng cho 2K9 phân tách Sẻ, Trao Đổi tài liệu Miễn Phí
TẢI phầm mềm ĐỂ xem OFFLINE
Bài giải new nhất
× Góp ý mang lại toancapba.com
Hãy viết cụ thể giúp toancapba.com
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ cùng với em nhé!
Gửi góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi góp ý
Vấn đề em chạm chán phải là gì ?
Sai bao gồm tả
Giải khó hiểu
Giải không nên
Lỗi không giống
Hãy viết cụ thể giúp toancapba.com
gửi góp ý Hủy quăng quật
× Báo lỗi
Cảm ơn bạn đã áp dụng toancapba.com. Đội ngũ thầy giáo cần nâng cấp điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ cùng với em nhé!
Họ cùng tên:
gửi Hủy vứt
Liên hệ cơ chế
Đăng ký để nhận giải thuật hay và tài liệu miễn phí
Cho phép toancapba.com giữ hộ các thông tin đến chúng ta để nhận được các lời giải hay cũng giống như tài liệu miễn phí.
a) điện thoại tư vấn x là số lít nước cam nhiều loại A, y là là số lít nước cam các loại B nên pha. Ta có hệ bất phương trình:
(left{ eginarrayl30x + 10y le 210\x + 4y le 24\x + y le 9\x ge 0\y ge 0endarray ight.)
Biểu diễn từng miền nghiệm của hệ bất phương trình bên trên hệ trục tọa độ Oxy, ta được như hình dưới.
Miền nghiệm là miền không gạch chéo cánh (miền ngũ giác OABCD) với các đỉnh O (0;0), A (0;6), B (4;5), C(6;3), D(7;0)
Doanh thu F=60x+80y (nghìn đồng)
Ta có:
Tại O(0;0): F(0;0)=60.0+80.0=0
Tại A(0;6): F(0;6)=60.0+80.6=480
Tại B(4;5): F(4;5)=60.4+80.5=640
Tại C(6;3): F(6;3)=60.6+80.3=600
Tại D(7;0): F(7;0)=60.7+80.0=420
=> GTLN của F bởi 640 (nghìn đồng) trên x=4 cùng y=5.
Vậy người đó yêu cầu pha chế 4l nước cam một số loại A và 5l nước cam loại B để sở hữu doanh thu cao nhất.
bài xích 1 :
Một shop có kế hoạch nhập về nhì loại máy tính xách tay A cùng B, giá bán mỗi dòng lần lượt là 10 triệu đ và 20 triệu đ với số vốn lúc đầu không vượt thừa 4 tỉ đồng. Loại máy A đem đến lợi nhuận 2,5 triệu đồng cho mỗi máy bán tốt và loại máy B đem lại lợi nhuận là 4 triệu vnd mỗi máy. Siêu thị ước tính rằng tổng nhu yếu hàng tháng sẽ không còn vượt quá 250 máy. đưa sử trong một tháng shop cần nhập số máy vi tính loại A là x cùng số laptop loại B là y.
a) Viết các bất phương trình biểu hiện các điều kiện của việc thành một hệ bất phương
trình rồi khẳng định miền nghiệm của hệ đó.
b) call F (triệu đồng) là roi mà siêu thị thu được vào thời điểm tháng đó khi chào bán x laptop loại A cùng y máy tính loại B. Hãy biểu diễn F theo x với y.
c) tra cứu số lượng máy tính xách tay mỗi loại siêu thị cần nhập về vào thời điểm tháng đó đề lợi nhuận thu được là to nhất.
bài bác 2 :
Xét biểu thức F(x, y) = 2x + 3y với (x; y) trực thuộc miền tam giác OAB ở HĐ2. Toạ độ tía đình là O(0, 0), A(150, 0) cùng B(0; 150) (H.2.5).
a) Tính quý hiếm của biểu thức F(x; y) tại từng đỉnh O, A cùng B.
b) Nêu thừa nhận xét về dấu của hoành độ x cùng tung độ y của điểm (x; y) phía bên trong miền tam giác OAB. Từ kia suy trả giá trị nhỏ dại nhất của F(x; y) bên trên miền tam giác OAB.
c) Nêu dìm xét về tổng x + y của điểm (X; y) bên trong miền tam giác OAB. Từ kia suy trả giá trị lớn số 1 của F(x, y) trên miền tam giác OAB.
Xem thêm: Toán Lớp 12 Giải Tích Và Hình Học, Sách Giáo Khoa Giải Tích 12 Cơ Bản
Xem lời giải >>
bài bác 3 :
c) search số kilôgam thịt mỗi các loại mà gia đình cần thiết lập để giá thành là không nhiều nhất.
Xem giải mã >>
bài xích 4 :
b) call F (nghìn đồng) là số tiền yêu cầu trả đến x kilôgam thịt bò và y kilôgam giết lợn. Hãy
biểu diễn F theo x với y.
bài xích 5 :
a) Viết những bất phương trình biểu lộ các điều kiện của bài toán thành một hệ bất phương
trình rồi khẳng định miền nghiệm của hệ đó.
bài bác 6 :
Bác An đầu tư chi tiêu 1,2 tỷ đồng vào cha loại trái phiếu, trái phiếu chính phủ với lãi suất vay 7% một năm, trái phiếu ngân hàng với lãi suất 8% 1 năm và trái phiếu doanh nghiệp khủng hoảng cao với lãi vay 12% một năm. Do lí bởi vì giảm thuế, bác bỏ An mong mỏi số tiền đầu tư chi tiêu trái phiếu chính phủ nước nhà gấp ít nhất 3 lần số tiền đầu tư trái phiếu ngân hàng. Rộng nữa, để sút thiểu không may ro, chưng An đầu tư chi tiêu không thừa 200 triệu đ cho trái phiếu doanh nghiệp. Hỏi chưng An nên đầu tư mỗi một số loại trái phiếu từng nào tiền để lợi nhuận nhận được sau 1 năm là lớn nhất?
bài xích 7 :
Một công ty dự định bỏ ra tối đa 160 triệu đồng cho lăng xê một mặt hàng mới trong một tháng trên các đài phân phát thanh cùng truyền hình. Biết cùng một thời lượng quảng cáo, số bạn mới quan tâm đến sản phẩm trên truyền hình gấp 8 lần trên đài phát thanh, có nghĩa là quảng cáo trên truyền họa có tác dụng gấp 8 lần bên trên đài phân phát thanh.
Đài phân phát thanh chỉ nhận những quảng cáo có tổng thời lượng vào một tháng buổi tối đa là 900 giây với giá cả là 80 nghìn đồng/giây. Đài tivi chỉ nhận các quảng cáo gồm tổng thời lượng trong một tháng buổi tối đa là 360 giây với ngân sách là 400 ngàn đồng/giây.
Công ty đề xuất đặt thời gian quảng cáo trên những đài phạt thanh với truyền hình như thế làm sao để tác dụng nhất?
Gợi ý. Nếu coi công dụng khi lăng xê 1 giây trên đài phân phát thanh là một (đơn vị) thì tác dụng khi truyền bá 1 giây trên đài tivi là 8 (đơn vị). Lúc đó tác dụng quảng cáo x (giây) bên trên đài phạt thanh và y (giây) trên tivi là F(x, y) = x + 8y. Ta nên tìm giá bán trị lớn số 1 của hàm F(x, y) với x, y thoả mãn các điều kiện trong đề bài.
bài xích 8 :
Trong năm nay, một shop điện giá buốt dự định marketing hai một số loại máy điều hoà điều hoà nhì chiều cùng điều hoà một chiều với số vốn ban sơ không vượt thừa 1,2 tỷ đồng.
| Điều hòa nhì chiều | Điều hòa một chiều |
Giá tải vào | 20 triệu đồng/1 máy | 10 triệu đồng/1 máy |
Lợi nhuận dự kiến | 3,5 triệu đồng/1 máy | 2 triệu đồng/1 máy |
Cửa hàng mong tính rằng tổng yêu cầu của thị phần sẽ ko vượt thừa 100 vật dụng cả nhị loại. Ví như là chủ siêu thị thì em cần chi tiêu kinh doanh từng loại bao nhiêu máy đề roi thu được là phệ nhất?
bài xích 9 :
Một phân xưởng tiếp tế hai kiểu mũ. Thời gian để triển khai ra một mẫu mũ kiểu đầu tiên nhiều gấp đôi lần thời gian làm nên một cái mũ vẻ bên ngoài thứ hai. Ví như chỉ cấp dưỡng toàn vẻ bên ngoài mũ vật dụng hai thì trong 1 giờ phân xưởng làm cho được 60 chiếc. Phân xưởng làm việc 8 tiếng mỗi ngày và thị phần tiêu thụ buổi tối đa trong một ngày là 200 cái mũ kiểu trước tiên và 240 mẫu mũ hình trạng thứ hai. Chi phí lãi khi bán một dòng mũ kiểu thứ nhất là 24 ngàn đồng, một chiếc mũ mẫu mã thứ hai là 15 nghìn đồng. Tính con số mũ kiểu trước tiên và hình dạng thứ hai trong một ngày nhưng mà phân xưởng cần sản xuất nhằm tiền lãi nhận được là cao nhất.
bài xích 10 :
Quảng cáo thành phầm trên truyển hình là một chuyển động quan trong trong sale của những doanh nghiêp. Theo thông báo số 10/2019, giá quảng cáo bên trên VTV1 là 30 triệu đ cho 15 giây/1 lần quảng cáo vào tầm khoảng 20h30; là 6 triệu đồng cho 15 giây/1 lần quảng cáo vào mốc giờ 16h00-17h00. Môt công ty dự định chi không quá 900 triệu đ để quảng bá trên VTV1 cùng với yêu ước quảng cáo về mốc giới hạn phát như sau: ít nhất 10 lần quảng cáo vào tầm khoảng 20h30 và không thực sự 50 lần quảng cáo vào khung giờ 16h00-17h00.Gọi x, y lần luợt là số lần phát quảng cáo vào tầm 20h30 với vào mốc giờ 16h00-17h00.
Trong toán học, những điều khiếu nại ràng buộc so với x cùng y để đáp ứng nhu cầu nhu cầu trên của bạn đuợc thể hiện như thế nào?
bài xích 11 :
Một xí nghiệp sản xuất hai bài thuốc trừ sâu nông nghiệp & trồng trọt là A và B. Cứ tiếp tế mỗi thùng các loại A thì nhà máy sản xuất thải ra 0,25 kg khí carbon dioxide ((CO_2)) với 0,60 kilogam khí sulful dioxide ((SO_2)), cung ứng mỗi thùng các loại B thì thải ra 0,50 kg (CO_2) với 0,20 kilogam (SO_2). Biết rằng, quy định tinh giảm sản lượng (CO_2) của nhà máy buổi tối đa là 75 kg cùng (SO_2)tối nhiều là 90 kg mỗi ngày.
a) tìm kiếm hệ bất phương trình diễn đạt số thùng của mỗi phương thuốc trừ sâu mà lại nhà máy có thể sản xuất từng ngày để đáp ứng các điều kiện hạn chế trên. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đó trên mặt phẳng toạ độ.
b) Việc nhà máy sản xuất 100 thùng loại A với 80 thùng các loại B mỗi ngày có phù hợp với hình thức không?
c) Việc xí nghiệp sản xuất 60 thùng một số loại A với 160 thùng loại B mỗi ngày có cân xứng với luật pháp không?
bài xích 12 :
Bạn Lan thu xếp được không thật 10 giờ để gia công hai các loại đèn trung thu khuyến mãi cho những trẻ em khuyết tật. Một số loại đèn hình con cá cần 2 giờ để làm xong 1 cái, còn nhiều loại đèn ông sao chỉ việc 1 giờ để làm ngừng 1 cái. Call x, y lần lượt là số đèn hình con cá cùng đèn ông sao bạn Lan sẽ làm. Hãy lập hệ bất phương trình mô tả đk của x, y và màn biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đó.
bài xích 13 :
Một học sinh dự định vẽ những tấm thiệp xuân làm bằng tay để cung cấp trong một nơi buôn bán Tết. Cần 2 tiếng đồng hồ để vẽ một lớp thiệp loại nhỏ dại có giá chỉ 10 nghìn đồng và 3 giờ để vẽ một tấm thiệp nhiều loại lớn có mức giá 20 ngàn đồng. Học viên này chỉ gồm 30 giờ để vẽ cùng ban tổ chức triển khai hội chợ yêu thương cầu phải vẽ ít nhất 12 tấm. Hãy cho biết thêm bạn ấy đề nghị vẽ từng nào tấm thiệp mỗi loại để có được nhiều tiền nhất.
bài xích 14 :
Trong một tuần, các bạn Mạnh hoàn toàn có thể thu xếp được tối đa 12 giờ đồng hồ để bè đảng dục giảm cân đối hai môn: đấm đá xe cùng tập cử tạ tại phòng tập. Cho biết mỗi giờ đấm đá xe sẽ tiêu tốn 350 calo và không tốn đưa ra phí, từng giờ tập cử tạ sẽ tiêu tốn 700 calo với chi phí 50 000 đồng/giờ. To gan muốn tiêu hao nhiều calo nhưng ko được vượt vượt 7 000 calo một tuần. Hãy giúp cho bạn Mạnh tính số giờ đạp xe với số giờ tập tạ 1 tuần trong nhị trường hòa hợp sau:
