Giải bài 3: Hàm số lượng giác sách toán 11 tập 1 kết nối tri thức. Phần giải đáp chuẩn, trả lời giải cụ thể cho từng bài bác tập gồm trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học viên hiểu và nắm rõ kiến thức bài bác


2. Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn

Hoạt hễ 2 trang 23 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: mang lại hai hàm số $f(a)=x^2$ cùng $g(x)=x^3$, với những đồ thị như hình dưới đây

*

a) Tìm các tập xác minh D1, Dg của các hàm số f(x) cùng g(x)

b) chứng minh rằng $f(-x) = f(x),forall xin Dg$. Tất cả nhận xét gì về tính đối xứng của đồ dùng thị hàm số y = g(x) đối với hệ trục tọa độ Oxy?


Hoạt đụng 3 trang 24 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:So sánh:

a) sin(x + 2π) với sin x;

b) cos(x + 2π) với cos x;

c) tan(x + π) với tan x;

d) cot(x + π) cùng cot x.

Bạn đang xem: Toán 11 bài 3 kết nối tri thức


Câu hỏi trang 24 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Hàm số hằng f(x) = c (c là hằng số) tất cả phải hàm số tuần trả không? nếu như hàm số tuần hoàn thì nó bao gồm chu kì không?


3. Đồ thị và đặc điểm của hàm số y = sinx

Hoạt đụng 4 trang 25 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Cho hàm số y = sin x.

a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.

b) trả thành bảng giá trị sau của hàm số y = sin x trên đoạn <– π; π> bằng phương pháp tính cực hiếm của sin x với rất nhiều x không âm, tiếp đến sử dụng kết quả câu a để suy ra giá trị tương xứng của sin x với đông đảo x âm.

x$-pi $$-frac3pi 4$$-fracpi 2$$-fracpi 4$0$fracpi 4$$fracpi 2$$frac3pi 4$$pi $
sinx?????????

Bằng biện pháp lấy các điểm M(x; sin x) cùng với x ∈ <– π; π> và nối lại ta được đồ thị hàm số y = sin x trên đoạn <– π; π>.

c) bằng phương pháp làm tương tự câu b cho những đoạn khác tất cả độ dài bởi chu kì T = 2π, ta được trang bị thị của hàm số y = sin x như hình bên dưới đây.

*

Từ đồ gia dụng thị sinh sống Hình 1.14, hãy cho biết tập giá chỉ trị, những khoảng đồng biến, các khoảng nghịch phát triển thành của hàm số y = sin x.


=> Xem lí giải giải
Giải luyện tập 4 trang 26 sgk Toán 11 tập 1 kết nối

Luyện tập 4 trang 26 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Tìm tập cực hiếm của hàm số y = 2sin x.


=> Xem lí giải giải
Giải vận dụng 1 trang 26 sgk Toán 11 tập 1 liên kết

Vận dụng 1 trang 26 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Xét trường hợp mở đầu.

a) Giải việc ởtình huống mở đầu.

b) Biết rằng quá trình hít vào xảy ra khi v > 0 và quy trình thở ra xảy ra khi v => Xem khuyên bảo giải

4. Đồ thị và đặc thù của hàm số y = cosx

Hoạt cồn 5 trang 26 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Cho hàm số y = cos x.

a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.

b) trả thành bảng báo giá trị sau của hàm số y = cos x trên đoạn <– π; π> bằng phương pháp tính giá trị của cos x với đông đảo x không âm, kế tiếp sử dụng tác dụng câu a nhằm suy trả giá trị khớp ứng của cos x với đông đảo x âm.

x$-pi $$-frac3pi 4$$-fracpi 2$$-fracpi 4$0$fracpi 4$$fracpi 2$$frac3pi 4$$pi $
sinx?????????

Bằng biện pháp lấy nhiều điểm M(x; cos x) cùng với x ∈ <– π; π> và nối lại ta được vật thị hàm số y = cos x bên trên đoạn <– π; π>.

c) bằng cách làm tương tự câu b cho các đoạn khác gồm độ dài bởi chu kì T = 2π, ta được vật thị của hàm số y = cos x như hình bên dưới đây.

*

Từ vật dụng thị ngơi nghỉ Hình 1.15, hãy cho biết tập giá trị, các khoảng đồng biến, những khoảng nghịch biến đổi của hàm số y = cos x.


=> Xem khuyên bảo giải

Luyện tập 5 trang 27 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Tìm tập giá trị của hàm số y = – 3cos x.


=> Xem giải đáp giải

Vận dụng 2 trang 27 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Trong đồ lí, ta hiểu được phương trình tổng thể của một vật dao động điều hòa mang đến bởi công thức x(t) = Acos(ωt + φ), trong những số đó t là thời khắc (tính bằng giây), x(t) là li độ của thiết bị tại thời gian t, A là biên độ giao động (A > 0), ωt + φ là pha của dao động tại thời gian t với φ ∈ <–π; π> là pha ban đầu của dao động. Xê dịch điều hòa này có chu kì$T=frac2pi omega $ (tức là khoảng thời gian để vật thực hiện một giao động toàn phần).

Giả sử một vật giao động điều hòa theo phương trình x(t) = – 5cos 4πt (cm).

a) Hãy xác định biên độ và pha lúc đầu của dao động.

b) Tính trộn của xê dịch tại thời khắc t = 2 (giây). Hỏi vào khoảng thời gian 2 giây, vật thực hiện được bao nhiêu xê dịch toàn phần?


=> Xem chỉ dẫn giải

5. Đồ thị và tính chất của hàm số y = tanx

Hoạt đụng 6 trang 28 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Cho hàm số y = tung x.

a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.

b) trả thành báo giá trị sau của hàm số y = chảy x bên trên khoảng$(-fracpi 2;fracpi 2)$

x$-fracpi 3$$-fracpi 4$$-fracpi 6$0$fracpi 6$$fracpi 4$$fracpi 3$
y=tanx???????

Bằng cách lấy các điểm M(x; chảy x) cùng với x ∈$(-fracpi 2;fracpi 2)$ với nối lại ta được vật thị hàm số y = rã x trên khoảng$(-fracpi 2;fracpi 2)$

c) bằng cách làm tựa như câu b cho các khoảng khác tất cả độ dài bởi chu kì T = π, ta được đồ vật thị của hàm số y = rã x như hình bên dưới đây.

*

Từ đồ vật thị sinh hoạt Hình 1.16, hãy search tập cực hiếm và các khoảng đồng đổi mới của hàm số y = tung x.


=> Xem lý giải giải

Luyện tập 6 trang 29 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Sử dụng đồ vật thị sẽ vẽ nghỉ ngơi Hình 1.16, hãy khẳng định các giá trị của x bên trên đoạn $<-pi ;frac3pi 2>$ nhằm hàm số y = chảy x nhận cực hiếm âm.


=> Xem lí giải giải

6. Đồ thị và đặc điểm của hàm số y = cotx

Hoạt cồn 7 trang 29 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Cho hàm số y = cot x.

a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.

b) trả thành bảng báo giá trị sau của hàm số y = cot x trên khoảng (0; π).

x$fracpi 6$$fracpi 4$$fracpi 3$$fracpi 2$$frac2pi 3$$frac3pi 4$$frac5pi 6$
y=cotx???????

Bằng cách lấy các điểm M(x; cot x) với x ∈ (0; π) với nối lại ta được vật dụng thị hàm số y = cot x trên khoảng tầm (0; π).

c) bằng phương pháp làm tựa như câu b cho các khoảng khác gồm độ dài bởi chu kì T = π, ta được thứ thị của hàm số y = cot x như hình bên dưới đây.

*

Từ thiết bị thị làm việc Hình 1.17, hãy search tập quý giá và các khoảng nghịch biến hóa của hàm số y = cotx.


=> Xem gợi ý giải

Luyện tập 7 trang 30 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Sử dụng đồ thị đang vẽ làm việc Hình 1.17, hãy xác định các quý giá của x trên đoạn $$ để hàm số y = cot x nhận quý hiếm dương.


=> Xem trả lời giải

Bài tập

Bài tập 1.14 trang 30 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Tìm tập xác định của những hàm số sau:

a) $y=frac1-cosxsinx$

b) $y=sqrtfrac1+cosx2-cosx$


=> Xem hướng dẫn giải

Bài tập 1.15 trang 30 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Xét tính chẵn lẻ của những hàm số sau:

a) y = sin 2x + chảy 2x;

b) y = cos x + sin$^2$x;

c) y = sin x cos 2x;

d) y = sin x + cos x.


=> Xem gợi ý giải

Bài tập 1.16 trang 30 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Tìm tập giá trị của những hàm số sau:

a) $y=2sin(x-fracpi 4)-1$

b) $y=sqrt1+cosx-2$


=> Xem lý giải giải

Bài tập 1.17 trang 30 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Từ đồ vật thị của hàm số y = tung x, hãy tìm những giá trị x sao để cho tan x = 0.


=> Xem giải đáp giải

Bài tập 1.18 trang 30 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Giả sử lúc một cơn sóng đại dương đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, độ cao của nước được quy mô hóa bởi hàm số h(t) =90cos($fracpi 10$t), trong số ấy h(t) là chiều cao tính bằng centimét trên mực nước biển khơi trung bình tại thời điểm t giây.

a) search chu kì của sóng.

b) Tìm độ cao của sóng, tức là khoảng giải pháp theo phương thẳng đứng thân đáy và đỉnh của sóng.

Xem thêm: Bộ sách trắc nghiệm toán thầy đạt pdf, bộ sách trắc nghiệm toán đỉnh cao 2022


=> Xem gợi ý giải


Bình luận




Soạn ngữ văn 11 liên kết tri thức






















Văn mẫu mã 11 chân trời sáng sủa tạo








Giải lịch sử hào hùng 11 chân trời sáng sủa tạo


Giải âm nhạc 11 chân trời sáng sủa tạo





Soạn ngữ văn 11 cánh diều

Soạn ngữ văn 11 tập 1 cánh diều
Soạn ngữ văn 11 tập 2 cánh diều

Giải toán 11 tập 1 cánh diều




Giải lịch sử dân tộc 11 cánh diều
Giải địa lí 11 cánh diều








Giải chuyển động trải nghiệm phía nghiệp 11 cánh diều




Giải SBT toán 11 kết nối tri thức




















Giải SBT lịch sử hào hùng 11 chân trời sáng sủa tạo



Giải SBT vận động trải nghiệm phía nghiệp 11 chân trời sáng sủa tạo phiên bản 1


Giải SBT ngữ văn 11 cánh diều

















Giải chăm đề ngữ văn 11 chân trời sáng tạo













Giải chuyên đề ngữ văn 11 cánh diều















Trắc nghiệm ngữ văn 11 kết nối tri thức


Trắc nghiệm hóa học 11 kết nối tri thức










Trắc nghiệm toán 11 chân trời sáng sủa tạo










Trắc nghiệm ngữ văn 11 cánh diều



















Giáo án đại số 11

Giáo án lịch sử hào hùng 11









*


Nhằm khối hệ thống kiến thức lịch trình Toán 11 liên kết tri thức, toancapba.com đang tóm tắt kim chỉ nan Bài Hàm số lượng giác và bài bác tập tham khảo dưới đây. Mời những em tìm hiểu thêm và đặt câu hỏi các bài tập liên quan để xã hội toancapba.com đã sớm giải đáp cho các em.


1. Bắt tắt lý thuyết

1.1. Định nghĩa hàm con số giác

1.2. Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn

1.3. Đồ thị và đặc điểm của hàm số y = sin x

1.4. Đồ thị và đặc điểm của hàm số y = cos x

1.5.Đồ thị và đặc điểm của hàm số y = chảy x

1.6.Đồ thị và đặc thù của hàm số y = cot x

2. Bài bác tập minh họa

3. Luyện tập

3.1. Trắc nghiệm

3.2. Bài xích tập SGK

4. Hỏi đáp bài bác 3 Toán 11 kết nối Tri Thức


*

*

- luật lệ đặt khớp ứng mỗi số thực x với số thực sinx được điện thoại tư vấn làhàm số sin, kí hiệu là y = sinx.

Tập xác định của hàm số sin là(mathbbR).

- nguyên tắc đặt khớp ứng mỗi số thực x với số thực cosx được gọi làhàm số côsin, kí hiệu là y = cosx.

Tập khẳng định của hàm số cô, sin là(mathbbR).

- Hàm số tanglà hàm số được cho bởi công thức(y = sin x over cos x), kí hiệu là y= tanx.


a)Hàm số chẵn, hàm số lẻ

Cho hàm số y = f(x) tất cả tập xác minh là D.

- Hàm số f(x) được gọi làhàm số chẵnnếu(forall x in D)

thì(− x in D)và f(-x)=f(x).

Đồ thị của mộthàm số chẵn thừa nhận trục tung là trục đối xứng.

- Hàm số f(x) được hotline làhàm số lẻnếu(forall x in D)thì(− x in D)và f(-x)=-f(x).

Đồ thị của mộthàm số lẻ nhận cội toạ độ là vai trung phong đối xứng.

Nhận xét.Để vẽ đồ vật thị của một hàm số chẵn (tương ứng, lẻ), ta chỉ cần vẽ phần đồ vật thị của hàm số với các x dương, kế tiếp lấy đối xứng phần thứ thị vẫn vẽ qua trục tung (tương ứng, qua cội toạ độ), ta sẽ được đồ thị của hàm số đang cho.

b)Hàm số tuần hoàn

Hàm số y = f(x) có tập xác định D được hotline làhàm số tuần hoànnếu trường thọ số
T khác 0 làm thế nào cho với đều x (in) D ta có:

i)(x+ T in D)và(x− T in D)

ii) f(x+T)= f(x).

Số T dương nhỏ tuổi nhất thoả mãn những điều kiện trên (nếu có) được call làchu kìcủa

hàm số tuần hoàn đó.

Nhận xét

- những hàm số y = sinx và y = cosx tuần hoàn với chu kì(2pi). Những hàm số y = tanx và y = cotx tuần hoàn với chu kì(pi).

- Để vẽ đồ thị của một hàm số tuần hoàn với chu kì T, ta chỉ cần vẽ vật thị của hàm số này bên trên đoạn , tiếp đến dịch chuyền tuy vậy song với trục hoành phần thứ thị đang vẽ sang bắt buộc và sang trái các đoạn có độ lâu năm lần lượt là T, 2T, 3T, ... Ta được toàn cục đồ thị của hàm số.


1.3. Đồ thị và đặc điểm của hàm số y = sin x


*

Hàm số y = sin x:

- tất cả tập xác minh là R với tập giá trị là <-1; 1>.

- Là hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kì(2pi).

- Đồng biến đổi trên từng khoảng(left(-pi over 2+k2pi;pi over 2+k2pi ight)), cùng nghịch phát triển thành trên mỗi khoảng(left(pi over 2+k2pi;3pi over 2+k2pi ight), kin mathbbZ).

- bao gồm đồ thị đối xứng qua nơi bắt đầu toạ độ và gọi là mộtđường hình sin.


1.4. Đồ thị và tính chất của hàm số y = cos x


*

Hàm số y = cos x:

- tất cả tập xác định là R với tập quý giá là <-1; 1>.

- Làhàm số chẵnvà tuần trả với chu kì(2pi).

- Đồng vươn lên là trên từng khoảng(left(-pi+k2pi;k2pi ight)), cùng nghịch thay đổi trên từng khoảng(left(k2pi;pi +k2pi ight), kin mathbbZ).

- tất cả đồ thị là mộtđường hình sinđối xứng qua trục tung.


1.5. Đồ thị và đặc thù của hàm số y = tan x


*

Hàm số y = tan x:

- có tập xác minh là R(ackslashleftkinmathbbZ ight\)và tập cực hiếm là R.

- Làhàm số lẻvà tuần hoàn với chu kì(pi).

- Đồng phát triển thành trên từng khoảng(left(-pi over 2+kpi;pi over 2+kpi ight), kin mathbbZ).

- bao gồm đồ thị làđối xứng qua nơi bắt đầu toạ độ.


1.6. Đồ thị và đặc điểm của hàm số y = cot x


*

Hàm số y = cot x:

- tất cả tập xác định là R(ackslashleftkpi)và tập quý hiếm là R.

- Làhàm số lẻvà tuần hoàn với chu kì(pi).

- Nghịch thay đổi trên từng khoảng(left(kpi;pi+kpi ight), kin mathbbZ).

- tất cả đồ thị làđối xứng qua nơi bắt đầu toạ độ.


Học hoàn thành bài học này, em gồm thể:

- nhận ra các có mang vàđặc trưng hình học củahàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn, nhận biết hàm con số giác y = sin x, y = cosx, y = tan x, y = cot x thông qua đường tròn lượng giác. Mô tả báo giá trị của tư hàm số lượng giác kia trên một chu kì.

- lý giải tập xác định; tập giá chỉ trị; đặc thù chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kì; khoảng chừng đồng biến, nghịch biến của những hàm số, vẽ thiết bị thị của những hàm số y = sin x, y = cos x, y = tung x, y = cotx.

- giải quyết và xử lý một số vấn đề trong thực tế gắn cùng với hàm con số giác.


3.1. Trắc nghiệm bài 3 Toán 11 kết nối Tri Thức


Các em hoàn toàn có thể hệ thống lại nội dung kỹ năng đã học tập được thông qua bài kiểm tra
Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối trí thức Chương 1 bài 3cực hay tất cả đáp án và giải mã chi tiết.


Câu 1:Hàm số (y=2cos^2x–1) là hàm tuần trả với chu kì:


A.T = π.B.T = 2π.C.T = π2.D.T = π/2.

Câu 2:

Hàm sốy=sin(π/2−x)+cot(x/3) là hàm tuần hoàn với chu kì:


Câu 3:

Hình vẽ mặt là 1 phần đồ thị của hàm số làm sao sau đây?

*


mở đầu trang 22 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

vận động 1 trang 22 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

luyện tập 1 trang 23 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

vận động 2 trang 23 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

rèn luyện 2 trang 24 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

chuyển động 3 trang 24 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải câu hỏi trang 24 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

rèn luyện 3 trang 25 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

chuyển động 4 trang 25 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

rèn luyện 4 trang 26 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

áp dụng 1 trang 26 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

hoạt động 5 trang 26 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

luyện tập 5 trang 27 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

áp dụng 2 trang 27 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

chuyển động 6 trang 28 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

rèn luyện 6 trang 29 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

chuyển động 7 trang 29 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

rèn luyện 7 trang 30 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài bác 1.15 trang 30 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài bác 1.16 trang 30 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.17 trang 30 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.18 trang 30 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài bác 1.19 trang 30 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Bài tập 1.16 trang 17 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 1.17 trang 17 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 1.18 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 1.19 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 1.20 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 1.21 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 1.22 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 1.23 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 1.24 trang 19 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT


Hỏi đáp bài bác 3 Toán 11 liên kết Tri Thức


Trong quy trình học tập trường hợp có thắc mắc hay bắt buộc trợ giúp gì thì các em hãy phản hồi ở mục
Hỏi đáp, xã hội Toán học tập toancapba.comsẽ hỗ trợ cho những em một cách nhanh chóng!

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Bài viết liên quan