d) (log _0,5left( x + 7 ight) ge log _0,5left( 2x - 1 ight).)
Bạn đang xem: Toán 11 6.22
Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết
- Tìm điều kiện cho phương trình
- Giải phương trình bởi định nghĩa hàm số lôgarit hoặc gửi 2 vế về cùng cơ số kết hợp đổi khác sử dụng bí quyết lôgarit.
a) (0,1^2 - x > 0,1^4 + 2x)
( Leftrightarrow 2 - x - 2 Leftrightarrow x > frac - 23)
b) (2.5^2x + 1 le 3)
(eginarrayl Leftrightarrow 5^2x + 1 le frac32 Leftrightarrow 2x + 1 le log _5frac32 Leftrightarrow 2x le log _5frac32 - 1\ Leftrightarrow x le frac12left( log _5frac32 - 1 ight) = frac12.log _5frac310 = log _5fracsqrt 30 10endarray)
c) (log _3left( x + 7 ight) ge - 1) (ĐK: x > - 7)
( Leftrightarrow x + 7 ge 3^ - 1 Leftrightarrow x + 7 ge frac13 Leftrightarrow x ge frac - 203)
Kết phù hợp điều kiện ta có (x ge frac - 203)
d) (log _0,5left( x + 7 ight) ge log _0,5left( 2x - 1 ight)) (ĐK: (x > frac12))
(Leftrightarrow x + 7 le 2x - 1) (vì 0
Chia sẻ
Xem thêm: Toán Lớp 5 Hỗn Số Trang 12 (Sách Mới), Toán Lớp 5 Trang 12, 13, 14: Hỗn Số
Bài tiếp theo sau
Luyện bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối học thức - coi ngay
Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết
a) Đưa về cùng cơ số.
b) Nhóm những lũy thừa có cùng cơ số.
c) (b = log _aA Leftrightarrow log _aA = log _aB Leftrightarrow left{ eginarraylA > 0\B > 0\A = Bendarray ight.)
d) Áp dụng: (log _ab = c Leftrightarrow a^c = b)
a)
(eginarrayl2^2x^2 + 5x + 4 = 4\ Leftrightarrow 2^^2x^2 + 5x + 4 = 2^2\ Leftrightarrow 2x^2 + 5x + 4 = 2\ Leftrightarrow 2x^2 + 5x + 2 = 0\ Leftrightarrow left< eginarraylx = - 2\x = - frac12endarray ight.endarray)
Vậy phương trình bao gồm nghiệm là x = -2, x = -1/2
b)
(eginarrayl3^x + 4 + 3.5^x + 3 = 5^x + 4 + 3^x + 3\ Leftrightarrow 3^x + 4 - 3^x + 3 = 5^x + 4 - 3.5^x + 3\ Leftrightarrow 3^x + 3left( 3 - 1 ight) = 5^x + 3left( 5 - 3 ight)\ Leftrightarrow 2.3^x + 3 = 2.5^x + 3\ Leftrightarrow 3^x + 3 = 5^x + 3\ Leftrightarrow x + 3 = 0\ Leftrightarrow x = - 3endarray)
Vậy phương trình tất cả nghiệm là x = -3
c) ĐK: (left{ eginarraylx > 0\fracx + 8x - 1 > 0endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx > 0\left< eginarraylx > 1\x 0)
(eginarrayllog fracx + 8x - 1 = log x\ Leftrightarrow fracx + 8x - 1 = x\ Leftrightarrow x - 8 = x^2 - x\ Leftrightarrow x^2 - 2x + 8 = 0endarray)
Vậy phương trình vô nghiệm
d) ĐK: (left{ eginarraylx - 1 > 0\x > 0endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx > 1\x > 0endarray ight. Leftrightarrow x > 1)
(eginarrayllog _7left( x - 1 ight).log _7x = log _7x\ Leftrightarrow log _7left( x - 1 ight) = 1\ Leftrightarrow x - 1 = 7\ Leftrightarrow x = 8left( mTM ight)endarray)
